度第一學(xué)期滬科版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)_第22章__相似形__單元評(píng)估檢測(cè)試卷

1、2019-2019學(xué)年度第一學(xué)期滬科版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)_第22章_ 相似形 _單元評(píng)估檢測(cè)試卷考試總分： 120 分 考試時(shí)間： 120 分鐘學(xué)校：_ 班級(jí)：_ 姓名：_ 考號(hào)：_ 一、選擇題共 10 小題 ,每題 3 分 ,共 30 分  1.4x=5y ,那么y:x的值為 A.1:5B.5:1C.4:5D.5:4 2.在中華經(jīng)典美文閱讀中 ,小明同學(xué)發(fā)現(xiàn)自己的一本書(shū)的寬與長(zhǎng)之比為黃金比 ,這本書(shū)的長(zhǎng)為20cm ,那么它的寬約為 A.12.36cmB.13.6cmC.32.36cmD.7.64cm 3.如圖 ,D、E分別是ABC的AB ,AC邊上的點(diǎn) ,DE/BC

2、 ,且SADE:S四邊形DBCE=1:8 ,那么AE:AC等于 A.1:9B.1:3C.1:8D.1:2 4.以下各組線段中 ,成比例的是 A.a=3cm ,b=5cm ,c=14cm ,d=8cmB.a=6cm ,b=8cm ,c=3cm ,d=4cmC.a=3cm ,b=5cm ,c=9cm ,d=12cmD.a=2cm ,b=3cm ,c=6cm ,d=12cm 5.如圖 ,在ABC中 ,點(diǎn)D、E分別在AB ,AC邊上 ,DE/BC假設(shè)AE:EC=3:1 ,AD=6 ,那么BD等于 A.2B.4C.6D.8 6.點(diǎn)C是線段AB的黃金分割點(diǎn) ,且AB=6cm

3、,那么BC的長(zhǎng)為 A.(35-3)cm B.(9-35)cmC.(35-3)cm或(9-35)cm D.(9-35)cm或(65-6)cm 7.以下表達(dá)正確的選項(xiàng)是 A.所有的矩形都相似 B.有一個(gè)銳角相等的直角三角形相似C.邊數(shù)相同的多邊形一定相似 D.所有的等腰三角形相似 8.小亮從報(bào)紙上剪下的某產(chǎn)品的標(biāo)志圖案 ,最長(zhǎng)邊為2.2cm ,最短邊為1.8cm ,有一天 ,小亮看到路邊的燈箱廣告上也有這個(gè)圖案 ,他測(cè)量得到最短邊為0.9m ,于是便知道了燈箱廣告上的最長(zhǎng)邊為 A.4.4cmB.44cmC.110cmD.100cm 9.如下圖 ,在ABC中 ,DE/A

4、B/FG ,且FG到DE、AB的距離之比為1:2假設(shè)ABC的面積為32 ,CDE的面積為2 ,那么CFG的面積S等于 A.6B.8C.10D.12 10.ABCA'B'C' ,且相似比k=2 ,AB=6 ,那么對(duì)應(yīng)邊A'B'的長(zhǎng)為 A.3B.2C.12D.24二、填空題共 10 小題 ,每題 3 分 ,共 30 分  11.如圖 ,添加一個(gè)條件：_ ,使ADEACB 12.如圖 ,ABC中 ,AE交BC于點(diǎn)D ,C=E ,AD:DE=3:5 ,AE=8 ,BD=4 ,那么DC的長(zhǎng)等于_ 13.ABCDEF ,假設(shè)A

5、BC與DEF的面積的比為4:9 ,那么ABC與DEF周長(zhǎng)的比為_(kāi) 14.某一時(shí)刻 ,一根4米長(zhǎng)的旗桿的影子長(zhǎng)6米 ,同一時(shí)刻一座建筑物的影子長(zhǎng)36米 ,那么這座建筑物的高度為_(kāi)米 15.如圖 ,在5×5的正方形網(wǎng)格中 ,點(diǎn)A、B、C、E、F都在小正方形的頂點(diǎn)上 ,試在該網(wǎng)格中找點(diǎn)D ,連接DE、DF ,使得DEF與ACB相似 ,且點(diǎn)E與點(diǎn)C對(duì)應(yīng) ,點(diǎn)F與點(diǎn)B對(duì)應(yīng)_ 16.校團(tuán)委舉辦“五四手抄報(bào)比賽手抄報(bào)規(guī)格統(tǒng)一設(shè)計(jì)成：長(zhǎng)是0.8米的黃金矩形黃金矩形的長(zhǎng)與寬的比是1.6:1 ,那么寬為_(kāi)米 17.如圖 ,甲、乙兩名同學(xué)分別站在C、D的位置時(shí) ,乙

6、的影子與甲的影子的末端恰好在同一點(diǎn) ,甲、乙兩同學(xué)相距1m ,甲身高1.8m ,乙身高1.5m ,那么甲的影子是_m 18.如圖 ,在平面直角坐標(biāo)系中 ,A'B'C'是ABC的以原點(diǎn)O為位似中心的位似圖形 ,且位似比為1:2 ,假設(shè)A的坐標(biāo)為(-3,4) ,那么A'的坐標(biāo)為_(kāi) 19.如圖 ,凸四邊形ABCD的兩對(duì)角線BD與AC之比為k ,菱形EFGH各頂點(diǎn)位于四邊形ABCD的順次四邊之上 ,且EF/AC ,FG/BD ,那么四邊形ABCD與菱形EFGH的面積之比為_(kāi) 20.b+ca=a+cb=a+bc=k ,那么k=_三、解答題共

7、6 小題 ,每題 10 分 ,共 60 分  21.如圖 ,M為線段AB的中點(diǎn) ,AE與BD交于點(diǎn)C ,DME=A=B ,且DM交AC于F ,ME交BC于G ,寫(xiě)出圖中兩對(duì)相似三角形 ,并證明其中的一對(duì)22.如圖 ,在6×6的正方形方格中 ,每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為1 ,頂點(diǎn)都在網(wǎng)格線交點(diǎn)處的三角形 ,ABC是一個(gè)格點(diǎn)三角形(1)在圖中 ,請(qǐng)判斷ABC與DEF是否相似 ,并說(shuō)明理由；(2)在圖中 ,以O(shè)為位似中心 ,再畫(huà)一個(gè)格點(diǎn)三角形 ,使它與ABC的位似比為2:1(3)在圖中 ,請(qǐng)畫(huà)出所有滿足條件的格點(diǎn)三角形 ,它與ABC相似 ,且有一條公共邊和一個(gè)公共角23.如圖 ,在A

8、BC中 ,點(diǎn)D在AB上 ,點(diǎn)E在AC上 ,且DE/BC ,AD=CE ,DB=1cm ,AE=4cm(1)求CE的長(zhǎng)；(2)假設(shè)ABC的面積為9cm2 ,求ADE的面積24.：如圖 ,AD/BC ,A=BDC(1)求證：ABDDCB(2)假設(shè)AD=5 ,BC=8 ,求BD的長(zhǎng)25.教學(xué)樓旁邊有一棵樹(shù) ,學(xué)習(xí)了相似三角形后 ,數(shù)學(xué)小組的同學(xué)想利用樹(shù)影來(lái)測(cè)量樹(shù)高課外活動(dòng)時(shí)在陽(yáng)光下他們測(cè)得一根長(zhǎng)為1m的竹竿的影長(zhǎng)是0.9m ,但當(dāng)他們馬上測(cè)量樹(shù)高時(shí) ,發(fā)現(xiàn)樹(shù)的影子不全落在地面上 ,有一局部影子落在教學(xué)樓的墻壁上 ,經(jīng)過(guò)一番爭(zhēng)論 ,小組的同學(xué)認(rèn)為繼續(xù)測(cè)量也可以測(cè)出樹(shù)高 ,他們測(cè)得落在地面的影長(zhǎng)2.7m

9、 ,落在墻壁上的影長(zhǎng)1.2m ,請(qǐng)你和他們一起算一下 ,樹(shù)高為多少？26.如圖 ,在ABC中 ,C=90 ,AC=6 ,tanB=34 ,D是BC邊的中點(diǎn) ,E為AB邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn) ,作DEF=90 ,EF交射線BC于點(diǎn)F設(shè)BE=x ,BED的面積為y(1)求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式 ,并寫(xiě)出自變量x的取值范圍；(2)如果以線段BC為直徑的圓與以線段AE為直徑的圓相切 ,求線段BE的長(zhǎng)；(3)如果以B、E、F為頂點(diǎn)的三角形與BED相似 ,求BED的面積答案1.C2.A3.B4.B5.A6.C7.B8.C9.B10.A11.ADE=ACB答案不唯一12.15413.2:314.2415.16.0.5

10、17.618.(32,-2)19.(k+1)22k20.2或-121.AMFBGM ,DMGDBM ,EMFEAM ,證明：DME=A=B ,AFM=DME+E=A+E=BMG ,A=B ,AMFBGM22.解：(1)如圖所示：ABC與DEF相似 ,理由：AB=1 ,BC=5 ,AC=22；DE=2 ,EF=10 ,DF=4 ,ABDE=BCEF=ACDF=12=22 ,ABC與DEF相似；(2)如圖所示：A'B'C'即為所求；(3)如圖所示：ADC和CEB即為所求23.解：(1)設(shè)CE=xcm ,那么AD=xcm ,DE/BC ,ADBD=AEEC ,DB=1cm ,

11、AE=4cm ,x1=4x ,x2=4 ,x=±2 ,CE=2 ,(2)DE/BC ,ADEABC ,SADESABC=AE2AC2=42(4+2)2=49 ,ABC的面積為9cm2 ,ADE的面積為4cm224.解：(1)證明：AD/BC ,ADB=DBC ,又A=BDC ,ABDDCB；(2)ABDDCB ,AD:BD=BD:BC ,AD=5 ,BC=8 ,BD=40=21025.解：因?yàn)橥粫r(shí)刻物高與影長(zhǎng)成比例 ,所以：測(cè)竿高度測(cè)竿影長(zhǎng)=落在地上的影長(zhǎng)對(duì)應(yīng)的樹(shù)的高度落在地上的影長(zhǎng) ,即：10.9=落在地上的影長(zhǎng)對(duì)應(yīng)的樹(shù)的高度2.7 ,解得落在地上的影長(zhǎng)對(duì)應(yīng)的樹(shù)的高=3m ,所以

12、樹(shù)的高度為：3+1.2=4.2m26.解：(1)在ABC中 ,C=90 ,AC=6 ,tanB=34 ,BC=8 ,AB=10 ,CD=DB=4過(guò)點(diǎn)E作EHCB于H那么可求得EH=35xy=12×4×35x=65x(0<x165或5<x10)(2)取AE的中點(diǎn)O ,過(guò)點(diǎn)O作OGBC于G ,連接OD那么OG=35OB=35×10+x2=310(10+x) ,GD=CD-CG=4-25(10-x)=25x ,OD=9100(10+x)2+425x2假設(shè)兩圓外切 ,那么可得12BC+12AE=OD ,(BC+AE)2=4OD2 ,(8+10-x)2=49100(10+x)2+425x2解得x=203假設(shè)兩圓內(nèi)切 ,得|12BC-12AE|=OD ,(BC-AE)2=4OD2 ,(8-10+x)2=49100(10+x)2+425x2解得x=-207舍去 ,所以兩圓內(nèi)切不存在所以 ,線段BE的長(zhǎng)為203(3)由題意知BEF90 ,故可以分兩種情況當(dāng)BEF為銳角時(shí) ,由以B、E、F為頂點(diǎn)的三角形與BED相似 ,又知EBF=DBE