提高學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力的有效途徑

1、提高學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力的有效途徑    關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué) 解題 教學(xué) 學(xué)數(shù)學(xué)，就要解數(shù)學(xué)題，數(shù)學(xué)解題學(xué)習(xí)對(duì)學(xué)生鞏固知識(shí)、培養(yǎng)素質(zhì)、發(fā)展能力和促進(jìn)個(gè)性心理發(fā)展都具有極其重要的作用和意義。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)離不開(kāi)解題學(xué)習(xí)，這必然導(dǎo)致數(shù)學(xué)教學(xué)離不開(kāi)數(shù)學(xué)解題的教學(xué)。從我這幾年教學(xué)的現(xiàn)狀來(lái)看，目前農(nóng)村初中學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力的現(xiàn)狀和存在的問(wèn)題：側(cè)重于學(xué)習(xí)現(xiàn)成的知識(shí)、結(jié)論、技巧、方法，忽視了數(shù)學(xué)學(xué)科的基本精神，基本特征，學(xué)習(xí)思維缺陷。反思平時(shí)的教學(xué)，我覺(jué)得要提高中學(xué)生解題能力，應(yīng)當(dāng)從老師的教法和指導(dǎo)學(xué)生的學(xué)法兩種途徑著手。 一、教學(xué)方法的探究 1.重視培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和良好的學(xué)

2、習(xí)習(xí)慣 每一個(gè)人做任何一件事情,都需要興趣和熱情。學(xué)生有了學(xué)習(xí)興趣才會(huì)認(rèn)真的學(xué)習(xí),因此,只有極大地激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的動(dòng)機(jī),喚起他們的興趣,吸引他們的眼球,才能調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性,才能提高學(xué)習(xí)質(zhì)量。作為一名數(shù)學(xué)教師,面對(duì)學(xué)生一上數(shù)學(xué)課就無(wú)精打采的樣子,該怎么做才能引起他們的興趣,激發(fā)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的動(dòng)機(jī)呢?（1）巧設(shè)懸念,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。興趣是創(chuàng)造的前提,一個(gè)人有了興趣,就會(huì)想去滿足,就會(huì)動(dòng)手、動(dòng)腦去滿足自己的興趣。所以,在學(xué)習(xí)過(guò)程中,可以通過(guò)巧設(shè)懸念,使學(xué)生對(duì)某種知識(shí)產(chǎn)生一種急于了解的心理,這樣能夠激起學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。（2）對(duì)學(xué)生已有的不完整的知識(shí)進(jìn)行提問(wèn),引起學(xué)生的注意。當(dāng)學(xué)生的已有知識(shí)和經(jīng)

3、驗(yàn)與所面臨的情境之間產(chǎn)生沖突或差異時(shí),就會(huì)引起他們的新奇和驚訝,并引起學(xué)生的注意和關(guān)心,從而調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。例如:“平行四邊形的定義”的教學(xué),學(xué)生已經(jīng)接觸過(guò)平行四邊形了,但是不知其定義。如果此時(shí)問(wèn)學(xué)生:“什么叫平行四邊形”,學(xué)生一定答不上來(lái)。他們就會(huì)急于了解,這時(shí)再進(jìn)行教學(xué)則事半功倍。（3）利用現(xiàn)代教學(xué)手段培養(yǎng)學(xué)習(xí)興趣。隨著現(xiàn)代信息技術(shù)的發(fā)展,多媒體教學(xué)已被廣泛應(yīng)用到數(shù)學(xué)教學(xué)中。教師通過(guò)課件的形式,把抽象的數(shù)學(xué)具體化,枯燥的數(shù)學(xué)趣味化,靜止的數(shù)學(xué)問(wèn)題動(dòng)態(tài)化,復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題簡(jiǎn)單化。在制作課件時(shí),還可通過(guò)閃爍、重復(fù)、定格、色彩的變化以及聲音的效果等給學(xué)生以新異的刺激感受,能夠吸引學(xué)生注意力,

4、激發(fā)學(xué)生興趣。（4）進(jìn)行情感交流,增強(qiáng)學(xué)習(xí)興趣?！案腥诵恼吣群跤谇椤?教師應(yīng)加強(qiáng)與學(xué)生感情的交流,增進(jìn)與學(xué)生的友誼,關(guān)心他們,熱情地幫助他們解決學(xué)習(xí)中的困難。數(shù)學(xué)教師是在具有嚴(yán)密的邏輯性的前提下,結(jié)合教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生的實(shí)際水平采用生動(dòng)而富有感染力、親和力的教學(xué)語(yǔ)言來(lái)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,從而提高課堂教學(xué)效果。優(yōu)美的語(yǔ)言、有趣的事例能給人以美的遐想,更重要的是能喚起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。另一個(gè)方面教師把數(shù)學(xué)或數(shù)學(xué)史學(xué)的故事介紹給大家,不僅使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)有了極大的興趣,同時(shí)從中國(guó)悠久的、光輝的數(shù)學(xué)史上受到了教育,增強(qiáng)了學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。 對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣：首先，要培養(yǎng)課前預(yù)習(xí)的習(xí)慣。對(duì)于教材不但要

5、讀,而且要細(xì)讀、要精讀、要逐字逐句反復(fù)推敲,經(jīng)過(guò)動(dòng)腦思考,即要鉆進(jìn)去,又要跳出來(lái),讀完某一節(jié)后,要提煉一下重點(diǎn)內(nèi)容,歸納出知識(shí)點(diǎn),加以整理,對(duì)數(shù)學(xué)概念、定理、公式,還要進(jìn)行必要的記憶,使讀書(shū)成為由厚到薄、以精代多的過(guò)程?！皶?shū)讀百遍,其意自見(jiàn)”,認(rèn)真地復(fù)讀幾遍書(shū),就會(huì)逐漸形成習(xí)慣,由量變到質(zhì)變,可謂終生受益。其次，教會(huì)學(xué)生獨(dú)立完成作業(yè)的習(xí)慣。教學(xué)實(shí)踐證明,嚴(yán)格的常規(guī)訓(xùn)練,可以培養(yǎng)學(xué)生形成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣,要求學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上,能夠獨(dú)立的、認(rèn)真的,具有嚴(yán)格合理的書(shū)面表達(dá)能力。通過(guò)對(duì)學(xué)生獨(dú)立完成作業(yè)的嚴(yán)格訓(xùn)練,再配合定期的作業(yè)展評(píng)活動(dòng),可逐步教會(huì)學(xué)生良好地獨(dú)立完成作業(yè)的習(xí)慣和培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)的解題能力。

6、 2.平時(shí)的日常教學(xué)中應(yīng)把握的要點(diǎn) （1）注重例題的典范作用 在平時(shí)的課堂教學(xué)中，我非常重視例題的典范作用。因?yàn)楝F(xiàn)在學(xué)生的解題仍較依賴?yán)}的解題模式、思路和步驟，從而實(shí)現(xiàn)解題的類化。記得在講七年級(jí)下學(xué)期不等式這章的應(yīng)用題時(shí)，有這樣一道應(yīng)用題：在“科學(xué)與藝術(shù)”知識(shí)競(jìng)賽的預(yù)選賽中共有20道題，對(duì)于每一道題，答對(duì)得10分，答錯(cuò)或不答扣5分，總得分不少于80分者通過(guò)預(yù)選賽。育才中學(xué)25名學(xué)生通過(guò)了預(yù)選賽，他們分別可能答對(duì)了多少道題？ 通過(guò)分析、討論，進(jìn)行一題多解，總共概括了4種解法，這4種解法從不同的思路分析入手，列出不同的不等式解決問(wèn)題。 可見(jiàn)，一道好例題的教學(xué)，對(duì)學(xué)生思維品質(zhì)和解題能力的提高有著積

7、極的促進(jìn)作用。 （2）注重?cái)?shù)學(xué)思想的培養(yǎng) 在講解例題的過(guò)程中，我堅(jiān)持不懈地對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思想的培養(yǎng)，并注意與實(shí)際聯(lián)系，收到了較好的效果。 比如教材中在講二次函數(shù)時(shí)有這樣一題： 已知拋物線y=ax2 bx c的對(duì)稱軸為直線x=3，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)(5，0)，則a b c的值為（ ） A、等于0B、等于1C、等于-1D、不能確定 此題若從數(shù)上考慮，可得-b/2a =3，25a 5b c=0，用含a的代數(shù)式表示b、c后，代入則可求解。但若利用函數(shù)的圖象，非常容易發(fā)現(xiàn)點(diǎn)（5，0）關(guān)于對(duì)稱軸x=3的對(duì)稱點(diǎn)為（1，0），代入函數(shù)解析式，即得a b c=0。     

8、;   可見(jiàn)，數(shù)形結(jié)合思想是一種重要的數(shù)學(xué)思想，不僅達(dá)到事半功倍的效果，還可激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。現(xiàn)實(shí)生活中，我們?cè)诮鉀Q問(wèn)題時(shí)，常說(shuō)的一句話：多動(dòng)腦筋，花較少的時(shí)間做更多的事，不正是這個(gè)思想的真實(shí)寫(xiě)照嗎？ （3）注重分享解題的思維過(guò)程 在分析、講題的過(guò)程中，我也不忘暴露自己在解題過(guò)程中的思維過(guò)程。“為什么要這樣做”、“怎么想到的?”，這些問(wèn)題是學(xué)生最感困難的。所以我就盡可能地將自身或者前人是如何看待問(wèn)題、又是如何找出解決問(wèn)題的辦法這一思維進(jìn)程展示給學(xué)生，幫助他們認(rèn)識(shí)和理解知識(shí)發(fā)生和發(fā)展的必然的因果關(guān)系，從中領(lǐng)悟到分析、思考和解決問(wèn)題的思想方法和步驟，而且在適當(dāng)時(shí)

9、機(jī)，我也會(huì)展示自己思維受阻、失敗的探索過(guò)程，分析其原因，從反面襯托正確思路的必要性與合理性，給學(xué)生以啟示。 二、指導(dǎo)學(xué)法的探究 1.指導(dǎo)學(xué)生怎樣更好的聽(tīng)課學(xué)習(xí)學(xué)生在聽(tīng)課的過(guò)程中，確有一部分同學(xué)重“結(jié)論”勝于“過(guò)程”，重“程序”勝于“意義”，對(duì)老師精心設(shè)計(jì)的“知識(shí)生長(zhǎng)過(guò)程”、“結(jié)論發(fā)生過(guò)程”袖手旁觀，絲毫沒(méi)有投身其間、勇于探索的熱情，眼巴巴地等待“結(jié)論”的出現(xiàn)、“程序”的發(fā)生，久而久之，勢(shì)必造成數(shù)學(xué)思維的程序化，喪失鉆研問(wèn)題與解決問(wèn)題的思維銳氣，最后只有對(duì)見(jiàn)過(guò)的題型可以“照貓畫(huà)虎”，對(duì)不熟悉的題型則一籌莫展，消極地等待“外援”。所以學(xué)生上數(shù)學(xué)課應(yīng)當(dāng)做到“一專三動(dòng)”，即專心聽(tīng)老師對(duì)重點(diǎn)難點(diǎn)的剖析，

10、聽(tīng)例題解法及思路分析、技巧等；同時(shí)積極動(dòng)腦、動(dòng)手、動(dòng)口參與教學(xué)活動(dòng)。要善于用手“記”代替腦“聽(tīng)”和“思”。我們不是常說(shuō)“好記性不如爛筆頭”嘛！ 2.指導(dǎo)學(xué)生怎樣更好的解題實(shí)踐 在解題時(shí)，學(xué)生多數(shù)為完成作業(yè)而“疲于奔命”，缺乏解題前的深刻理解題意和解題后的檢驗(yàn)回顧，這種急功近利式的解題方式，造成了數(shù)學(xué)作業(yè)量雖大但效益低下。更有甚者，有的學(xué)生迫于教師必收作業(yè)的壓力，盲目抄襲、對(duì)答案，老師改后也不改錯(cuò)，形成數(shù)學(xué)作業(yè)“多”、“假”的現(xiàn)象，最終使得學(xué)生解題和老師批閱均為無(wú)效勞動(dòng)。針對(duì)以上情況，我對(duì)學(xué)生提出了如下兩條教學(xué)策略：一是精選數(shù)學(xué)作業(yè)題，使學(xué)生脫離“題?！薄Ｔ谧鳂I(yè)方面，我能減則減，以學(xué)生通過(guò)精當(dāng)?shù)?/p>

11、練習(xí)，實(shí)現(xiàn)教師所期望的發(fā)展為度，而且對(duì)于不同層次的學(xué)生我還采取了分層作業(yè)，服從學(xué)生“解題技能”和“解題智能”的均衡發(fā)展的需要，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)題“算法型”和“思辨型”的合理搭配。二是準(zhǔn)備“我能行”數(shù)學(xué)練習(xí)本，彌補(bǔ)課堂教學(xué)的不足。在課堂教學(xué)中，由于時(shí)間有限，不可能每道題都由學(xué)生講解、分析，這就少了很多給學(xué)生鍛煉的機(jī)會(huì)。因而，課后我讓學(xué)生精選自己認(rèn)為的好題進(jìn)行分析，在練習(xí)本上重點(diǎn)寫(xiě)出分析過(guò)程、解決這一問(wèn)題時(shí)用到的知識(shí)、掌握的技能及最大收獲等。通過(guò)這一策略，強(qiáng)化學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的復(fù)習(xí)，對(duì)所用技能、方法的鞏固，是提升解題能力的點(diǎn)睛之筆。 3.指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行有效的解題反思 解數(shù)學(xué)題決不能解一題丟一題，這樣做無(wú)助于解

12、題能力的提高。解題后的反思是提高解題能力的一個(gè)重要途徑。一道數(shù)學(xué)題經(jīng)過(guò)一番艱辛，苦思冥想解出答案之后，必須要認(rèn)真進(jìn)行解題反思：命題的意圖是什么？考核我們哪些方面的概念、知識(shí)和能力？驗(yàn)證解題結(jié)論是否正確合理，命題所提供的條件的應(yīng)用是否完備？求解論證過(guò)程是否判斷有據(jù)，嚴(yán)密完善？本題有無(wú)其他解法一題多解？眾多解法中哪一種最簡(jiǎn)捷？把本題的解法和結(jié)論進(jìn)一步推廣，能否得到更有益的普遍性結(jié)論舉一反三，一題多解？但許多同學(xué)在完成作業(yè)方面，因?yàn)閷W(xué)習(xí)態(tài)度和心理狀態(tài)的不同，或者老師缺少必要的指導(dǎo)和訓(xùn)練，大部分都缺少這一重要環(huán)節(jié)，未能形成良好的解題習(xí)慣，解題能力和思維品質(zhì)未能在更深和更高層次得到有效的提高和升華。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，也就只能登堂未能入室。為了提高學(xué)生的解題能力，我經(jīng)常倡導(dǎo)和訓(xùn)練學(xué)生進(jìn)行有效的解題反思：鼓勵(lì)學(xué)生從解題方法、解題規(guī)律、解題策略等方面進(jìn)行多角度、多側(cè)面的總結(jié)。想想以前有沒(méi)有做過(guò)與原題內(nèi)容或形式不同，但解法類似或相似的題目。如果將題目的特