度第一學(xué)期人教版五四制九年級數(shù)學(xué)上_第28、29章_二次函數(shù)與反比例函數(shù)_綜合檢測題

1、2019-2019學(xué)年度第一學(xué)期人教版五四制九年級數(shù)學(xué)上_第28、29章_二次函數(shù)與反比例函數(shù)_綜合檢測題考試總分： 120 分 考試時間： 120 分鐘學(xué)校：_ 班級：_ 姓名：_ 考號：_ 一、選擇題共 10 小題 ,每題 3 分 ,共 30 分  1.以下關(guān)系中 ,是反比例函數(shù)的是 A.y=x5B.y=x2C.y=23xD.y=-1 2.二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如下圖 ,那么以下判斷中錯誤的選項是 A.圖象的對稱軸是直線x=1 B.當(dāng)-1<x<3時 ,y<0C.一元二次方程ax2+bx+c=0的兩個根是-1 ,3 D.當(dāng)x>1時 ,y

2、隨x的增大而減小 3.矩形的面積為10 ,長和寬分別為x和y ,那么y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致是 A.B.C.D. 4.如圖 ,在直角坐標(biāo)系中 ,正方形的中心在原點O ,且正方形的一組對邊與x軸平行 ,點P(4a,a)是反比例函數(shù)y=kx(k>0)的圖象上與正方形的一個交點 ,假設(shè)圖中陰影局部的面積等于16 ,那么k的值為 A.16B.1C.4D.-16 5.二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a0)的圖象如下圖 ,對稱軸是直線x=-1 ,以下結(jié)論：abc<0；2a+b=0；a-b+c>0；4a-2b+c<0其中正確的選項是 A.B.只有C.D.&#

3、160;6.假設(shè)反比例函數(shù)y=(2m-1)xm2-2的圖象在第一、三象限 ,那么m的值是 A.-1或1B.小于12的任意實數(shù)C.1D.不能確定 7.一拋物線和拋物線y=-2x2的形狀、開口方向完全相同 ,頂點坐標(biāo)是(-1,3) ,那么該拋物線的解析式為 A.y=-2(x-1)2+3B.y=-2(x+1)2+3C.y=-(2x+1)2+3D.y=-(2x-1)2+3 8.如圖 ,正方形ABOC的頂點A在反比例函數(shù)y=kx(k0)的圖象上 ,且正方形的邊長為2 ,那么k的值是 A.-4B.-2C.4D.2 9.假設(shè)A(-4,y1)、B(-2,y2)、C(3,y3)為拋

4、物線y=x2+2x-3的圖象上的三點 ,那么y1 ,y2 ,y3的大小關(guān)系是 A.y1<y2<y3B.y2<y1<y3C.y3<y1<y2D.y2<y3<y1 10.在平面直角坐標(biāo)系中 ,點P是反比例函數(shù)y=kx(x<0)圖象上的一點 ,分別過點P作PAx軸于點A ,PBy軸于點B ,假設(shè)四邊形PAOB的面積為6 ,那么k的值是 A.12B.-12C.6D.-6二、填空題共 10 小題 ,每題 3 分 ,共 30 分  11.二次函數(shù)y=x2+1的圖象 ,可以由y=x2向上平移_個單位得到12.假設(shè)點(x1,y1) ,(

5、x2,y2) ,(x3,y3)都是y=1x的圖象上的點 ,且x1<0<x2<x3 ,那么y1 ,y2 ,y3的大小關(guān)系是_ 13.過(3,-4)點的反比例函數(shù)關(guān)系式是_14.二次函數(shù)y=2x2+8x-10的圖象與x軸的交點坐標(biāo)是_ 15.二次函數(shù)y=-x2+bx+c的圖象經(jīng)過點(2,0) ,且與y軸交于點B ,假設(shè)OB=1 ,那么該二次函數(shù)解析式中 ,一次項系數(shù)b為_ ,常數(shù)c為_ 16.如圖 ,用長60米的籬笆 ,靠墻圍成一個長方形場地 ,在表示場地面積時 ,可以設(shè)為x米 ,也可以選擇_為x米 ,相應(yīng)地面積S的解析式為_或_ 17.將

6、y=2x2-12x-12變?yōu)閥=a(x-m)2+n的形式 ,那么mn=_ 18.假設(shè)矩形的面積為48 ,它的兩邊長分別為x ,y那么y關(guān)于x的函數(shù)解析式為_ ,其中自變量x的取值范圍是_ 19.二次函數(shù)y=ax2+bx+c與x軸的兩個交點坐標(biāo)分別為(2,0) ,(-3,0) ,那么一元二次方程ax2+bx+c=0的兩個根是_ 20.某種蓄電池的電壓為定值 ,使用此電源時 ,電流I(A)與可變電阻R()之間的函數(shù)關(guān)系如下圖 ,當(dāng)用電器的電流為12A時 ,用電器的可變電阻為_三、解答題共 6 小題 ,每題 10 分 ,共 60 分  21.二次函數(shù)y=2x2

7、-2和函數(shù)y=5x+1(1)你能用圖象法求出方程2x2-2=5x+1的解嗎？試試看；(2)請通過解方程的方法驗證(1)問的解22.函數(shù)y=(m+2)xm2+m-4+8x-1是關(guān)于x的二次函數(shù) ,求：(1)求滿足條件的m值；(2)當(dāng)拋物線開口向下時 ,請寫出此時拋物線的頂點坐標(biāo)；(3)m為何值時 ,拋物線有最小值？最小值是多少？當(dāng)x為何值時 ,y隨x的增大而增大？23.如圖 ,某校要用20m的籬笆 ,一面靠墻墻長10m ,圍成一個矩形花圃 ,設(shè)矩形花圃垂直于墻的一邊長為xm ,花圃的面積為ym2(1)求出y與x的函數(shù)關(guān)系式(2)當(dāng)矩形花圃的面積為48m2時 ,求x的值(3)當(dāng)邊長x為多少時 ,矩

8、形的面積最大 ,最大面積是多少？24.函數(shù)y=ax+kx+b(a、b、k都是常數(shù) ,且kab)叫做“奇特函數(shù) ,當(dāng)a=b=0時 ,奇特函數(shù)y=ax+kx+b就成為反比例函數(shù)y=kx(k是常數(shù) ,且k0)(1)假設(shè)矩形的兩邊長分別是2cm、3cm ,當(dāng)兩邊長分別增加xcm、ycm后得到的新矩形的面積是8cm2 ,求y與x的函數(shù)關(guān)系式 ,并判斷這個函數(shù)是否“奇特函數(shù)；(2)如圖在直角坐標(biāo)系中 ,點O為原點矩形OABC的頂點 ,A、C坐標(biāo)分別為(9,0)、(0,3) ,點D是OA中點 ,連接OB、CD交于E ,“奇特函數(shù)y=ax+kx-6的圖象經(jīng)過點B、E ,求這個函數(shù)的解析式 ,并判斷A、C、D三

9、點是否在這個函數(shù)圖象上；(3)對于(2)中的“奇特函數(shù)y=ax+kx-6的圖象 ,能否經(jīng)過適當(dāng)?shù)淖儞Q后與一個反比例函數(shù)圖象重合 ,假設(shè)能 ,請直接寫出具體的變換過程和這個反比例函數(shù)解析式；假設(shè)不能 ,請簡述理由25.某水果批發(fā)商場經(jīng)銷一種水果 ,如果每千克盈利10元 ,每天可售出500千克經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn) ,在進(jìn)貨價不變的情況下 ,假設(shè)每千克漲價1元 ,日銷售量將減少20千克(1)當(dāng)每千克漲價為多少元時 ,每天的盈利最多？最多是多少？(2)假設(shè)商場只要求保證每天的盈利為6000元 ,同時又可使顧客得到實惠 ,每千克應(yīng)漲價為多少元？26.如圖1 ,拋物線y=x2+2x-3與x軸相交于A ,B兩點

10、,與y軸交于點C ,D為頂點(1)求直線AC的解析式和頂點D的坐標(biāo)；(2)E(0,12) ,點P是直線AC下方的拋物線上一動點 ,作PRAC于點R ,當(dāng)PR最大時 ,有一條長為5的線段MN點M在點N的左側(cè)在直線BE上移動 ,首尾順次連接A、M、N、P構(gòu)成四邊形AMNP ,請求出四邊形AMNP的周長最小時點N的坐標(biāo)；(3)如圖2 ,過點D作DF/y軸交直線AC于點F ,連接AD ,Q點是線段AD上一動點 ,將DFQ沿直線FQ折疊至D1FQ ,是否存在點Q使得D1FQ與AFQ重疊局部的圖形是直角三角形？假設(shè)存在 ,請求出AQ的長；假設(shè)不存在 ,請說明理由答案1.C2.B3.C4.C5.D6.C7.

11、B8.A9.B10.D11.112.y1<y3<y213.y=-12x14.(-5,0) ,(1,0)15.32或521或-116.AB或BCS=-2x2+60xS=-12x2+30x17.-9018.y=48xx>019.x1=2 ,x2=-320.321.解：(1)如圖在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)畫出y=2x2-2和函數(shù)y=5x+1的圖象 ,圖象交點的橫坐標(biāo)是-12 ,32x2-2=5x+1的解是x1=-12 ,x2=3；(2)化簡得2x2-5x-3=0 ,因式分解 ,得(2x+1)(x-3)=0解得x1=-12 ,x2=322.解：(1)由題意得：m+20 ,解得m-2 ,m2+

12、m-4=2 ,整理得 ,m2+m-6=0 ,解得 ,m1=2 ,m2=-3 ,綜上所述 ,m1=2 ,m2=-3；(2)拋物線開口向下 ,m+2<0 ,m<-2 ,m=-3 ,二次函數(shù)為y=-x2+8x-1=-(x-4)2+15 ,拋物線的頂點坐標(biāo)為(4,15)；(3)拋物線有最小值 ,m+2>0 ,m=2 ,二次函數(shù)為y=4x2+8x-1=4(x+1)2-5 ,最小值為-5 ,當(dāng)x<-1時 ,y隨著x增大而增大23.解：(1)由題意Y=x(20-2x)=-2x2+20x(2)當(dāng)y=48時 ,-2x2+20x=48 ,解得x=4或6 ,經(jīng)過檢驗x=4不合題意 ,所以x=

13、6(3)y=-2x2+20x=-2(x-5)2+50 ,x=5時 ,y最大值=5024.解：(1)由題意得：(2+x)(3+y)=8 ,x+20 ,3+y=8x+2 ,y=8x+2-3=-3x+2x+2 ,根據(jù)新定義判斷得出這個函數(shù)是“奇特函數(shù)；(2)由題意得：點B的坐標(biāo)是(9,3) ,設(shè)直線OB解析式為y=k1x ,那么3=9k ,k=13 ,直線OB解析式為y=13x ,點D是OA中點 ,點D的坐標(biāo)是(92,0) ,設(shè)直線CD解析式為y=k2x+b ,那么3=b0=92k+b ,解得：k=-23直線CD解析式為y=-23x+3 ,由y=13xy=-23x+3得：x=3y=1 ,那么點E的坐

14、標(biāo)是(3,1) ,將B(9,3) ,E(3,1)代入函數(shù)y=ax+kx-6得：3=9a+k9-61=3a+k3-6 ,解得：a=2k=-9 ,那么“奇特函數(shù)的解析式為y=2x-9x-6 ,把A點的坐標(biāo)(9,0)代入得：y=2×9-99-60 ,A點不在這個函數(shù)圖象上 ,把C點的坐標(biāo)(0,3)代入得：y=2×0-99-63 ,C點不在這個函數(shù)圖象上 ,把D點的坐標(biāo)(92,0)代入得：y=2×92-992-6=0 ,D點在這個函數(shù)圖象上；(3)y=2x-9x-6=2x-12+3x-6=3x-6+2 ,向左平移6個單位長度 ,向下平移2個單位長度 ,得到反比例函數(shù)y=3

15、x25.每千克應(yīng)漲價為5元26.解：(1)對于拋物線y=x2+2x-3 ,令y=0 ,得x2+2x-3=0 ,解得x=-3或1 ,A(-3,0) ,B(1,0) ,令x=0 ,得y=-3 ,C(0,-3) ,拋物線y=x2+2x-3=(x+1)2-4 ,頂點D坐標(biāo)為(-1,-4) ,設(shè)直線AC的解析式為y=kx+b ,那么有b=-3-3k+b=0 ,解得k=-1b=-3 ,直線AC的解析式為y=-x-3 ,點D坐標(biāo)(-1,-4)(2)如圖1中 ,設(shè)P(m,m2+2m-3) ,由題意 ,當(dāng)PR最大時 ,ACP的面積最大 ,即四邊形APCO的面積最大 ,S四邊形APCO=SAOP+SPOC-SAO

16、C=123(-m2-2m+3)+123(-m)-1233=-32m2-92m=-32(m+32)2+278 ,當(dāng)m=-32時 ,四邊形APCO的面積最大 ,即PR最長 ,P(-32,-154) ,將點P沿BE方向平移5個單位得到G(-72,-114) ,作點A關(guān)于直線BE的對稱點K ,連接GK交BE于M ,此時四邊形APNM的最長最小 ,直線BE的解析式為y=-12x+12 ,直線AK的解析式為y=2x+6 ,由y=2x+6y=-12x+12解得x=-115y=85 ,J(-115,85) ,AJ=JK ,k(-75,165) ,直線KG的解析式為y=176x+436 ,由y=176x+436y=-12x+12解得x=-2y=32 ,M(-2,32) ,將點M向下平移1個單位 ,向右平移2個單位得到N ,N(0,12)(3)存在如圖2中 ,當(dāng)FD1AD時 ,重疊局部是RtFKQ ,作QMDF于M由題意可知F(-1,-2) ,DF=2 ,AF=22 ,AC=32 ,AD=25由AKFACD ,得AFAD=FKCD=AKAC ,2225=FK2=AK32FK=255 ,AK=655 ,DK=22-(255)2=455