數(shù)學(xué)思想賦予數(shù)學(xué)課堂教學(xué)生命力

1、數(shù)學(xué)思想賦予數(shù)學(xué)課堂教學(xué)生命力【摘要】 數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)教學(xué)的核心和精髓，小學(xué)數(shù)學(xué)、中學(xué)數(shù)學(xué)和大學(xué)數(shù)學(xué)只是學(xué)習(xí)內(nèi)容不同。但是都是要學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)思想，這一點(diǎn)是共同的。在一個(gè)人的一生中，最有用的不僅是數(shù)學(xué)知識(shí)，更重要的是數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)的意識(shí)。這才是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)最本質(zhì)的東西。符號(hào)思想、數(shù)形結(jié)合思想、函數(shù)思想、轉(zhuǎn)化思想、等量代換思想、逐步逼近的思想等等都是數(shù)學(xué)中最基本思想。數(shù)學(xué)課堂有了數(shù)學(xué)思想的滲透才會(huì)充滿(mǎn)活力和生命力。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)必須加強(qiáng)數(shù)學(xué)思想的滲透教育?！娟P(guān)鍵詞】 數(shù)學(xué)思想 符號(hào) 數(shù)形結(jié)合 函數(shù) 轉(zhuǎn)化 等量代換 逐步逼近 【正文】 數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)教學(xué)的核心和精髓。美國(guó)教育心理學(xué)家布魯納指出：“掌握基

2、本的數(shù)學(xué)思想和方法能使數(shù)學(xué)更易于理解和記憶，領(lǐng)悟基本數(shù)學(xué)思想和方法是通向遷移大道的光明之路”。在一個(gè)人的一生中，最有用的不僅是數(shù)學(xué)知識(shí)，更重要的是數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)的意識(shí)。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中積極滲透數(shù)學(xué)基本思想的教育尤為重要。在目前的教學(xué)中，仍然存在著一些教學(xué)盲區(qū)。我們的教師心中沒(méi)有數(shù)學(xué)思想意識(shí)，更談不上在數(shù)學(xué)課上滲透數(shù)學(xué)思想了。這種情況在農(nóng)村小學(xué)教學(xué)中顯得突出一些。教學(xué)中老師僅僅依照課本內(nèi)容安排，沿襲著從概念、公式到例題、練習(xí)題這一傳統(tǒng)的教學(xué)模式和過(guò)程。教師講深講透，學(xué)生掌握解題的類(lèi)型和方法。這樣培養(yǎng)出來(lái)的學(xué)生只能是知識(shí)型，記憶型人才。應(yīng)試能力超強(qiáng)，沒(méi)有創(chuàng)新思想意識(shí)。教學(xué)中教師脫離了新課標(biāo)，

3、完全背離了數(shù)學(xué)教育目標(biāo)。而在新課標(biāo)中明確提出，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新型人才最根本的途徑。這就要求我們教師從小學(xué)抓起不容忽視。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)思想，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)十分重要。小學(xué)、中學(xué)和大學(xué)只是學(xué)習(xí)內(nèi)容不同，但是都是要學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)思想，這一點(diǎn)是共同的。下面我結(jié)合自己的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，談?wù)勗谛W(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)基本思想的做法和感悟。案例一 “ 符號(hào)思想 ” 在算盤(pán)上用算珠表示三位數(shù)（如513）在這案例教學(xué)中，教師不僅教會(huì)學(xué)生怎樣表示數(shù)，要求學(xué)生知道一個(gè)下珠表示一，一個(gè)上珠表示五。不同的位置表示不同的數(shù)位。更重要的目標(biāo)是教師在教學(xué)中滲透符號(hào)表示的思想。符號(hào)思想是數(shù)學(xué)的基本思想，數(shù)學(xué)符號(hào)

4、是貫穿數(shù)學(xué)全部的支柱。數(shù)學(xué)符號(hào)是世界性的數(shù)學(xué)語(yǔ)言。因此，在小學(xué)階段必須加強(qiáng)最基本的符號(hào)思想滲透的教育。滲透數(shù)學(xué)基本思想成為當(dāng)今課堂關(guān)注的目標(biāo)。案例二 “ 數(shù)形結(jié)合思想” “函數(shù)思想” 彩帶每米售價(jià)3.2元，購(gòu)買(mǎi)2米、3米、10米彩帶分別需要多少元？在方格紙上把與數(shù)對(duì)相對(duì)應(yīng)的點(diǎn)描出，并且回答下列問(wèn)題：1 所描的點(diǎn)是否在一條直線(xiàn)上？2 估計(jì)一下，買(mǎi)1.5米彩帶大約要花多少元？3 小剛買(mǎi)的彩帶長(zhǎng)度是小紅的3倍，他所花的錢(qián)是小紅的幾倍？長(zhǎng)度（米）01234567價(jià)錢(qián)（元）03.26.49.612.81619.222.4案例中教師不僅引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)描點(diǎn)連線(xiàn)感受正比例關(guān)系，并且能夠借助圖形進(jìn)行數(shù)據(jù)的估計(jì)分析

5、，更關(guān)鍵的是滲透和引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)形結(jié)合思想和函數(shù)思想的學(xué)習(xí)。為以后數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)。數(shù)形結(jié)合思想是一種十分重要的數(shù)學(xué)思想，小學(xué)數(shù)學(xué)從一開(kāi)始就采用數(shù)圖呈現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容，而且貫穿在整個(gè)小學(xué)數(shù)學(xué)教科書(shū)的始終。著名數(shù)學(xué)家華羅庚先生說(shuō):“數(shù)無(wú)形時(shí)不直觀，形無(wú)數(shù)時(shí)難入微”。數(shù)形結(jié)合使抽象的數(shù)學(xué)問(wèn)題直觀化、生動(dòng)化，能夠變抽象思維為形象思維，使問(wèn)題簡(jiǎn)明直觀。函數(shù)思想在高年級(jí)教科書(shū)中體現(xiàn)較多，；例如正反比例等。這就要求老師們?cè)谄綍r(shí)教學(xué)中時(shí)時(shí)注意對(duì)這些數(shù)學(xué)思想的滲透。案例三 “ 轉(zhuǎn)化思想 ”蘇教版五年級(jí)下冊(cè)圓的面積公式推導(dǎo)過(guò)程 在硬紙上畫(huà)一個(gè)圓，把它平均分成16份，剪開(kāi)后可以拼成下面的圖形。如果把圓平均分成32份、6

6、4份拼成的圖形會(huì)有什么變化？（分的份數(shù)越多拼成的圖形就越接近于長(zhǎng)方形。）這個(gè)案例主要體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的思想，把圓的面積轉(zhuǎn)化為我們已經(jīng)學(xué)過(guò)的長(zhǎng)方形面積來(lái)計(jì)算。這種轉(zhuǎn)化思想在數(shù)學(xué)里經(jīng)常運(yùn)用到。例如：圓柱體積公式推導(dǎo)、平行四邊形面積公式推導(dǎo)、三角形面積公式推導(dǎo)、梯形面積公式推導(dǎo)、小數(shù)乘法轉(zhuǎn)化為整數(shù)乘法計(jì)算、分?jǐn)?shù)除法轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)乘法計(jì)算等等，這些都體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的思想。學(xué)生學(xué)會(huì)這樣的思想，可以跨學(xué)科跨領(lǐng)域運(yùn)用于實(shí)際生活中，學(xué)生將受益終生。所以我們教師課堂上要不失時(shí)機(jī)抓住這本質(zhì)的東西進(jìn)行滲透和點(diǎn)撥。案例四 “ 等量替換思想”測(cè)量馬鈴薯體積 一個(gè)長(zhǎng)方體容器，底面長(zhǎng)2分米，寬1.5分米，高2分米，里面盛水，放入一個(gè)土豆

7、后水面升高0.2分米，這個(gè)土豆的體積是多少？ 2 1.5 2 在這個(gè)案例中，教師不僅要教會(huì)學(xué)生正確解題，明確算理。使學(xué)生明白對(duì)于不規(guī)則物體的體積計(jì)算，可以轉(zhuǎn)化為等體積的規(guī)則物體來(lái)計(jì)算，更要向?qū)W生滲透等量替換的思想教育，讓學(xué)生充分感悟等量替換的思想意義。這個(gè)數(shù)學(xué)思想在第三學(xué)段教材中體現(xiàn)較多較明顯，尤其是在其他學(xué)科領(lǐng)域和人們生活實(shí)踐中廣泛的運(yùn)用。例如古代“曹沖稱(chēng)象”的故事就是等量替換的思想在實(shí)際生活中的運(yùn)用。不管人們是有意識(shí)的還是無(wú)意識(shí)的運(yùn)用，這都體現(xiàn)了等量替換思想價(jià)值所在。這就是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中最本質(zhì)的東西，能使人受益終生。案例五 “ 逐步逼近思想” 在這個(gè)案例中，教師不僅教給學(xué)生解題方法，更重要的是教給學(xué)生逐步逼近的思想。在小學(xué)數(shù)學(xué)奧林匹克競(jìng)賽中，經(jīng)常遇到這樣一些題目，單純靠分析數(shù)量關(guān)系很難求出結(jié)果。但是，如能利用逐步逼近的思想方法，根據(jù)題意確定所求問(wèn)題的大致范圍，逐步縮小問(wèn)題范圍，就能使問(wèn)題迎刃而解。這種思想在人們生活中也有著廣泛運(yùn)用。數(shù)學(xué)思想價(jià)值就在于不僅與其他學(xué)科有聯(lián)系而且與生活也有聯(lián)系。 總之，以上是我在數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想的感悟。其實(shí)小學(xué)數(shù)學(xué)思想內(nèi)容的學(xué)習(xí)永不止以上幾種，比如還有假設(shè)的思想、對(duì)應(yīng)的思想、集合的思想、極限的思想、建模的思想等等。運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)主動(dòng)性，能啟迪學(xué)生思維，發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)智能，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神。在課程教材中，這些數(shù)學(xué)思想常常處于