感應(yīng)電流EIT中激勵(lì)線圈的設(shè)計(jì)

1、感應(yīng)電流EIT中激勵(lì)線圈的設(shè)計(jì)            【關(guān)鍵詞】  電阻抗        關(guān)鍵詞: 感應(yīng)電流;電阻抗;體層攝影術(shù);激勵(lì)線圈     摘 要:目的  研究在感應(yīng)電流電阻抗斷層成像（induced current electrical impedance tomography，ICEIT）中，線圈的形狀、規(guī)格和位置對(duì)整體性能的影響. 方法

2、0; 研究了用于I-CEIT系統(tǒng)的兩種線圈.以敏感矩陣的條件數(shù)為原則，對(duì)圓形線圈的配置進(jìn)行了研究.計(jì)算了另一種有軸線圈內(nèi)感應(yīng)電流分布及邊界電壓，探討了限制分辨能力的因素.結(jié)果  找到了選用圓形線圈時(shí)對(duì)線圈大小和位置的要求，證實(shí)了有軸線圈能增大目標(biāo)中心區(qū)域的電流. 結(jié)論  用恰當(dāng)?shù)呐渲茫褂脠A形線圈可使敏感矩陣的條件數(shù)較小，而用有軸線圈可以提高中心區(qū)域的敏感度和徑向分辨能力.     Design of coils in induced current electrical impedance tomography  

3、;   XIANG Hai-Yan，DONG Xiu-Zhen，QIN Ming-Xin，YOU Fu-Sheng，SHI Xue-Tao，F(xiàn)U Feng，LIU Rui-Gang，MA Jian-Ying     Department of Medical Electronic Engineering，F(xiàn)ac-ulty of Biomedical Engineering，F(xiàn)ourth Military Medical University，Xi'an，710033，China    &

4、#160; Keywords:induced current;electrical impedance;tomogra-phy;exciting coil     Abstract:AIM To research the effect of the shape，size and configuration of the exciting coils on the perform ance of the system in induced current electrical impedance tomography.   &

5、#160;     METHODS Two kinds of exciting coils were studied.Circu-lar coil's configuration was studied on the basis of the condi-tion number of the sensitive matrix.For the axis coil，the currents in the object and the potential of the boundary were calculated.Furthermore，the factor

6、s confining the distin-guishability were discussed.RESULTS The appropriate size and configuration of cirlular coils was found and axis coil was able to enhance the currents in the center of the object.CONCLUSION Circular coil of appropriate configuration is able to obtain lesser condition number and

7、 axis coil is able to en-hance the sensitivity of the center and the radius distin-guishability.     0 引言     感應(yīng)電流電阻抗斷層成像（induced current elec-trical impedance tomography，ICEIT）是一種新的EIT技術(shù)，它在被測(cè)目標(biāo)的外圍放置若干個(gè)激勵(lì)線圈，對(duì)其施加時(shí)變電流，在空間產(chǎn)生交變磁場(chǎng)，從而在被測(cè)目標(biāo)內(nèi)激勵(lì)出感應(yīng)電流.測(cè)量目標(biāo)表面相鄰電極的電壓差，并用此

8、數(shù)據(jù)進(jìn)行目標(biāo)區(qū)域電導(dǎo)率圖像重建1-5 .與傳統(tǒng)的注入式EIT（applied current elec-trical impedance tomography，ACEIT）相比，ICEIT具有以下優(yōu)勢(shì)1，3，5 :成像目標(biāo)內(nèi)的電流不受電極處的電流密度的限制，因而有可能使用更大的電流密度以提高信噪比;由于周圍電極僅測(cè)量輸出電壓，不用于電流驅(qū)動(dòng)，所以可以優(yōu)化電極設(shè)計(jì);通過(guò)改變線圈的形狀和位置，使空間磁場(chǎng)發(fā)生改變，從而改變目標(biāo)內(nèi)的電流分布，提取某一部分的細(xì)節(jié);當(dāng)成像目標(biāo)外有屏蔽層時(shí)，選擇適當(dāng)頻率的驅(qū)動(dòng)電流，就可使屏蔽層對(duì)感應(yīng)電流密度分布影響不大，從而可能得到比較理想的成像結(jié)果.因此，ICEIT具有一

9、系列注入式EIT所不具有的優(yōu)點(diǎn)，具有良好的應(yīng)用前景.激勵(lì)磁場(chǎng)分布由線圈配置決定，它對(duì)電導(dǎo)率變化的敏感度和圖像重建中的病態(tài)問(wèn)題都有重要的影響2，3，6 .本文中，我們首先討論了圓形線圈的大小和位置對(duì)敏感矩陣條件數(shù)的影響，接著計(jì)算了使用有軸線圈驅(qū)動(dòng)時(shí)電導(dǎo)率擾動(dòng)區(qū)域?yàn)橥膱A時(shí)的邊界電壓和電流分布，并對(duì)線圈的分辨能力進(jìn)行了探討.     1 兩種可用于ICEIT的線圈     1.1 圓形線圈  圓形線圈是ICEIT中最早也是最常用的線圈，如Fig1.3個(gè)半徑相等的線圈等角度放置，線圈的中心位于和目標(biāo)同中心的半徑

10、為RS 的圓周上，線圈與線圈之間的夾角為120°.目標(biāo)表面聯(lián)接E個(gè)電極，對(duì)每一種激勵(lì)磁場(chǎng)，有（E-1）個(gè)獨(dú)立測(cè)量數(shù)據(jù).若線圈數(shù)為P，那么就有P種磁場(chǎng)分布，所以總的獨(dú)立測(cè)量數(shù)就為（E-1）3 .圓形線圈的大小和位置對(duì)敏感矩陣的條件數(shù)有很大的影響6 .使用3個(gè)半徑均為0.36cm（RC =0.36cm）的線圈，對(duì)半徑為0.12cm的目標(biāo)進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn).所用剖分模型為541節(jié)點(diǎn)，1016單元.測(cè)量電極數(shù)為16，則獨(dú)立測(cè)量數(shù)為45.當(dāng)RS 取不同的值時(shí)，計(jì)算敏感矩陣，并且對(duì)敏感矩陣進(jìn)行奇異值分解（SVD）.當(dāng)RS =0時(shí)，因?yàn)?個(gè)線圈重合，所以只得到15個(gè)非零奇異值.當(dāng)RS 逐漸增加到0.04

11、，0.08，0.12，0.16和0.20cm時(shí)，它們對(duì)應(yīng)的條件數(shù)迅速減少到4483，1845，899，438和252.    當(dāng)線圈和目標(biāo)的最小距離（穿過(guò)線圈圓心和目標(biāo)圓心的直線被截在線圈和目標(biāo)外緣之間的部分）固定時(shí)，考察線圈半徑變化時(shí)條件數(shù)的變化.固定線圈和目標(biāo)間的最小距離為0.01cm.當(dāng)RC 分別取0.15，0.18，0.26，0.32和0.36cm時(shí)，條件數(shù)分別為308，218，192，187和185.因?yàn)榇缶€圈的遠(yuǎn)端對(duì)目標(biāo)內(nèi)的感應(yīng)電流的影響越來(lái)越弱，所以當(dāng)RC 增大到一定程度（此處為0.36cm），使用更大的線圈并不能明顯改善奇異值變化曲線.于是，可以得

12、到以下結(jié)論，如果使用等角度放置的圓形線圈，應(yīng)該使線圈半徑盡量大，并且使目標(biāo)和線圈間的距離盡可能小，這樣才能使敏感矩陣的條件數(shù)盡可能小.     1.2 有軸的圓形線圈6   用圓形線圈進(jìn)行激勵(lì)時(shí)，邊緣處的電流密度較大，而中央?yún)^(qū)域相對(duì)較弱，如Fig3.為了增強(qiáng)中心區(qū)域電流，可以采用如Fig2所示的線圈，我們稱為有軸線圈.在線圈軸附近，磁場(chǎng)的方向相反，所以感應(yīng)電流的方向也相反.中心的磁場(chǎng)變化率加大，相應(yīng)就增強(qiáng)了中央?yún)^(qū)域的感應(yīng)電流.而且，在線圈軸附近，感應(yīng)電流的徑向分量得到了明顯增強(qiáng).通過(guò)旋轉(zhuǎn)線圈，或者在目標(biāo)周圍不同角度放置相類似的線圈，就

13、可得到目標(biāo)內(nèi)不同的感應(yīng)電流分布，從而從目標(biāo)表面采集到不同的數(shù)據(jù)用于成像.     2 對(duì)有軸線圈的進(jìn)一步分析     2.1 計(jì)算邊界電壓  同心圓電導(dǎo)率擾動(dòng)問(wèn)題的解在 兩個(gè)假設(shè)前提下可由解析方法得到.這兩個(gè)假設(shè)，一是假設(shè)總磁場(chǎng)主要由線圈電流產(chǎn)生，感應(yīng)電流對(duì)總磁場(chǎng)的貢獻(xiàn)可以忽略;第二，在EIT的驅(qū)動(dòng)頻率范圍內(nèi)，位移電流就可以忽略2，3，7，8     在擾動(dòng)區(qū)域?yàn)橥膱A時(shí)，可以用傅立葉展開(kāi)法（series expansion method，SEM）來(lái)求目標(biāo)內(nèi)的標(biāo)量電位V.標(biāo)量

14、電位V在兩個(gè)區(qū)域可分別表示為:V=V1  0r R1 和V=V2  R1 r R2 兩個(gè)區(qū)域的解可各自獨(dú)立表述為2，7 :V1 （r）=m=1 rm em cos（m）+fm sin（m）V2 （r，）=m=1 （rm am +r-m bm ）cos（m）+（rm cm +r-m dm ）sin（m）目標(biāo)邊界條件和介質(zhì)分界面處的條件為:V2 r  n （R2 ）（2 V2 r-V1 r） r=R 1 -（2 - 1 ）An （R1 ）V1 （R1 ）=V1 （R1 ）系數(shù)am ，b m ，cm ，dm ，em ，fm 與R1 ，R2 ，R3 ，1 ，2 ，和I都有

15、關(guān)，可通過(guò)計(jì)算得到2，7 .當(dāng)m取到5時(shí)，也就是對(duì)傅立葉序列的前五項(xiàng)求和，就能夠達(dá)到優(yōu)于99%的精度7 .     2.2 計(jì)算目標(biāo)內(nèi)的電流分布  因?yàn)镋=- V-JA，所以計(jì)算出 V和A，就得到了電場(chǎng)的分布.而V=Vx Vy ，其中:Vx =V x=V r?r x+V?x Vy =V y=V r?r y+V?y矢量磁位A=0I4 21 dl R，它的兩個(gè)分量可按下式計(jì)算2 :Ax = 0 4N n=1 -sin（n2N）R R3 2N A y =0 4N n=1 cos（n2N）R R3 2N最后由J =E，得到電流密度的分布. &

16、#160;  Fig3為偏心放置的圓形線圈在均勻目標(biāo)內(nèi)的感應(yīng)電流分布，F(xiàn)ig4為有軸線圈在均勻目標(biāo)內(nèi)的感應(yīng)電流分布.由Fig3可見(jiàn)，目標(biāo)中心的電流較弱，而邊緣處的電流較大，且電流沿圓周切向方向的分量較大.從Fig4可以看到在線圈軸附近，電流密度較大，中心區(qū)域的電流得到了增強(qiáng)，且電流的徑向分量得到增強(qiáng).       圖1 圖4 略2.3 有軸線圈的分辨能力  設(shè)背景電導(dǎo)率2 =S?m-1 ，目標(biāo)半徑R2 =1m.當(dāng)1 =2 時(shí)，也就是均勻背景時(shí)，目標(biāo)外圍R2 =1m處的電位記為V1 .當(dāng)擾動(dòng)區(qū)域電導(dǎo)率1 =102 ，

17、半徑為R1 時(shí)，測(cè)得R2 處電位為V2 .Isaacson定義分辨能力為V1 和V2 的差Ud 的范數(shù)Ud 9 .當(dāng)電壓差Ud 大于測(cè)量精度時(shí)，不均勻區(qū)域就可以分辨出來(lái).反之，信號(hào)將被噪聲淹沒(méi)，這就決定了在一定的測(cè)量精度條件下能檢測(cè)出的最小目標(biāo)的大小.            圖5 圖8  略       Fig5顯示的是擾動(dòng)半徑R1 從0.05m到1m之間變化時(shí)Ud 的取值.Fig6顯示的是擾動(dòng)區(qū)域電導(dǎo)率不變而擾動(dòng)區(qū)

18、域半徑變化時(shí)Ud 的變化.從圖中可以看出，感應(yīng)電流EIT具有注入EIT所不具有的一個(gè)特性.當(dāng)電導(dǎo)率擾動(dòng)區(qū)域半徑增大時(shí)，注入EIT能夠容易的檢測(cè)出來(lái).但是，在感應(yīng)電流EIT中，最大分辨能力并不出現(xiàn)在R1 =1m處，而是出現(xiàn)在R1 =0.6m和R1 =0.7m之間，當(dāng)R1 =1m時(shí)減小到零.     2.4 線圈半徑對(duì)邊界電壓和電場(chǎng)的影響  設(shè)R1 =0.6m，R2 =1m，1 =10S?m-1 ，2 =1S?m-1 .當(dāng)R3 取1.1，1.2，1.3，1.4，1.5，1.6，1.7，1.8，1.9，2.0，2.2，2.4，2.6，2.8，3.0，

19、3.5和4.0m時(shí)，求Ud 和 Ud  / V .    Fig7表明當(dāng)線圈半徑增大時(shí)，Ud 的值逐漸變小.Fig8顯示的是在不同的線圈半徑下 Ud  / V 的變化.當(dāng)半徑在1.12.0之間變化時(shí)， Ud  / V 集中在1%4%之間變化.     3 討論     我們探討了在感應(yīng)電流EIT中兩種不同的線圈配置.使用圓形線圈時(shí)，3個(gè)等半徑的圓形線圈等角度放置.為了得到較小的條件數(shù)，線圈要盡量靠近成像目標(biāo)，線圈半徑要足夠大.但是，當(dāng)半徑超過(guò)一定值時(shí)（視目

20、標(biāo)大小而定），條件性能的改變就不明顯了.采用有軸線圈可以給中央?yún)^(qū)域引入較大的電流，從而提高測(cè)量對(duì)中心區(qū)域擾動(dòng)的敏感性.在線圈軸附近的大的徑向電流，也可以提高徑向分辨率.    更進(jìn)一步的，我們可以采用多個(gè)弧形線圈來(lái)驅(qū)動(dòng)，每個(gè)線圈內(nèi)的電流可以各不相同.這樣，就可以像注入式EIT一樣來(lái)優(yōu)化驅(qū)動(dòng)模式.未來(lái)的工作應(yīng)致力于研究最優(yōu)的線圈數(shù)目和最優(yōu)的驅(qū)動(dòng)電流模式.  參考文獻(xiàn):     1Purvis WR，Tozer RC，Anderson DK，F(xiàn)reeston IL，Induced current impedance i

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