度第一學(xué)期冀教版九年級數(shù)學(xué)上冊_第24章_一元二次方程_單元檢測試題_

1、2019-2019學(xué)年度第一學(xué)期冀教版九年級數(shù)學(xué)上冊 第24章 一元二次方程 單元檢測試題考試總分： 120 分 考試時間： 120 分鐘學(xué)校：_ 班級：_ 姓名：_ 考號：_ 一、選擇題共 10 小題 ,每題 3 分 ,共 30 分  1.以下方程中 ,為一元二次方程的是 A.x=2y-3B.2x2+1=3C.x2+3x-1=x2+1D.x2=5 2.一元二次方程x(x-2)=0根的情況是 A.有兩個不相等的實數(shù)根B.有兩個相等的實數(shù)根C.只有一個實數(shù)根D.沒有實數(shù)根 3.方程3x2=x+2的二次項系數(shù) ,一次項系數(shù) ,常數(shù)項分別是 A.3 ,1 ,2B.3 ,

2、-1 ,2C.3 ,-1 ,-2D.3 ,1 ,-2 4.用配方法解以下方程 ,配方正確的選項是 A.2y2-4y-4=0可化為(y-1)2=4 B.x2-2x-9=0可化為(x-1)2=8C.x2+8x-9=0可化為(x+4)2=16 D.x2-4x=0可化為(x-2)2=4 5.x=3是關(guān)于x的方程x2+kx-6=0的一個根 ,那么另一個根是 A.x=1B.x=-1C.x=-2D.x=2 6.假設(shè)實數(shù)范圍內(nèi)定義一種運算“ ,使a*b=(a+1)2-ab ,那么方程(x+2)*5=0的解為 A.-2B.-2 ,3C.-1+32,-1-32D.-1+52,-1-5

3、2 7.一個矩形的長比寬大2cm ,矩形的面積是15cm2那么矩形的長是 A.3cmB.4cmC.5cmD.6cm 8.假設(shè)關(guān)于x的一元二次方程為ax2+bx+5=0(a0)的一個解是x=2 ,那么2013-8a-4b的值是 A.2028B.2023C.2012D.2003 9.方程(m2-3m-4)x2+(m2+3m+2)x-m+2=0的兩根互為相反數(shù) ,那么m的值為 A.-1或-2B.-1C.-2D.以上都不對 10.商場銷售某種商品 ,四月份銷售了假設(shè)干件 ,共獲利6萬元 ,五月份把這種商品的單價降低了1元 ,但銷售量比四月份增長了2萬件 ,從而獲

4、得的利潤比四月份多了2萬元 ,求調(diào)價前每件商品的利潤是多少元？設(shè)調(diào)價前每件商品的利潤是x元 ,那么可列方程是 A.(x-1)(6x+2)=6+2B.(x-1)(6x+2)=6C.(x+1)(6x-2)=6+2D.(x+1)(6x-2)=6二、填空題共 10 小題 ,每題 3 分 ,共 30 分  11.假設(shè)方程(x+4)(x-5)=1 ,那么方程的根為_12.關(guān)于x的一元二次方程x2+2x+c=0有兩個不相等的實數(shù)根 ,寫出一個滿足條件的實數(shù)c的值：c=_ 13.關(guān)于x的一元二次方程x2-2x-1=0的兩根是_ 14.設(shè)x1、x2是一元二次方程x2+4x-1=0的

5、兩個根 ,那么x1x2=_；x1(x22+5x2-1)-1=_ 15.假設(shè)代數(shù)式3-x與-x2+3x的值互為相反數(shù) ,那么x的值是_ 16.假設(shè)(x2+y2)2-4(x2+y2)-5=0 ,那么x2+y2=_ 17.關(guān)于x的一元二次方程x2+4x-2m=0有兩個實數(shù)根 ,那么m的取值范圍是_ 18. ,為方程x2+4x+2=0的二實根 ,那么3+14+50=_ 19.如圖 ,某中學(xué)課外興趣活動小組準(zhǔn)備圍建一個面積為72平方米的矩形苗圃園 ,其中一邊靠18米的墻 ,另外三邊是周長為30米的籬笆圍成 ,那么這個苗圃園垂直于墻的一邊長為_米 

6、;20.在一塊長35m ,寬26m的矩形綠地上有寬度相同的兩條小路 ,如圖 ,其中綠地面積為850m2假設(shè)設(shè)小路的寬為x ,那么可列出方程為_三、解答題共 6 小題 ,每題 10 分 ,共 60 分  21.解以下方程：(1)(x-2)2=3(x-2) (2)x(x-3)=10(3)4y2=8y+1用配方法解                    (4)x2+3x-2=022.國家為了加

7、強對房地產(chǎn)市場的宏觀調(diào)控 ,抑制房價的過快上漲 ,規(guī)定購置新房滿5年后才可上市轉(zhuǎn)賣 ,對二手房買賣征收差價的x%的附加稅某城市在不征收附加稅時 ,每年可成交10萬套二手房；征收附加稅后 ,每年減少0.1x萬套二手房交易現(xiàn)每套二手房買賣的平均差價為10萬元如果要使每年征收的附加稅金為16萬元 ,并且要使二手房市場保持一定的活力 ,每年二手房交易量不低于6萬套問：二手房交易附加稅的稅率應(yīng)確定為多少？23.如圖 ,某小區(qū)有一塊長為30m ,寬為24m的矩形空地 ,方案在其中修建兩塊相同的矩形綠地 ,它們的面積之和為480m2 ,兩塊綠地之間及周邊有寬度相等的人行通道 ,那么人行通道的寬度為多少米？2

8、4.近期豬肉價格不斷走高 ,引起了民眾與政府的高度關(guān)注當(dāng)市場豬肉的平均價格每千克到達一定的單價時 ,政府將投入儲藏豬肉以平抑豬肉價格(1)從今年年初至5月20日 ,豬肉價格不斷走高 ,5月20日比年初價格上漲了60%某市民在今年5月20日購置2.5千克豬肉至少要花100元錢 ,那么今年年初豬肉的最低價格為每千克多少元？(2)5月20日 ,豬肉價格為每千克40元.5月21日 ,某市決定投入儲藏豬肉并規(guī)定其銷售價在每千克40元的根底上下調(diào)a%出售某超市按規(guī)定價出售一批儲藏豬肉 ,該超市在非儲藏豬肉的價格仍為每千克40元的情況下 ,該天的兩種豬肉總銷量比5月20日增加了a% ,且儲藏豬肉的銷量占總銷

9、量的34 ,兩種豬肉銷售的總金額比5月20日提高了110a% ,求a的值25.端午節(jié)期間 ,某食品店平均每天可賣出300只粽子 ,賣出1只粽子的利潤是1元經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn) ,零售單價每降0.1元 ,每天可多賣出100只粽子為了使每天獲取的利潤更多 ,該店決定把零售單價下降m(0<m<1)元端午節(jié)期間 ,某食品店平均每天可賣出300只粽子 ,賣出1只粽子的利潤是1元經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn) ,零售單價每降0.1元 ,每天可多賣出100只粽子為了使每天獲取的利潤更多 ,該店決定把零售單價下降m(0<m<1)元(1)零售單價下降m元后 ,該店平均每天可賣出_只粽子 ,利潤為_元(2)在不考慮其他

10、因素的條件下 ,當(dāng)m定為多少時 ,才能使該店每天獲取的利潤是420元并且賣出的粽子更多？26.如圖 ,在直角梯形ABCD中 ,AB/CD ,BCD=90 ,AB=AD=10cm ,BC=8cm點P從點A出發(fā) ,以每秒3cm的速度沿折線ABCD方向運動 ,點Q從點D出發(fā) ,以每秒2cm的速度沿線段DC方向向點C運動動點P、Q同時發(fā) ,當(dāng)點Q運動到點C時 ,P、Q運動停止 ,設(shè)運動時間為t(1)求CD的長；(2)當(dāng)四邊形PBQD為平行四邊形時 ,求四邊形PBQD的周長；(3)在點P、點Q的運動過程中 ,是否存在某一時刻 ,使得BPQ的面積為20cm2？假設(shè)存在 ,請求出所有滿足條件的t的值；假設(shè)不

11、存在 ,請說明理由答案1.D2.A3.C4.D5.C6.D7.C8.B9.D10.A11.x1=1+852 ,x2=1-85212.013.x1=1+2,x2=1-214.-1-215.x=3或x=-116.517.m-218.219.3或1220.35×26-35x-26x+x2=85021.解：(1)(x-2)2-3(x-2)=0 ,(x-2)(x-2-3)=0 ,x-2=0或x-2-3=0 ,所以x1=2 ,x2=5；(2)x2-3x-10=0 ,(x-5)(x+2)=0 ,x-5=0或x+2=0 ,所以x1=5 ,x2=-2；(3)y2-2y=14 ,y2-2y+1=14+1

12、 ,(y-1)2=54 ,y-1=±52 ,所以y1=1+52 ,y2=1-52；(4)=32-4×1×(-2)=17 ,x=-3±172 ,所以x1=-3+172 ,x2=-3-17222.稅率應(yīng)確定為20%23.解：設(shè)人行通道的寬度為x米 ,將兩塊矩形綠地合在一起長為(30-3x)m ,寬為(24-2x)m ,由得：(30-3x)(24-2x)=480 ,整理得：x2-22x+40=0 ,解得：x1=2 ,x2=20 ,當(dāng)x=20時 ,30-3x=-30 ,24-2x=-16 ,不符合題意 ,故人行通道的寬度為2米24.今年年初豬肉的最低價格為每千克

13、25元；(2)設(shè)5月20日兩種豬肉總銷量為1；根據(jù)題意得：40(1-a%)×34(1+a%)+40×14(1+a%)=40(1+110a%) ,令a%=y ,原方程化為：40(1-y)×34(1+y)+40×14(1+y)=40(1+110y) ,整理得：5y2-y=0 ,解得：y=0.2 ,或y=0舍去 ,那么a%=0.2 ,a=20；答：a的值為2025.300+100×m0.1(1-m)(300+100×m0.1)26.解：(1)過點A作AMCD于M ,根據(jù)勾股定理 ,AD=10 ,AM=BC=8 ,DM=102-82=6 ,CD=16；(2)當(dāng)四邊形PBQD為平行四邊形時 ,點P在AB上 ,點Q在DC上 ,如圖 ,由題知：BP=10-3t ,DQ=2t10-3t=2t ,解得t=2此時 ,BP=DQ=4 ,CQ=12BQ=82+122=413四邊形PBQD的周長=2(BP+BQ)=8+813；(3)當(dāng)點P在線段AB上時 ,即0t103時 ,如圖SBPQ=12BPBC=12(10-3t)×8=20t=53當(dāng)點P在線段BC上時 ,即103<t6時 ,如圖BP=3t-10 ,CQ=16-2tSBPQ=12BPCQ=12(3t-10)×(16-2t)=20化簡得：3