5真題公式集真題答中ii

1、卷二固定估值與分析衍生品估值與分析投資組合管理最終2019 年 3 月問題 1：固定/ 衍生品估值與分析(69 分)a)a1):對所列表格中預(yù)計的各項分析表明，兩個公司展現(xiàn)不同的趨勢：收入: 兩家公司預(yù)計的下年度流水（收入）均有增長，雖然Beta公司預(yù)期增幅小于Alpha公司的預(yù)期增幅；(1 分)息稅折舊攤銷前利潤（EBITDA）:Alpha公司的EBITDA絕對數(shù)和EBITDA利潤率均有增長（(EBITDA / 收入 從30% 增長到 35%），Beta公司的EBITDA絕對數(shù)和EBITDA利潤率均有下降（(EBITDA / 收入 從35%增長到 33%。(1 分)凈財務(wù)狀況: Alpha公

2、司預(yù)期有所變?yōu)?300萬），Beta公司預(yù)期變差50百萬歐元（從-250萬(1 分)凈負(fù)債/EBITDA: Alpha公司此項指標(biāo)預(yù)期也將提高，減少0.5X（從2.8X變?yōu)?.3X）， Beta公司此項預(yù)期變差，增加0.2X（從2.0X變?yōu)?.2X），也是由于EBITDA減少所致；(1分)利息保障倍數(shù):Alpha公司的利息保障預(yù)期將司的預(yù)期將變差0.2X（從6.2X變?yōu)?.0X）1.0X（從5.5X變?yōu)?.5X），Beta公(1分)因此我們差不多可以得出以下，無論從收入角度還是財務(wù)狀況，兩家企業(yè)的預(yù)期是不同的，Alpha公司是，Beta公司則是小的。(1 分)a2)根據(jù)提供的資產(chǎn)負(fù)債表項目以及

3、尚未納入估計的 alpha 公司可能的訂單，預(yù)計評級機(jī)構(gòu)很可能提高公司的信用等級或持有正面展望。所有其他條件都是不變，有著更高的息稅折舊及攤銷前利潤率的大額合同，公司將會提高其“凈杠桿率”和“利息保障倍數(shù)”。收入和財務(wù)指標(biāo)的的市場參與者要求的到期決定了 alpha 公司債券的率（之差）可能收緊。率與信用風(fēng)險得到后(5 分)a3)利差和債券互換策略：利差策略基于投資組合組成部分的頭寸，以便從債券市場各部分之間的利差變動中獲益。債券互換尤其意味著將投資組合中估值過高的債券換成投資組合經(jīng)理認(rèn)為被市場低估的另一種債券。在這兩種情況下，低估和高估都是根據(jù)價差來衡量的：在前者（低估）的情況下，價差太大；在

4、后者（高估）的情況下，價差被認(rèn)為太窄。一旦兩種債券之間的率差價重新調(diào)整（已售出債券的率增加，已(3 分)債券的率降低），管理人就通過逆轉(zhuǎn)債券互換來獲取差價。ACIIA卷 II 2019 年 3 月頁碼 1 / 13率差額可能來自以下不同來源：1.信用利差：這是目前的主要來源。它利用較低質(zhì)量的債券與較高質(zhì)量的債券（最終是相關(guān)基準(zhǔn)債券）之間的價差進(jìn)行。當(dāng)時，低質(zhì)量和高質(zhì)量債活動總體水平較低時，低券之間的價差往往會擴(kuò)大，而在繁榮時期則會縮?。ó?dāng)質(zhì)量人在償還債務(wù)方面，因此，他們的經(jīng)營收入也往往會減少）。 活動水平接近峰值（所謂的“奔向高質(zhì)量”）接近低谷時則相反。知道這一點(diǎn)后，投資組合經(jīng)理可以在 時將低

5、質(zhì)量債券換成高質(zhì)量債券，而在2.贖回條款：人行使贖回權(quán)的概率與利率水平（如果利率降低，行權(quán)的概率增加）及其波動性密切相關(guān)（與任何一樣，贖回條款的價值隨基礎(chǔ)的波動性增加而增加本例中基礎(chǔ)是利率）。因此，當(dāng)投資組合經(jīng)理預(yù)期利率水平下降時，他可以從可贖回債券轉(zhuǎn)換為不可贖回債券，因為可贖回債券的價差可能會增加，價格可能會下降。為什么？因為人更有可能在利率下降時行使，所以價值增加。由于投資者賣空看漲，看漲的債券價格將下跌，利差擴(kuò)大。(每條 2 分, 最高不超過 4 分)a4)久期的決定因素到期時間: 其他一樣, 債券到期時間越長 久期越大票面利率:其他一樣，票面利率越高久期越短.累計應(yīng)計利息 其他一樣，隨

6、著應(yīng)計利息的減少，債券久期隨息票支付日自然增加。這些效應(yīng)對高票息和長到期日債券更顯著。率 (YTM水平):其他一樣, 債券YTM越高 久期越短.(每條 1 分, 最多 4 分)一般到期兩種債券的價格久期計算如下：Alpha公司 3.50% 5年期債券:價格久期=4.61*103.932/1004.79Beta公司 2.50% 5年期債券:價格久期=4.68*103.561/1004.85(3 分)a5)考慮到相比alpha公司信用風(fēng)險的上升，beta公司的信用風(fēng)預(yù)期減少，為更好地利用對ACIIA卷 II 2019 年 3 月頁碼 2 / 13兩個人到期率的不同影響，將對所示兩種進(jìn)行如下（假設(shè)可

7、能對兩個公司債券進(jìn)行“賣空”）： 賣出beta 公司2.50%， 5年期債券 因為該債券 買入Alpha公司 3.50%， 5年期債券 因為該債券市場到期率將可能上升;市場到期率將可能下降。(4分)a6)債券互換策略:的Alpha公司3.50%， 5年期債券名義金額:(5, 000, 000 103.561 4.68) = (X103.932 4.61)X EUR 5,058,000(2分)的 Alpha公司3.50%， 5年期債券的5,058,000 103.932 = EUR 5, 256,881價值:(2分)100a7)債券交換損益策略（通過應(yīng)計利息價格變化來計算）：(i) 多頭Alph

8、a公司3.50%， 5年期債券 DY = 2.50% - 2.65% = -0.15%DPrice = - 4.61 103.932 (-0.15%) = 0.719%100Profit =5, 256,881 0.719% = EUR 37, 781(3分)(ii) 空頭Beta公司2.50%，5年期債券 DY = 1.90% -1.75% = +0.15%DPrice = - 4.618 103.561 (+0.15%) = -0.727%100Profit = - 5, 000, 000 103.561 (-0.727%) = EUR 37, 644100(3分)ACIIA卷 II 20

9、19 年 3 月頁碼 3 / 13(iii) Net Profit =37, 781+ 37, 644 = EUR 75, 425(2 分)b)b1)本金指數(shù)通脹掛鉤債券：本金及票息支付兩者均不固定，隨著所采用參考通脹指數(shù)的變動而變化。特別地，本金持續(xù)與已實現(xiàn)通脹相比進(jìn)行計算。，而票息按本金的固定百分票息指數(shù)通脹掛鉤債券：只有票息發(fā)生指數(shù)化變動，而本金贖回價值保持不變。票息占固定本金的百分比會發(fā)生變動。因此，指數(shù)化票息利率為相應(yīng)期間的通脹率與相應(yīng)期間票息率的簡單相加。（每項差異2份，最高4分）b2)由于該債券是一支本金指數(shù)通脹掛鉤債券，只有本金隨通脹發(fā)生指數(shù)化變動。實際票息率保持不變，等于2.

10、00%。通脹掛鉤債券在第1年至第5年的年度指數(shù)化本金、年度指數(shù)化票息及預(yù)期現(xiàn)金流的計算過程如下：ACIIA卷 II 2019 年 3 月頁碼 4 / 13(i) 指數(shù)化本金(ii) 指數(shù)化票息(iii) 年度現(xiàn)金流第 1年100 (1+1.2%) = 101.2101.2 (2%) = 2.0242.024第 2年101.2 (1+1.5%) = 102.72102.72 (2%) = 2.0542.054第 3年102.72 (1+1.75%) = 104.52104.52 (2%) = 2.0902.090第 4年104.52 (1+1.9%) = 106.50106.5(2%) = 2.

11、1302.130第 5年106.50 (1+ 2.0%) = 108.63108.63(2%) = 2.173108.63+2.173=110.803（每列3份，最高9分）b3)盈虧平衡通脹的計算方法：隱含盈虧平衡通脹（t=0時） 2.5% - 2.0% = 0.5%名義5年期優(yōu)先基準(zhǔn)債券的到期率-通脹掛鉤債券的實際率（3分）另一種計算方法：1+2.5%隱含盈虧平衡通脹（t=0時） - 1 = 0.4902%1+ 2.0%1 + 名義 5 年期優(yōu)先基準(zhǔn)債券的到期率 11 + 通脹掛鉤債券的實際率b4)已實現(xiàn)通脹掛鉤率的計算方式：使用所計算的現(xiàn)金流：2.024%(1+ 3.695%)2.054%

12、2.090%2.130%+ 2.173%+108.63%100 =+(1+ 3.695%)2(1+ 3.695%)3(1+ 3.695%)4(1+ 3.695%)52.024%(1+ 3.255%)2.054%2.090%2.130%+ 2.173%+108.63%100 +(1+ 3.255%)2(1+ 3.255%)3(1+ 3.255%)4(1+ 3.255%)5已實現(xiàn)通脹掛鉤率等于3.695%.（6分）使用給定的現(xiàn)金流：2.00%(1+ 3.73%)2.05%2.10%2.15%111.00%100 =+(1+ 3.73%)2(1+ 3.73%)3(1+ 3.73%)4(1+ 3.73

13、%)52.00%(1 + 3.25%)2.05%2.10%2.15%111.00%100 +(1 + 3.25%)2(1 + 3.25%)3(1 + 3.25%)4(1 + 3.25%)5ACIIA卷 II 2019 年 3 月頁碼 5 / 13已實現(xiàn)通脹掛鉤率等于3.73%。b5)Principal repayment at maturity = Max (100%;營ndexed principal at maturity)到期時歸還的本金=Max（100.00；到期時的指數(shù)化本金）因此，通縮下限可視為債券結(jié)構(gòu)中嵌入的看跌。投資者買入了一個看跌意味著：投資者按100.00的價格出售債券。就

14、價格而言，這Bond with floor = Bond without floor + Pfloor=100%具有下限的債券的價格=不具有下限的債券的價格+Pfloor=100.00.其中Pfloor=100.00為行權(quán)價格為100.00的看跌的價格。因此，由于風(fēng)險較高（即若在5年期間內(nèi)的通脹為負(fù)值，在5年后歸還的本金低于100.00），不具有通縮下限的債券價格較低。由于價格較低，相對于歐洲同業(yè)拆借利率（Euribor）的息差將較高。間歐元因此，與具有通縮下限的相應(yīng)債券相比，不具有通縮下限的債券具有較高的信用息差。ACIIA卷 II 2019 年 3 月頁碼 6 / 13問題 2：衍生估值與

15、分析(35 分)a)你賣出看漲和看跌各一個，執(zhí)行價格為 14,250。因此：(每空 1 分,最多 6 分)b)+Ke-r平價： P +S =C使用看漲看跌E0E其中KrS0 CEPE到期的時間執(zhí)行或行使的價格連續(xù)復(fù)合的無風(fēng)險利率標(biāo)的現(xiàn)貨價格歐式看漲的價值歐式看跌的價值因此,= 415+14,328 -14,250 e-(5%0 25) = 14,743 -14,073 = CU 670- Ke-rC =P +SEE0(5 分)c)看漲的市場價格高于它的理論價格，所以你賣出一看漲，以無風(fēng)險利率借入執(zhí)行價格的現(xiàn)值，14,250e-(5%0 25) 1,000 = CU 14,0731,000 ，1

16、看跌(2 分)和 1MSA 指數(shù)。ACIIA卷 II 2019 年 3 月頁碼 7 / 13ST 14,250ST 14,250賣出看漲0-(ST -14, 250)1,000賣出看跌-(14, 250 -ST )1,0000合計(ST -14, 250) 1,000(14, 250 -ST ) 1,000因此, 當(dāng)前到期回報為零，您肯定會收到 2 萬個 CU (如果將 19,984CU 四舍五入)。因(2 分)而通過這筆，2 萬個 UC 的。d)您一個的執(zhí)行價格為 14,125 的看漲，一個執(zhí)行價格為 14,375 的，因此得到：看漲，然后出售兩個的執(zhí)行價格為 14,250 的看漲ACIIA

17、卷 II 2019 年 3 月頁碼 8 / 13頭寸ST 14,12514,125 ST 14,25014,250 ST 14,375ST 14,375C(14,125)0(ST -14,125) 1,000(ST -14,125) 1,000(ST -14,125) 1,000C(14,375)000(ST -14,375) 1,0002C(14,250)00-2(ST -14, 250) 1,000-2(ST -14, 250) 1,000合計0(ST -14,125) 1,000(14,375 -ST ) 1, 0000頭寸當(dāng)前現(xiàn)金流 (t=0)到期ST 14,250ST 14,250賣

18、出看漲690 10000-(ST -14, 250)1,000(2 分)借無風(fēng)險資產(chǎn)14,250 e-(5%0 25) 1, 000= 14, 0731, 000-14, 250 1, 000-14, 250 1, 000(2 分)買入看跌-415 1, 000(14, 250 -ST ) 1,0000(2 分)買入 MSA 指數(shù)-14, 328 1, 000ST 1,000ST 1,000(2 分)合計20 1, 000 = 20, 00000(CU)1251000014,12514,25014,375MSA 指數(shù)(6 分)持該頭寸的投資者認(rèn)為，MSA 指數(shù)在 14250 點(diǎn)附近到期時有太大

19、波動。因此，從目前的 14,328 點(diǎn)來看，他們預(yù)計會有-0.5% (14,250/14,328 1) 的小幅調(diào)整。 (2分)e)一種跨期策略，就是買入一均為 14250 點(diǎn)。的看漲和一的看跌，兩者執(zhí)行價格一種扼制策略，就是用執(zhí)行價格14,375一的看漲，用執(zhí)行價格 14,125一的看跌。(每個策略 2 分，最多 4 分)ACIIA卷 II 2019 年 3 月頁碼 9 / 13問題 3：組合管理中的衍生品和組合管理(76 分)a)a1)“人力”被解釋為一個人在未來將產(chǎn)生的勞務(wù)收入的折現(xiàn)值。A 先生年僅 30，相對年輕，人力是高的。作為一個，他的勞務(wù)收入只有相對極小的不確定性，(4 分)因此他

20、具有低的人力風(fēng)險。a2)A 先生年僅 30，在開始時只能投資在未來 35 年中積累的金融資產(chǎn)的一部分。因此投資風(fēng)險高回報的資產(chǎn)，大多是股票，對他是合適的。換一個角度考慮，如果 A 先生的總資產(chǎn)被看作是總?cè)肆徒鹑谫Y產(chǎn)，當(dāng)他年輕時他的金融資產(chǎn)只能算為總資產(chǎn)的一個很小的百分比。作為一個，A 先生的人力有著低風(fēng)險，因此投資風(fēng)險高回報的金融資產(chǎn)對他來說是合適的。然而，當(dāng)他年歲見長，他將積累的金融資產(chǎn)，他的人力則將降低，意味著當(dāng)他年長時他將更難他的金融資產(chǎn)價值的下跌。也就是說，在未來 35 年中，他的金融資產(chǎn)所應(yīng)承受的風(fēng)險將隨著年紀(jì)增長而下降。(4 分)a3)當(dāng)他不到退休就死去時，A 先生的人力就變?yōu)榱?/p>

21、。人壽保險就是用于對沖這個風(fēng)險。A 先生的人力將隨著年長而下降，這將降低所需對沖的人力要的保險面額。，并因此降低所需(3 分)a4)從起初計劃的額度提升年度注資比率（每年收入的 10%）是可能的。這實際上是將退休前的生活標(biāo)準(zhǔn)降低到起初計劃提供的退休基金的水平之下。一個關(guān)鍵點(diǎn)要記住， 這里是在退休前降低生活水準(zhǔn)。另外一個可以接受的策略是增加人力。A 先生可以轉(zhuǎn)做另一個更高收入的工作，或他的妻子也可以工作。任何一條路都可以增加全家的人力，增加每年的儲蓄而不用降低起初計劃的退休生活標(biāo)準(zhǔn)。關(guān)鍵點(diǎn)要記住的是轉(zhuǎn)換工作增加了 A 先生人力的風(fēng)險，而當(dāng) A 先生的妻子也工作則改變了 A 先生的生活方式。另一個

22、可以接受的策略是從起初計劃的水平增加金融資產(chǎn)的風(fēng)險來追求更高的回報。關(guān)鍵點(diǎn)要記住的是這將增加金融資產(chǎn)的下行風(fēng)險，意味著退休后生活標(biāo)準(zhǔn)要ACIIA卷 II 2019 年 3 月頁碼 10 / 13冒更大的下降風(fēng)險。(每點(diǎn) 2 分,最多 4 分)ACIIA卷 II 2019 年 3 月頁碼 11 / 13b)b1)B 先生的目標(biāo)組合的回報可以從全球債券和國內(nèi)股票的預(yù)期回報 ( b 和 s )以及它們的基本目標(biāo)權(quán)重( wbmk,b 和 wbmk,s )計算而出：bmk = wbmk,b b +wbmk,s s= 0.8 2%+0.2 6%=2.8%(2 分)類似，B 先生目標(biāo)組合的風(fēng)險（標(biāo)準(zhǔn)差） b

23、mk 可以從全球債券和國內(nèi)股票的風(fēng)險( b和 s ),下所示：( wbmk,b 和wbmk,s )計算而出，如 ,它們的相關(guān)系數(shù)和它們的基本目標(biāo)權(quán)重2 +2 w w +w22w2=bmkbmk,bbbmk,bbmk,sbsbmk,ss(0.8 4.0%)2 + 2 0.8 0.2 0.2 4.0% 20.0% + (0.2 20.0%)2= 0.003136 5.6%(3 分)b2)( wact,b 和wact,s )（和目標(biāo)權(quán)重之差異）B 先生的實際組合相對于目標(biāo)組合的積是：wact,b = 60% -80% = -20%重= 40% - 20% = 20%wact,s(1 分)因此，B 先

24、生的組合相對于目標(biāo)組合的預(yù)期積極回報 act 可以從全球債券和國內(nèi)股票的預(yù)期回報 ( b 和 s )和它們的積act = wact,b b +wact,s s= - 0.2 2%+0.2 6% = 0.8%( wact,b 和wact,s )計算而得：重(2 分)ACIIA卷 II 2019 年 3 月頁碼 12 / 13可選：我們可以計算實際組合預(yù)期回報為: (0.6 2%) + (0.4 6%) = 3.6%, 它比建議的目標(biāo)組合回報 2.8 %要高 0.8% ，這樣 預(yù)期積極回報 = 0.8%.類似，B 先生目標(biāo)組合的積極風(fēng)險（估測的跟蹤誤差：標(biāo)準(zhǔn)差）act 可以從全球債券( b和 s

25、), 它們的相關(guān)系數(shù) ,和國內(nèi)股票的風(fēng)險和它們相對于基本目標(biāo)組合的( wact,b 和wact,s )計算而出，如下所示：積重(2 分)b3)未拋補(bǔ)利率平價（UIP）指的是這種情況：外匯的預(yù)期回報等于國內(nèi)利率和外國利率之差。(3 分)b4)外匯的回報和全球債券（外匯全額對沖）、國內(nèi)股票以及其他資產(chǎn)是全相關(guān)的。這樣分散化效應(yīng)就可以降低組合的風(fēng)險。例如，如果全球債券（外匯全額對沖）和外匯回報之間有一個負(fù)相關(guān)，這樣給全球債券留下一部分的外匯風(fēng)險（不全額對沖）就可以降低組合的總風(fēng)險。這樣使得即使是風(fēng)險厭惡型的投資者不去全額對沖外匯風(fēng)險也是理性的。(4 分)c)c1)值 x 可以用 X 公司股票的風(fēng)險X

26、 ,X 公司的股票相對于國內(nèi)股票市場指數(shù)的國M ,和它們的相關(guān)系數(shù) 來表示：內(nèi)股票市場指數(shù)的風(fēng)險 = XxMACIIA卷 II 2019 年 3 月頁碼 13 / 13因此， M= 1.0 20% = 0.67 = x30%X(4 分)c2)由標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表，一個值小于 1.65 倍標(biāo)準(zhǔn)差的概率是 95%，于是，假設(shè)率服從正態(tài)分布，X 公司股票 1 年的 95%的在險價值（VaR）可由 X 公司的市場價值V0，股票的預(yù)期率，和股票的風(fēng)險（標(biāo)準(zhǔn)差）計算出來，:VaR (95%) = V0 (X -1.65X )=1000 (4% -1.65 30%) = EUR - 455在險價值 VaR 是

27、455 EUR.(4 分)c3)X 公司的回報率r2可通過本國股票市場指數(shù)的預(yù)期回報r和風(fēng)和風(fēng)險（方差）XMX2相對市場指數(shù)的殘差回報率 , 和殘差風(fēng)險險（方差）, 相對市場指數(shù)的 ,MX（方差） 2 來表示:rX =X rM +X2 =2 2 +2XXMX = 1rX 和 rM的期望值都是 4.0%, X 的期望值是如果，0%如果利率、本國股票市場指數(shù)紅利、本國股票市場指數(shù)的期現(xiàn)基差都可以忽略不計， 假設(shè)本國股票市場指數(shù)與其期貨價格之間同步變化。于是，持有名義價值為 EUR1,000 的期貨空頭，與 X 公司股票的市場價值相同，這可以抵消掉與rM 有關(guān)的風(fēng)險,于是對沖后的風(fēng)險（標(biāo)準(zhǔn)差）是 .

28、于是:ACIIA卷 II 2019 年 3 月頁碼 14 / 13 =-2 2 = 0.302 -(1.02 0.202 )= 0.05=0.2236068 22.36%2XXM(2 分)對沖后的預(yù)期回報是:E(rX - rM )=E(X rM +X - rM )=E(X )=0%由正態(tài)分布表，一個值小于 1.65 倍標(biāo)準(zhǔn)差的概率是 95%，于是對沖后 1 年的 95%在險價值是：Post hedge燰aR (95%)=V0 (0 -1.65 )=1000 (-1.65 22.36%)= - 368.951 EUR - 369(3 分)c4)如果持有本國股票市場指數(shù)期貨空頭，股票價格上漲，期貨

29、的未實現(xiàn)損失將催交保證金。除此之外，沒有可以延期到 10 年的超長期期貨，于是需要使用短期的期貨合同連續(xù)滾動對沖，如果股票市場上漲時，需要錢來結(jié)算頭寸。目前，Mr. Cs 金融資產(chǎn)的大部分是 X 公司股票，而且股票 10 年不能出售。Mr. 現(xiàn)很難支撐保證金催交或滾動結(jié)算，這是完全對沖策略的主要缺陷。C發(fā)ACIIA卷 II 2019 年 3 月頁碼 15 / 13另外，由于 X 公司股票并不是與股票市場指數(shù)完全相關(guān)，10 年可能（i）指數(shù)更高，則期貨空頭頭寸產(chǎn)生虧損，（ii）X 公司股票價格比今天更低，股票頭寸發(fā)生虧損。雙向虧損沒有對沖！(5分)c5)優(yōu)勢：通過看跌，你能從潛在的下跌中獲益。(

30、2分)劣勢：看跌有初始成本，而期貨沒有。(2分)c6)如果本國股票市場指數(shù)（期貨）的已實現(xiàn)波動率不預(yù)期的（的隱含波動率）更高，則會比的成本更高，而且對沖后的表現(xiàn)更差。情況可能是這樣的：可能不能隨心調(diào)整對沖比率，比如，當(dāng)期貨市場發(fā)生跳躍時。這時，對沖產(chǎn)生的損失將會大于的成本。隨著市場環(huán)境的變化，需要的期貨量會增加，由此產(chǎn)生比預(yù)期更高的成本。(每個點(diǎn) 2 分，最高4 分)d)d1)投資者現(xiàn)金流發(fā)生的時間對一個投資組合的和損失可能產(chǎn)生重要的影響。比如，如果投資發(fā)生在基金重要的縮減（基金規(guī)模擴(kuò)大）之前，投資者的回報將會低于）基金的回報。For example, if the investment is made before an importantdecline will beof (resp. an important rise in) the fund, the r