專題：牛頓運(yùn)動(dòng)定律的應(yīng)用1 輕松解決瞬時(shí)性問題（講義）

1、.高中物理輕松解決瞬時(shí)性問題1、 考點(diǎn)打破：知識(shí)點(diǎn)考綱要求題型說明輕松解決瞬時(shí)性問題1. 掌握牛頓第二定律的瞬時(shí)性；2. 理解彈簧模型和輕繩模型的特點(diǎn)；3. 掌握瞬時(shí)性問題的分析方法。選擇題、計(jì)算題屬于高頻考點(diǎn)，通常利用彈簧或輕繩模型考察力和加速度的瞬時(shí)關(guān)系。二、重難點(diǎn)提示：重點(diǎn)：1. 掌握牛頓第二定律的瞬時(shí)性；2. 理解彈簧模型和輕繩模型的特點(diǎn)。難點(diǎn)：力發(fā)生變化時(shí)的狀態(tài)分析。牛頓定律“瞬時(shí)性的應(yīng)用：1. 牛頓第二定律的表達(dá)式為Fma，其核心是加速度與合外力的瞬時(shí)對(duì)應(yīng)關(guān)系，瞬時(shí)對(duì)應(yīng)關(guān)系是指物體受到外力作用的同時(shí)產(chǎn)生加速度，外力恒定，加速度也恒定，外力變化，加速度也立即變化，外力消失，加速度也立

2、即消失。題目中常伴隨一些詞語如“瞬時(shí)、“突然、“猛地等。2. 中學(xué)物理中的“繩和“線，是理想化模型，具有如下幾個(gè)特性： 1輕：即繩或線的質(zhì)量和重力均可視為等于零，同一根繩或線的兩端及其中間各點(diǎn)的張力大小相等。2軟：即繩或線只能受拉力，不能承受壓力因繩能變曲，繩與其物體互相間作用力的方向總是沿著繩子且朝繩收縮的方向。3不可伸長：即無論繩子所受拉力多大，繩子的長度不變，即繩子中的張力可以突變。4可以瞬間釋放力。3. 中學(xué)物理中的“彈簧和“橡皮繩，也是理想化模型，具有如下幾個(gè)特性：1輕：即彈簧或橡皮繩的質(zhì)量和重力均可視為等于零，同一彈簧的兩端及其中間各點(diǎn)的彈力大小相等。2彈簧既能承受拉力，也能承受壓

3、力沿著彈簧的軸線，橡皮繩只能承受拉力。不能承受壓力。3由于彈簧和橡皮繩受力時(shí)，要發(fā)生形變需要一段時(shí)間，所以彈簧和橡皮繩中的彈力不能發(fā)生突變。彈簧不能有自由端4不能瞬間釋放力。注意：此類問題確定狀態(tài)及研究對(duì)象是關(guān)鍵，受力分析是保障。例題1 如下圖，A、B兩小球分別連在輕繩兩端，B球另一端用彈簧固定在傾角為30°的光滑斜面上。A、B兩小球的質(zhì)量分別為mA、mB，重力加速度為g，假設(shè)不計(jì)彈簧質(zhì)量，在繩被剪斷瞬間，A、B兩小球的加速度大小分別為A. 都等于 B. 和0C. 和 D. 和 思路分析：當(dāng)A、B球靜止時(shí)，彈簧彈力FmAmBgsin ，當(dāng)繩被剪斷的瞬間，彈簧彈力F不變，對(duì)B分析，那么

4、FmBgsin mBaB，可解得aB，當(dāng)繩被剪斷后，球A受的合力為重力沿斜面向下的分力，F(xiàn)合mAgsin mAaA，所以aA，綜上所述選項(xiàng)C正確。答案：C例題2 如下圖，物塊1、2間用剛性輕質(zhì)桿連接，物塊3、4間用輕質(zhì)彈簧相連，物塊1、3質(zhì)量為m，2、4質(zhì)量為M，兩個(gè)系統(tǒng)均置于程度放置的光滑木板上，并處于靜止?fàn)顟B(tài)?，F(xiàn)將兩木板沿程度方向突然抽出，設(shè)抽出后的瞬間，物塊1、2、3、4的加速度大小分別為a1、a2、a3、a4.重力加速度大小為g，那么有A. a1a2a3a40 B. a1a2a3a4gC. a1a2g，a30，a4g D. a1g，a2g，a30，a4g思路分析：左圖中木板抽出1、2整

5、體受重力，由牛頓第二定律可得：加速度a1a2g；右圖中抽出后彈簧的彈力瞬間不發(fā)生變化，3受重力和彈簧的彈力均沒有發(fā)生變化，故a30，4受彈簧的彈力和重力，由牛頓第二定律可得：mMgMa4，a4。故C選項(xiàng)正確。答案：C例題3 如下圖，A、B的質(zhì)量分別為mA3kg，mB2kg，分別固定在輕彈簧兩端，盤C的質(zhì)量mC1kg，現(xiàn)懸掛于天花板O處，A、B、C均處于靜止?fàn)顟B(tài)。當(dāng)燒斷O處的細(xì)線瞬間，以下說法正確的選項(xiàng)是g取10m/s2 A. 木塊A的加速度aA0 B. 木塊A的加速度aA10m/s2C. 木塊B的加速度aB10m/s2 D. 木塊C的加速度aC20m/s2思路分析：燒斷細(xì)線的瞬間，彈簧的彈力不

6、變，故A受力情況不變，aA0對(duì)于B、C整體受重力和彈力，由牛頓第二定理可得：mAmBmCgmBmCa，aBaC20m/s2，應(yīng)選項(xiàng)AD正確。答案：AD【方法提煉】解決瞬時(shí)性問題的思路1. 根據(jù)物體或物體系所處的狀態(tài)確定研究對(duì)象整體或隔離。2. 對(duì)研究對(duì)象進(jìn)展受力分析。3. 當(dāng)條件變化后找出哪些力發(fā)生變化，哪些力瞬間不變。4. 根據(jù)變化后物體狀態(tài)列方程求解。重點(diǎn)提示：彈簧模型瞬間彈力不變是指彈簧不存在自由端的情況?！究偡种涤?xùn)練】如下圖，質(zhì)量為m的球與輕質(zhì)彈簧和程度細(xì)線相連，、的另一端分別固定于P、Q。小球靜止時(shí)，中彈力大小為F1，中拉力大小為F2，當(dāng)僅剪斷、中的一根的瞬間時(shí)，小球的加速度a應(yīng)是A. 假設(shè)剪斷，那么ag，方向豎直向下B. 假設(shè)斷，那么a，方向程度向左 C. 假設(shè)斷，那么a，方向沿的延長線D. 假設(shè)斷，那么ag，方向豎直向上思路分析：剪斷前小球受力平衡，重力和彈簧彈力的合力與繩中的拉力等大反向，斷后，彈簧出現(xiàn)自由端，彈力瞬間變?yōu)榱?，繩中