江蘇對(duì)口單招數(shù)學(xué)試卷和答案

1、江蘇省2015年普通高校對(duì)口單招文化統(tǒng)考數(shù)學(xué)試卷、單項(xiàng)選擇題本大題共10小題，每題4分，共40分.1.已知集合M1,1,2,Na1,a23假設(shè)MN2,則實(shí)數(shù)a=A、0B、1C、2.設(shè)復(fù)數(shù)z滿足izD、3i,則z的模等于A、1B、.3C、2D、3.函數(shù)f(x)sin(2x-）在區(qū)間0,萬(wàn)上的最小值是A、B、C、D、2224.有3名女生和5名男生,排成一排，其中3名女生排在一起的所有排法是A、2880B、3600C、4320D、7205.假設(shè)sin(sin(1tan一則一3tanA、B、C、D、6.已知函數(shù)f(x)1(a1）的圖象恒過(guò)定點(diǎn)P,且P在直線2mxny40上，則mA、n的值等于B、2C、

2、1D、7.假設(shè)正方體的棱長(zhǎng)為2,則它的外接球的半徑為A、B、2,3C、D、8.函數(shù)f(x)log2x(0/1x/(二)(x2x1）的值域是1)A、2)B、（2,1C、（0,2）D、（,0)9.已知過(guò)點(diǎn)P2,2的直線與圓22(x1)y5相切，且與直線axy10垂直，則a的值是題12圖學(xué)生甲乙丙票數(shù)126A、1B、2C、2D、22210.已知函數(shù)f(x)Igx,假設(shè)0ab且f(a)f(b)，則2ab的最小值是A、V2B、2&C、3夜D、472二、填空題本大題共5小題，每題4分，共20分11 .邏輯式ABCABCABA=。12 .題12圖是一個(gè)程序框圖，則輸出的值是13.14 .某班級(jí)從甲、

3、乙、丙三名同學(xué)中選一名代表在開學(xué)典禮上發(fā)言，全班同學(xué)參加了投票,得票情況統(tǒng)計(jì)如題14表及題14圖，則同學(xué)乙得票數(shù)為。題14表題14圖15 .在平面直角坐標(biāo)系中，已知ABC的兩個(gè)頂點(diǎn)為A-4,0)和C4,0，第三個(gè)頂點(diǎn)B22xysinBsin A sin C259在橢圓1上，則三、解答題本大題共8小題，共90分16 .8分設(shè)函數(shù)f(x)是定義在實(shí)數(shù)集R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x0時(shí)x122f(x)3(x1)m,1求實(shí)數(shù)m的范圍；2求x3xm0不等式的解集。17 .已知函數(shù)f(x)klogax(a0,a1)的圖像過(guò)點(diǎn)A(8,2)和點(diǎn)B(1,1)。1求常數(shù)一1,1、，1、k和a的值；2求f(3)f(5)f(

4、7)f(-)f(-)f(一)的值。35718 .在ABC中，角A,B,C的對(duì)邊分別是a,b,c,且滿足2而而a2(bc)2;1求角A的大?。?假設(shè)角a4J3,SABC4J3,求角b和c。19 .盒中共裝有9張各寫一個(gè)字母的卡片，其中4張卡片上的字母是x,3張卡片上的字母是y,2張卡片上的字母是z,現(xiàn)從中任取3張卡片，求以下事件的概率。1A3張卡片上的字母完全相同;2B3張卡片上的字母互不相同;3C3張卡片上的字母不完全相同。20 .已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn,a11,且滿足an12Sn1(nN)。1求數(shù)列斗1的通項(xiàng)公式；2設(shè)bnlog3an1,求數(shù)列bn的前n項(xiàng)和Tn；3設(shè)cn，求數(shù)列2Tn

5、cn的前100項(xiàng)和R100。21 .10分某職校畢業(yè)生小李一次性支出72萬(wàn)元購(gòu)廠創(chuàng)業(yè)，同年另需投入經(jīng)費(fèi)12萬(wàn)元，以后每年比上一年多投入4萬(wàn)元，假設(shè)每年的銷售收入都是50萬(wàn)元，用f(n)表示前n年的總利潤(rùn)。注：“坨=前口年的總收入-前n年的總支出-購(gòu)廠支出。1問(wèn)：小李最短需要多長(zhǎng)時(shí)間才能收回成本；2假設(shè)干年后，為轉(zhuǎn)型升級(jí)，進(jìn)行二次創(chuàng)業(yè)。現(xiàn)有如下兩種處理方案：方案一，年平均利潤(rùn)最大時(shí)，以48萬(wàn)元出售該廠；方案二，純利潤(rùn)總和最大時(shí)，以15萬(wàn)元出售該廠。問(wèn)，哪個(gè)方案更好？22 .12分某學(xué)校租用車輛接送188名師生參觀愛國(guó)主義教育基地，假設(shè)租車公司現(xiàn)有6輛中巴和8輛大巴可用。每輛中巴可載客18人，大巴

6、40人。已知租用一輛中巴的費(fèi)用為110元，大巴250元，問(wèn)學(xué)校應(yīng)租用中巴、大巴各多少輛，才能使費(fèi)用最少？最少費(fèi)用是多少元？22一，一一xy23.14分在平面直角坐標(biāo)系中,已知橢圓E：，1(ab0)的離心率eab過(guò)右焦點(diǎn)F(x,0),且垂直于x軸的直線被橢圓E截得弦長(zhǎng)為史,設(shè)直線yt(t0)與3橢圓E交于不同的兩點(diǎn)A、B,以線段AB為直徑作圓M。1求橢圓E的標(biāo)準(zhǔn)方程；2假設(shè)圓M與X軸相切，求圓M的方程；3過(guò)點(diǎn)p(哼，乎)作圓M的弦，求最短弦的長(zhǎng)。江蘇省2015年普通高校對(duì)口單招文化統(tǒng)考數(shù)學(xué)答案11 .112 .211113 .3614 .22415 516 .答：1m=-4,2(1,4)17 .

7、答：1k1,a2,26218 .答：1A一，2bc4319 .答1P(A)C73cL£P(B)CCC22,3P(C)1P(A)£C984C97849920 .答1an3n1,2Tnn(n1),3100210121 解1f(n)50n12nn(n1)4722n240n722f(n)02n18,所以，小李最短需要2年時(shí)間才能收回成本。2f (n) 2n 40n 722萬(wàn)案一:年平均利潤(rùn) L 36402(n)4022616n當(dāng)且僅當(dāng)n一即n6時(shí)，年平均利潤(rùn)最大為16萬(wàn)元，此時(shí)總利潤(rùn)為16648144萬(wàn)n元；方案二：f(n)2n240n722(n10)2128當(dāng)n10時(shí)，純利潤(rùn)總和最大128萬(wàn)元，此時(shí)總利潤(rùn)為12815143萬(wàn)元；因?yàn)?44>143,所以方案一更好。22 .解：設(shè)應(yīng)租用中巴、大巴分別為x,y輛，費(fèi)用為z則minz110x250y18x40y1880x60y8當(dāng)x6,y2時(shí)，minz1160元22xy23.解：1一1124,一 t 寸t22因?yàn)辄c(diǎn)(t,t)在橢圓上，所以12t2一