杭電數字信號處理實驗7

1、信號、系統與信號處理實驗實驗報告姓 名： 王健 學 號： 14072119 班 級： 14083413 上課時間： 周五-六七八 實驗名稱： 用雙線性變換法設計IIR數字濾波器 一、 實驗目的熟悉模擬巴特沃茲濾波器設計和用雙線性變換法設計IIR數字濾波器的方法二、 實驗原理與要求實驗原理利用雙線性變換法設計IIR數字濾波器，首先要設計出滿足指標要求的模擬濾波器的傳遞函數Ha(s),然后由Ha(s)通過雙線性變換可得要設計的IIR數字濾波器的系統函數H(z),如果給定的指標為數字濾波器的指標，直接利用模擬濾波器的低通原理，通過式子到式子的頻率變換關系，可一步完成數字濾波器的設計。式中是低通模擬濾

2、波器的截止頻率 實驗要求（1） 編寫用雙線性變換法設計的巴特沃茲低通IIR濾波器的程序，要求通帶內頻率低于,容許幅度誤差在1dB之內，頻率在到之間的阻帶衰減大于10dB。（2） 用法設計的巴特沃茲低通IIR濾波器，要求使用buttord,butter和biliner函數，濾波器技術指標：取樣頻率為1Hz;通帶內衰減小于1Db;阻帶臨界頻率0.3Hz,阻帶內衰減大于25dB。（3） 以pi/64為取樣間隔，在屏幕上打印出數字濾波器的頻率區(qū)間0 pi上的幅頻響應特性曲線。（4） 在屏幕上打印出H(z)的分子，分母多項式系數。三、 實驗程序與結果1. 用雙線性變換法設計的巴特沃茲低通IIR濾波器的程

3、序，要求通帶內頻率低于,容許幅度誤差在1dB之內，頻率在到之間的阻帶衰減大于10dB。clear;clc;close all;Rp=1;Rs=10;Fs=1;Ts=1/Fs;wp1=0.2*pi;ws1=0.3*pi;wp2=2*Fs*tan(wp1/2);ws2=2*Fs*tan(ws1/2);N,Wn=buttord(wp2,ws2,Rp,Rs,s);Z,P,K=buttap(N);Bap,Aap=zp2tf(Z,P,K);b,a=lp2lp(Bap,Aap,Wn);bz,az=bilinear(b,a,Fs);H,W=freqz(bz,az);subplot(2,1,1)plot(W/p

4、i,abs(H);gridxlabel(頻率);ylabel(幅度);subplot(2,1,2)plot(W/pi,20*log10(abs(H);gridxlabel(頻率);ylabel(幅度(dB);結果：2. 用法設計的巴特沃茲低通IIR濾波器，要求使用buttord,butter和biliner函數，濾波器技術指標：取樣頻率為1Hz;通帶內衰減小于1Db;阻帶臨界頻率0.3Hz,阻帶內衰減大于25dB。以pi/64為取樣間隔，在屏幕上打印出數字濾波器的頻率區(qū)間0 pi上的幅頻響應特性曲線。在屏幕上打印出H(z)的分子，分母多項式系數。clear;clc;close all;wp=0

5、.2*2*pi;ws=0.3*2*pi;Rp=1;Rs=25;Fs=1;Ts=1/Fs;wp1=wp*Ts;ws1=ws*Ts;wp1pi=wp1/pi;ws1pi=ws1/pi;wp2=2*Fs*tan(wp1/2);ws2=2*Fs*tan(ws1/2);N,Wn=buttord(wp2,ws2,Rp,Rs,s);b,a=butter(N,Wn,s);bz,az=bilinear(b,a,Fs)H,W=freqz(bz,az);subplot(2,1,1)plot(W/pi,abs(H);gridxlabel(頻率);ylabel(幅度);subplot(2,1,2)plot(W/pi,2

6、0*log10(abs(H);gridxlabel(頻率);ylabel(幅度(dB);Wi=0:1/64:1-1/64;Hi=H(1:8:end);figuresubplot(2,1,1)stem(Wi,abs(Hi);gridxlabel(頻率);ylabel(幅度);subplot(2,1,2)stem(Wi,20*log10(abs(Hi);gridxlabel(頻率);ylabel(幅度(dB);問題二結果：問題三結果：問題四結果：四、 仿真結果分析問題1中頻率在0.2*pi內衰減為1dB，在0.2*pi外衰減10dB以上，其都符合設計要求。問題2中0.2Hz是數字頻率0.4*pi，

7、0.3Hz是數字頻率0.6*pi。從圖上看出頻率在0.4*pi內衰減為0.6dB，在0.2*pi外衰減25dB以上其都符合設計要求。問題4設計的濾波器分子分母都有7項，因為其符合設計要求的濾波器是6階，所以階數從0到6有7項。脈沖響應不變法和雙線性變換法設計IIR的優(yōu)缺點：脈沖響應不變法的優(yōu)點： 1，模擬頻率到數字頻率的轉換時線性的； 2，數字濾波器單位脈沖響應的數字表示近似原型的模擬濾波器單位脈沖響應，因此時域特性逼近好。缺點：會產生頻譜混疊現象，只適合帶限濾波器雙線性變換法優(yōu)點：克服多值映射得關系，可以消除頻率的混疊。缺點：時域到頻域的變換是非線性的，在高頻處有較大的失真。五、 實驗問題解答與體會一次數字信號處理實驗，雖然題目看起來簡單，但是編程的時候卻會有陷阱，加上自己的粗心用了好久才完成。以后做實驗一定不能大意，一定要預習，特別是