大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)-溫度傳感器實(shí)驗(yàn)報(bào)告

1、關(guān)于溫度傳感器特性的實(shí)驗(yàn)研究摘要：溫度傳感器在人們的生活中有重要應(yīng)用，是現(xiàn)代社會(huì)必不可少的東西。本文通過(guò)控制變量法，具體研究了三種溫度傳感器關(guān)于溫度的特性，發(fā)現(xiàn)NTC電阻隨溫度升高而減小；PTC電阻隨溫度升高而增大；但兩者的線(xiàn)性性都不好。熱電偶的溫差電動(dòng)勢(shì)關(guān)于溫度有很好的線(xiàn)性性質(zhì)。PN節(jié)作為常用的測(cè)溫元件，線(xiàn)性性質(zhì)也較好。本實(shí)驗(yàn)還利用PN節(jié)測(cè)出了波爾茲曼常量和禁帶寬度，與標(biāo)準(zhǔn)值符合的較好。關(guān)鍵詞：定標(biāo) 轉(zhuǎn)化 擬合 數(shù)學(xué)軟件EXPERIMENTAL RESEARCH ON THE NATURE OF TEMPERATURE SENSOR1.引言溫度是一個(gè)歷史很長(zhǎng)的物理量，為了測(cè)量它，人們發(fā)明了許

2、多方法。溫度傳感器通過(guò)測(cè)溫元件將溫度轉(zhuǎn)化為電學(xué)量進(jìn)行測(cè)量，具有反應(yīng)時(shí)間快、可連續(xù)測(cè)量等優(yōu)點(diǎn)，因此有必要對(duì)其進(jìn)行一定的研究。作者對(duì)三類(lèi)測(cè)溫元件進(jìn)行了研究，分別得出了電阻率、電動(dòng)勢(shì)、正向壓降隨溫度變化的關(guān)系。2.熱電阻的特性2.1實(shí)驗(yàn)原理2.1.1Pt100鉑電阻的測(cè)溫原理和其他金屬一樣，鉑(Pt)的電阻值隨溫度變化而變化,并且具有很好的重現(xiàn)性和穩(wěn)定性。利用鉑的此種物理特性制成的傳感器稱(chēng)為鉑電阻溫度傳感器，通常使用的鉑電阻溫度傳感器零度阻值為100（即Pt100）。鉑電阻溫度傳感器精度高，應(yīng)用溫度范圍廣，是中低溫區(qū)（-200650）最常用的一種溫度檢測(cè)器，本實(shí)驗(yàn)即采用這種鉑電阻作為標(biāo)準(zhǔn)測(cè)溫器件來(lái)定

3、標(biāo)其他溫度傳感器的溫度特性曲線(xiàn)，為此，首先要對(duì)鉑電阻本身進(jìn)行定標(biāo)。按IEC751國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)，鉑電阻溫度系數(shù)TCR定義如下：TCR=(R100-R0)/(R0×100) (1.1)其中R100和R0分別是100和0時(shí)標(biāo)準(zhǔn)電阻值（R100=138.51，R0=100.00），代入上式可得到Pt100的TCR為0.003851。Pt100鉑電阻的阻值隨溫度變化的計(jì)算公式如下：Rt=R01+At+Bt2+C(t-100)t3 (-200<t<0) (1.2)式中Rt表示在t時(shí)的電阻值，系數(shù)A、B、C為：A=3.908×10-3-1；B=-5.802×10-7-2

4、；C=-4.274×10-12-4。因?yàn)锽、C相較于A較小，所以公式可近似為：Rt=R0（1+At） (0<t<850) (1.3)為了減小導(dǎo)線(xiàn)電阻帶來(lái)的附加誤差，在本實(shí)驗(yàn)中，對(duì)用作標(biāo)準(zhǔn)測(cè)溫器件的Pt100采用三線(xiàn)制接法。2.1.2熱敏電阻溫度特性原理熱敏電阻是阻值對(duì)溫度變化非常敏感的一種半導(dǎo)體電阻，它有負(fù)溫度系數(shù)和正溫度系數(shù)兩種。負(fù)溫度系數(shù)熱敏電阻(NTC)的電阻率隨著溫度的升高而下降；而正溫度系數(shù)熱敏電阻(PTC)的電阻率隨著溫度的升高而升高。下面以NTC為例分析其溫度特性原理。在一定的溫度范圍內(nèi)，半導(dǎo)體的電阻率和溫度T之間有如下關(guān)系：=A1eB/T (1.4)式中A

5、1和B是與材料物理性質(zhì)有關(guān)的常數(shù)，T為絕對(duì)溫度。對(duì)于截面均勻的熱敏電阻，其阻值RT可用下式表示：RT=ls (1.5)將(1.4)式代入(1.5)式，令A(yù)=A1l/s，于是可得：RT=AeB/T (1.6)對(duì)一固定電阻而言，A和B均為常數(shù)。對(duì)(1.6)式兩邊取對(duì)數(shù)，則有l(wèi)nRT=B1T+lnA (1.7)可以發(fā)現(xiàn)lnRT與1T成線(xiàn)性關(guān)系，在實(shí)驗(yàn)中測(cè)得各個(gè)溫度T下的RT值后，即可通過(guò)作圖求出B和A值，代入(1.7)式，即可得到RT的表達(dá)式。式中RT為元件在溫度T(K)時(shí)的電阻值()，A為在某一較大溫度時(shí)元件的電阻值()，B為常數(shù)(K)，其值與半導(dǎo)體材料的成分和制造方法有關(guān)。熱敏電阻的溫度系數(shù)T定

6、義為:T=1RTdRTdT (1.8)2.2實(shí)驗(yàn)內(nèi)容(1)運(yùn)用冰水混合物和沸水對(duì)Pt100進(jìn)行標(biāo)定;(2)以Pt100作為標(biāo)準(zhǔn)測(cè)溫器件來(lái)定標(biāo)實(shí)驗(yàn)室中的NTC溫度傳感器，溫度范圍控制在室溫到100之間。基于實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)給出該器件的電阻溫度曲線(xiàn)，并研究溫度系數(shù)隨溫度的變化關(guān)系;(3)用類(lèi)似的方法研究PTC的電阻溫度關(guān)系，結(jié)合實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)尋找實(shí)驗(yàn)室提供的PTC器件的電阻溫度關(guān)系的經(jīng)驗(yàn)公式，并研究其溫度系數(shù)。2.3實(shí)驗(yàn)結(jié)果與討論2.3.1Pt100的定標(biāo)觀察Pt100的電阻關(guān)于溫度的函數(shù)關(guān)系式，發(fā)現(xiàn)電阻與溫度近似成線(xiàn)性關(guān)系。因此，將Pt100分別浸入冰水混合物和沸水中，讀出Pt100測(cè)得的溫度，完成測(cè)量溫度與

7、實(shí)際溫度之間的換算。經(jīng)測(cè)量，有如下結(jié)果：實(shí)際溫度/0100測(cè)溫元件示數(shù)/1.396.4由此得出t實(shí)與t測(cè)之間的關(guān)系：t實(shí)=1.05t測(cè)-1.37 (SI)2.3.2NTC溫度特性研究將Pt100作為測(cè)溫元件，改變溫度，測(cè)量NTC的電阻變化，得到如下數(shù)據(jù)：t測(cè)/t實(shí)/T/KR/klnR1T/×10-325.625.51298.664.5458.42183.348330.030.13303.283.8448.25433.297335.035.38308.533.1708.06153.241240.040.63313.782.6407.87853.187045.045.88319.032.

8、2027.69713.134550.051.13324.281.8387.51643.083855.056.38329.531.5467.34343.034660.061.63334.781.3057.17402.987065.066.88340.031.1007.00312.940970.072.13345.280.9416.84692.896275.077.38350.530.8076.69332.852880.082.63355.780.68926.53552.810785.087.88361.030.59276.38472.769990.093.13366.280.50796.2303

9、2.730295.098.38371.530.43896.08432.6916100103.6376.750.38275.94732.6543運(yùn)用數(shù)學(xué)軟件畫(huà)出lnR關(guān)于1T的圖像，如下圖所示：由此可得：lnR=3670T-3.80則A=e-3.80=0.0224，B=3670K.RT=0.0224e3670T (SI)T=1RTdRTdT=-3670T2 (SI)運(yùn)用數(shù)學(xué)軟件，可畫(huà)出溫度系數(shù)隨溫度的變化曲線(xiàn)：由圖可得，NTC的溫度系數(shù)為負(fù)，說(shuō)明NTC的電阻隨溫度的升高而減小，又溫度系數(shù)的絕對(duì)值不斷減小，說(shuō)明NTC電阻的電阻減小幅度不斷減小。2.3.3PTC溫度特性研究PTC電阻關(guān)于溫度的測(cè)量數(shù)

10、據(jù)如下：t測(cè)/t實(shí)/T/KR/25.625.51298.66400.430.030.13303.28402.035.035.38308.53407.240.040.63313.78416.845.045.88319.03431.650.051.13324.28454.055.056.38329.53486.560.061.63334.78530.165.066.88340.03595.670.072.13345.28690.875.077.38350.5384380.082.63355.78108285.087.88361.03142090.093.13366.28233095.098.383

11、71.534720100103.6376.7510490運(yùn)用作圖軟件可將這些點(diǎn)在圖上描繪出來(lái)：運(yùn)用擬合的手段，可得出PTC電阻的大致表達(dá)式：可得：R=293500-1808T+2.780T2 (SI)由圖可得：PTC的電阻隨溫度的升高而增大。3.熱電偶溫差電動(dòng)勢(shì)的研究3.1實(shí)驗(yàn)原理將兩種不同材料的導(dǎo)體或半導(dǎo)體A和B焊接起來(lái)，構(gòu)成一個(gè)閉合回路。當(dāng)導(dǎo)體A和B的兩個(gè)接觸點(diǎn)之間存在溫差時(shí)，回路內(nèi)便產(chǎn)生電動(dòng)勢(shì)，這種現(xiàn)象稱(chēng)為熱電效應(yīng)（或稱(chēng)塞貝克效應(yīng)）。熱電偶就是利用這一效應(yīng)來(lái)工作的，它能將對(duì)溫度的測(cè)量直接轉(zhuǎn)換成對(duì)電勢(shì)的測(cè)量，是工業(yè)上最常用的溫度檢測(cè)元件之一。當(dāng)組成熱電偶的材料一定時(shí)，溫差電動(dòng)勢(shì)Ex僅與兩接

12、點(diǎn)處的溫度有關(guān)，并且與兩接點(diǎn)的溫差在一定的溫度范圍內(nèi)有如下近似關(guān)系式：Ex=(Th-Tc) (1)式中稱(chēng)為溫差電系數(shù)，對(duì)于不同金屬組成的熱電偶，是不同的，其數(shù)值上等于兩接點(diǎn)溫度差為1時(shí)所產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)。Th為工作端溫度，Tc為冷端的溫度。為了測(cè)量溫差電動(dòng)勢(shì)，就需要在圖2-1的回路中接入電位差計(jì)，但測(cè)量?jī)x器的引入不能影響熱電偶原來(lái)的性質(zhì)，例如不影響它在一定的溫差T-Tc下應(yīng)有的電動(dòng)勢(shì)EX值。要做到這一點(diǎn)，實(shí)驗(yàn)時(shí)應(yīng)保證一定的條件。根據(jù)伏打定律，即在A、B兩種金屬之間插入第三種金屬C時(shí)，若它與A、B的兩連接點(diǎn)處于同一溫度Tc，則該閉合回路的溫差電動(dòng)勢(shì)與上述只有A、B兩種金屬組成回路時(shí)的數(shù)值完全相同。所

13、以，我們把A、B兩根不同化學(xué)成份的金屬絲的一端焊在一起，構(gòu)成熱電偶的熱端(工作端)。將另兩端各與銅引線(xiàn)(即第三種金屬C)焊接，構(gòu)成兩個(gè)同溫度(Tc)的冷端(自由端)。銅引線(xiàn)與電位差計(jì)相連，這樣就組成一個(gè)熱電偶溫度計(jì)，如圖2-2所示。通常將冷端置于冰水混合物中，保持Tc=0，將熱端置于待測(cè)溫度處，即可測(cè)得相應(yīng)的溫差電動(dòng)勢(shì)，再根據(jù)事先校正好的曲線(xiàn)或數(shù)據(jù)來(lái)求出溫度Th。熱電偶溫度計(jì)的優(yōu)點(diǎn)是熱容量小，靈敏度高，反應(yīng)迅速，測(cè)溫范圍廣，能直接把非電學(xué)量溫度轉(zhuǎn)換成電學(xué)量。因此，在自動(dòng)測(cè)溫、自動(dòng)控溫等系統(tǒng)中得到廣泛應(yīng)用。3.2實(shí)驗(yàn)內(nèi)容1. 以Pt100作為標(biāo)準(zhǔn)測(cè)溫器件來(lái)研究實(shí)驗(yàn)室中熱電偶的溫度特性曲線(xiàn)，溫度范

14、圍控制在室溫到100之間。2. 計(jì)算熱電偶的溫差電系數(shù)，比較熱電偶和熱敏電阻在溫度特性方面的區(qū)別。3.3實(shí)驗(yàn)結(jié)果與討論通過(guò)不斷改變熱端溫度，得到如下數(shù)據(jù)：t測(cè)/t實(shí)/T/KEx/mV21.321.0021.001.0325.024.8824.881.1930.030.1330.131.4135.035.3835.381.6240.040.6340.631.8345.045.8845.882.0450.051.1351.132.2555.056.3856.382.4860.061.6361.632.6865.066.8866.882.9570.072.1372.133.1475.077.3877

15、.383.3480.082.6382.633.5685.087.8887.883.8190.093.1393.384.0195.098.3898.384.23100103.6103.64.40繪制Ex-T圖像：可以發(fā)現(xiàn)，溫差電動(dòng)勢(shì)隨溫度升高而增大，且與溫度成正比關(guān)系，這一性質(zhì)要優(yōu)于PTC元件。且由圖可以發(fā)現(xiàn)，溫差電動(dòng)勢(shì)與溫差并不是嚴(yán)格的正比關(guān)系。通過(guò)計(jì)算斜率，可大致得到溫差電系數(shù)：=4.12×10-5 V/K4.PN節(jié)正向壓降與溫度的關(guān)系4.1實(shí)驗(yàn)原理PN結(jié)溫度傳感器有靈敏度高、線(xiàn)性較好、熱響應(yīng)快和體小輕巧易集成化等優(yōu)點(diǎn)。理想的PN結(jié)的正向電流IF和正向壓降VF存在如下近關(guān)系式：IF

16、=ISeqVFkT (3.1)其中q為電子電荷；k為玻爾茲曼常數(shù)；T為絕對(duì)溫度；IS為反向飽和電流。IF是一個(gè)和PN結(jié)材料的禁帶寬度以及溫度有關(guān)的系數(shù)，可以證明：IS=CTre-qVg(0)kT (3.2)其中C是與結(jié)面積、摻質(zhì)濃度等有關(guān)的常數(shù)，r也是常數(shù)（r的數(shù)值取決于少數(shù)載流子遷移率對(duì)溫度的關(guān)系，通常取r=3.4）；Vg(0)為絕對(duì)零度時(shí)PN結(jié)材料的帶底和價(jià)帶頂?shù)碾妱?shì)差。將(3.2)式代入(3.1)式，兩邊取對(duì)數(shù)可得：VF=Vg(0)-kqlnCIFT-kTqlnTr=V1+Vn1 (3.3)其中 V1=Vg(0)-kqlnCIFT, Vn1=-kTqlnTr。方程(3.3)就是PN結(jié)正向

17、壓降作為電流和溫度函數(shù)的表達(dá)式，它是PN結(jié)溫度傳感器的基本方程。令I(lǐng)F=常數(shù)，則正向壓降只隨溫度而變化，只不過(guò)在方程(3.3)中包含了非線(xiàn)性項(xiàng)Vn1?？梢宰C明，在室溫范圍附近，Vn1項(xiàng)所引起的線(xiàn)性誤差很小，因此可以忽略。下面研究PN結(jié)的線(xiàn)性響應(yīng)，設(shè)溫度由T1變?yōu)門(mén)時(shí)，正向電壓由VF1變?yōu)閂F，按理想的線(xiàn)性溫度響應(yīng)，VF應(yīng)取如下形式：VF=VF1+VF1T(T-T1) (3.4)由(3.3)式可得：VF1T=-Vg(0)-VF1T1-kqr (3.5)所以VF=VF1+-Vg0-VF1T1-kqr(T-T1) (3.6)綜上所述，在恒流供電條件下，PN結(jié)的VF對(duì)T的依賴(lài)關(guān)系取決于線(xiàn)性項(xiàng)V1，即正

18、向壓降幾乎隨溫度升高而線(xiàn)性下降，這就是PN結(jié)測(cè)溫的理論依據(jù)。必須指出，上述結(jié)論僅適用于雜質(zhì)全部電離，本征激發(fā)可以忽略的溫度區(qū)間（對(duì)于通常的硅二極管來(lái)說(shuō)，溫度范圍約-50-150）。如果溫度低于或高于上述范圍時(shí)，由于雜質(zhì)電離因子減小或本征載流子迅速增加，VF-T關(guān)系將產(chǎn)生新的非線(xiàn)性，這一現(xiàn)象說(shuō)明VF-T的特性還隨PN結(jié)的材料而異，對(duì)于寬帶材料（如GaAs，Eg為1.43eV）的PN結(jié)，其高溫端的線(xiàn)性區(qū)則寬；而材料雜質(zhì)電離能小（如Insb）的PN結(jié)，則低溫端的線(xiàn)性范圍寬。對(duì)于給定的PN結(jié)，即使在雜質(zhì)導(dǎo)電和非本征激發(fā)溫度范圍內(nèi)，其線(xiàn)性度亦隨溫度的高低而有所不同，這是非線(xiàn)性項(xiàng)Vn1引起的。4.2實(shí)驗(yàn)內(nèi)容1.在九孔板上搭建電路，保持IF=100A，測(cè)量0下的VF(0)。 2.設(shè)計(jì)方案，通過(guò)實(shí)驗(yàn)求得玻爾茲曼常數(shù)k，并和公認(rèn)值比較。 3.以Pt100作為標(biāo)準(zhǔn)測(cè)溫器件來(lái)研究實(shí)驗(yàn)室中PN結(jié)的正向壓降與溫度的關(guān)系曲線(xiàn)，繪制V-T曲線(xiàn)，溫度范圍控制在室溫到100之間。 4.計(jì)算被測(cè)PN結(jié)正向壓降隨溫度變化的靈敏度S(mV/)。 5.估算被測(cè)PN結(jié)材料的禁帶寬度，根據(jù)(3.5)式，略去非線(xiàn)性項(xiàng)，可得：Vg(0)=VF(0)+VF(0)TT=VF(0)+S·T (3.7)式中T=-273.2K，即攝氏溫標(biāo)與凱爾文溫標(biāo)之差。VF(0)為0時(shí)PN結(jié)正向壓降。將實(shí)驗(yàn)所得的Eg(0)=