淺論斷層運(yùn)動(dòng)下管圖接觸面費(fèi)線性反應(yīng)分析

1、摘要：對埋地管道結(jié)構(gòu)分析，考慮管道與土的相互作用問題是非常必要的。其相互作用問題包括管土界面滑移、分離現(xiàn)象及界面處接觸應(yīng)力的確定。采用非線性接觸的處理方法建立了管土相互作用分析模型，管道及其周圍土體分別以空間薄殼單元和實(shí)體單元進(jìn)行離散，采用有限元手段分析了斷層錯(cuò)動(dòng)下管土界面的非線性反應(yīng)情況。通過算例，分析了位錯(cuò)量、埋深、管道徑厚比及場地條件對管土界面非線性反應(yīng)的影響；此外對管土界面接觸應(yīng)力進(jìn)行了分析，發(fā)現(xiàn)近斷層處管土發(fā)生強(qiáng)烈的非線性反應(yīng)，在距離斷層較遠(yuǎn)處，管土切向摩擦應(yīng)力的是以一種“拋物線”式的方式遞減，而非以線性遞減的方式減少。關(guān)鍵詞：埋地管道，非線性接觸，斷層運(yùn)動(dòng)，接觸應(yīng)力 1.引言 埋地

2、管線是重要的生命線工程，影響人們?nèi)粘５纳a(chǎn)生活。西氣東輸和川氣東送同三峽工程、青藏鐵路、南水北調(diào)并稱為中國五大工程，建成后將形成覆蓋全國的天然氣管道網(wǎng)絡(luò)。這些重大的天然氣管道工程遍及全國各地的自來水、供燃?xì)狻⑴潘裙艿拦こ蹋@些管道工程構(gòu)成了維系現(xiàn)代社會(huì)正常運(yùn)轉(zhuǎn)的基石。管線工程多埋于地下，形成的網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)龐大復(fù)雜，需要覆蓋廣闊的地域，對于一些不利甚至危險(xiǎn)的地域也必須經(jīng)過。例如，西氣東輸工程跨越了多個(gè)地震活動(dòng)地區(qū)，需要穿越100多個(gè)斷層。埋地管線擔(dān)負(fù)著輸送生產(chǎn)和生活物質(zhì)的功能，它需要覆蓋廣闊的區(qū)域，遇到不利甚至危險(xiǎn)的地質(zhì)條件(斷層、液化、震陷、滑坡等)也無法避讓而只能穿過。這些地質(zhì)災(zāi)害將導(dǎo)致地面產(chǎn)

3、生永久變形，嚴(yán)重威脅著埋地管線工程的安全性，有可能造成管線系統(tǒng)服務(wù)功能的下降甚至喪失，對社會(huì)生產(chǎn)、生活產(chǎn)生影響。更為嚴(yán)重的是，油、氣、水等泄露不僅經(jīng)濟(jì)損失巨大，而且可能導(dǎo)致環(huán)境污染，甚至引發(fā)火災(zāi)等次生災(zāi)害。因此，研究在地面永久變形下埋地管道的工作性狀，是不得不面臨和需要解決的重要問題之一。埋地管道在上覆土層和外荷載等作用下，管道將因受力而變形，管周土體既是作用在管道上的荷載，同時(shí)又是增強(qiáng)管道強(qiáng)度和剛度的一種介質(zhì)。因此在研究地埋管道的工作機(jī)理時(shí)，必須把管道周圍一定范圍內(nèi)的土體作為結(jié)構(gòu)的一部分加以考慮，即考慮管土相互作用問題。地面永久變形下管土相互作用問題主要包括管土接觸界面的相對滑移、分離及閉合

4、等非線性反應(yīng)現(xiàn)象以及界面處分布接觸應(yīng)力的確定1-3。地面大變形下埋地管道的反應(yīng)分析研究從最初的索及梁模型發(fā)展到殼模型，是一個(gè)巨大的改進(jìn)；但是目前處理管土相互作用時(shí)，多將土體對管道的作用簡化為一系列彈簧參數(shù)4-6來替代，而土體的強(qiáng)非線性也導(dǎo)致了彈簧參數(shù)的難確定。本文采用非線性接觸7-12的處理方法建立了管土相互作用模型，通過有限元計(jì)算分析了位錯(cuò)量、埋深、管道徑厚比及場地條件對管土界面非線性反應(yīng)的影響，并對管土界面上接觸應(yīng)力及反應(yīng)變化規(guī)律進(jìn)行了簡單的分析研究。2.有限元模型及參數(shù)選擇 大量的動(dòng)力和靜力實(shí)驗(yàn)及研究分析表明管線一般情況下受震和受到斷層作用運(yùn)動(dòng)形式和原因是不同的，跨越斷層埋地管線運(yùn)動(dòng)主要

5、是由于地表的永久性位移產(chǎn)生，其動(dòng)力放大作用微小，可以忽略管道慣性力的影響，因此對管線的地震反應(yīng)可以采用擬靜力方法進(jìn)行研究。建立了地面永久變形下管土相互作用的三維有限元分析模型，如圖1所示。管道及周圍土體從半無限地球介質(zhì)中取出，采用非線性接觸單元來模擬管土之間的相對滑移、分離及閉合等非線性現(xiàn)象。由模型可知，計(jì)算區(qū)域包括管道結(jié)構(gòu)及周圍土體介質(zhì)，由6面邊界條件組成，除了地表為自由面外，其他5個(gè)面為人工邊界條件。邊界條件為：地表為自由面，左右端面、模型前后兩面為水平約束，左側(cè)底面采用豎向約束，右側(cè)底面為位移輸入邊界；管道兩側(cè)為自由邊界。圓柱形中空薄壁管道采用四節(jié)點(diǎn)薄殼單元，土體采用八節(jié)點(diǎn)三維實(shí)體單元，

6、考慮初始應(yīng)力場的影響，采用線性位移加載方式來表征斷層位錯(cuò)作用，對管土相互作用體系進(jìn)行非線性分析，研究管土交界面上非線性接觸的反應(yīng)過程。取管徑為0.4m的鋼質(zhì)管道作為案例分析對象，上、下盤土體縱向長度均取為160m，即為管徑的400倍長度；土體寬度取為8m（管徑的20倍長度）；管道計(jì)算長度取為324m。在斷層兩側(cè)各20m區(qū)域內(nèi)網(wǎng)格進(jìn)行細(xì)分。模型中鋼質(zhì)管道采用三折線本構(gòu)模型，其彈性階段彈性模量MPa，當(dāng)應(yīng)力達(dá)到418MPa管道開始進(jìn)入彈塑性階段，當(dāng)應(yīng)力與塑性應(yīng)變分別達(dá)到516MPa、0.016時(shí)完全進(jìn)入塑性狀態(tài)，泊松比52.110E=0.3=。土體采用Mohr-Coulomb模型。 3.管土界面反

7、應(yīng)現(xiàn)象分析 為了了解認(rèn)識(shí)地震導(dǎo)致的地面永久變形下管土交界面上非線性接觸反應(yīng)現(xiàn)象，主要包括管土界面的滑移及管土相對分離現(xiàn)象，對正斷層作用下管土相互作用反應(yīng)進(jìn)行了參數(shù)影響分析。以接觸面下側(cè)的豎向位移為指標(biāo)來衡量管土間的相對分離反應(yīng)，以接觸面上側(cè)的軸向位移為指標(biāo)來表征管土間的相對滑移行為。依據(jù)模型計(jì)算結(jié)果，從土體位錯(cuò)量、埋設(shè)深度、管子徑厚比及場地條件等方面來分析其對管土相互作用反應(yīng)的影響。不同位錯(cuò)情況下埋地管道與周圍土體接觸界面上產(chǎn)生的相對分離及相對滑移的分布中可以看出隨著位錯(cuò)量的增加，斷層處管道下側(cè)豎向位移隨之增大，距斷層越近分離越明顯，且管土分離區(qū)域也慢慢隨位錯(cuò)增大而增大；當(dāng)位錯(cuò)達(dá)到0.4m以后

8、，管土分離區(qū)域基本不變，分離區(qū)域約6m(12D)，這里管道發(fā)生明顯的橢圓化變形甚至“鉸式”屈曲。管土界面上側(cè)的相對滑移的反應(yīng)情況隨著位錯(cuò)量增加管子靠近斷層處的軸向位移隨之增大，且管子與土體產(chǎn)生相對滑動(dòng)的區(qū)域不斷增加，在距離斷層一定遠(yuǎn)處，管土之間近乎無相對滑移，可以將其看成是“錨固點(diǎn)”，給有效計(jì)算長度的選取提供了一個(gè)理論依據(jù)。同一加載水平下不同埋深對管土相對分離及相對滑移行為的影響中不難看出，隨著埋設(shè)深度的增大，管道豎向位移峰值減小，且管土分離的區(qū)域也隨之減小，但是由于相同管徑及相同位錯(cuò)的緣故，管土分離的區(qū)域近似限制在距離斷層約6m處?？梢灾拦艿缆裨O(shè)深度越淺，管土間相對存在滑移的區(qū)域越大，從而

9、在地震斷層作用下能夠更多的吸收地震能量，即管道抵抗斷層的能力與埋深成比，淺埋時(shí)管道易于變形，益于抗震。同一加載水平下管道徑厚比不同時(shí)導(dǎo)致的接觸界面上管土之間相對分離及滑移的變化中可以看出管土分離區(qū)域隨著徑厚比的增大而呈減小趨勢，但是在斷層處管道的豎向位移峰值相近；圖4(b)是界面上側(cè)管土相對滑移情況圖，明顯的是隨著徑厚比的增大，存在相對滑移的區(qū)域在減小，這可以從側(cè)面說明當(dāng)管徑大小不變時(shí)，隨壁厚增加，滑移區(qū)域越大，管道在土中越易于活動(dòng)變形，從而利于抗震。土質(zhì)材料不同情況時(shí)對管土相對分離及相對滑移的影響看出，隨著土體硬度增加，管土相對分離區(qū)域以及斷層處豎向位移峰值隨之減小；從中發(fā)現(xiàn)管土界面存在相對

10、滑移的區(qū)域隨著土體硬度的增加而減小，同時(shí)管道上側(cè)軸向位移峰值也隨土體變硬而減小。因此，當(dāng)管道埋設(shè)在松散的或中等密實(shí)的土體中時(shí)，管道在斷層作用下容易變形，能耗散較大的地震能力。4.接觸界面接觸應(yīng)力分析 斷層左側(cè)固定部分管土接觸面斷層處接觸應(yīng)力隨斷層位錯(cuò)變化而變化的反應(yīng)過程中可以看出管土接觸界面上側(cè)節(jié)點(diǎn)249及周圍臨近節(jié)點(diǎn)248、250先隨著位錯(cuò)增大而接觸壓力和摩擦應(yīng)力隨之劇增，然后慢慢減小，當(dāng)位錯(cuò)量達(dá)到0.4m時(shí)節(jié)點(diǎn)248及250與管道發(fā)生分離，管土之間轉(zhuǎn)化為自由邊界，沒有力的傳遞。對于其它的下側(cè)的節(jié)點(diǎn)，由于斷層錯(cuò)動(dòng)的產(chǎn)生，很早就產(chǎn)生管土的分離現(xiàn)象，不進(jìn)行力學(xué)傳遞，成為自由邊界。此外，不難發(fā)現(xiàn)，

11、斷層附近處管土非線性接觸現(xiàn)象非常強(qiáng)烈，管道與土體之間隨著斷層錯(cuò)動(dòng)量的增加不斷的改變其接觸狀態(tài)。距離斷層界面80m處(節(jié)點(diǎn)611-620)管土接觸面上接觸應(yīng)力隨著斷層位錯(cuò)變化而變化的過程中可以看出，接觸界面上各節(jié)點(diǎn)的接觸壓力在斷層位錯(cuò)量增大時(shí)近乎保持恒值，這是因?yàn)榫嚯x斷層較遠(yuǎn)處管道與周圍土體之間沒有發(fā)生分離現(xiàn)象，其接觸壓力值為初始應(yīng)力狀態(tài)下管土接觸界面上的相互作用值。而從中可以看出隨著斷層錯(cuò)動(dòng)量的增加，管土界面上軸向摩擦應(yīng)力值隨之呈現(xiàn)“拋物線”式的增大趨勢，所以認(rèn)為遠(yuǎn)離斷層截面處的接觸界面上摩擦應(yīng)力隨位錯(cuò)量增大呈線性增大的說法是不正確的；也可以看出管土接觸面上兩側(cè)的軸向摩擦力呈對稱分布。當(dāng)然，從

12、圖中的曲線變化來看，距離斷層較遠(yuǎn)時(shí)管土相互作用相對斷層附近處相互作用要弱很多。斷層左側(cè)固定部分距離斷層30m-160m段內(nèi)管土界面上側(cè)節(jié)點(diǎn)摩擦應(yīng)力隨位錯(cuò)量的變化關(guān)系中橫向坐標(biāo)“0”代表的是左側(cè)土體的端部界面上節(jié)點(diǎn)，坐標(biāo)“130”代表的是距離斷層30m處管土接觸面上側(cè)土體節(jié)點(diǎn)位置。之所以取距離斷層處30m之外的界面上的摩擦應(yīng)力進(jìn)行分析，是因?yàn)?0m外已經(jīng)是大變形之外了，這段范圍內(nèi)管道及周圍土體應(yīng)力和變形基本處于彈性范圍之內(nèi)。從中我們發(fā)現(xiàn)，隨著位錯(cuò)量的增加管土界面切向摩擦應(yīng)力隨之增大。此外，從中還可以看出切向摩擦應(yīng)力的是以一種“拋物線”式的遞減方式，逐漸減少，到距離端部40m處變?yōu)榱恪Ｋ约僭O(shè)管土

13、系統(tǒng)反應(yīng)大變形之外的管土界面摩擦應(yīng)力以一種線性方式而減少的論斷是不合理的。5.結(jié)語 采用非線性接觸問題的處理方法建立了管土相互作用分析模型，研究了交界面上管土相對分離、滑移的非線性接觸行為，對影響管土接觸界面反應(yīng)的幾種因素作了分析。通過參數(shù)分析，得到如下結(jié)論：(1)位錯(cuò)量增加時(shí)，管土相對分離區(qū)域及管道下側(cè)豎向位移隨之增大，但由于管徑因素，其相對分離的區(qū)域受到限制；同時(shí)其相對滑移區(qū)域及管道的軸向滑移量也隨位錯(cuò)增大而增大。(2)埋深越大，其相對分離區(qū)域及管子豎向位移越小，且存在相對滑移的區(qū)域也隨埋深增大而減?。宦裆钤酱?，管道不易在土體中活動(dòng)，對抗震不利。(3)管道徑厚比越大管土相對分離區(qū)域越小，存在相對滑移的區(qū)域越??；管徑大小不變時(shí)，隨壁厚增加，滑移區(qū)域越大，管道在土中越易于活動(dòng)變形，耗散更多地震能量，利于抗震。(4)從軟土到硬土，管土相對分離區(qū)域