北師大版數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)概念、公式

1、【精品文檔】如有侵權(quán)，請(qǐng)聯(lián)系網(wǎng)站刪除，僅供學(xué)習(xí)與交流北師大版數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)概念、公式.精品文檔.北師大版數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)概念、公式第一單元圓概念總結(jié) 1、圓的定義：當(dāng)一條線段繞著它的一個(gè)端點(diǎn)在平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)一周 時(shí)，它另一個(gè)端點(diǎn)的軌跡叫做圓。 2、將一張圓形紙片對(duì)折兩次，折痕相交于圓中心的一點(diǎn)，這一 點(diǎn)叫做圓心。圓心一般用字母O表示。它到圓上任一點(diǎn)的距離 都相等。 3、半徑：連接圓心到圓上任意一點(diǎn)的線段叫做半徑。半徑一般 用字母r表示。把圓規(guī)的兩腳分開，兩腳之間的距離就是圓的 半徑。 4、圓心確定圓的位置，半徑確定圓的大小。 5、直徑：通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑。直徑一 般用字母d表示。

2、 6、在同一個(gè)圓內(nèi)或等圓中，所有的半徑都相等，所有的直徑也 都相等。 7、在同一個(gè)圓內(nèi)或等圓中，直徑的長(zhǎng)度是半徑的2倍，半徑的長(zhǎng) 度是直徑的一半。 8、在同一個(gè)圓內(nèi)或等圓中，有無數(shù)條半徑，有無數(shù)條直徑。 直徑=2半徑 半徑=1/2直徑 用字母表示為：d=2r r=d÷2 9、圓的周長(zhǎng)：圍成圓的曲線的長(zhǎng)度叫做圓的周長(zhǎng)。10、圓的周長(zhǎng)總是直徑的3倍多一些，圓的周長(zhǎng)除以直徑的商（圓 的周長(zhǎng)與直徑的比值）是一個(gè)固定的數(shù),我們把它叫做圓周率, 用字母表示, 是一個(gè)無限不循環(huán)小數(shù)，為了計(jì)算簡(jiǎn) 便，通常取近似值3.14。3.14。世界上第一個(gè)把圓周率 算出來的人是我國(guó)的數(shù)學(xué)家祖沖之。11、圓的周長(zhǎng)

3、公式： (1).知直徑求周長(zhǎng) 周長(zhǎng)=圓周率×直徑 字母 C=d (2).知半徑求周長(zhǎng) 周長(zhǎng)=圓周率×半徑×2 字母 C=2r12、圓的面積：圓所占面積的大小叫做圓的面積。13、把一個(gè)圓割成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形，割拼成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng) 圓周長(zhǎng)的一半，寬相當(dāng)于圓的半徑，因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)× 寬，所以圓的面積=×r×r14、圓的面積公式： （1）知半徑求圓的面積： 圓的面積=圓周率×半徑的平方，字母：S=r² （2）知直徑求圓的面積： 圓的面積=圓周率×（直徑÷2）的平方，字母S=（ ）2 （3）知周長(zhǎng)

4、求圓的面積： 半徑=周長(zhǎng)÷圓周率÷2，圓的面積=圓周率×半徑的平方 字母：S=（ ）215、在一個(gè)正方形里畫一個(gè)最大的圓，圓的直徑等于正方形的 邊長(zhǎng)。16、在一個(gè)長(zhǎng)方形里畫一個(gè)最大的圓，圓的直徑等于長(zhǎng)方形的寬。17、一個(gè)環(huán)形，外圓的半徑是R，內(nèi)圓的半徑是r,它的面積是： S=R2 r2或S=（R2-r2）（其中R=r+環(huán)的寬度）18、一個(gè)半圓的周長(zhǎng)=圓周長(zhǎng)的一半+直徑 字母：C半= d÷2+d=r+2r=（+2）r= 5.14r19、環(huán)形的周長(zhǎng)=外圓的周長(zhǎng)+內(nèi)圓的周長(zhǎng)20、半圓的面積=圓的面積÷2 公式為：S=r²÷221、

5、在同一個(gè)圓里，半徑擴(kuò)大或縮小多少倍，直徑和周長(zhǎng)也擴(kuò)大 或縮小相同的倍數(shù)，而面積擴(kuò)大或縮小相同倍數(shù)的平方倍。 如：在同一個(gè)圓里，半徑擴(kuò)大4倍，那么直徑和周長(zhǎng)就都擴(kuò)大 4倍，而面積擴(kuò)大16倍。22、兩個(gè)圓的半徑比等于直徑比等于周長(zhǎng)比，而面積比等于以上 比的平方。 如：兩個(gè)圓的半徑比是2：3，那么這兩個(gè)圓的直徑比和周長(zhǎng) 比都是2：3，而面積比是4：9。23、當(dāng)一個(gè)圓的半徑增加a厘米時(shí)，它的周長(zhǎng)就增加2a厘米；當(dāng) 一個(gè)圓的直徑增加a厘米時(shí)，它的周長(zhǎng)就增加a厘米。24、在同一個(gè)圓中，圓心角占圓周角的幾分之幾，它所在的扇形 面積就占圓面積的幾分之幾，所對(duì)的弧就占圓面積的幾分 之幾。25、當(dāng)長(zhǎng)方形、正方形和

6、圓的周長(zhǎng)相等時(shí)，圓的面積最大，長(zhǎng)方 形的面積最小。26、扇形的弧長(zhǎng)公式：L=d÷360×n(n表示圓心角的度數(shù))27、軸對(duì)稱圖形：如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折，兩側(cè)的圖形 能夠完全重合，這個(gè)圖形就是軸對(duì)稱圖形，折痕所在的這條 直線叫做對(duì)稱軸。28、只有一條對(duì)稱軸的圖形有：角、等腰三角形、等腰梯形、扇 形、半圓。 只有兩條對(duì)稱軸的圖形有：長(zhǎng)方形。 只有三條對(duì)稱軸的圖形有：等邊三角形。 只有五條對(duì)稱軸的圖形有：五角星 有無數(shù)條對(duì)稱軸的圖形有：圓、圓環(huán)29、直徑所在的直線是圓的對(duì)稱軸。第四單元 認(rèn)識(shí)比一、1、兩個(gè)數(shù)相除又叫兩個(gè)的比，比的后項(xiàng)不能為0。（球賽 中“比”只是一種記錄方

7、式） 如：5：7=5÷7 2、比的組成部分有：前項(xiàng)、比號(hào)、后項(xiàng) 3、最簡(jiǎn)整數(shù)比：前項(xiàng)與后項(xiàng)是互質(zhì)的兩個(gè)整數(shù)，這樣的比叫做 最簡(jiǎn)整數(shù)比。 4、比的基本性質(zhì)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘上除以相同的數(shù)（0除 外），比值不變，這叫做比的基本性質(zhì)。 5、比、分?jǐn)?shù)、除法的聯(lián)系與區(qū)別。 比與除法的關(guān)系：前項(xiàng)相當(dāng)于被除數(shù)，后項(xiàng)相當(dāng)于除數(shù)，比 號(hào)相當(dāng)于除號(hào)，比值相當(dāng)于商。 比與分?jǐn)?shù)的關(guān)系：前項(xiàng)相當(dāng)于分子，后項(xiàng)相當(dāng)于分母，比號(hào) 相當(dāng)于分?jǐn)?shù)線，比值相當(dāng)于分?jǐn)?shù)值。 如：2：3=2÷3= 6、化簡(jiǎn)比與求比值的區(qū)別。 化簡(jiǎn)比：前項(xiàng)與后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外） 化 簡(jiǎn)比是一個(gè)前項(xiàng)與后項(xiàng)互質(zhì)的最簡(jiǎn)的整數(shù)

8、比（一定要有前項(xiàng)、 比號(hào)、后項(xiàng)） 求比值： 前項(xiàng)÷后項(xiàng)=一個(gè)數(shù)（可以是小數(shù)、分?jǐn)?shù)或整數(shù)）二、比的應(yīng)用 1、已知總量及這兩個(gè)量的比，求按比例分配，如兩個(gè)數(shù)的比為 甲：乙 方法一：（1）先求總份數(shù)，甲+乙=總份數(shù) （2）再求每 一個(gè)量占總份的幾分之幾是多少 方法二：甲+乙=總份數(shù) 總數(shù)÷總份數(shù)=每份數(shù) 甲：甲 ×每份數(shù)=甲的總量 乙：乙×每份數(shù)=乙的總量 2、已知兩個(gè)量的比及其中一個(gè)量，求另一個(gè)量。 方法一：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)擴(kuò)大相同的倍數(shù)。 方法二：如這兩個(gè)量的比甲：乙 甲的總量 甲的總量÷甲=倍數(shù) 乙×倍數(shù)=乙的總量 3、已知兩個(gè)量的

9、比及其中一個(gè)量，求總量 方法：如這兩個(gè)量的比甲：乙 甲的總量 甲的總量÷甲=倍數(shù) 乙×倍數(shù)=乙的總量 甲的總量+乙的總量=總量 4、已知兩個(gè)量的比及差量，求總量。 甲-乙=份數(shù)差 差量÷份數(shù)差=每份數(shù)量級(jí) 每份量×（甲+乙）=總量第五單元 統(tǒng)計(jì) 1、復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖 用不同的條形代表不同類別的數(shù)量； 圖例； 特點(diǎn)：容易看出各種數(shù)量的多少，并進(jìn)行不同類別數(shù)量的比較 2、復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖 統(tǒng)計(jì)不同類別數(shù)量的變化情況，使用折線統(tǒng)計(jì)圖； 注意：標(biāo)圖例、描點(diǎn)、連線； 特點(diǎn)：清楚看出數(shù)量的多少，也能看出數(shù)量變化的趨勢(shì)； 3、生活中的數(shù) （1）數(shù)據(jù)世界 可以用我們身邊熟悉的事物來體會(huì)較大的數(shù)據(jù) （2）數(shù)字的用處 數(shù)字可以表示數(shù)量、事物的順序、傳遞信息 身份證編碼、郵政編碼 （3）正負(fù)數(shù) 正負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量，可以互相抵消； 我們可以認(rèn)為規(guī)定“0”點(diǎn)，正負(fù)數(shù)都帶有單位 第六單元 觀察物體 1、搭一搭 同一個(gè)物體，觀察的角度不同，所觀察到的物體的形狀也 不同；（正面、上面、左面） 根據(jù)三視圖（正、上、左）搭出符合要求的立體圖形，根 據(jù)兩個(gè)