(一)直線的傾斜角與斜率復習課

1、 辛集市職教中心辛集市職教中心 第一節(jié)第一節(jié) 直線的傾斜角與斜率直線的傾斜角與斜率一、直線的傾斜角與斜率一、直線的傾斜角與斜率1直線的傾斜角直線的傾斜角(1)定義：當直線定義：當直線l與與x軸相交時，我們?nèi)≥S相交時，我們?nèi)軸作為基準，軸作為基準，x軸軸 與直線與直線l 方向之間所成的角方向之間所成的角叫做直線叫做直線l的傾的傾斜角當直線斜角當直線l與與x軸平行或重合時，規(guī)定它的傾斜角為軸平行或重合時，規(guī)定它的傾斜角為 .(2)傾斜角的范圍為傾斜角的范圍為 正向正向向上向上00， )90正切值正切值tan0，)不存在不存在(，0)3斜率斜率k與傾斜角與傾斜角之間關(guān)系的圖象之間關(guān)系的圖象思考感悟

2、思考感悟 直線的傾斜角與斜率是一一對應的嗎？直線的傾斜角與斜率是一一對應的嗎？提示：提示：不是若傾斜角是不是若傾斜角是90時，該直線的斜率不存在時，該直線的斜率不存在4注：x1x2,斜率公式中：分母中含有字母時，要討論斜率公式中：分母中含有字母時，要討論分母是否為零分母是否為零二、兩條直線平行與垂直的判定二、兩條直線平行與垂直的判定1兩條直線平行兩條直線平行 對于兩條不重合的直線對于兩條不重合的直線l1，l2，其斜率分別為，其斜率分別為k1，k2，則有，則有l(wèi)1l2 .特別地，當直線特別地，當直線l1、l2的斜率都不存在時的斜率都不存在時l1與與l2 的關(guān)系的關(guān)系為為 2兩條直線垂直兩條直線垂

3、直如果兩條直線如果兩條直線l1，l2斜率存在，設(shè)為斜率存在，設(shè)為k1，k2，則，則l1l2 .k1k2平行平行k1k21提示：由兩直線的斜率之積為提示：由兩直線的斜率之積為1 1，可以得出兩直線垂直，反過來，兩直線垂直，斜率之積，可以得出兩直線垂直，反過來，兩直線垂直，斜率之積不一定為不一定為1.1.如果如果l l1 1、l l2 2中有一條直線的斜率不存在，另一條直線的斜率為中有一條直線的斜率不存在，另一條直線的斜率為0 0時，時，l l1 1與與l l2 2互相垂直互相垂直所以斜率之積為所以斜率之積為1 1是兩直線是兩直線l l1 1、l l2 2垂直的充分而不必要條件垂直的充分而不必要條

4、件兩條直線兩條直線l1，l2方程分別為方程分別為A1xB1yC10A2xB2yC20，則，則l1l2的充要條件是什么？的充要條件是什么？提示：提示：A1A2B1B20.答案答案：C2已知過點已知過點A(2，m)和和B(m,4)的直線與直線的直線與直線2xy10平行，平行，則則m的值為的值為()A8 B0C2 D10答案答案：A3“a1”是是“直線直線xy0和直線和直線xay0互相垂直互相垂直”的的()A充分而不必要條件充分而不必要條件 B必要而不充分條件必要而不充分條件C充要條件充要條件 D既不充分也不必要條件既不充分也不必要條件解析：解析：由由11a0，得，得a1，為充要條件為充要條件答案：

5、答案：C4若三點若三點A(2,2)，B(a,0)，C(0,4)共線，則共線，則a的值等于的值等于_解析：解析： 解得：解得：a4.答案：答案：45已知已知l1的傾斜角為的傾斜角為45，l2經(jīng)過點經(jīng)過點P(2，1)，Q(3，m)，若，若l1l2，則實數(shù)，則實數(shù)m_.解析：解析：由已知得由已知得k21， 1，m15，m6.答案答案：6直線的傾斜角直線的傾斜角 答案答案：B直線的斜率及其應用直線的斜率及其應用 已知兩點已知兩點A(1，5)、B(3，2)，直線，直線l的傾斜角是直線的傾斜角是直線AB的傾斜角的一半，求的傾斜角的一半，求l的斜率的斜率2已知點已知點A(1，5)，B(3，2)，直線，直線l

6、的傾斜角是直線的傾斜角是直線AB的傾的傾斜角的斜角的2倍，求直線倍，求直線l的斜率的斜率例例3、若直線、若直線l經(jīng)過點經(jīng)過點(a2，1)和和(a2,1)，且與經(jīng)過點，且與經(jīng)過點(2,1)，斜率為，斜率為的直線垂直，則實數(shù)的直線垂直，則實數(shù)a的值為的值為_解析：解析：由條件可知由條件可知即即3a2，a答案：答案：兩條直線的平行與垂直兩條直線的平行與垂直 (12分分)已知直線已知直線l1：ax2y60和直線和直線l2：x(a1)ya210.試判斷試判斷l(xiāng)1與與l2是否平行是否平行?例4規(guī)范解答規(guī)范解答直線的傾斜角與斜率、直線方程一般不單獨考查，多與直線的傾斜角與斜率、直線方程一般不單獨考查，多與導

7、數(shù)、圓、圓錐曲線交匯命題，因直線的斜率分存在和不存在導數(shù)、圓、圓錐曲線交匯命題，因直線的斜率分存在和不存在兩種情況，故在設(shè)直線方程時，應分兩種情況討論體現(xiàn)了分兩種情況，故在設(shè)直線方程時，應分兩種情況討論體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學思想類討論的數(shù)學思想課堂小結(jié)課堂小結(jié)（1 1）在本節(jié)課中，你掌握了哪些概念？他們）在本節(jié)課中，你掌握了哪些概念？他們 之間有什么關(guān)系？之間有什么關(guān)系？（2 2）怎樣求出已知兩點的直線的斜率？）怎樣求出已知兩點的直線的斜率？（3 3）從傾斜角）從傾斜角( (形形) )能刻畫直線的傾斜程度，到斜率能刻畫直線的傾斜程度，到斜率 ( (數(shù)數(shù)) )也能刻畫直線的傾斜程度，這個過程中主也

8、能刻畫直線的傾斜程度，這個過程中主 要體現(xiàn)了什么數(shù)學思想？要體現(xiàn)了什么數(shù)學思想？兩點兩點-方向方向直線直線傾斜角傾斜角斜率斜率對直線的傾斜角和斜率及兩直線位置關(guān)系的考查主要有：對直線的傾斜角和斜率及兩直線位置關(guān)系的考查主要有：(1)求已知直線的傾斜角，特別要注意斜率求已知直線的傾斜角，特別要注意斜率k不存在，即傾斜角為不存在，即傾斜角為90的情形的情形(2)利用斜率知識解決三點共線問題利用斜率知識解決三點共線問題(3)將兩直線平行或垂直的條件與充要條件的判斷相結(jié)合，這是近幾將兩直線平行或垂直的條件與充要條件的判斷相結(jié)合，這是近幾年高考的熱點解決時要注意平行或垂直滿足的充要條件年高考的熱點解決時要注意平行或垂直滿足的充要條件 預測角度一直線傾斜角與斜率的綜合應用預測角度一直線傾斜角與斜率的綜合應用 答案答案：D 預測角度二直線的位置關(guān)系與充要條件的判斷預測角度二直線的位置關(guān)系與充要條件的判斷2“m1”是是“直線直線mx(2m1)y10和直線和直線3xmy30垂直垂直”的的()A充分不必要條件充分不必要條件B必要不充分條件必要不充分條件C充要條件充要條件D既不充分也不必要條件既