江蘇省鹽城市鹽都區(qū)西片2020年中考數(shù)學(xué)一模試卷(含解析)

1、2017年江蘇省鹽城市鹽都區(qū)西片中考數(shù)學(xué)一模試卷、選擇題（本大題共6小題，每小題3分，共18分.在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的,請(qǐng)將正確選項(xiàng)前的字母代號(hào)填涂在答題卡相應(yīng)位置上）1.的相反數(shù)是（A.B. - 6 C. 6D.2.如圖是由幾個(gè)相同的小正方體組成的一個(gè)幾何體.它的左視圖是（X 10 6 D. 21 X 10 6A. 0.21 X 10 5B. 2.1 X 10 5c. 2.1A. 4個(gè)B. 3個(gè) C. 2個(gè)D. 1個(gè)4.如圖的四個(gè)轉(zhuǎn)盤中，C、D轉(zhuǎn)盤分成8等分，若讓轉(zhuǎn)盤自由轉(zhuǎn)動(dòng)一次，停止后，指針落在6 .如圖，OM與x軸相交于A（2,0）、B（8,0）,與y軸相切

2、于點(diǎn)C,P是優(yōu)弧AB上的一點(diǎn)，則tan/APB為（）CQC.A.B.3D.二、填空題(本大題共10小題，每小題3分，共30分)7 .分解因式：2x2-8=.8 .數(shù)據(jù)1,2,3,4,5的方差為.9 .二次函數(shù)y=x2+6x+5圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為.10 .如圖，已知圓心角/AOBW度數(shù)為100°,則圓周角/ACB等于度.11 .如果二次函數(shù)y=ax2+bx的圖象與x軸交于點(diǎn)A(-1,0),B(3,0),那么方程ax2+bx=0的根是.12 .如圖，直角坐標(biāo)系中一條圓弧經(jīng)過格點(diǎn)AB,C,其中B點(diǎn)坐標(biāo)為(3,4),則該弧所在圓心的坐標(biāo)是.13 .如圖，C是以AB為直徑的。上一點(diǎn)，已知AB=1

3、0,BC=6則圓心。到弦BC的距離是14 .某種品牌運(yùn)動(dòng)服經(jīng)過兩次降價(jià)，每件零售價(jià)由560元降為315元，已知兩次降價(jià)的百分率相同，求每次降價(jià)的百分率.設(shè)每次降價(jià)的百分率為x,所列方程是.15 .在直角坐標(biāo)系中有兩點(diǎn)A(6,3)、B(6,0).以原點(diǎn)O為位似中心，把線段AB按相似的1:3縮小后得到線段C口點(diǎn)C在第一象限(如圖)，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為16 .如圖，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于A(1,12)和B(6,2)兩點(diǎn).點(diǎn)P是線段AB上一動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)A和B重合)，過P點(diǎn)分別作x、y軸的垂線PCPD交反比例函數(shù)圖象于點(diǎn)MN則四邊形PMO麗積的最大值是三、解答題(本大題共11小題，共102分.請(qǐng)?jiān)诖?/p>

4、題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)17 .計(jì)算：|1-2sin450|-國1.2n18 .先化簡，再求值：(a2b+ab)+且J2典，其中2=近+1,b®-1.19 .鹽城市“創(chuàng)建文明城市”活動(dòng)如火如荼的展開.某中學(xué)為了搞好“創(chuàng)建文明城市”活動(dòng)的宣傳，校學(xué)生會(huì)就本校學(xué)生對(duì)鹽城“市情市況”的了解程度進(jìn)行了一次調(diào)查測試.經(jīng)過對(duì)測試成績的分析，得到如下圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖(A:59分及以下；B:60-69分;C:70-79分；D:80-89分；E:90-100分).請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息解答以下問題：(1)求該校共有多少名學(xué)生；(2)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

5、(3)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，計(jì)算出“60-69分”部分所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù).40035020 .從1名男生和3名女生中隨機(jī)抽取參加“我愛鹽城”演講比賽的同學(xué).(1)若抽取1名，恰好是男生的概率為一；(2)若抽取2名，求恰好是2名女生的概率.(用樹狀圖或列表法求解)21 .如圖，AB為。的直徑，PD切。于點(diǎn)C,交AB的延長線于點(diǎn)D,且/D=2/CAD(1)求/D的度數(shù)；(2)若CD=2求BD的長.22 .從一幢建筑大樓的兩個(gè)觀察點(diǎn)A,B觀察地面的花壇(點(diǎn)C),測得俯角分別為15°和60°,如圖，直線AB與地面垂直，AB=50米，試求出點(diǎn)B到點(diǎn)C的距離.(結(jié)果保留根號(hào))23 .如圖，

6、直線y=x+2與雙曲線相交于點(diǎn)A(m,3),與x軸交于點(diǎn)C.(1)求雙曲線解析式；(2)點(diǎn)P在x軸上，如果ACP的面積為3,求點(diǎn)P的坐標(biāo).24 .如圖1,以ABC的邊ARAC為邊分別向外作等腰直角ABD和等腰直角ACE連接CDBE、DE(1)證明：ADeABE;(2)試判斷ABC與ADE面積之間的關(guān)系，并說明理由；(3)園林小路，曲徑通幽，如圖2所示，小路由白色的正方形大理石和黑色的三角形大理石鋪成，已知中間的所有正方形的面積之和是a平方米，內(nèi)圈的所有三角形的面積之和是b平方米，這條小路一共占地平方米.(不用寫過程)25 .今年以來，國務(wù)院連續(xù)發(fā)布了關(guān)于加快構(gòu)建大眾創(chuàng)業(yè)萬眾創(chuàng)新支撐平臺(tái)的指導(dǎo)意

7、見等一系列支持性政策，各地政府高度重視、積極響應(yīng)，中國掀起了大眾創(chuàng)業(yè)萬眾創(chuàng)新的新浪潮.某創(chuàng)新公司生產(chǎn)營銷A、B兩種新產(chǎn)品，根據(jù)市場調(diào)研，發(fā)現(xiàn)如下信息：信息1：銷售A種產(chǎn)品所獲利潤y(萬元)與所售產(chǎn)品x(噸)之間存在二次函數(shù)關(guān)系y=ax2+bx,當(dāng)x=1時(shí)，y=7;當(dāng)x=2時(shí)，y=12.信息2：銷售B種產(chǎn)品所獲利潤y(萬元)與所售產(chǎn)品x(噸)之間存在正比例函數(shù)關(guān)系y=2x.根據(jù)以上信息，解答下列問題：(1)求a,b的值；(2)該公司準(zhǔn)備生產(chǎn)營銷AB兩種產(chǎn)品共10噸，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)生產(chǎn)方案，使銷售AB兩種產(chǎn)品獲得的利潤之和最大，最大利潤是多少？26 .如圖1,在RtABC中，/ACB=90,ZB=60

8、°,D為AB的中點(diǎn)，/EDF=90,DE交AC于點(diǎn)G,DF經(jīng)過點(diǎn)C.(1)求/ADE的度數(shù)；(2)如圖2,將圖1中的/EDF繞點(diǎn)D順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)角a(0°Va<60°),旋轉(zhuǎn)過程中的任意兩個(gè)位置分別記為/E1DF,/E2DE,DE交直線AC于點(diǎn)巳DF交直線BC于點(diǎn)Q,DE交直線AC于點(diǎn)MDE交直線BC于點(diǎn)N,求,里的值；m(3)若圖1中/B=3(60°V3<90°),(2)中的其余條件不變，判斷粵的值是否為定QN值？如果是，請(qǐng)直接寫出這個(gè)值(用含3的式子表示)；如果不是，請(qǐng)說明理由.27.如圖，已知拋物線y=-x2+2x+3與x軸交

9、于A,B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊)，與y軸交于點(diǎn)C,連接BC.(1)求A,B,C三點(diǎn)的坐標(biāo)；(2)若點(diǎn)P為線段BC上一點(diǎn)(不與B,C重合)，PM/y軸，且PM交拋物線于點(diǎn)M交x軸于點(diǎn)N,當(dāng)BCM勺面積最大時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；(3)在(2)的條件下，當(dāng)BCM勺面積最大時(shí)，在拋物線白對(duì)稱軸上存在一點(diǎn)Q使得2017年江蘇省鹽城市鹽都區(qū)西片中考數(shù)學(xué)一模試卷參考答案與試題解析、選擇題（本大題共6小題，每小題3分，共18分.在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的,請(qǐng)將正確選項(xiàng)前的字母代號(hào)填涂在答題卡相應(yīng)位置上）1.的相反數(shù)是（A.B. - 6 C. 6D.相反數(shù).直接利用相反數(shù)的定義分析得出答案

10、.二0,故選：A.2.如圖是由幾個(gè)相同的小正方體組成的一個(gè)幾何體.它的左視圖是（【考點(diǎn)】簡單組合體的三視圖.【分析】根據(jù)左視圖是從左面看到的圖判定即可.【解答】解：左面看去得到的正方形第一層是2個(gè)正方形，第二層是1個(gè)正方形.故選B.3.已知一粒大米的質(zhì)量約為0.0000021千克，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.0.21X105B.2.1X105C.2.1X106D.21X106【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法一表示較小的數(shù).【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為ax10;與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)哥，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定.【解答

11、】解：0.0000021=2.1X106.故選：C.C、D轉(zhuǎn)盤分成8等分，若讓轉(zhuǎn)盤自由轉(zhuǎn)動(dòng)一次，停止后，指針落在4.如圖的四個(gè)轉(zhuǎn)盤中,D.利用指針落在陰影區(qū)域內(nèi)的概率是:陰影面積耳、面,分別求出概率比較即可.解：A、如圖所示：指針落在陰影區(qū)域內(nèi)的概率為:360-90360如圖所示：指針落在陰影區(qū)域內(nèi)的概率為:如圖所示：指針落在陰影區(qū)域內(nèi)的概率為:如圖所示：指針落在陰影區(qū)域內(nèi)的概率為:2-3 -> 5 一 OQ 3 一 4指針落在陰影區(qū)域內(nèi)的概率最大的轉(zhuǎn)盤是:故選：A.5 .下列四個(gè)命題：直徑是弦；經(jīng)過三個(gè)點(diǎn)一定可以作圓；三角形的內(nèi)心到三角形各邊的距離都相等；相等的弦所對(duì)的弧相等.其中正確

12、的有（）A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)【考點(diǎn)】命題與定理.【分析】根據(jù)弦的定義可判斷的正確性；根據(jù)經(jīng)過不在同一直線上的三點(diǎn)可以作一個(gè)圓可判斷的正確性；根據(jù)三角形的外心的定義和外心的性質(zhì)可判斷的正確性；根據(jù)弦和弧的定義可以判斷的正確性.【解答】解：直徑是圓中最長的弦，故正確；經(jīng)過不在同一直線上的三點(diǎn)可以作一個(gè)圓，故錯(cuò)誤;故正確;三角形的外心是三角形三邊垂直平分線的交點(diǎn)，到三角形的三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等,同一條弦對(duì)著兩條不同的弧，可能相等也可能不相等，故錯(cuò)誤；正確的有2個(gè).故選C.6 .如圖，OM與x軸相交于A(2,0)、B(8,0),與y軸相切于點(diǎn)C,P是優(yōu)弧AB上的一點(diǎn)，則tan/APB為()【

13、考點(diǎn)】切線的性質(zhì)；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)；解直角三角形.【分析】 如圖，作 MNLAB于N,連接PA PR MA MB MC首先證明四邊形 CONMO巨形,可得 CM=AM=ON= RtAMN中，MN-ai*=4,由/ P=± /AMBW AMN 推出 tan /APB=tanJ2ZAMN=-H0【解答】 解：如圖，作 MNLAB于N,連接PA PR MA MB MC-A(2,0),B(8,0),.OA=2,OB=8AN=BN=3.C是切點(diǎn),/MCO=CONWMNO=g0,四邊形CONMI矩形,.CM=AM=ON=5故選B.二、填空題(本大題共10小題，每小題3分，共30分)7 .分解因式：

14、2x2-8=2(x+2)(x-2).【考點(diǎn)】因式分解-提公因式法.【分析】觀察原式，找到公因式2,提出即可得出答案.【解答】解：2x2-8=2(x+2)(x2).8 .數(shù)據(jù)1,2,3,4,5的方差為2【考點(diǎn)】方差.【分析】【解答】故其方差根據(jù)方差的公式計(jì)算.解：數(shù)據(jù)1, 2, 3,方差可4, 5的平均數(shù)為(Xi-Q) +(x2-Q)(1+2+3+4+5) =3,S2=i (3 3) 2+5(1-3) 2+ (2-3) 2+ (4-3) 2+ (5-3) 2=2 .故填2.9 .二次函數(shù)y=x2+6x+5圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(-3,-4).【考點(diǎn)】二次函數(shù)的性質(zhì).【分析】已知二次函數(shù)y=x2-2x-

15、3為一般式，運(yùn)用配方法轉(zhuǎn)化為頂點(diǎn)式，可求頂點(diǎn)坐標(biāo).【解答】解：.y=x2+6x+5=(x+3)2-4,，拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為(-3,-4),故答案為：(-3,-4).10 .如圖，已知圓心角/AOBW度數(shù)為100°,則圓周角/ACB等于130度.【考點(diǎn)】圓周角定理；圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì).【分析】設(shè)點(diǎn)E是優(yōu)弧AB上的一點(diǎn)，連接EAEB,根據(jù)同弧所對(duì)的圓周角是圓心角的一半可求得/E的度數(shù)，再根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)即可得到/ACB的度數(shù).【解答】解：設(shè)點(diǎn)E是優(yōu)弧AB上的一點(diǎn)，連接EAEB./AOB=100E=/AOB=50ACB=180/E=130°.11 .如果二次函數(shù)y=ax2

16、+bx的圖象與x軸交于點(diǎn)A(-1,0),B(3,0),那么方程ax2+bx=0的根是xi=-1,x2=3.【考點(diǎn)】拋物線與x軸的交點(diǎn).【分析】直接根據(jù)拋物線與x軸的交點(diǎn)問題求解.【解答】解：.二次函數(shù)y=ax2+bx的圖象與x軸交于點(diǎn)A(-1,0),B(3,0),即x=-1或x=3時(shí)，y=0,方程ax2+bx=0的根為x1,x2=3.故答案為x1=-1,x2=3.12 .如圖，直角坐標(biāo)系中一條圓弧經(jīng)過格點(diǎn)AB,C,其中B點(diǎn)坐標(biāo)為(3,4),則該弧所在圓心的坐標(biāo)是(1,1).【考點(diǎn)】垂徑定理的應(yīng)用；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)；勾股定理.【分析】根據(jù)垂徑定理的推論：弦的垂直平分線必過圓心，可以彳弦AC和BC的

17、垂直平分線,交點(diǎn)即為圓心.【解答】解：如圖所示，作弦AC和BC的垂直平分線，交點(diǎn)即為圓心.如圖所示，則圓心D(1,1).13 .如圖，C是以AB為直徑的。上一點(diǎn)，已知AB=10,BC=6,則圓心。到弦BC的距離是4.【考點(diǎn)】勾股定理；垂徑定理.【分析】作弦心距OD則DB=DC=3由AB為。的直徑，得到半徑OB=5,由勾股定理可求得OD的長.【解答】解：過。作ODLBC于D,BDBCX6=3,THHI.AB=10,，OB=5,由勾股定理得：OD%J*=4,，圓心。到弦BC的距離是4,故答案為：4.14 .某種品牌運(yùn)動(dòng)服經(jīng)過兩次降價(jià)，每件零售價(jià)由560元降為315元，已知兩次降價(jià)的百分率相同，求每

18、次降價(jià)的百分率.設(shè)每次降價(jià)的百分率為x,所列方程是560(1-x)2=315.【考點(diǎn)】由實(shí)際問題抽象出一元二次方程.【分析】設(shè)每次降價(jià)的百分率為x,根據(jù)題意可得，560X(1-降價(jià)的百分率)2=315,據(jù)此列方程即可.【解答】解：設(shè)每次降價(jià)的百分率為x,由題意得，560(1-x)2=315.故答案為：560(1-x)2=315.15 .在直角坐標(biāo)系中有兩點(diǎn)A(6,3)、B(6,0).以原點(diǎn)O為位似中心，把線段AB按相似的1:3縮小后得到線段CD，點(diǎn)C在第一象限(如圖)，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為(2,1).A0DB【考點(diǎn)】位似變換；坐標(biāo)與圖形性質(zhì).【分析】根據(jù)位似變換的性質(zhì)可知，OD。AOBA相似比是閆，

19、根據(jù)已知數(shù)據(jù)可以求出點(diǎn)C的坐標(biāo).【解答】解：由題意得，OD。AOBA相似比是又OB=6AB=3,.OD=ZCD=1,點(diǎn)C的坐標(biāo)為:(2,1).故答案為：(2,1).16 .如圖，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于A(1,12)和B(6,2)兩點(diǎn).點(diǎn)P是線段AB上一動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)A和B重合)，過P點(diǎn)分別作x、y軸的垂線PGPD交反比例函數(shù)圖象于點(diǎn)M N則四邊形PMO麗積的最大值是【考點(diǎn)】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題.【分析】由點(diǎn)AB的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法即可求出一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式，設(shè)出點(diǎn)P的坐標(biāo)為(n,-2n+14)(1vnv6).由反比例的函數(shù)解析式表示出來MN點(diǎn)的坐標(biāo),分割矩形OCPD結(jié)

20、合矩形和三角形的面積公式即可得出結(jié)論.【解答】解：設(shè)反比例函數(shù)解析式為,一次函數(shù)解析式為y=kx+b ,12=k+b2=6k+b由已知得：12=用和解得：m=12一次函數(shù)解析式為y=-2x+14,反比例函數(shù)解析式為y內(nèi).點(diǎn)P在線段AB上,，設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(n,-2n+14)(1vnv6).12n,-2n+14).12.占 z /)，點(diǎn) N ( nS 四邊形 pmo=S 矩形 ocpd- Saodni- SaocM=n ( 2n+14)n?12n? (- 2n+14) =- 2n2+14n當(dāng)n=lV時(shí)，四邊形PMONT積最大，最大面積為252故答案為:252令y=-2n+14,貝U里=2n+14

21、,解得：x=，點(diǎn)M(n,三、解答題（本大題共11小題，共102分.請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17 .計(jì)算：|1-2sin45°|-四(弓)11【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算；負(fù)整數(shù)指數(shù)哥；特殊角的三角函數(shù)值.【分析】原式利用特殊角的三角函數(shù)值，絕對(duì)值的代數(shù)意義，二次根式性質(zhì)，以及負(fù)整數(shù)指數(shù)哥法則計(jì)算即可得到結(jié)果.【解答】解：原式=|1-2XI - 203+2=近，2 五+2=1-匹.18.先化簡，再求值：（a2b+ab） +9a ±2 a+1a+1,其中 a=_+1分式的化簡求值.首先把分式進(jìn)行化簡,然后計(jì)算分式的除法，最后代入a、b的值計(jì)算即

22、可.解：原式=ab （a+1）=ab(a+1)+(a+1)=ab,貝 U 當(dāng) a=U1+1, b=h/l - 1 時(shí),原式=（近|+1）（近1）=3- 1=2.19.鹽城市“創(chuàng)建文明城市”活動(dòng)如火如荼的展開.某中學(xué)為了搞好“創(chuàng)建文明城市”活動(dòng)的宣傳，校學(xué)生會(huì)就本校學(xué)生對(duì)鹽城“市情市況”的了解程度進(jìn)行了一次調(diào)查測試.經(jīng)過對(duì)測試成績的分析，得到如下圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖(A:59分及以下；B:60-69分;C:70-79分；D:80-89分；E:90-100分).請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息解答以下問題：(1)求該校共有多少名學(xué)生；(2)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；(3)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，計(jì)算出“60-69

23、分”部分所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù).【考點(diǎn)】條形統(tǒng)計(jì)圖；扇形統(tǒng)計(jì)圖.【分析】(1)根據(jù)扇形圖可得70-79分的學(xué)生占總體的30%由條形圖可得70-79分的學(xué)生有300人，利用總數(shù)=頻數(shù)+所占百分比進(jìn)行計(jì)算即可；(2)首先計(jì)算出59分及以下、80-89分的學(xué)生人數(shù)，再將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；(3)首先計(jì)算出60-69分部分的學(xué)生所占百分比，再利用360。X百分比即可.【解答】解：(1)該學(xué)校的學(xué)生人數(shù)是：300+30%=1000(人).(2)條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示.(3)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“60- 69分”部分所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是：360° X (2001000x 100%=7220.從1名男生和

24、3名女生中隨機(jī)抽取參加“我愛鹽城”演講比賽的同學(xué).(1)若抽取1名，恰好是男生的概率為8;(2)若抽取2名，求恰好是2名女生的概率.(用樹狀圖或列表法求解)【考點(diǎn)】列表法與樹狀圖法；概率公式.【分析】(1)由1名男生和3名女生中隨機(jī)抽取參加“我愛蘇州”演講比賽，直接利用概率公式求解即可求得答案；(2)首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與恰好是2名女生的情況，再利用概率公式即可求得答案.【解答】解：(1).1名男生和3名女生中隨機(jī)抽取參加“我愛蘇州”演講比賽，抽取1名，恰好是男生的概率為：耳女女5憲女女男女女男女女開始，恰好是2名女生的概率為：21.如圖，AB為。的直徑，(

25、1)求/ D的度數(shù)；(2)若CD=2求BD的長.巨,12 -貸PD切。于點(diǎn)C,交AB的延長線于點(diǎn) D,且/ D=2/ CAD,共有12種等可能的結(jié)果，恰好是2名女生的有6種情況,【考點(diǎn)】切線的性質(zhì).(2)畫樹狀圖得:【分析】(1)根據(jù)等腰三角形性質(zhì)和三角形外角性質(zhì)求出/COD=2A,求出/D=/COD根據(jù)切線性質(zhì)求出/OCD=90,即可求出答案;(2)求出OC=CD=2根據(jù)勾股定理求出BD即可.【解答】解：(1).OA=OC/A=ZACO/COD=A+ZACO=2A,/D=2/A,/D=ZCODPD切。O于C,/OCD=90,/D=ZCOD=45;(2)/D=ZCODCD=Z.OC=OB=CD

26、=2在RtAOCD,由勾股定理得：22+22=(2+BD)：解得：bd=27s|-2.C）,測得俯角分別為 15。和C的距離.（結(jié)果保留根號(hào)）【考點(diǎn)】 解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題.【分析】作ADLBC于點(diǎn)D,根據(jù)正切的定義求出BR根據(jù)正弦的定義求出AD,根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)求出C口計(jì)算即可.【解答】解：作ADLBC于點(diǎn)D, /MBC=60,，/ABC=30, .AB±AN,/BAN=90, ./BAC=105,則/ACB=45,在RtADB中,AB=50,則AD=2§BD=2期同，在RtMDC中,AD=2§CD=25貝UBC=25+2班.答：觀察點(diǎn)B到花

27、壇C的距離為（25+25近|）米.23.如圖，直線y=x+2與雙曲線相交于點(diǎn)A(m,3),與x軸交于點(diǎn)C.(1)求雙曲線解析式;(2)點(diǎn)P在x軸上，如果ACP的面積為3,求點(diǎn)P的坐標(biāo).【考點(diǎn)】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題.【分析】(1)把A坐標(biāo)代入直線解析式求出m的值，確定出A坐標(biāo)，即可確定出雙曲線解析(2)設(shè)P(x,0),表示出PC的長，高為A縱坐標(biāo)，根據(jù)三角形ACP面積求出x的值，確定出P坐標(biāo)即可.【解答】解：(1)把A(33)代入直線解析式得：3=,m+Z即m=2A(2,3),把A坐標(biāo)代入y=H，得k=6,則雙曲線解析式為(2)對(duì)于直線,令 y=0,得至x= - 4,即 C ( 4,

28、0),設(shè)P(x,0),可得PC=|x+4|,.ACP面積為3,|x+4|?3=3,即|x+4|=2解得：x=_2或x=6,則P坐標(biāo)為(-2,0)或(-6,0).24.如圖1,以ABC的邊ARAC為邊分別向外作等腰直角ABD和等腰直角ACE連接CDBE、DE(1)證明：ADeABE;(2)試判斷ABC與ADE面積之間的關(guān)系，并說明理由；(3)園林小路，曲徑通幽，如圖2所示，小路由白色的正方形大理石和黑色的三角形大理石鋪成，已知中間的所有正方形的面積之和是a平方米，內(nèi)圈的所有三角形的面積之和是b平方米，這條小路一共占地(a+2b)平方米.(不用寫過程)【考點(diǎn)】 全等三角形的應(yīng)用；等腰直角三角形.【

29、分析】(1)由三角形ABM三角形ACE都為等邊三角形，利用等邊三角形的性質(zhì)得到兩對(duì)邊相等，兩三角形的內(nèi)角都為60°,利用等式的性質(zhì)得到/DACNBAE利用SAS可得出DA隼BAE得證；(2)過點(diǎn)C作CMLAB于M過點(diǎn)G作GhLEA交EA延長線于N,得出AB*AEG的兩條高，等腰直角三角形的特殊性證明ACIWAGfN是判斷ABC與4ADE面積之間的關(guān)系的關(guān)鍵；(3)同(2)道理知外圈的所有三角形的面積之和等于內(nèi)圈的所有三角形的面積之和，求出這條小路一共占地多少平方米.【解答】(1)證明：.AB/口ACE都為等腰直角三角形，.AD=ABAE=AC/DAB4EAC=90,/DAB-+ZBA

30、C4EAC吆BAC即/DACWBAE在DACBAE中，AB=AD、Zdac=Zbae,IK二AE.DA(CBAE(SAS；(2) ABCfADE面積相等.證明：ABD和ACE都是等腰直角三角形， /BAD4CAE=90,AB=ADAC=AE /BAD4ZCAD吆BAC吆DAE=360, ./BAC吆DAE=180, /DAE吆EAN=180, .ZBAC4EAN在ACMAEN中，TZmacZnae，Zmc=Zane,IAC二AE .AC陣AEN(AAS,.CM=EN.SaabC=aB?CMSaade=-AD?ENS/ab(=SaAD弓（3）解：由（2）知外圈的所有三角形的面積之和等于內(nèi)圈的所有

31、三角形的面積之和.，這條小路的面積為（a+2b）平方米.故答案為：（a+2b）.25.今年以來，國務(wù)院連續(xù)發(fā)布了關(guān)于加快構(gòu)建大眾創(chuàng)業(yè)萬眾創(chuàng)新支撐平臺(tái)的指導(dǎo)意見等一系列支持性政策，各地政府高度重視、積極響應(yīng)，中國掀起了大眾創(chuàng)業(yè)萬眾創(chuàng)新的新浪潮.某創(chuàng)新公司生產(chǎn)營銷A、B兩種新產(chǎn)品，根據(jù)市場調(diào)研，發(fā)現(xiàn)如下信息：信息1：銷售A種產(chǎn)品所獲利潤y（萬元）與所售產(chǎn)品x（噸）之間存在二次函數(shù)關(guān)系y=ax2+bx,當(dāng)x=1時(shí)，y=7;當(dāng)x=2時(shí)，y=12.信息2：銷售B種產(chǎn)品所獲利潤y（萬元）與所售產(chǎn)品x（噸）之間存在正比例函數(shù)關(guān)系y=2x.根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）求a,b的值；（2）該公司準(zhǔn)備生產(chǎn)營

32、銷AB兩種產(chǎn)品共10噸，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)生產(chǎn)方案，使銷售AB兩種產(chǎn)品獲得的利潤之和最大，最大利潤是多少？【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用.【分析】（1）把兩組數(shù)據(jù)代入二次函數(shù)解析式，然后利用待定系數(shù)法求解即可；（2）設(shè)購進(jìn)A產(chǎn)品m噸，購進(jìn)B產(chǎn)品（10-m）噸，銷售A、B兩種產(chǎn)品獲得的利潤之和為W阮，根據(jù)總利潤等于兩種產(chǎn)品的利潤的和列式整理得到W與m的函數(shù)關(guān)系式，再根據(jù)二次函數(shù)的最值問題解答.【解答】解：（1）將x=1,y=7;x=2,y=12代入y=ax2+bx得：（a+b=714a+2b=12，(2)設(shè)購進(jìn)A產(chǎn)品m噸，購進(jìn)B產(chǎn)品(10-m)噸，銷售AB兩種產(chǎn)品獲得的利潤之和為WJjt,貝UW=-nf+8m+

33、2(10rnj)=m2+6m+20=(m3)2+29,-K0,當(dāng)m=2時(shí)，W有最大值29萬，購進(jìn)A產(chǎn)品3噸，購進(jìn)B產(chǎn)品7噸，銷售A、B兩種產(chǎn)品獲得的利潤之和最大，最大利潤是29萬元.26.如圖1,在RtABC中，/ACB=90,ZB=60°,D為AB的中點(diǎn)，/EDF=90,DE交AC于點(diǎn)G,DF經(jīng)過點(diǎn)C.(1)求/ADE的度數(shù);(2)如圖2,將圖1中的/EDF繞點(diǎn)D順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)角a(0°Va<60°),旋轉(zhuǎn)過程中的任意兩個(gè)位置分別記為/E1DF,/E2DE,DE交直線AC于點(diǎn)巳DF交直線BC于點(diǎn)Q,DE交直線AC于點(diǎn)MDE交直線BC于點(diǎn)N,求,日的值；(3

34、)若圖1中/B=3(60°V3<90°),(2)中的其余條件不變，判斷黑的值是否為定QN值？如果是，請(qǐng)直接寫出這個(gè)值(用含3的式子表示)；如果不是，請(qǐng)說明理由.【考點(diǎn)】幾何變換綜合題.【分析】(1)根據(jù)含30。的直角三角形的性質(zhì)和等邊三角形的性質(zhì)解答即可;(2)根據(jù)相似三角形的判定和性質(zhì)以及直角三角形中的三角函數(shù)解答即可;(3)由(2)的推理得出再利用直角三角形的三角函數(shù)解答.【解答】解：（1）/ACB=90,D為AB的中點(diǎn),，CD=DBDCBhB, /B=60°, /DCBhB=ZCDB=60, ./CDA=120,/EDC=90, ./ADE=30;(2) ,./C=90,/MDN=90, ./DMC+CND=180, ./DMC+PMD=180, ./CNDhPMD同理/CPDhDQN.PM'QND過點(diǎn)D分別