探索與表達規(guī)律

1、探索與表達規(guī)律教學目標：1、知識與技能（1）會用代數(shù)式表示簡單問題中的數(shù)量關(guān)系，能用合并同類項、去括號等法則驗證所探索的規(guī)律。（2）培養(yǎng)學生的觀察能力、動手能力、創(chuàng)新能力以及交往協(xié)作能力，并提高其分析問題和解決問題的能力。2、過程與方法 （1）經(jīng)歷探索數(shù)量關(guān)系，運用符號表示規(guī)律，通過驗算驗證規(guī)律的過程。（2）在解決問題的過程中體驗類比、轉(zhuǎn)化等思維方法，培養(yǎng)學生良好的思維品質(zhì)。3、情感、態(tài)度與價值觀（1）滲透辯證唯物主義思想中的從特殊到一般，從具體到抽象的認知觀點，并通過小組討論、合作交流等方式，體驗在解決問題的過程中與他人合作的重要性。（2）同時讓學生體會數(shù)學就在身邊，激發(fā)學生的探究熱情，體驗

2、數(shù)學活動的探索教學重點：探索實際問題中蘊涵的關(guān)系和規(guī)律。教學難點：用字母、運算符號表示一般規(guī)律。教學過程：探究1： 數(shù)的變化規(guī)律內(nèi)容：探索教材中的問題：日歷中的數(shù)學規(guī)律。1.請同學們快速記住日歷中的數(shù)字并能準確的說出它們的位置.2.將上述日歷中的有關(guān)數(shù)字隱藏，請同學填空，并說說是以什么方法記憶日歷的？學生通過觀察，找到日歷中每一行、每一列、每一條對角線上相鄰兩數(shù)之間的關(guān)系.3.用套色方框框住日歷中的九個數(shù)，并讓學生計算套色方框中這九個數(shù)的和.（所給的是今年十月份的日歷）并提問：（1）請思考方框中九個數(shù)的和與正中間的數(shù)有什么關(guān)系？（2）請同學們拿出日歷，任意用方框框住這份日歷中其它的九個數(shù)，這個

3、關(guān)系是否成立？（用幾何畫板進行演示）（3）這個關(guān)系對十月份的日歷成立，那對其他月份的日歷成立嗎？從而得到猜想：藍色方框中九個數(shù)之和=9×正中間的數(shù)（4）我們應(yīng)該如何進行驗證？學生根據(jù)方框中數(shù)的不確定性，引導(dǎo)他們想到用字母表示數(shù)，學生可能設(shè)任意一個方格的數(shù)為字母（任意），表示出其余的八個數(shù)，通過代數(shù)和運算發(fā)現(xiàn)，設(shè)正中間的數(shù)為字母計算較為簡單，得到“問什么設(shè)什么”，根據(jù)代數(shù)和的運算驗證了猜想的正確性.從而得到規(guī)律：藍色方框中九個數(shù)之和=9×正中間的數(shù)（5）挑戰(zhàn)： 給出幾個圖形，如“十”字形、“H”形，“M”形，讓學生以小組為單位對相應(yīng)圖形中數(shù)的規(guī)律進行探究，并用代數(shù)式表示驗證規(guī)律，并分小組展示. ；課內(nèi)訓(xùn)練：用棋子按如圖方式擺正方形:1.照這樣的規(guī)律擺下去，擺第8個正方形需要多少顆棋子？2.探究：擺第n個正方形需要多少顆棋子？學生可以通過擺放方式得到規(guī)律，也可以引導(dǎo)學生將圖形的規(guī)律轉(zhuǎn)化為數(shù)來研究.挑戰(zhàn)：用棋子擺成以下圖案,并填寫表格: 填寫下表: 擺第n個圖