動力氣象-第八章(大氣邊界層2)

1、第八章第八章 大氣行星邊界層大氣行星邊界層1 大氣邊界層及其特征大氣邊界層及其特征2 湍流平均運動方程、混合長理論湍流平均運動方程、混合長理論3 近地面風隨高度的變化規(guī)律近地面風隨高度的變化規(guī)律 4 ?？寺鼘又酗L隨高度的變化規(guī)律埃克曼層中風隨高度的變化規(guī)律 5 二級環(huán)流、?？寺槲托D(zhuǎn)減弱二級環(huán)流、?？寺槲托D(zhuǎn)減弱混合長示意圖混合長示意圖近地面層風隨高度的分布（風廓線）近地面層風隨高度的分布（風廓線）3 近地面風隨高度的變化規(guī)律近地面風隨高度的變化規(guī)律一、常值通量層的概念一、常值通量層的概念 邊界層最重要的特性是： 湍流性物理量輸送據(jù)觀測近地面層中zxzxTT “近地面層”中，該層很薄，

2、該層很薄，物理量的通量幾乎不隨高度變化。由于近地面層中物理量的通量幾乎不隨高度變化，所以又稱近地面層稱為常值通量層。 常通量層中，物理量的垂直輸送不隨高度常通量層中，物理量的垂直輸送不隨高度變化。則湍流動量輸送（雷諾應力）變化。則湍流動量輸送（雷諾應力） Tz = Tz0 =常矢量常矢量 其中其中z0稱為地面粗糙度稱為地面粗糙度，定義為風速為零，定義為風速為零的高度，風洞實驗確定其值為覆蓋下界面的高度，風洞實驗確定其值為覆蓋下界面粗糙物平均高度的粗糙物平均高度的1/30。有代表性的地面粗糙度有代表性的地面粗糙度圖中的w表示垂直運動，F(xiàn)表示浮力lz中性層結(jié)中，湍流僅決定與下墊面動力作用。離中性層

3、結(jié)中，湍流僅決定與下墊面動力作用。離下墊面越近，下墊面越近，l 就越小。就越小。Prandtl假設假設l是是z的線性的線性函數(shù)函數(shù)l= z。 是卡曼常數(shù)（是卡曼常數(shù)（0.350.42，一般取，一般取0.4）。）。00;lnuctgzyz斜率為軸上的截距為二個點可以確定一直線，所以二個高度上有二個點可以確定一直線，所以二個高度上有觀測，可以得到風廓線，可以得到觀測，可以得到風廓線，可以得到u* 及及z0三力平衡示意圖三力平衡示意圖 4 ?？寺鼘又酗L隨高度的變化規(guī)律埃克曼層中風隨高度的變化規(guī)律 4 ?？寺鼘又酗L隨高度的變化規(guī)律埃克曼層中風隨高度的變化規(guī)律 假定：假定： 密度密度 取常數(shù)；取常數(shù)；

4、略去加速度項略去加速度項（運動定常以及平流慣性力相對于科氏力和水平（運動定常以及平流慣性力相對于科氏力和水平氣壓梯度力可忽略）；氣壓梯度力可忽略）； 只考慮湍流粘性力在只考慮湍流粘性力在鉛自方向的變化。鉛自方向的變化。垂直項的輸送垂直項的輸送水平項的輸送水平項的輸送 略去平均量的平均符號略去平均量的平均符號，上式變?yōu)椋海鲜阶優(yōu)椋?10110zxzxzzyzyzpuufvTTKKxzzzpvvfuTTKKyzzz110110pufvKxzzpvfuKyzz 再假定：再假定： 水平氣壓梯度力不隨高度改變（各層的水平氣壓梯度力不隨高度改變（各層的ug 和和vg 不變）；不變）；密度密度 和湍流系數(shù)

5、和湍流系數(shù)K 為常數(shù)為常數(shù)，則有?？寺?，則有?？寺?層（大氣運動）方程組：層（大氣運動）方程組：11;ggppfvfuxy Ekman螺線： 上部摩擦層中，在湍流粘性力、科上部摩擦層中，在湍流粘性力、科氏力和壓力梯度力平衡之下，氏力和壓力梯度力平衡之下，各高度上的各高度上的風速矢端跡在風速矢端跡在水平面上的投影。水平面上的投影。 埃克曼螺線的討論?？寺菥€的討論 求出復速度的模求出復速度的模 W （大?。海ù笮。?輻角輻角 （風與等壓線之間的夾角）（風與等壓線之間的夾角） 2221 2cosEEzzhhgEzcWuvueehsin1cosEEzhEzhEzehvtguzeh 埃克曼螺線的討

6、論?？寺菥€的討論 取取 =45 N，湍流系數(shù)，湍流系數(shù)K=5m2/s，ug=10m/s，計算出埃克曼層各高度上風，計算出?？寺鼘痈鞲叨壬巷L速分量速分量u, v風速值大小及風與等壓線之風速值大小及風與等壓線之間的夾角間的夾角 （見下表）：（見下表）：?？寺鼘又酗L向、風速隨高度的變化?？寺鼘又酗L向、風速隨高度的變化u，v 隨高度的變化隨高度的變化 梯度風高度梯度風高度ZH 與湍流系數(shù)與湍流系數(shù)K 和緯度和緯度 有關。有關。 同緯度，同緯度，K值越大，湍流運動越強，梯度值越大，湍流運動越強，梯度風高度越高。反之亦然，這是因為強的湍風高度越高。反之亦然，這是因為強的湍流運動影響的層次深厚，所以需要在

7、更高流運動影響的層次深厚，所以需要在更高的高度上風向才與地轉(zhuǎn)風趨于一致。的高度上風向才與地轉(zhuǎn)風趨于一致。2KHfZ 當當K值相同時，高（低）緯度處的梯度風值相同時，高（低）緯度處的梯度風高度低（高）。這是因為高緯度的高度低（高）。這是因為高緯度的f 值較值較大，則科氏力也較大，因此與低緯度相大，則科氏力也較大，因此與低緯度相比，能在較低的高度達到科氏力與氣壓比，能在較低的高度達到科氏力與氣壓梯度力相平衡。梯度力相平衡。2KHfZ梯度風高度（梯度風高度（zH） 梯度風高度：梯度風高度：當zH= hE時，邊界層的風與地轉(zhuǎn)風平行，但比地轉(zhuǎn)風稍大，通常把這一高度視為行星邊界層的頂部，也稱為?？寺穸龋?/p>

8、?？寺穸龋?De ）2421,10/5/KEfDehDekm fsKms 梯度風高度梯度風高度 取緯度取緯度 =45 N，K=5m2/s，ZH980m， 此高此高度可視為行星邊界層頂。度可視為行星邊界層頂。2KHEfZh ?？寺菥€的討論?？寺菥€的討論 對于天氣尺度的渦動粘性系數(shù)對于天氣尺度的渦動粘性系數(shù)K5m2/s，取，取 f10-4/s，De103m，若風速的垂直切變?nèi)。?，若風速的垂直切變?nèi)。?則平均混合長則平均混合長l 大約為大約為30m，這個厚度比埃克曼，這個厚度比?？寺穸群穸?80m小許多。小許多。2uKlz315(/ ) /510umskmsz ?？寺鼧烁撸ò？寺鼧烁撸╤E）

9、，）， 具有高度因次，它具有高度因次，它又是推導?？寺菥€所特有的參數(shù)，也是又是推導?？寺菥€所特有的參數(shù)，也是邊界層厚度的特征量。邊界層厚度的特征量。 梯度風高度梯度風高度ZH（hB）為?？寺鼧烁叩模榘？寺鼧烁叩?倍倍 hE312m2KEfh 當當zH= hE =hB時時，45o3、湍流粘性力隨高度的變化湍流粘性力隨高度的變化(1)(1)()()0(1)EEzihggggzihggWuivuiv euivvWue 則湍流粘性應力為：2()22EEzzihhgd WKfu eedz大?。＃椋篍zhgrfu e2Ezh幅角為：WW復速度記為取 =45N，K=5m2/s，地轉(zhuǎn)風ug=10m/

10、s，由上式計算出埃克曼層各高度上湍流粘性應力的大小和方向（見表） 湍流粘性應力大小隨高度的變化湍流粘性應力風向隨高度的變化?？寺菥€解的問題：埃克曼螺線解的問題： 下邊界取在地面（z=0）時，u=v=0是不合適的，這樣就將湍流交換K=const的假定擴展到近地面層了，而近地面層的湍流交換系數(shù)隨高度時線性或冪指數(shù)的關系； 上邊界取在z，也不合適的，這樣就相當于把邊界層延伸到整個大氣層了； 假定地面風速為零，從而得到風與等壓線交角為45。然而當z=0時，u=v=0，那么風向是無法確定的，45的交角是理論的，實際上，地面風不為零，海洋上該角為15，陸地上一般為30。埃克曼為等角螺線?？寺鼮榈冉锹菥€引入復地轉(zhuǎn)偏差： (1)(1)(1)EEzziihhgggWuivu euue (1)EzihggWWuu e 2(1 )()1EEEEEKEfzzzzziiihhhhhggghWu eu eeu ee ?？寺菥€的切線方向：(1 )()4112(1)/ 2EEEzzziihhhggEEWiu eu h eezhii Wz(1 )()4112EEEzihgEzzihhgEWiu ezhWu h eez ?？寺鼘尤ζ胶鈭D螺線的切線方向（水平風的垂直切變螺線的切線方向