發(fā)現(xiàn)問題數(shù)學創(chuàng)新教育的切入點

1、.發(fā)現(xiàn)問題數(shù)學創(chuàng)新教育的切入點問題是數(shù)學的心臟。培養(yǎng)學生運用知識分析問題和解決問題的才能是中學數(shù)學教學的根本目的之一。不僅如此，學生在數(shù)學上還可以提出問題，擅長提出新奇的問題，會做“學問。正如愛因斯坦所說的：“發(fā)現(xiàn)問題和系統(tǒng)闡述問題可能要比得到解答更為重要。解答可能僅僅是數(shù)學或?qū)嶒灱寄軉栴}，而提出新問題、新的可能性，從新的角度去考慮問題，那么要求創(chuàng)造性的想象，而且標志著科學的真正進步。從某種意義上講，發(fā)現(xiàn)和提出一個有價值的問題就是創(chuàng)新，有時甚至比解決問題本身更為重要。那么在中學數(shù)學教學中如何讓學生發(fā)現(xiàn)問題提出問題呢？一、在教材的“模糊語言中發(fā)現(xiàn)問題中學數(shù)學教材非常重視知識表達的嚴謹性，強調(diào)邏輯

2、順序，環(huán)環(huán)相扣，層層遞進，但稍加留意，我們便可以發(fā)現(xiàn)書本中一些“非嚴謹之處，這些“非嚴謹之處常有一些“標志性語言特征，如“不難發(fā)現(xiàn)、“容易得出、“同理可證、“用類似的方法等，用這些“模糊語言表述的地方有的內(nèi)容本身比較簡單，無須多言，有的是教材為了回避某些知識點而輕描淡寫，一筆過渡，這種地方往往就是數(shù)學問題的棲身之地。例如教材有這樣一段話：“用類似的方法，可以作出余切函數(shù)的圖象余切曲線，學生在閱讀過程中就會發(fā)現(xiàn)一個問題：類似的方法怎樣作呢？其實書本的原意是利用余切線來作余切函數(shù)的圖象，但在?用單位圓中的線段表示三角函數(shù)值?一節(jié)中并沒有介紹余切線，學生接著就會產(chǎn)生另一個問題，不利用余切線能否作出余

3、切函數(shù)的圖象呢？用什么方法作呢？圍繞學生這些問題的發(fā)現(xiàn)與提出，老師講解采用圖象變換的方法，根據(jù)正切函數(shù)的圖象來作出余切函數(shù)的圖象，這樣一方面學生的問題得到理解決，另一方面圖象變換的知識也得到了復習穩(wěn)固。二、在老師的“百密一疏中發(fā)現(xiàn)問題由于受數(shù)學嚴謹性的長期“熏陶，許多老師備課細致，講課認真，一絲不茍，從不犯錯，有時甚至到達了滴水不漏的程度。這當然有助于順利完成教學任務，將數(shù)學知識灌輸給學生，但這種做法往往在很大程度上限制了學生思維火花的閃現(xiàn)，其實在課堂上有時要成心留點疑問，布設陷井，讓學生發(fā)現(xiàn)矛盾，反而能促使學生發(fā)現(xiàn)問題，培養(yǎng)學生的“質(zhì)疑精神，長此以往，學生對既有的學說和權威的、流行的解釋，不

4、是簡單地承受與信奉，而是持批判和疑心態(tài)度，由質(zhì)疑進而求異，才能另辟蹊徑，打破傳統(tǒng)觀念，大膽創(chuàng)立新說。三、在學生的“親身體驗中發(fā)現(xiàn)問題數(shù)學教學是師生雙方共同的活動，作為老師，應當積極為學生創(chuàng)造各種主動發(fā)現(xiàn)的時機，鼓勵學生積極參與課堂教學，在教學活動中積極體驗數(shù)學，發(fā)現(xiàn)數(shù)學問題。尤其是隨著現(xiàn)代教育技術的開展，數(shù)學實驗已日漸成為數(shù)學教學的重要手段，更加生動地投入課堂，“在做中學，在數(shù)學體驗中尋求發(fā)現(xiàn)，在數(shù)學活動中實現(xiàn)創(chuàng)新，可以讓學生嘗到發(fā)現(xiàn)的樂趣，從而鼓勵再發(fā)現(xiàn)和再創(chuàng)新。我與學生討論過一個簡單而有趣的問題：ABC的頂點A在定圓M上運動，B、C固定，求ABC的外心O的軌跡。大家進展了各種猜測，猜圓的多

5、。用?幾何畫板?一做，發(fā)現(xiàn)是線段。再仔細想一想，應在“意料之中BC的中垂線上。當拖動點C，使C在圓內(nèi)時，是直線。同學們慎重起來，不再說話。有一個膽大的學生說，三種情況都有：當B、C在圓外時，軌跡是線段；當B、C中有一個在圓外、一個在圓內(nèi)時，軌跡是直線；當B、C都在圓內(nèi)時，軌跡是射線。這就對了嗎？把點B、C都放在圓外，但線段BC與圓相交，這時軌跡成為兩條射線，四、培養(yǎng)學生的“問題意識老師是關鍵要練說，得練聽。聽是說的前提，聽得準確，才有條件正確模擬，才能不斷地掌握高一級程度的語言。我在教學中，注意聽說結(jié)合，訓練幼兒聽的才能，課堂上，我特別重視老師的語言，我對幼兒說話，注意聲音清楚，上下起伏，抑揚

6、有致，富有吸引力，這樣能引起幼兒的注意。當我發(fā)現(xiàn)有的幼兒不專心聽別人發(fā)言時，就隨時表揚那些靜聽的幼兒，或是讓他重復別人說過的內(nèi)容，抓住教育時機，要求他們專心聽，用心記。平時我還通過各種興趣活動，培養(yǎng)幼兒邊聽邊記，邊聽邊想，邊聽邊說的才能，如聽詞對詞，聽詞句說意思，聽句子辯正誤，聽故事講述故事，聽謎語猜謎底，聽智力故事，動腦筋，出主意，聽兒歌上句，接兒歌下句等，這樣幼兒學得生動活潑，輕松愉快，既訓練了聽的才能，強化了記憶，又開展了思維，為說打下了根底。老師由于經(jīng)歷豐富，涉獵較廣，而且擅長表達，有時在解答學生的問題時，往往會非常“圓潤、“妥貼地將學生的疑慮化解，其實并未真正解決問題。學生出于對老師

7、的崇拜，在這種似是而非的答復面前，往往中止了進一步的考慮和探究，一些頗有價值的問題就此被束之高閣。老師一定要尊重并認真考慮學生的提問，不能讓“問題考慮止于自己。一般說來，“老師概念之形成經(jīng)歷了非常漫長的歷史。楊士勛唐初學者，四門博士?春秋谷梁傳疏?曰：“師者教人以不及，故謂師為師資也。這兒的“師資，其實就是先秦而后歷代對老師的別稱之一。?韓非子?也有云：“今有不才之子師長教之弗為變其“師長當然也指老師。這兒的“師資和“師長可稱為“老師概念的雛形，但仍說不上是名副其實的“老師，因為“老師必需要有明確的傳授知識的對象和本身明確的職責。與當今“老師一稱最接近的“老師概念，最早也要追溯至宋元時期。金代元好問?示侄孫伯安?詩云：“伯安入小學，穎悟非凡貌，屬句有夙性，說字驚老師。于是看，宋元時期小學老師被稱為“老師有案可稽。清代稱主考官也為“老師，而一般學堂里的先生那么稱為“老師或“教習?？梢?，“老師一說是比較晚的事了。如今體會，“老師的含義比之“老師一說，具有資歷和學識程度上較低一些的差異。辛亥革命后，老師與其他官員一樣依法令任命，故又稱“老師為“教員。創(chuàng)新人才的產(chǎn)生，需要非常自由、寬松地討論問題的環(huán)境。要鼓勵大膽質(zhì)疑，保護學生提出問題的積極性，學生提出的問題大多數(shù)是