專題：牛頓運動定律的應用6 巧用臨界點分析解決傳送帶問題（同步練習）

1、.答題時間：20分鐘1. 某工廠一條輸送工件的傳送帶安裝如下圖，當傳送帶靜止時，一滑塊正在沿傳送帶勻速下滑，某時刻傳送帶突然加速向上開動，那么與傳送帶靜止時相比，滑塊滑到底部所用的時間 A. 不變 B. 變長 C. 變短 D. 不能確定2. 如下圖為糧庫運送糧袋的傳送裝置，AB間長度為L，傳送帶與程度方向的夾角為，工作時運行速度為v，糧袋與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為，正常工作時工人在A點將糧袋放到運行中的傳送帶上.關(guān)于糧袋從A到B的運動,以下說法正確的選項是 A. 糧袋到達B點的速度與v比較，可能大，也可能相等或小B. 糧袋開場運動的加速度為gsin-cos,假設L足夠大，那么以后將以速度v做勻速

2、直線運動C. 假設<tan，那么糧袋從A到B一定一直是做加速運動D. 不管大小如何，糧袋從A到B可能一直做勻加速運動，且a>gsin3. 程度傳送帶被廣泛地應用于車站、碼頭、工廠、車間。如下圖為程度傳送帶裝置示意圖，繃緊的傳送帶AB始終保持v02m/s的恒定速率運行，一質(zhì)量為m的工件無初速度地放在A處，傳送帶對工件的滑動摩擦力使工件開場做勻加速直線運動，設工件與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為0.2，AB的之間間隔 為L10m，g取10m/s2。求工件從A處運動到B處所用的時間。4. 如下圖為車站使用的程度傳送帶的模型，傳送帶長L8m，以速度v4m/s沿順時針方向勻速轉(zhuǎn)動，現(xiàn)有一個質(zhì)量為m1

3、0kg的旅行包以速度v010m/s的初速度程度地滑上程度傳送帶。旅行包與皮帶間的動摩擦因數(shù)為0.6，那么旅行包從傳送帶的A端到B端所需要的時間是多少？g10m/s2 ,且可將旅行包視為質(zhì)點。5. 如下圖，傳送帶與程度方向成37°角，AB長為L16m的傳送帶以恒定速度v10m/s運動，在傳送帶上端A處無初速度，釋放質(zhì)量為m0.5kg的物塊，物塊與帶面間的動摩擦因數(shù)0.5，求：1當傳送帶順時針轉(zhuǎn)動時，物塊從A到B所經(jīng)歷的時間為多少？2當傳送帶逆時針轉(zhuǎn)動時，物塊從A到B所經(jīng)歷的時間為多少？sin37°0.6，cos37°0.8，取g10 m/s21. A 解析：當傳送帶

4、突然加速向上開動時，滑塊仍相對于傳送帶向下滑動，所受傳送帶的滑動摩擦力的方向仍沿斜面向上，和傳送帶靜止時一樣，故滑塊沿傳送帶運動的情況不變。2. AC 解析：糧袋開場一定受向下的摩擦力做加速運動，可能一直加速到達B點時速度仍小于v；可能加速達共同速度時未到B點，且mgsinmgcos，然后就一起勻速運動，這樣到B點速度為v；也有可能剛好到B點到達共同速度；假設mgsin>mgcos時，糧袋到達速度v，受向上的摩擦力作用.但仍做加速運動至B點，速度將大于v,故A、C對.3. 解：設工件做加速運動的加速度為a，加速的時間為t1 ，加速運動的位移為s，根據(jù)牛頓第二定律，有：mg=ma代入數(shù)據(jù)可

5、得：a2m/s2;工件加速運動的時間t1 代入數(shù)據(jù)可得：t11s； 此過程工件發(fā)生的位移s =at12 代入數(shù)據(jù)可得：s1m； 由于sL，所以工件沒有滑離傳送帶設工件隨傳送帶勻速運動的時間為t2 ，那么t2代入數(shù)據(jù)可得：t24.5s；所以工件從A處運動到B處的總時間tt1t25.5s。解析：工件無初速度地放在傳送帶上，由于傳送帶以2 m/s的恒定速度做勻速運動，工件在傳送帶上，受到傳送帶給予的滑動摩擦力作用做勻加速運動，當工件加速到與傳送帶速度相等時，假如工件沒有滑離傳送帶，工件在傳送帶上再不相對滑動，兩者一起做勻速運動。4. 解：設旅行包在傳送帶上做勻減速運動的時間為t1，即經(jīng)過t1時間，旅

6、行包的速度到達v4m/s，由牛頓第二定律，有：mg=ma 代入數(shù)據(jù)可得：a6 m/s2 t1 代入數(shù)據(jù)可得：t1s此時旅行包通過的位移為s1 ，由勻加速運動的規(guī)律，有 s17m ,代入數(shù)據(jù)可得：s17mL 可知在勻減速運動階段，旅行包沒有滑離傳送帶，此后旅行包與傳送帶一起做勻速運動，設做勻速運動的時間為t2 ，那么t2 代入數(shù)據(jù)可得：t0.25s 故：旅行包在傳送帶上運動的時間為：tt1t21.25 s解析：旅行包受力情況如下圖，旅行包受到自身重力mg、方向豎直向下，傳送帶給予的支持力FN、方向豎直向上，傳送帶對旅行包的滑動摩擦力、方向程度向左；由受力圖可知，旅行包程度滑上傳送帶后，將做初速度

7、為v010m/s的勻減速運動；由于傳送帶以速度v4m/s勻速運動，所以只要旅行包不滑離傳送帶，總有旅行包和傳送帶的速度到達相等時刻，此時，旅行包便與傳送帶一起做勻速運動。技巧點撥：例2與例1最大的區(qū)別是被運送的物體的初速度比傳送帶運動的速度要大得多，這一題設條件的變化，直接影響到工件在傳送帶上所受的滑動摩擦力的方向，此時摩擦力所起到的作用不是例1中使物體加速，而是使物體減速。顯而易見，初始運動情況會影響受力情況，進而影響后來的運動情況。5. 解：1當傳送帶順時針轉(zhuǎn)動時，設物塊的加速度為a，物塊受到傳送帶給予的滑動摩擦力=mgcos37°方向沿斜面向上且小于物塊重力的分力mgsin37

8、°，根據(jù)牛頓第二定律，有：mg sin37°- mgcos37°ma 代入數(shù)據(jù)可得：a2 m/s2 物塊在傳送帶上做加速度為a2m/s2的勻加速運動，設運動時間為t，t 代入數(shù)據(jù)可得：t4s；2物塊放上傳送帶的開場的一段時間受力情況如圖甲所示，前一階段物塊做初速為零的勻加速運動，設加速度為a1 ，由牛頓第二定律，有mgsin37°mgcos37°=ma1 , 解得：a110m/s2,設物塊加速時間為t1，那么t1，解得：t1=1s 因位移s1=5m16m ,說明物塊仍然在傳送帶上。設后一階段物塊的加速度為a2, 當物塊速度大于傳送帶速度時，其受力情況如圖乙所示。由牛頓第二定律，有：mg sin37°- mgcos37°ma2 ,解得a22m/s2，設后階段物塊下滑到底端所用的時間為t2，由Lsvt2，解得t21s 另一解11s 不合題意舍去。所以物塊從A到B所經(jīng)歷的時間為：tt1t22s。解析：1當傳送帶順時針轉(zhuǎn)動時，傳送帶相對物塊向上運動，故傳送帶受到物塊的摩擦力沿傳送帶向下，物塊受傳送帶的摩擦力方向向上，由于mgsin37°mgcos37°，故物塊向下做初速度為零的勻加速運動直到B處。2當傳送帶逆時針轉(zhuǎn)動時，初速度為零的物塊放上傳送帶時，由于傳送帶相對物塊向下運動，傳送帶受到物塊的摩擦