度第一學(xué)期湘教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)_第三章_圖形的相似_單元檢測(cè)試卷

1、2019-2019學(xué)年度第一學(xué)期湘教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)_第三章_圖形的相似_單元檢測(cè)試卷考試總分： 120 分 考試時(shí)間： 120 分鐘學(xué)校：_ 班級(jí)：_ 姓名：_ 考號(hào)：_ 一、選擇題共 10 小題 ,每題 3 分 ,共 30 分 1.如圖 ,在PMN中 ,點(diǎn)Q、R分別在PN、MN邊上 ,假設(shè)QR/PM ,那么以下比例式中 ,一定正確的選項(xiàng)是 A.QN:PQ=MR:RNB.PM:PN=QR:QNC.QR:PM=NR:RMD.MR:MN=QN:PN2.如圖 ,ABBD ,EDBD ,C是線段BD的中點(diǎn) ,且ACCE ,ED=1 ,BD=4 ,那么AB的值為 A.2B.3C.4D.53.小明一家人

2、在國(guó)慶期間自駕汽車從家里出發(fā)到某著名旅游景點(diǎn)游玩 ,他在1:500000的地圖上測(cè)得家所在城市與旅游景點(diǎn)所在城市的圖上距離為40cm ,那么這兩城市的實(shí)際距離為 A.100kmB.200kmC.1000kmD.2000km4.相同時(shí)刻的物高與影長(zhǎng)成比例 ,假設(shè)一座房子在地面上影長(zhǎng)是30m ,同時(shí)一位身高160cm的人的影長(zhǎng)是2.4m ,那么這座房子的高是 A.20mB.2000mC.45mD.4500m5.如圖 ,等腰ABC中 ,腰AB=a ,A=36 ,ABC的平分線交AC于D ,BCD的平分線交BD于E設(shè)k=5-12 ,那么DE=( )A.k2aB.k3aC.ak2D.ak36.用幻燈機(jī)將

3、一個(gè)三角形ABC的面積放大為原來(lái)的16倍 ,以下說(shuō)法中正確的選項(xiàng)是 A.放大后A、B、C是原來(lái)的16倍B.放大后周長(zhǎng)是原來(lái)的4倍C.放大后對(duì)應(yīng)邊長(zhǎng)是原來(lái)的16倍D.放大后對(duì)應(yīng)中線長(zhǎng)是原來(lái)的16倍7.如圖 ,在直角梯形ABCD中 ,DC/AB ,DAB=90 ,ACBC ,AC=BC ,ABC的平分線分別交AD、AC于點(diǎn)E ,F ,那么BFEF的值是 A.2-1B.2+2C.2+1D.28.以下命題中 ,是真命題的是 A.等腰三角形都相似B.等邊三角形都相似C.銳角三角形都相似D.直角三角形都相似9.以下各圖形中 ,一定相似的是 A.兩個(gè)矩形B.兩個(gè)平行四邊形C.兩個(gè)等腰梯形D.兩個(gè)正方形10.

4、如圖 ,M是ABCD的AB邊的中點(diǎn) ,CM交BD于E ,那么圖中陰影局部的面積與ABCD的面積之比是 A.16B.14C.13D.512二、填空題共 10 小題 ,每題 3 分 ,共 30 分 11.ABCDEF ,且相似比為4:3 ,假設(shè)ABC中BC邊上的中線AM=8 ,那么DEF中EF邊上的中線DN=_12.ABCDEF ,ABC的周長(zhǎng)為2 ,DEF的周長(zhǎng)為3 ,那么ABC與DEF的面積之比為_13.一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別為1 ,2 ,2 ,另一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別為2和2 ,要讓這兩個(gè)三角形相似 ,那么另一個(gè)三角形的第三邊長(zhǎng)為_14.為了測(cè)量一根電線桿的高度 ,取一根3米長(zhǎng)的竹竿豎直放在

5、陽(yáng)光下 ,3米長(zhǎng)的竹竿的影長(zhǎng)為1米 ,并且同一時(shí)刻測(cè)得電線桿的影長(zhǎng)為2.5米 ,那么電線桿的高為_米15.如圖 ,RtABC中 ,ACB=90 ,ABC=60 ,BC=2cm ,D為BC的中點(diǎn) ,假設(shè)動(dòng)點(diǎn)E以1cm/s的速度從A點(diǎn)出發(fā) ,沿著AB的方向運(yùn)動(dòng) ,設(shè)E點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒 ,連接DE ,當(dāng)BDE是直角三角形時(shí) ,t的值為_16.如下圖 ,在ABC中 ,AD是高 ,EF/BC ,EF=3 ,BC=5 ,AD=6 ,那么GD=_17.：如圖 ,在ABC中 ,ACB=90 ,CDAB ,垂足是D ,BC=6 ,BD=1求AD=_18.如下圖為農(nóng)村一古老的搗碎器 ,支撐柱AB的高為0.3米

6、,踏板DE長(zhǎng)為1.6米 ,支撐點(diǎn)A到踏腳D的距離為0.6米 ,現(xiàn)在踏腳著地 ,那么搗頭點(diǎn)E上升了_米19.OAB三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為O(0,0) ,A(4,6) ,B(3,0) ,以O(shè)為位似中心 ,將OAB縮小為原來(lái)的12 ,得到OAB ,那么點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A的坐標(biāo)為_20.如圖 ,正方形OEFG和正方形ABCD的是位似圖形 ,假設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2,2) ,位似中心的坐標(biāo)是(-4,0) ,那么點(diǎn)F的坐標(biāo)為_三、解答題共 6 小題 ,每題 10 分 ,共 60 分 21.如圖 ,在平面直角坐標(biāo)系中 ,ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(2,0) ,B(3,2) ,C(5,-2)以原點(diǎn)O為位似中心 ,在y軸的

7、右側(cè)將ABC放大為原來(lái)的兩倍得到ABC(1)畫出ABC；(2)分別寫出B ,C兩點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B ,C的坐標(biāo)22.如圖 ,ABC中 ,ACB=90 ,CDAB于D ,BD=2 ,AD=8 ,求SABC23.在ABC中 ,有兩點(diǎn)E、F分別在邊AB、AC的延長(zhǎng)線上 ,連接EF ,且EF/BC ,5AB=8AC ,AF=3 ,求AE的長(zhǎng)24.如圖 ,ABC中 ,BAC=90M為BC的中點(diǎn) ,DMBC交CA的延長(zhǎng)線于D ,交AB于E求證：AM2=MDME25.如圖 ,在矩形ABCD中 ,對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O(1)過(guò)點(diǎn)O作OEBC于E點(diǎn) ,連接DE交OC于F點(diǎn) ,作FGBC于G點(diǎn) ,那么ABC與FGC

8、是位似三角形嗎？假設(shè)是 ,請(qǐng)說(shuō)出位似中心 ,并求出位似比；假設(shè)不是 ,請(qǐng)說(shuō)明理由(2)同(1)的操作步驟 ,試確定CIBC的值26.在矩形ABCD中 ,CFBD分別交BD、AD于點(diǎn)E、F ,連接BF(1)求證：DECFDC；(2)假設(shè)DE=23 ,F為AD的中點(diǎn) ,求BE的長(zhǎng)度答案1.B2.C3.B4.A5.B6.B7.C8.B9.D10.C11.612.4:913.1或2214.7.515.2或3.516.2.417.518.0.819.(-2,-3)或(2,3)20.(43,43)21.解：(1)以原點(diǎn)O為位似中心 ,在y軸的右側(cè)將ABC放大為原來(lái)的兩倍得到ABC ,A(4,0) ,B(6

9、,4) ,C(10,-4)；如圖畫出ABC：(2)由(1)得：B(6,4) ,C(10,-4)22.解：如圖 ,ABC中 ,ACB=90 ,CDAB ,CD2=ADBD又BD=2 ,AD=8 ,CD2=16 ,AB=BD+AD=10 ,CD=4 ,SABC=12ABCD=12104=20 ,即SABC=2023.解：EF/BC ,ABAE=ACAF ,即ABAC=AEAF ,又5AB=8AC ,即ABAC=85 ,AE3=85 ,解得：AE=24524.解：BAC=90 ,M為BC的中點(diǎn) ,AM=BM=CM ,B=BAM ,B+C=90 ,BAM+C=90 ,C+D=90 ,BAM=D ,AME=DMA ,AMEDMA ,AMDM=MEAM ,AM2=MDME25.解：(1)ABC與FGC是位似三角形 ,C是位似中心；在矩形ABCD中 ,對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O ,OEBC ,EOAB=EOCD=12 ,由題意可得：EO/FG/HI ,那么EGGC=12 ,設(shè)EG=y ,那么GC=2y ,故EGEC=FGCD=FGAB=13 ,即位似比為：13；(2)由(1)得GIGC=13 ,故