26用尺規(guī)作三角形（一）

1、2.6你已經(jīng)學(xué)會(huì)用尺規(guī)作哪些圖形你已經(jīng)學(xué)會(huì)用尺規(guī)作哪些圖形？動(dòng)手試一試動(dòng)手試一試. 會(huì)作一條線段會(huì)作一條線段等于已知線段，等于已知線段，會(huì)作線段的垂直會(huì)作線段的垂直平分線，平分線，在幾何里把限定用在幾何里把限定用直尺直尺和和圓規(guī)圓規(guī)來(lái)畫圖，稱為來(lái)畫圖，稱為尺規(guī)作圖尺規(guī)作圖，最基本最常，最基本最常用的尺規(guī)作圖，稱基本作圖用的尺規(guī)作圖，稱基本作圖基本作圖包括：基本作圖包括：作一角等于已知角；作一角等于已知角；平分已知角；平分已知角；經(jīng)過(guò)一點(diǎn)作已知直線的垂經(jīng)過(guò)一點(diǎn)作已知直線的垂線；線；作線段的垂直平分線；做一條線段作線段的垂直平分線；做一條線段等于已知線段。等于已知線段。已知三角形的三邊求作三角形已

2、知三角形的三邊求作三角形已知已知:線段線段a,b,c求作求作:ABC,使使BCa,ACb,ABc作法作法(1)做線段做線段BCa, BMAC(2)以以C為圓心為圓心, b為半徑畫弧為半徑畫弧 以以B為圓心為圓心, c為半徑畫弧，為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)兩弧相交于點(diǎn)A(3)連接連接AB,AC則則ABC為所求作的三角形為所求作的三角形 根據(jù)三角形全等的判定條件，已知三邊、根據(jù)三角形全等的判定條件，已知三邊、兩邊及其夾角、兩角及其夾邊，都可以確定唯兩邊及其夾角、兩角及其夾邊，都可以確定唯一的一個(gè)三角形，從而我們可以根據(jù)這些條件一的一個(gè)三角形，從而我們可以根據(jù)這些條件用尺規(guī)來(lái)作三角形用尺規(guī)來(lái)作三角形.

3、說(shuō)一說(shuō)說(shuō)一說(shuō)cba（1）作）作BC=BC （2）以）以B為圓心，為圓心，AB長(zhǎng)為半徑畫弧長(zhǎng)為半徑畫弧 （3）以）以C為圓心，為圓心，AC長(zhǎng)為半徑畫弧交前弧于長(zhǎng)為半徑畫弧交前弧于A. （4）連結(jié)）連結(jié)AB,AC，ABC即為所求。即為所求。 則則ABC為所求作的三角形為所求作的三角形 已知如圖所示，已知如圖所示，ABC，求作求作ABC，使使ABC ABC。 做一做作法與提示：作法與提示：CBABAC想一想想一想這兩個(gè)三角形全等嗎？理由是什么？這兩個(gè)三角形全等嗎？理由是什么？三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。（SSS)已知底邊及底邊上的高線作等腰三角形已知底邊及底邊上的高線

4、作等腰三角形.如圖，已知線段如圖，已知線段a，h.求作求作ABC，使，使AB=AC，且，且BC=a，高，高AD=h. 分析分析 首先作出該等腰三角形的底首先作出該等腰三角形的底邊及底邊的垂直平分線，然后在垂直平邊及底邊的垂直平分線，然后在垂直平分線上以底邊中點(diǎn)為一端點(diǎn)，截取長(zhǎng)為分線上以底邊中點(diǎn)為一端點(diǎn)，截取長(zhǎng)為h h的線段來(lái)確定三角形另一個(gè)頂點(diǎn)的線段來(lái)確定三角形另一個(gè)頂點(diǎn).已知底邊及腰作等腰三角形已知底邊及腰作等腰三角形. 做一做ab如圖，已知線段如圖，已知線段a，b求作求作：ABC，使使AB=AC=b，BC=a（這實(shí)際上是已知三邊作三角形，學(xué)生自己完成）（這實(shí)際上是已知三邊作三角形，學(xué)生自己

5、完成） 變式訓(xùn)練規(guī)律：規(guī)律：作三角形關(guān)鍵是確定三個(gè)頂點(diǎn)。作三角形關(guān)鍵是確定三個(gè)頂點(diǎn)。如圖，已知如圖，已知AOB，求作，求作AOB的平分線的平分線.做一做做一做如何作一個(gè)已知角的平分線如何作一個(gè)已知角的平分線？ABO作法：作法：(1)在在OA、OB上分別截取上分別截取OD、OE， 使使OD=OE。(2)分別以分別以D、E為圓心，以大于為圓心，以大于 DE的長(zhǎng)的長(zhǎng)為半徑畫弧，在為半徑畫弧，在AOB內(nèi)兩弧交于點(diǎn)內(nèi)兩弧交于點(diǎn)C。12(3)作射線作射線OC，則，則OC為所求的為所求的AOB的平分線。的平分線。運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，請(qǐng)運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，請(qǐng)說(shuō)一說(shuō)：為什么說(shuō)一說(shuō)：為什么OC是是AOB的平分線的平分線？DE

6、C連結(jié)連結(jié)DE，DOE為等腰三角形為等腰三角形，由由“三線合一三線合一”得證得證OC平分平分AOB。也可用三角形全等證明。也可用三角形全等證明。2. 如圖，一個(gè)機(jī)器零件上的兩個(gè)孔的中心如圖，一個(gè)機(jī)器零件上的兩個(gè)孔的中心A，B已已定好，又知第三個(gè)孔的中心定好，又知第三個(gè)孔的中心C距距A點(diǎn)點(diǎn)1.5m，距，距B點(diǎn)點(diǎn)1.8m. 如何找出如何找出C點(diǎn)的位置呢點(diǎn)的位置呢？答：以點(diǎn)答：以點(diǎn)A為圓心，為圓心，1.5cm為半徑畫弧，為半徑畫弧，再以點(diǎn)再以點(diǎn)B為圓心，為圓心，1.8cm為半徑畫弧，為半徑畫弧，兩弧的交點(diǎn)即為第三個(gè)孔的中心兩弧的交點(diǎn)即為第三個(gè)孔的中心C.練習(xí)練習(xí)3.3.已知線段已知線段a,b,h,其中其中bh，如圖。，如圖。求作：求作：ABC，使使BC=a，AC=b，BC上的高上的