03基礎(chǔ)能力專項(xiàng)訓(xùn)練

1、一、計(jì)算題1化簡：（1）5x4y2x+y；（2）3（m22m1）2（m23m）3【知識點(diǎn)：多項(xiàng)式】2計(jì)算：（3）0 8sin45°【知識點(diǎn)：實(shí)數(shù)運(yùn)算】3求不等式 2x2 的正整數(shù)解 【知識點(diǎn)：不等式】4. 解下列方程：（1）x26x0（2）x（x2）2x【知識點(diǎn)：一元二次方程】二、幾何題5.如圖，在ABC 中，ACB90°，A30°，AB 的垂直平分線分別交 AB 和 AC 于點(diǎn) D，E求證：DEEC（用三種方法證明）【知識點(diǎn)：垂直平分線】6已知 a、b、c 為ABC 的三邊長，且 a+b+c48， ， 求ABC 三邊的長【知識點(diǎn)：相似】三、應(yīng)用題7. 五個(gè)完全相

2、同的小長方形拼成如圖 5 所示的大長方形，小長方形的周長是 8cm，則小長方形的寬是多少？大長方形的面積是多少？【知識點(diǎn)：一元一次方程】8小張從家出發(fā)去距離 9 千米的婆婆家，他騎自行車前往比乘汽車多用 20 分鐘，乘汽車的平均速度是騎自行車的3 倍，求小張騎自行車的平均速度【知識點(diǎn)：分式方程】四、函數(shù)與坐標(biāo)系9. 若函數(shù) y（2k5）x+（k25）為正比例函數(shù)求 的值 【知識點(diǎn)：一次函數(shù)】10. 用配方法求拋物線yx2+2x+3 的開口方向、對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)【知識點(diǎn)：二次函數(shù)】一、計(jì)算題1化簡：（1）5x4y2x+y；（2）3（m22m1）2（m23m）3解：（1）原式3x3y；（2）原式3

3、m26m32m2+6m3m262計(jì)算：（3）0 8sin45°解：原式1+2 8 1+2 4 12 3求不等式 2x2 的正整數(shù)解 解：5（x+2）8x8，5x+108x8，5x8x810，3x18，x6，它的正整數(shù)解是 1，2，3，4，54.解下列方程：（1）x26x0（2）x（x2）2x解：（1）x26x0，x（x6）0，x0 或 x60x10，x26；（2）x（x2）+（x2）0（x+1）（x2）0，x+10 或 x20，x11，x22二、幾何題5. 如圖，在ABC 中，ACB90°，A30°，AB 的垂直平分線分別交 AB 和 AC 于點(diǎn) D，E求證：DE

4、EC（用三種方法證明）證明：方法一：如圖 1，連接 BE，DE 是 AB 的垂直平分線，BEAE，ABEA30°，ACB90°，A30°，ABC60°，CBEDBE30°，DEAB，CEBC，CEDE；方法二：如圖 2，連接 CD，在ABC 中，ACB90°，A30°，B60°，點(diǎn) D 是 AB 的中點(diǎn)，CDBD AB， BDC 是等邊三角形，BCDBDC60°，BDEACB90°，EDCECD30°，DECE；方法三：如圖 3，延長 DE 交 BC 的延長線于 F，ACB90

5、6;，A30°，B60°，BC AB， DE 垂直平分 AB，BDAD AB，BDF90°， F30°，BD BF， CFBDAD 在ADE 與FCE 中 ， ADEFCE（AAS），DECE6已知 a、b、c 為ABC 的三邊長，且 a+b+c48， ， 求ABC 三邊的長解：設(shè) x， 得 a4x，b5x，c7xa+b+c48，4x+5x+7x48，解得 x3，a4x12，b5x15，c7x21三、應(yīng)用題7. 五個(gè)完全相同的小長方形拼成如圖 5 所示的大長方形，小長方形的周長是 8cm，則小長方形的寬是多少？大長方形的面積是多少？解：小長方形的周長是

6、8cm，長與寬的和時(shí) 4cm設(shè)小長方形的寬為 xcm，則長為（4x）cm，根據(jù)題意得3x4x解得 x1，所以大長方形的寬為 3x3cm，長為 4x+2x5cm，所以大長方形的面積是 15 平方厘米8小張從家出發(fā)去距離 9 千米的婆婆家，他騎自行車前往比乘汽車多用 20 分鐘，乘汽車的平均速度是騎自行車的3 倍，求小張騎自行車的平均速度解：設(shè)小張騎自行車的平均速度為 x 千米/時(shí)，則乘汽車的平均速度為 3x 千米/時(shí)，依題意，得： ， 解得：x18，經(jīng)檢驗(yàn)，x18 是原分式方程的解，且符合題意答：小張騎自行車的平均速度為 18 千米/時(shí)四、函數(shù)與坐標(biāo)系9. 若函數(shù) y（2k5）x+（k25）為正比例函數(shù)求 的值 解：函數(shù) y（2k5）x+（k25）為正比例函