杭電數(shù)字信號處理實驗7

1、信號、系統(tǒng)與信號處理實驗實驗報告姓 名： 王健 學(xué) 號： 14072119 班 級： 14083413 上課時間： 周五-六七八 實驗名稱： 用雙線性變換法設(shè)計IIR數(shù)字濾波器 一、 實驗?zāi)康氖煜つM巴特沃茲濾波器設(shè)計和用雙線性變換法設(shè)計IIR數(shù)字濾波器的方法二、 實驗原理與要求實驗原理利用雙線性變換法設(shè)計IIR數(shù)字濾波器，首先要設(shè)計出滿足指標(biāo)要求的模擬濾波器的傳遞函數(shù)Ha(s),然后由Ha(s)通過雙線性變換可得要設(shè)計的IIR數(shù)字濾波器的系統(tǒng)函數(shù)H(z),如果給定的指標(biāo)為數(shù)字濾波器的指標(biāo)，直接利用模擬濾波器的低通原理，通過式子到式子的頻率變換關(guān)系，可一步完成數(shù)字濾波器的設(shè)計。式中是低通模擬濾

2、波器的截止頻率 實驗要求（1） 編寫用雙線性變換法設(shè)計的巴特沃茲低通IIR濾波器的程序，要求通帶內(nèi)頻率低于,容許幅度誤差在1dB之內(nèi)，頻率在到之間的阻帶衰減大于10dB。（2） 用法設(shè)計的巴特沃茲低通IIR濾波器，要求使用buttord,butter和biliner函數(shù)，濾波器技術(shù)指標(biāo)：取樣頻率為1Hz;通帶內(nèi)衰減小于1Db;阻帶臨界頻率0.3Hz,阻帶內(nèi)衰減大于25dB。（3） 以pi/64為取樣間隔，在屏幕上打印出數(shù)字濾波器的頻率區(qū)間0 pi上的幅頻響應(yīng)特性曲線。（4） 在屏幕上打印出H(z)的分子，分母多項式系數(shù)。三、 實驗程序與結(jié)果1. 用雙線性變換法設(shè)計的巴特沃茲低通IIR濾波器的程

3、序，要求通帶內(nèi)頻率低于,容許幅度誤差在1dB之內(nèi)，頻率在到之間的阻帶衰減大于10dB。clear;clc;close all;Rp=1;Rs=10;Fs=1;Ts=1/Fs;wp1=0.2*pi;ws1=0.3*pi;wp2=2*Fs*tan(wp1/2);ws2=2*Fs*tan(ws1/2);N,Wn=buttord(wp2,ws2,Rp,Rs,s);Z,P,K=buttap(N);Bap,Aap=zp2tf(Z,P,K);b,a=lp2lp(Bap,Aap,Wn);bz,az=bilinear(b,a,Fs);H,W=freqz(bz,az);subplot(2,1,1)plot(W/p

4、i,abs(H);gridxlabel(頻率);ylabel(幅度);subplot(2,1,2)plot(W/pi,20*log10(abs(H);gridxlabel(頻率);ylabel(幅度(dB);結(jié)果：2. 用法設(shè)計的巴特沃茲低通IIR濾波器，要求使用buttord,butter和biliner函數(shù)，濾波器技術(shù)指標(biāo)：取樣頻率為1Hz;通帶內(nèi)衰減小于1Db;阻帶臨界頻率0.3Hz,阻帶內(nèi)衰減大于25dB。以pi/64為取樣間隔，在屏幕上打印出數(shù)字濾波器的頻率區(qū)間0 pi上的幅頻響應(yīng)特性曲線。在屏幕上打印出H(z)的分子，分母多項式系數(shù)。clear;clc;close all;wp=0

5、.2*2*pi;ws=0.3*2*pi;Rp=1;Rs=25;Fs=1;Ts=1/Fs;wp1=wp*Ts;ws1=ws*Ts;wp1pi=wp1/pi;ws1pi=ws1/pi;wp2=2*Fs*tan(wp1/2);ws2=2*Fs*tan(ws1/2);N,Wn=buttord(wp2,ws2,Rp,Rs,s);b,a=butter(N,Wn,s);bz,az=bilinear(b,a,Fs)H,W=freqz(bz,az);subplot(2,1,1)plot(W/pi,abs(H);gridxlabel(頻率);ylabel(幅度);subplot(2,1,2)plot(W/pi,2

6、0*log10(abs(H);gridxlabel(頻率);ylabel(幅度(dB);Wi=0:1/64:1-1/64;Hi=H(1:8:end);figuresubplot(2,1,1)stem(Wi,abs(Hi);gridxlabel(頻率);ylabel(幅度);subplot(2,1,2)stem(Wi,20*log10(abs(Hi);gridxlabel(頻率);ylabel(幅度(dB);問題二結(jié)果：問題三結(jié)果：問題四結(jié)果：四、 仿真結(jié)果分析問題1中頻率在0.2*pi內(nèi)衰減為1dB，在0.2*pi外衰減10dB以上，其都符合設(shè)計要求。問題2中0.2Hz是數(shù)字頻率0.4*pi，

7、0.3Hz是數(shù)字頻率0.6*pi。從圖上看出頻率在0.4*pi內(nèi)衰減為0.6dB，在0.2*pi外衰減25dB以上其都符合設(shè)計要求。問題4設(shè)計的濾波器分子分母都有7項，因為其符合設(shè)計要求的濾波器是6階，所以階數(shù)從0到6有7項。脈沖響應(yīng)不變法和雙線性變換法設(shè)計IIR的優(yōu)缺點：脈沖響應(yīng)不變法的優(yōu)點： 1，模擬頻率到數(shù)字頻率的轉(zhuǎn)換時線性的； 2，數(shù)字濾波器單位脈沖響應(yīng)的數(shù)字表示近似原型的模擬濾波器單位脈沖響應(yīng)，因此時域特性逼近好。缺點：會產(chǎn)生頻譜混疊現(xiàn)象，只適合帶限濾波器雙線性變換法優(yōu)點：克服多值映射得關(guān)系，可以消除頻率的混疊。缺點：時域到頻域的變換是非線性的，在高頻處有較大的失真。五、 實驗問題解答與體會一次數(shù)字信號處理實驗，雖然題目看起來簡單，但是編程的時候卻會有陷阱，加上自己的粗心用了好久才完成。以后做實驗一定不能大意，一定要預(yù)習(xí)，特別是