度第一學(xué)期冀教版_九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)_第24章_一元二次方程_單元測(cè)試題(有答案)_第1頁(yè)
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1、2019-2019學(xué)年度第一學(xué)期冀教版 九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第24章 一元二次方程 單元測(cè)試題考試總分: 120 分 考試時(shí)間: 120 分鐘學(xué)校:_ 班級(jí):_ 姓名:_ 考號(hào):_ 一、選擇題共 10 小題 ,每題 3 分 ,共 30 分 1.以下方程是一元二次方程的是 A.x2-2y=1B.1x+1=2xC.(x-1)(x+1)=x-1D.2x-3=02.將方程x2+4x-1=0配方后 ,原方程變形為 A.(x+2)2=5B.(x+4)2=5C.(x+2)2=-53.一元二次方程5x2-2x=0的解是 A.x1=0 ,x2=25B.x1=0 ,x2=-52C.x1=0 ,x2=52D.x1=0

2、,x2=-254.方程4x2=5x+2化為一般式后的二次項(xiàng)、一次項(xiàng)、常數(shù)項(xiàng)分別是 A.4x2 ,5x ,2B.-4x2 ,-5x ,-2C.4x2 ,-5x ,-2D.4x2 ,-5x ,25.方程(x-1)(x-2)=1的根是 A.x1=1 ,x2=2B.x1=-1 ,x2=-2C.x1=0 ,x2=3D.以上都不對(duì)6.假設(shè)x=-2是關(guān)于x的一元二次方程x2-52ax+a2=0的一個(gè)根 ,那么a的值為 A.1或4B.-1或-4C.-1或4D.1或-47.假設(shè)關(guān)于x的一元二次方程x2-2x+k=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 ,那么k的取值范圍是 A.k<1B.k1C.k>-1D.k>

3、;18.關(guān)于x的方程x2=m的解為 A.mB.-mC.±mD.當(dāng)m0時(shí) ,x=±m;當(dāng)m<0時(shí) ,無(wú)實(shí)根9.假設(shè)關(guān)于x的一元二次方程k2x2-(2k+1)x+1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根 ,那么k的取值范圍為 A.k>-14B.k-14C.k>-14且k0D.k-14且k010.將方程x2-2x-5=0變形為(x+m)2=n的形式正確的選項(xiàng)是 A.(x+1)2=6B.(x+2)2=9C.(x-1)2=6D.(x-2)2=9二、填空題共 10 小題 ,每題 3 分 ,共 30 分 11.用公式法解一元二次方程-x2+3x=1時(shí) ,應(yīng)求出a ,b ,c的值 ,那么:a=

4、_;b=_;c=_12.新園小區(qū)方案在一塊長(zhǎng)為40米 ,寬為26米的矩形場(chǎng)地上修建三條同樣寬的甬路兩條縱向、一條橫向 ,且橫向、縱向互相垂直 ,其余局部種花草假設(shè)要使種花草的面積到達(dá)800m2 ,那么甬路寬為多少米?設(shè)甬路寬為x米 ,那么根據(jù)題意 ,可列方程為_(kāi)13.方程x2-2x-8=0的解為_(kāi)14.如圖 ,鄰邊不等的矩形花圃ABCD ,它的一邊AD利用已有的圍墻 ,另外三邊所圍的柵欄的總長(zhǎng)度是12m ,假設(shè)矩形的面積為16m2 ,那么AB的長(zhǎng)度是_m可利用的圍墻長(zhǎng)度超過(guò)12m15.如果(a2+b2+2)(a2+b2-2)=45 ,那么a2+b2的值為_(kāi)16.某企業(yè)第一季度的產(chǎn)值為a萬(wàn)元 ,

5、以后每季度的產(chǎn)值增長(zhǎng)百分?jǐn)?shù)都為x ,那么第三季度的產(chǎn)值是_萬(wàn)元17.關(guān)于x的一元二次方程x2+2ax+2b=0有兩個(gè)根且乘積為正 ,關(guān)于y的一元二次方程y2+2by+2a=0 ,同樣也有兩個(gè)根且乘積為正 ,給出二個(gè)結(jié)論:這兩個(gè)方程的根都負(fù)根;(a-1)2+(b-1)22;其中結(jié)論正確是_18.代數(shù)式(x+2)2的值為4 ,那么x的值為_(kāi)19.方程x2-x+1=0與方程x2-5x-1=0的所有實(shí)數(shù)根的和是_20.在RtABC中 ,C=90 ,AC=8cm ,BC=6cm ,動(dòng)點(diǎn)P從A開(kāi)始向C以1cm/s速度移動(dòng) ,點(diǎn)Q從C開(kāi)始向B以2cm/s的速度移動(dòng) ,點(diǎn)P到C后停止 ,點(diǎn)Q到B后停止 ,那么

6、能使PBQ面積為15cm2的時(shí)間為_(kāi)三、解答題共 6 小題 ,每題 10 分 ,共 60 分 21.解以下方程(1)(3x-1)2=4(2)x2+6x-1=0用配方法(3)2x2-5x+1=0用公式法      (4)4x(2x-3)=3-2x22.一塊長(zhǎng)方形鐵皮長(zhǎng)為4dm ,寬為3dm ,在四角各截去一個(gè)面積相等的正方形 ,做成一個(gè)無(wú)蓋的盒子 ,要使盒子的底面積是原來(lái)鐵皮的面積一半 ,假設(shè)設(shè)盒子的高為xdm ,根據(jù)題意列出方程 ,并化成一般形式23.關(guān)于x的一元二次方程(m-1)x2-(2m+1)x+m=0 ,當(dāng)m取何值時(shí):(1)方

7、程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根;(2)方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 ,并求出根;(3)方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根24.關(guān)于x的一元二次方程x2+2kx+k2-k-2=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根(1)求實(shí)數(shù)k的取值范圍;(2)x=0是方程的一個(gè)根 ,請(qǐng)求出方程的另一個(gè)根25.某中學(xué)課外活動(dòng)小組準(zhǔn)備圍建一個(gè)矩形生物苗圃園 ,其中一邊靠墻 ,另外三邊用長(zhǎng)為30米的籬笆圍成 ,墻長(zhǎng)為18米設(shè)這個(gè)苗圃園垂直于墻的一邊的長(zhǎng)為x米某中學(xué)課外活動(dòng)小組準(zhǔn)備圍建一個(gè)矩形生物苗圃園 ,其中一邊靠墻 ,另外三邊用長(zhǎng)為30米的籬笆圍成 ,墻長(zhǎng)為18米設(shè)這個(gè)苗圃園垂直于墻的一邊的長(zhǎng)為x米(1)用含x的代數(shù)式表示平行于墻的一邊的長(zhǎng)為_(kāi)米 ,x的取值范圍

8、為_(kāi);(2)這個(gè)苗圃園的面積為88平方米時(shí) ,求x的值26.某學(xué)校為美化校園 ,準(zhǔn)備在長(zhǎng)35米 ,寬20米的長(zhǎng)方形場(chǎng)地上 ,修建假設(shè)干條寬度相同的道路 ,余下局部作草坪 ,并請(qǐng)全校學(xué)生參與方案設(shè)計(jì) ,現(xiàn)有3位同學(xué)各設(shè)計(jì)了一種方案 ,圖紙分別如圖l、圖2和圖3所示陰影局部為草坪請(qǐng)你根據(jù)這一問(wèn)題 ,在每種方案中都只列出方程不解甲方案設(shè)計(jì)圖紙為圖l ,設(shè)計(jì)草坪的總面積為600平方米乙方案設(shè)計(jì)圖紙為圖2 ,設(shè)計(jì)草坪的總面積為600平方米丙方案設(shè)計(jì)圖紙為圖3 ,設(shè)計(jì)草坪的總面積為540平方米答案1.C2.A3.A4.C5.D6.B7.A8.D9.D10.C11.-13-112.(40-2x)(26-x)

9、=80013.x1=4 ,x2=-214.2或415.716.a(1+x)217.18.0 ,-419.520.11-852s21.解:(1)(3x-1)2=4 ,開(kāi)方得:3x-1=±2 ,解得:x1=1 ,x2=-13;(2)x2+6x-1=0 ,x2+6x=1 ,x2+6x+9=1+9 ,(x+3)2=10 ,x+3=±10 ,x1=-3+10 ,x2=-3-10;(3)2x2-5x+1=0 ,b2-4ac=(-5)2-4×2×1=17 ,x=5±172×2 ,x1=5+174 ,x2=5-174;  

10、0;   (4)4x(2x-3)=3-2x ,4x(2x-3)+(2x-3)=0 ,(2x-3)(4x+1)=0 ,2x-3=0 ,4x+1=0 ,x1=32 ,x2=-1422.解:由題意得:無(wú)蓋長(zhǎng)方體盒子的底面長(zhǎng)為(4-2x)dm ,寬為(3-2x)dm ,由題意得 ,(4-2x)(3-2x)=4×3×12整理得:4x2-14x+6=023.解:(1)關(guān)于x的一元二次方程(m-1)x2-(2m+1)x+m=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 ,=-(2m+1)2-4(m-1)m>0 ,且m-10m>-18且m1;(2)關(guān)于x的一元二次方程(

11、m-1)x2-(2m+1)x+m=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 ,=-(2m+1)2-4(m-1)m=0 ,m=-18 ,原方程可變形為:-98x2-6x-1=0 ,解得;x=-13;(3)關(guān)于x的一元二次方程(m-1)x2-(2m+1)x+m=0沒(méi)有實(shí)數(shù)根 ,=-(2m+1)2-4(m-1)m<0 ,m<-18 ,24.解:(1)由題意 ,知>0 ,所以 ,(2k)2-4(k2-k-2)=4k+8>0 ,解得k>-2(2)把x=0代入方程 ,得k2-k-2=0 ,解得 k=-1或k=2當(dāng)k=2時(shí) ,原方程為x2+4x=0 ,解得 ,x1=0 ,x2=-4 ,當(dāng)k=-1時(shí) ,原方程為x2-2x

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