動力氣象-第八章(大氣邊界層2)

1、第八章第八章 大氣行星邊界層大氣行星邊界層1 大氣邊界層及其特征大氣邊界層及其特征2 湍流平均運(yùn)動方程、混合長理論湍流平均運(yùn)動方程、混合長理論3 近地面風(fēng)隨高度的變化規(guī)律近地面風(fēng)隨高度的變化規(guī)律 4 ?？寺鼘又酗L(fēng)隨高度的變化規(guī)律?？寺鼘又酗L(fēng)隨高度的變化規(guī)律 5 二級環(huán)流、?？寺槲托D(zhuǎn)減弱二級環(huán)流、?？寺槲托D(zhuǎn)減弱混合長示意圖混合長示意圖近地面層風(fēng)隨高度的分布（風(fēng)廓線）近地面層風(fēng)隨高度的分布（風(fēng)廓線）3 近地面風(fēng)隨高度的變化規(guī)律近地面風(fēng)隨高度的變化規(guī)律一、常值通量層的概念一、常值通量層的概念 邊界層最重要的特性是： 湍流性物理量輸送據(jù)觀測近地面層中zxzxTT “近地面層”中，該層很薄，

2、該層很薄，物理量的通量幾乎不隨高度變化。由于近地面層中物理量的通量幾乎不隨高度變化，所以又稱近地面層稱為常值通量層。 常通量層中，物理量的垂直輸送不隨高度常通量層中，物理量的垂直輸送不隨高度變化。則湍流動量輸送（雷諾應(yīng)力）變化。則湍流動量輸送（雷諾應(yīng)力） Tz = Tz0 =常矢量常矢量 其中其中z0稱為地面粗糙度稱為地面粗糙度，定義為風(fēng)速為零，定義為風(fēng)速為零的高度，風(fēng)洞實(shí)驗確定其值為覆蓋下界面的高度，風(fēng)洞實(shí)驗確定其值為覆蓋下界面粗糙物平均高度的粗糙物平均高度的1/30。有代表性的地面粗糙度有代表性的地面粗糙度圖中的w表示垂直運(yùn)動，F(xiàn)表示浮力lz中性層結(jié)中，湍流僅決定與下墊面動力作用。離中性層

3、結(jié)中，湍流僅決定與下墊面動力作用。離下墊面越近，下墊面越近，l 就越小。就越小。Prandtl假設(shè)假設(shè)l是是z的線性的線性函數(shù)函數(shù)l= z。 是卡曼常數(shù)（是卡曼常數(shù)（0.350.42，一般取，一般取0.4）。）。00;lnuctgzyz斜率為軸上的截距為二個點(diǎn)可以確定一直線，所以二個高度上有二個點(diǎn)可以確定一直線，所以二個高度上有觀測，可以得到風(fēng)廓線，可以得到觀測，可以得到風(fēng)廓線，可以得到u* 及及z0三力平衡示意圖三力平衡示意圖 4 ?？寺鼘又酗L(fēng)隨高度的變化規(guī)律?？寺鼘又酗L(fēng)隨高度的變化規(guī)律 4 ?？寺鼘又酗L(fēng)隨高度的變化規(guī)律埃克曼層中風(fēng)隨高度的變化規(guī)律 假定：假定： 密度密度 取常數(shù)；取常數(shù)；

4、略去加速度項略去加速度項（運(yùn)動定常以及平流慣性力相對于科氏力和水平（運(yùn)動定常以及平流慣性力相對于科氏力和水平氣壓梯度力可忽略）；氣壓梯度力可忽略）； 只考慮湍流粘性力在只考慮湍流粘性力在鉛自方向的變化。鉛自方向的變化。垂直項的輸送垂直項的輸送水平項的輸送水平項的輸送 略去平均量的平均符號略去平均量的平均符號，上式變?yōu)椋海鲜阶優(yōu)椋?10110zxzxzzyzyzpuufvTTKKxzzzpvvfuTTKKyzzz110110pufvKxzzpvfuKyzz 再假定：再假定： 水平氣壓梯度力不隨高度改變（各層的水平氣壓梯度力不隨高度改變（各層的ug 和和vg 不變）；不變）；密度密度 和湍流系數(shù)

5、和湍流系數(shù)K 為常數(shù)為常數(shù)，則有?？寺瑒t有?？寺?層（大氣運(yùn)動）方程組：層（大氣運(yùn)動）方程組：11;ggppfvfuxy Ekman螺線： 上部摩擦層中，在湍流粘性力、科上部摩擦層中，在湍流粘性力、科氏力和壓力梯度力平衡之下，氏力和壓力梯度力平衡之下，各高度上的各高度上的風(fēng)速矢端跡在風(fēng)速矢端跡在水平面上的投影。水平面上的投影。 ?？寺菥€的討論?？寺菥€的討論 求出復(fù)速度的模求出復(fù)速度的模 W （大小）：（大小）： 輻角輻角 （風(fēng)與等壓線之間的夾角）（風(fēng)與等壓線之間的夾角） 2221 2cosEEzzhhgEzcWuvueehsin1cosEEzhEzhEzehvtguzeh ?？寺菥€的討

6、論?？寺菥€的討論 取取 =45 N，湍流系數(shù)，湍流系數(shù)K=5m2/s，ug=10m/s，計算出?？寺鼘痈鞲叨壬巷L(fēng)，計算出?？寺鼘痈鞲叨壬巷L(fēng)速分量速分量u, v風(fēng)速值大小及風(fēng)與等壓線之風(fēng)速值大小及風(fēng)與等壓線之間的夾角間的夾角 （見下表）：（見下表）：?？寺鼘又酗L(fēng)向、風(fēng)速隨高度的變化埃克曼層中風(fēng)向、風(fēng)速隨高度的變化u，v 隨高度的變化隨高度的變化 梯度風(fēng)高度梯度風(fēng)高度ZH 與湍流系數(shù)與湍流系數(shù)K 和緯度和緯度 有關(guān)。有關(guān)。 同緯度，同緯度，K值越大，湍流運(yùn)動越強(qiáng)，梯度值越大，湍流運(yùn)動越強(qiáng)，梯度風(fēng)高度越高。反之亦然，這是因為強(qiáng)的湍風(fēng)高度越高。反之亦然，這是因為強(qiáng)的湍流運(yùn)動影響的層次深厚，所以需要在

7、更高流運(yùn)動影響的層次深厚，所以需要在更高的高度上風(fēng)向才與地轉(zhuǎn)風(fēng)趨于一致。的高度上風(fēng)向才與地轉(zhuǎn)風(fēng)趨于一致。2KHfZ 當(dāng)當(dāng)K值相同時，高（低）緯度處的梯度風(fēng)值相同時，高（低）緯度處的梯度風(fēng)高度低（高）。這是因為高緯度的高度低（高）。這是因為高緯度的f 值較值較大，則科氏力也較大，因此與低緯度相大，則科氏力也較大，因此與低緯度相比，能在較低的高度達(dá)到科氏力與氣壓比，能在較低的高度達(dá)到科氏力與氣壓梯度力相平衡。梯度力相平衡。2KHfZ梯度風(fēng)高度（梯度風(fēng)高度（zH） 梯度風(fēng)高度：梯度風(fēng)高度：當(dāng)zH= hE時，邊界層的風(fēng)與地轉(zhuǎn)風(fēng)平行，但比地轉(zhuǎn)風(fēng)稍大，通常把這一高度視為行星邊界層的頂部，也稱為?？寺穸龋?/p>

8、埃克曼厚度（ De ）2421,10/5/KEfDehDekm fsKms 梯度風(fēng)高度梯度風(fēng)高度 取緯度取緯度 =45 N，K=5m2/s，ZH980m， 此高此高度可視為行星邊界層頂。度可視為行星邊界層頂。2KHEfZh ?？寺菥€的討論?？寺菥€的討論 對于天氣尺度的渦動粘性系數(shù)對于天氣尺度的渦動粘性系數(shù)K5m2/s，取，取 f10-4/s，De103m，若風(fēng)速的垂直切變?nèi)。?，若風(fēng)速的垂直切變?nèi)。?則平均混合長則平均混合長l 大約為大約為30m，這個厚度比?？寺@個厚度比?？寺穸群穸?80m小許多。小許多。2uKlz315(/ ) /510umskmsz ?？寺鼧?biāo)高（?？寺鼧?biāo)高（hE）

9、，）， 具有高度因次，它具有高度因次，它又是推導(dǎo)?？寺菥€所特有的參數(shù)，也是又是推導(dǎo)?？寺菥€所特有的參數(shù)，也是邊界層厚度的特征量。邊界層厚度的特征量。 梯度風(fēng)高度梯度風(fēng)高度ZH（hB）為?？寺鼧?biāo)高的）為?？寺鼧?biāo)高的 倍倍 hE312m2KEfh 當(dāng)當(dāng)zH= hE =hB時時，45o3、湍流粘性力隨高度的變化湍流粘性力隨高度的變化(1)(1)()()0(1)EEzihggggzihggWuivuiv euivvWue 則湍流粘性應(yīng)力為：2()22EEzzihhgd WKfu eedz大?。＃椋篍zhgrfu e2Ezh幅角為：WW復(fù)速度記為取 =45N，K=5m2/s，地轉(zhuǎn)風(fēng)ug=10m/

10、s，由上式計算出?？寺鼘痈鞲叨壬贤牧髡承詰?yīng)力的大小和方向（見表） 湍流粘性應(yīng)力大小隨高度的變化湍流粘性應(yīng)力風(fēng)向隨高度的變化?？寺菥€解的問題：?？寺菥€解的問題： 下邊界取在地面（z=0）時，u=v=0是不合適的，這樣就將湍流交換K=const的假定擴(kuò)展到近地面層了，而近地面層的湍流交換系數(shù)隨高度時線性或冪指數(shù)的關(guān)系； 上邊界取在z，也不合適的，這樣就相當(dāng)于把邊界層延伸到整個大氣層了； 假定地面風(fēng)速為零，從而得到風(fēng)與等壓線交角為45。然而當(dāng)z=0時，u=v=0，那么風(fēng)向是無法確定的，45的交角是理論的，實(shí)際上，地面風(fēng)不為零，海洋上該角為15，陸地上一般為30。埃克曼為等角螺線?？寺鼮榈冉锹菥€引入復(fù)地轉(zhuǎn)偏差： (1)(1)(1)EEzziihhgggWuivu euue (1)EzihggWWuu e 2(1 )()1EEEEEKEfzzzzziiihhhhhggghWu eu eeu ee 埃克曼螺線的切線方向：(1 )()4112(1)/ 2EEEzzziihhhggEEWiu eu h eezhii Wz(1 )()4112EEEzihgEzzihhgEWiu ezhWu h eez ?？寺鼘尤ζ胶鈭D螺線的切線方向（水平風(fēng)的垂直切變螺線的切線方向