度第一學期湘教版九年級數(shù)學_第一章_反比例函數(shù)_周末自主測評試題

1、2019-2019學年度第一學期湘教版九年級數(shù)學上 第一章 反比例函數(shù) 周末自主測評試題考試總分： 120 分 考試時間： 120 分鐘學校：_ 班級：_ 姓名：_ 考號：_ 一、選擇題共 10 小題 ,每題 3 分 ,共 30 分 1.當長方形面積一定時 ,長y與寬x之間的函數(shù)關(guān)系是 A.正比例函數(shù)B.反比例函數(shù)C.一次函數(shù)D.以上都不是 2.某種糧專業(yè)戶小麥總產(chǎn)量是5.2×105千克 ,設(shè)平均每畝小麥產(chǎn)y千克 ,共種植小麥x畝 ,那么y與x之間的函數(shù)關(guān)系圖象是 A.B.C.D. 3.某反比例函數(shù)的圖象過點(1,-3) ,那么此反比例函數(shù)解析式為 A.y=3xB

2、.y=13xC.y=-3xD.y=-13x 4.如圖 ,兩雙曲線y=kx與y=-3x分別位于第一、四象限 ,A是y軸上任意一點 ,B是y=-3x上的點 ,C是y=kx上的點 ,線段BCx軸于點D ,且4BD=3CD ,那么以下說法：雙曲線y=kx在每個象限內(nèi) ,y隨x的增大而減?。患僭O(shè)點B的橫坐標為3 ,那么點C的坐標為(3,-43)；k=4；ABC的面積為定值7 ,正確的有 A.1個B.2個C.3個D.4個 5.如圖 ,正比例函數(shù)y=k1x與反比例函數(shù)y=k2x的圖象相交于A、B兩點 ,假設(shè)點A的坐標為(2,1) ,那么點B的坐標是 A.(1,2)B.(-2,1)C.(-

3、1,-2)D.(-2,-1)6.如圖 ,直線y=12x與雙曲線y=kx相交于A(-2,n)、B兩點 ,那么k的值為 A.2B.-2C.1D.-1 7.以下函數(shù)中 ,圖象與x軸沒有公共點的是 A.y=-x+1B.y=x+1C.y=-x2+1D.y=1x 8.如圖 ,反比例函數(shù)y=kx(x>0)的圖象經(jīng)過矩形OABC對角線的交點M ,分別與AB、BC相交于點D、E假設(shè)四邊形ODBE的面積為6 ,那么k的值為 A.1B.2C.3D.4 9.經(jīng)過閉合電路的電阻與電流成反比例函數(shù)關(guān)系 ,其圖象大致是 A.B.C.D. 10.函數(shù)y=-3x的圖象上有兩點P(x

4、1,y1) ,Q(x2,y2) ,假設(shè)x1<x2 ,那么y1與y2的大小關(guān)系是 A.y1=y2B.y1<y2C.y1<y2D.無法確定二、填空題共 10 小題 ,每題 3 分 ,共 30 分 11.如圖 ,A點是y軸正半軸上一點 ,過點A作x軸的平行線交反比例函數(shù)y=-4x的圖象于點B ,交反比例函數(shù)y=kx的圖象于點C ,假設(shè)AB:AC=3:2 ,那么k的值是_12.以下函數(shù) ,x(y+2)=1y=1x+1y=1x2 y=-12xy=-x2y=13x；其中是y關(guān)于x的反比例函數(shù)的有：_13.小明畫了函數(shù)y=ax-1的圖象如圖 ,那么關(guān)于x的分式方程ax-1=2的解

5、估計是_14.如圖 ,一次函數(shù)y1=kx+b(k0)的圖象與反比例函數(shù)y2=mx的圖象交于A(-2,1)、B(1,n)兩點假設(shè)y1>y2 ,那么x的取值范圍是_15.直線y=ax(a0)與雙曲線y=kx(k0)的一個交點的坐標為(2,6) ,那么它們的另一個交點的坐標是_16.如圖 ,OP1A1 ,A1P2A2 ,A2P3A3都是等腰直角三角形 ,直角頂點P1 ,P2 ,P3都在函數(shù)y=4x(x>0)的圖象上 ,假設(shè)三角形依次排列下去 ,那么A2009的坐標是_ 17.矩形的面積為2 ,一條邊的長為x ,另一條邊的長為y ,那么用x表示y的函數(shù)解析式為_其中x>0&

6、#160;18.函數(shù)y=(m2-m)xm2-3m+1是反比例函數(shù) ,那么m的值是_ ,它的圖象分布在_象限 ,在每一個象限內(nèi) ,y隨x的增大而_ 19.在一次探究性活動中 ,教師提出了問題：矩形的長和寬分別是2和1 ,是否存在另一個矩形 ,它的周長和面積分別是矩形周長和面積的2倍？設(shè)所求矩形的長和寬分別為x ,y(1)小明從“圖形的角度來研究：所求矩形的周長應(yīng)滿足關(guān)系式_ ,面積應(yīng)滿足關(guān)系式_ ,在同一坐標系中畫出的圖象 ,觀察所畫的圖象 ,你能得出什么結(jié)論？(2)小麗從“代數(shù)的角度來研究：由題意可列方程組_ ,解這個方程組 ,你能得出什么結(jié)論？ 20.假設(shè)正方形OABC的

7、頂點B和正方形ADEF的頂點E都在函數(shù) y=kx(k>0)的圖象上假設(shè)正方形OABC的面積為1 ,那么k的值為_；點E的坐標為_三、解答題共 6 小題 ,每題 10 分 ,共 60 分  21.反比例函數(shù)y=kx(k為常數(shù) ,k0)的圖象經(jīng)過點A(2,3)(1)求這個函數(shù)的解析式；(2)當-3<x<-1時 ,直接寫出y的取值范圍；(3)判斷點B(-1,6) ,C(3,2)是否在這個函數(shù)的圖象上 ,并說明理由22.如圖 ,點A(m,6) ,B(n,1)在反比例函數(shù)圖象上 ,ADx軸于點D ,BCx軸于點C ,DC=5求m ,n的值與反比例函數(shù)的表達式23.如

8、圖 ,直線y=33x-3與x ,y軸分別交于點A ,B ,與反比例函數(shù)y=kx(k>0)圖象交于點C ,D ,過點A作x軸的垂線交該反比例函數(shù)圖象于點E(1)求點A的坐標(2)假設(shè)AE=AC求k的值試判斷點E與點D是否關(guān)于原點O成中心對稱？并說明理由24.反比例函數(shù)y=kx(x>0)的圖象如圖 ,點B在圖象上 ,連接OB并延長到點A ,使AB=2OB ,過點A作AC/y軸 ,交y=kx(x>0)的圖象于點C ,連接OC ,SAOC=5 ,求k值25.如下圖 ,是反比例函數(shù)y=1-2kx的圖象的一支根據(jù)圖象答復以下問題：(1)圖象的另一支在哪個象限？常數(shù)k的取值范圍是什么？(2

9、)在這個函數(shù)圖象的某一支上任意取兩點A(x1,y1)和B(x2,y2)如果x1<x2 ,那么y1和y2有怎樣的大小關(guān)系？(3)在函數(shù)y=1-2kx的圖象上任意取兩點A(x1,y1)和B(x2,y2) ,且x1<0<x2 ,那么y1和y2的大小關(guān)系又如何？26.你吃過蘭州拉面嗎？實際上在做拉面的過程中就滲透著數(shù)學知識：一定體積的面團做成拉面 ,面條的總長度y(cm)是面條粗細橫截面積x(cm2)的反比例函數(shù)假設(shè)它的圖象如下圖(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式(2)假設(shè)面條的橫截面積是0.02cm2時 ,面條的長度是多少cm？答案1.B2.D3.C4.B5.D6.A7.D8.B9.A10

10、.D11.8312.13.x=114.x<-2或0<x<115.(-2,-6)16.(42009,0)17.y=2x18.2第一、三減小19.y=-x+6y=4xy=-x+6y=4x20.1(52+12,52-12)21.解：(1)反比例函數(shù)y=kx(k為常數(shù) ,k0)的圖象經(jīng)過點A(2,3)k=2×3=6 ,反比例函數(shù)解析式為y=6x；(2)當x=-3時 ,y=-2；當x=-1時 ,y=-6 ,當-3<x<-1時 ,-2>y>-6；(3)-1×6=-66 ,B不在這個函數(shù)的圖象上；3×2=6 ,C在這個函數(shù)的圖象上22.

11、解：由題意得：6m=nm+5=n ,解得：m=1n=6 ,A(1,6) ,B(6,1) ,設(shè)反比例函數(shù)的解析式為y=kx ,將A(1,6)代入得：k=6 ,反比例函數(shù)的解析式為y=6x23.解：(1)當y=0時 ,得0=33x-3 ,解得：x=3點A的坐標為(3,0)：(2)過點C作CFx軸于點F ,如下圖設(shè)AE=AC=t ,點E的坐標是(3,t) ,在RtAOB中 ,tanOAB=OBOA=33 ,OAB=30在RtACF中 ,CAF=30 ,CF=12t ,AF=ACcos30=32t ,點C的坐標是(3+32t,12t)(3+32t)×12t=3t ,解得：t1=0舍去 ,t2

12、=23k=3t=63點E與點D關(guān)于原點O成中心對稱 ,理由如下：設(shè)點D的坐標是(x,33x-3) ,x(33x-3)=63 ,解得：x1=6 ,x2=-3 ,點D的坐標是(-3,-23)又點E的坐標為(3,23) ,點E與點D關(guān)于原點O成中心對稱24.解：作BDx軸于D ,延長AC交x軸于E ,如圖 ,AC/y軸 ,BD/AE ,OBDOAE ,BD:AE=OD:OE=OB:OA ,而AB=2OB ,BD:AE=OD:OE=1:3 ,設(shè)OD=t ,那么OE=3t ,B點和C點在反比例函數(shù)y=kx ,(x>0)的圖象上 ,B點坐標為(t,kt) ,BD=kt ,AE=3kt ,SAOC=SAOE-SCOE ,123t3kt-12k=5 ,k=5425.解：(1)由反比例函數(shù)的對稱性 ,知圖象的另一支在第二象限；根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì) ,知1-2k<0 ,解得 ,k>12；(2)由該函數(shù)圖象的性質(zhì)知 ,當反比例函數(shù)y=1-2kx經(jīng)過第二、四象限時 ,該函數(shù)是減函數(shù) ,即y隨x的增大而增大 ,當x1<x2時 ,y1<y2；(3)由(1)知1-2k&