度第一學(xué)期滬科版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)_第21章__二次函數(shù)與反比例函數(shù)__單元評(píng)估檢測(cè)試卷

1、2019-2019學(xué)年度第一學(xué)期滬科版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)_第21章_ 二次函數(shù)與反比例函數(shù) _單元評(píng)估檢測(cè)試卷考試總分： 120 分 考試時(shí)間： 120 分鐘學(xué)校：_ 班級(jí)：_ 姓名：_ 考號(hào)：_ 一、選擇題共 10 小題 ,每題 3 分 ,共 30 分  1.反比例函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(-1,2) ,那么這個(gè)函數(shù)的圖象位于 A.第二 ,三象限B.第一 ,三象限C.第三 ,四象限D(zhuǎn).第二 ,四象限 2.用20cm長(zhǎng)的繩子圍成一個(gè)矩形 ,如果這個(gè)矩形的一邊長(zhǎng)為x cm ,面積是S cm2 ,那么S與x的函數(shù)關(guān)系式為 A.S=x(20-x)B.S=x(20

2、-2x)C.S=10x-x2D.S=2x(10-x) 3.無(wú)論m為不為零的任何實(shí)數(shù) ,雙曲線y=mx與直線y=-x+4的交點(diǎn)不可能在 A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限 4.假設(shè)矩形的面積S為定值 ,矩形的長(zhǎng)為a ,寬為b ,那么b關(guān)于a的函數(shù)圖象大致是 A.B.C.D. 5.反比例函數(shù)y=kx(k>0)第一象限內(nèi)的圖象如下圖 ,OAB、BCD均為直角三角形 ,ABO=CDB=Rt ,且OA/BC ,其中點(diǎn)A、C在反比例函數(shù)y=kx(k>0)的圖象上 ,點(diǎn)B、D在x軸上 ,那么BCAO的值為 A.5-12B.2-2C.2-1D.23

3、60;6.二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a0)的圖象如下圖 ,以下說(shuō)法錯(cuò)誤的選項(xiàng)是 A.圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱 B.函數(shù)y=ax2+bx+c(a0)的最小值是-4C.當(dāng)x<1時(shí) ,y隨x的增大而增大D.-1和3是方程ax2+bx+c=0(a0)的兩個(gè)根 7.購(gòu)置x斤水果需24元 ,購(gòu)置一斤水果的單價(jià)y與x的關(guān)系式是 A.y=24x(x>0) B.y=24xx為自然數(shù)C.y=24xx為整數(shù) D.y=24xx為正整數(shù) 8.正比例函數(shù)y=-4x與反比例函數(shù)y=kx的圖象交于A、B兩點(diǎn) ,假設(shè)點(diǎn)A(m,4) ,那么點(diǎn)B的坐標(biāo)為 A.(1,-4)B.(-1,4)C.(4,

4、-1)D.(-4,1) 9.為了更好保護(hù)水資源 ,某市污水處理廠方案再建一個(gè)容積V(m3)一定的污水處理池 ,污水處理池的底面積S(m2)與其深度h(m)滿足函數(shù)關(guān)系：S=Vh(V0) ,那么S關(guān)于h的函數(shù)圖象大致是 A.B.C.D. 10.關(guān)于x的一元二次方程x2-x-n=0沒(méi)有實(shí)數(shù)根 ,那么拋物線y=x2-x-n的頂點(diǎn)在 A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限二、填空題共 10 小題 ,每題 3 分 ,共 30 分  11.函數(shù)y=(a+1)xa2+a是二次函數(shù) ,并且其圖象開(kāi)口向下 ,那么a=_ 12.當(dāng)m=_時(shí) ,函數(shù)y=(m+3)xm

5、2+3m-1是反比例函數(shù) ,此時(shí)圖象的兩個(gè)分支分別位于第_象限 13.如下圖的是某人拋擲一物體的高度h米隨時(shí)間t秒變化的圖象 ,由圖象可知物體出手時(shí)的高度為_(kāi)米14.某種商品每件的進(jìn)價(jià)為30元 ,在某段時(shí)間內(nèi)假設(shè)以每件x元出售 ,可賣出(200-x)件 ,設(shè)這種商品的利潤(rùn)為y元 ,那么y與x的函數(shù)關(guān)系式為_(kāi)化成一般式 15.如圖 ,P是反比例函數(shù)y=kx圖象上一點(diǎn) ,點(diǎn)P與坐標(biāo)軸圍成的矩形面積為3 ,那么解析式為_(kāi)16.拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于A、B兩點(diǎn) ,設(shè)拋物線頂點(diǎn)為P ,假設(shè)PAB=30 ,那么b2-4ac的值為_(kāi) 17.如下圖 ,在同一坐標(biāo)系中

6、 ,作出y=3x2y=12x2y=x2的圖象 ,那么圖象從里到外的三條拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)依次是填序號(hào)_ 18.  y=(2m-1)xm2-2是y關(guān)于x的反比例函數(shù) ,且圖象在二、四象限 ,那么m的值為_(kāi) 19.假設(shè)函數(shù)y=(m+2)x2+2x-3的圖象是拋物線 ,那么m的值為_(kāi) ,該拋物線的開(kāi)口方向_ 20.P1(x1,y1) ,P2(x2,y2) ,P3(x3,y3)是反比例函數(shù)y=-1x的圖象上的三點(diǎn) ,且x1<x2<0<x3 ,那么y1、y2、y3的大小關(guān)系是_三、解答題共 6 小題 ,每題 10 分 ,共 60 分 &#

7、160;21.二次函數(shù)y=-x2+2bx的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)及x軸上正半軸另一點(diǎn)A ,設(shè)此二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)為B(1)假設(shè)OAB是等腰直角三角形 ,求b的值；(2)利用二次函數(shù)y=-x2+2bx的圖象 ,試求不等式-x2+2bx+3>0的解集22.如圖 ,正方形OABC中頂點(diǎn)B在一雙曲線上 ,請(qǐng)?jiān)趫D中畫出一條過(guò)點(diǎn)B的直線 ,使之與雙曲線的另一支交于點(diǎn)D ,且滿足線段BD最短23.直線l分別與x軸、y軸交于A、B兩點(diǎn) ,與雙曲線y=mx(m0,x>0)分別交于D、E兩點(diǎn) ,假設(shè)點(diǎn)D的坐標(biāo)為(4,1) ,點(diǎn)E的坐標(biāo)為(1,n)(1)分別求出直線l與雙曲線的解析式；(2)求EOD的面積24.反

8、比例函數(shù)y=k-1x(k為常數(shù) ,k1)(1)假設(shè)在這個(gè)函數(shù)圖象的每一分支上 ,y隨x的增大而減小 ,求k的取值范圍；(2)假設(shè)k=13 ,試判斷點(diǎn)C(2,5)是否在這個(gè)函數(shù)的圖象上 ,并說(shuō)明理由25.某商店銷售一種食用油 ,進(jìn)價(jià)為每桶40元 ,市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn) ,假設(shè)以每桶50元的價(jià)格銷售 ,平均每天可以銷售100桶油 ,假設(shè)每桶價(jià)格每升高1元 ,平均每天少銷售5桶油(1)設(shè)每桶升高x元 ,每天銷售利潤(rùn)為元 ,求關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；(2)每桶售價(jià)定為多少元時(shí) ,能獲得最大利潤(rùn) ,最大利潤(rùn)是多少？26.如圖1 ,正方形ABCD中 ,點(diǎn)A在雙曲線y=kx(x>0)上 ,點(diǎn)C、D在y軸上 ,點(diǎn)B

9、(2,3)(1)求k值；(2)在的根底上 ,將正方形ABCD平移 ,使點(diǎn)A、C恰好落在此雙曲線y=kx(x>0)上 ,如圖2 ,求此時(shí)點(diǎn)B的坐標(biāo)答案1.D2.C3.C4.C5.A6.C7.A8.A9.B10.A11.-212.0一、三13.214.y=-x2+230x-600015.y=-3x16.4317.18.-119.-2m>-2開(kāi)口向上 ,m<-2開(kāi)口向下20.y2>y1>y321.解：(1)OAB是等腰直角三角形 ,設(shè)B點(diǎn)橫坐標(biāo)為：a ,那么OA=2a ,故B點(diǎn)縱坐標(biāo)為；(a,a) ,那么a=-a2+2ba ,-2b2×(-1)=a ,那么a=

10、b ,故整理得：a2-a=0 ,解得：a1=0不合題意舍去 ,a2=1 ,故b=1；(2)由(1)得：y=-x2+2x ,那么y=-x2+2x+3是y=-x2+2x向上平移3個(gè)單位得到的 ,故y=0時(shí) ,0=-x2+2x+3解得：x1=-1 ,x2=3 ,如下圖：不等式-x2+2bx+3>0的解集為：-1<x<322.解：雙曲線關(guān)于直線y=x及直線y=-x對(duì)稱 ,而線段BD在直線y=x上 ,那么易得BDD'>90BD最短23.解：(1)把D(4,1)代入反比例函數(shù)的解析式得 ,m=4×1=4 ,反比例函數(shù)的解析式為y=4x把點(diǎn)E(1,n)的坐標(biāo)代入y=

11、4x得n=4 ,點(diǎn)E的坐標(biāo)為(1,4)設(shè)直線l的解析式為y=kx+b ,那么有1=4k+b4=k+b ,解得k=-1b=5 ,直線l的解析式為y=-x+5；(2)連接OD、OE ,過(guò)點(diǎn)D作DMOA于M ,作ENOA于N ,如圖點(diǎn)A是直線y=-x+5與x軸的交點(diǎn) ,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(5,0) ,OA=5 ,SDOE=SAOE-SADO=12×5×4-12×5×1=15224.解：(1)這個(gè)函數(shù)圖象的每一分支上 ,y隨x的增大而減小 ,k-1>0 ,解得k>1；(2)不在這個(gè)函數(shù)的圖象理由：當(dāng)k=13時(shí) ,k-1=12 ,反比例函數(shù)的解析式為：y=12x ,當(dāng)x=2時(shí) ,y=65 ,點(diǎn)C(2,5)是不在這個(gè)函數(shù)