分數(shù)的初步認識

1、分數(shù)的初步認識單元解說教材一、課標要求：在本學段中，學生將學習萬以內(nèi)的數(shù)、簡單的分數(shù)和小數(shù)、常見的量，體會數(shù)和運算的意義，掌握數(shù)的基本運算，探索并理解簡單的數(shù)量關系。二、編寫特點 2、地位和作用本單元教材是在學生掌握了一些整數(shù)知識的基礎上初步認識分數(shù)的含義,從整數(shù)到分數(shù)是數(shù)概念的一次擴展.無論在意義上、讀寫方法上以及計算方法上，分數(shù)和整數(shù)都有很大的差異。學生初次學習分數(shù)會感到困難 。因此,本單元主要創(chuàng)設一些學生所熟悉并感興趣的現(xiàn)實情境,并通過動手操作,幫助學生理解一些簡單的分數(shù)的具體含義,給學生建立初步的分數(shù)概念（本單元教材的知識基礎是“平均分”），為學生今后進一步學習“分數(shù)的意義”和“小數(shù)”

2、打下初步的基礎。3、知識間的聯(lián)系在同一個領域中，各知識點之間都存在著一定的聯(lián)系。本單元先是認識幾分之一，由此引出幾分之一的大小比較。認識幾分之幾，由此引出幾分之幾的大小比較。分數(shù)的簡單計算4、兩個角度兩條線研讀教材明線：學習分數(shù)的初步認識；簡單的分數(shù)加減法。暗線：遷移、類推的思想方法例4可看成是例2活動的延伸，學生已經(jīng)理解了幾分之一中分子和分母的含義，再認識幾分之幾就比較容易了。教材中給出了2/4的含義，3/4和4/4讓學生通過類推的方式自己寫出來5、教學目標教學目標是一節(jié)課的靈魂，對整個教學活動具有導向功能。依據(jù)課程標準的要求，結(jié)合本節(jié)課的重難點，學生的年齡特征及認識規(guī)律，我擬定了以下目標1

3、 使學生初步認識幾分之一和幾分之幾。會讀、寫簡單的分數(shù)。知道分數(shù)各部分的名稱。初步認識分數(shù)的大小。2 會計算簡單的同分母分數(shù)的加減法。3、在理解分數(shù)意義的基礎上，使學生學會解決簡單的有關分數(shù)加減法的實際問題，培養(yǎng)解決問題的意識。6、單元重點、難點：（1）重點：認識幾分之一時，讓學生通過分一分在頭腦中建構(gòu)幾分之一的表象。（2）難點：理解分數(shù)的意義。三、編寫意圖本單元教材讓學生結(jié)合具體情境初步理解分數(shù)的意義，認、讀、寫簡單的分數(shù)。在教材編排上體現(xiàn)了新的課程理念。（1）加強與生活的聯(lián)系。本單元教材在內(nèi)容的選擇和編排上十分注意聯(lián)系學生的生活實際，讓學生從日常生活中一些常見的分東西現(xiàn)象中去抽象出分數(shù)。比

4、如主題圖中呈現(xiàn)的分西瓜、分蘋果、分鳥食等現(xiàn)象，又在例題中呈現(xiàn)分月餅的情景，讓學生體會數(shù)學就在身邊。（2）重視學生對學具的操作。本單元非常重視學生的動手操作，讓學生在活動中加深對所學內(nèi)容的理解，這是本單元在編寫上的一大顯著特點。在認識幾分之一時，給出分數(shù)的概念后，即刻讓學生折出一張正方形紙的四分之一，進一步體會幾分之一的含義。讓學生在動手、動腦、動口的過程中，體會分數(shù)的含義。同時培養(yǎng)學生的動手操作能力、自主探索和合作交流能力（3）重視對問題的探究。教材對很多重要的結(jié)論沒有給學生提供完整的答案，注意給學生留下思考與探索的空間，以突出學生對問題的自主探索。如幾分之一的大小比較時這個重要的結(jié)論，教材沒

5、有給答案，而是設計了主題圖中鴿子吃食的情景圖讓學生在直觀圖的幫助下去觀察、比較、探索、發(fā)現(xiàn)。（4）為學生創(chuàng)設探索和交流的機會。教材在很多內(nèi)容上都采用小組合作學習的方式，這更給學生提供了一個探索和交流的機會。如認識幾分之幾、簡單的分數(shù)加減法等。（5）開發(fā)課程資源，拓展學用渠道。課程資源畢竟有限，教材通過一些帶星號的題目、小資料等開發(fā)利用有限的課程資源，來拓寬學生的視野，拓展學生學習的渠道。四、教學策略。1創(chuàng)設豐富的數(shù)學學習情境，幫助學生學習分數(shù)的有關知識。從整數(shù)到分數(shù)，對學生來說是認知上的突破，為了給學生搭建突破的臺階，教材提供了豐富的貼近學生實際，學生感興趣的現(xiàn)實情境，讓學生在熟悉的情境中感悟

6、分數(shù)的含義。如單元主題圖，通過學生喜愛的“游樂園”情境，出示五個與分數(shù)學習有關的小情境，來展示本單元將學習的主要內(nèi)容，并且后面一些例題的情境也是從主題圖抽取出來的，使學生在一個比較完整的情境中學習數(shù)學，提高學習興趣。教學時，教師可以充分利用教材提供的素材，或者創(chuàng)設一些更加適合兒童的情境，幫助學生理解分數(shù)的含義，掌握有關分數(shù)的知識。2加強動手操作活動，讓學生主動建構(gòu)數(shù)學知識。學生對數(shù)學知識的學習，不是被動接受，而是主動建構(gòu)，而動手操作對學生的建構(gòu)有著積極的促進作用。教材提供了充分的動手實踐的機會，讓學生在動手、動腦、動口的過程中，體會分數(shù)的含義。如，在認識幾分之一時，給出分數(shù)的概念后，即刻讓學生

7、折出一張正方形紙的14，進一步體會幾分之一的含義。教學時，教師要根據(jù)所學知識的特點，組織相應的數(shù)學活動，讓學生通過操作、比較、推理、交流等活動，主動建構(gòu)數(shù)學知識。3、注重學生的主體地位，運用獨學、對學、群學的方法。小組合作學習能使學生積極參與，真正成為學習的主人。由于設立了小組，又把學生按學習程度編了號，當學生學習遇到困難或本節(jié)課的重難點時，讓小組成員先獨學，再同桌對學，最后組內(nèi)同學群學，最后達成統(tǒng)一的意見，即使學習有困難的學生，也會積極動腦思考并說出自己的想法，認真傾聽組員的發(fā)言，也能有所進步。因此，學生在對學、群學的過程中學會溝通，學會分享。比如在教學分數(shù)的大小比較時，我就讓同桌兩人各拿出

8、一張紙，比一比，再割成同樣的同大，分別用自己的紙折出自己想要的幾分之一，并涂上顏色，在分別指著涂色部分說說自己的發(fā)現(xiàn)，最后小組交流，經(jīng)過獨學、對學、群學得出結(jié)論。五、能力體系 課堂上學生的討論、折、畫、涂、拼都是為了提高學生學習的能力。（1）學習能力，這是通過小組合作、探究來提高學習能力。（2）交際能力，是通過小組交流、課堂發(fā)言來提高學生和他人交際的能力。（3）綜合能力，是通過學生的觀察、動手操作等各方面的能力來提高學生的綜合能力?？傊?，教師在數(shù)學教學中，要把握編者的意圖，善于運用各種策略，激發(fā)學生求知欲，使學生愛學；要善于創(chuàng)造條件，放手讓學生參與學習活動，發(fā)揮學生主動性，使學生能學；要注意學

9、習方法的指導，培養(yǎng)學生主動獲取知識的學習能力，這樣才能有效的打造高效課堂。分數(shù)的初步認識教學內(nèi)容:教材第91 93頁 教學目標: 1.明確分數(shù)產(chǎn)生的實際意義。 2.初步認識幾分之一,會讀會寫幾分之一。 3.通過學生自己的動手操作活動,培養(yǎng)學生的觀察能力和思維能力,增進學生間的合作意識。 教學重、難點 1、分數(shù)的基本意義 2、用折紙、涂色等方式表示簡單的分數(shù) 3、學習分數(shù)的重要性 教具、學具準備:課件、實物投影儀,圓形紙片。 一、創(chuàng)設情境,生成問題 同學們這學期我們開始寫數(shù)學周記了,今天老師帶來了,小明寫的一篇周記,讓我們一起來看看好嗎? 中秋節(jié) 中秋節(jié),我們一家四口人在一起賞月吃月餅,有8個月

10、餅我們平均每人分幾個月餅呢?(2個)其中有一個水果餡的月餅我和哥哥都想吃,同學們,你們知道每人分幾個嗎?半個該怎么寫呢? 二、探索交流、解決問題 學生獨立用自己喜歡的方法來表示。 交流:說說每種表示方法的含義(說說為什么這樣表示)。 同學們,你們用自己喜歡的方式表示了月餅的一半,說明你們很有辦法。不過,我向大家介紹一種更科學、更簡便的表示方法。當把一個月餅平均分成兩份,表示這樣的一份時,可以像這位同學一樣用這個數(shù)1/2來表示。 1、認識1/2 把一個月餅平均分成兩份,每份是整個月餅的多少?(一半)一半是日常生活中的說法,用數(shù)學語言來說,是整個月餅的1/2。(板書:1/2 )短短的橫線表示平均分

11、,橫線下面的2表示平均分成2份,橫線上面的1表示1份,這個數(shù)讀作二分之一。全班同學讀一讀這個數(shù)。(生讀)這一塊是這個月餅的 ?,(指另一塊)這一塊是這個月餅的多少呢? (也是 1/2) 現(xiàn)在誰能用一句話把剛才分餅的過程說完整?(剛開始學生說不完整,老師不急于下結(jié)論,多讓幾個學生說。最后概括出:把一個餅平均分成兩份,每份是它的1/2 ,出示這句話。)這句話中你覺得哪些字詞很重要?(平均)課件靈活展示: 、討論平均分。說說為什么重要?多媒體演示不平均分的圓(也可讓學生各自拿出圓片演示)。如果像這樣分,每一塊能不能用1/2表示?(不能)可見這里能不能漏掉“平均分”三個字? (全班同學自由讀表示1/2

12、意思的這句話,要求重要字詞重讀。) 2、折1/2 學生用圓形紙片折1/2 3、 判斷:下面圖形的上色部分,哪些能用1/2表示。 4、認識1/4 回顧周記:小明和哥哥分一個水果餡月餅,分完之后又想到了爸爸媽媽也能吃到這個水果餡的月餅,那應該把這個月餅平均分成幾份呢?(4份)那其中的一份是這個月餅的幾分之一。(1/4) 2 、教學分數(shù)的寫、讀 （ 1 ）、寫分數(shù) 、 師演示分月餅的過程。（強調(diào)平均分） 一半用分數(shù)怎樣表示？ 把 1 塊 月餅 平均分成 2 份，其中 1 份就是這塊月餅的 1/2 。 （教學寫分數(shù)“ 1/2 ”） 師：剛才我們認識了分數(shù)“ 1/2 ”，分數(shù)的每一部分都有它們自己的名字

13、。以“ 1/2 ” 為例，師總結(jié)意義并板書： 師：請同學們舉起右手和老師一起書空：先畫一條短橫線，表示平均分，它叫分數(shù)線。（師邊說邊板書）平均分成兩份就在分數(shù)線的下面寫“ 2 ” ，我們叫它“分母”（師板書）每人分到的都是兩份中的 1 份，就在分數(shù)線上面寫“ 1 ” 它叫分子。（師板書） 1 分子 分數(shù)線 讀作：二分之一 2 分母 、 生在桌子上書空“二分之一”的寫法同桌間互相說一說分數(shù)各部分的名稱。、 師小結(jié)我們在寫分數(shù)的時候要先寫分數(shù)線，再寫分母，最后寫分子。讀分數(shù)時先讀分母，再讀分子。學生齊讀。生練說、寫同時師說幾個分數(shù)學生在練習本上寫出來，并指生板演。 、 說分數(shù)名稱和讀分數(shù)練習：師出

14、示分數(shù)生說一說各部分的名稱并讀出分數(shù)。 5、想一想:如何折出一個圓形的1/4?并上色。 (1)組織小組合作學習。學生獨立折紙,然后在小組里交流。 (2)全班集中匯報。學生自愿將小組成果展示在實物投影儀上(或貼在黑板上),說一說各自的折法。 6、學生自由創(chuàng)造更多的幾分之一 小結(jié):像1/2、1/4、1/5、1/8這樣的數(shù)就是我們今天所認識的一個新朋友分數(shù)板書課題:分數(shù)的初步認識 5 、比較分數(shù)的大小 、生拿出剛才折的正方形，比一比二分之一和四分之一誰大，誰小。生用手中折好的圖進行比較并在小組內(nèi)說一說理由。（生匯報） 、師小結(jié)：分子是 1 的分數(shù)比較大小的方法：“分數(shù)的分子是 1 ，分母越大分數(shù)越小

15、；分母越小分數(shù)越大。” 三、鞏固應用、內(nèi)化提高 1、完成第93頁“做一做”第1題 2、完成練習二十二的第1 2題 四、回顧整理、反思提升 這節(jié)課你有什么收獲?你認識了這么多分數(shù)你高興嗎? 幾分之幾教學目標:1、通過折一折、涂一涂、說一說，經(jīng)歷幾分之幾的形成過程，認識幾分之幾。 2、理解平均分，理解分數(shù)表示的意思，會讀、會寫幾分之幾，道分數(shù)各部分的 名稱與意義。3、理解并掌握比較分母相同的分數(shù)大小的方法，能夠正確比較。4、通過小組合作學習活動，培養(yǎng)學生合作意識、數(shù)學思考與語言表達能力。5、在動手操作、觀察比較中，培養(yǎng)學生勇于探索和自主學習的精神，使之獲得運用知識解決問題的成功體驗。教學重點：認識

16、幾分之幾,比較同分母分數(shù)的大小教學難點：理解并口述分數(shù)的意義教學過程（一）、復習導入 揭示課題1、復習導入（1）我們已經(jīng)認識了幾分之一的分數(shù)，請同學們說出幾個幾分之一的分數(shù)。（生說分數(shù)師板書分數(shù)）（2）你知道這幾個分數(shù)中，誰是最大的，誰是最小的。2、揭示課題大家還想再認識其它的分數(shù)嗎？（板書課題：認識幾分之幾）（二）動手操作、探索交流，獲取新知1、請同學們拿出準備好的一張正方形紙，折出這張紙的四分之一。折好后和同桌說一說自己是怎樣折的，并指出這張紙的四分之一。2、教學例4你把這張紙平均分成了幾份？請給這張紙的其中幾份涂上色，你想涂幾份就涂幾份。你涂了幾份，涂色部分是這張紙的幾分之幾？其中每一份

17、是這張紙的四分之一。板書：其中兩份是這張紙的四分之二，板書。（認、讀，理解它的含義。）其中3份是這張紙的四分之三，板書 （理解的含義）其中4份是這張紙的四分之四，板書通過以上操作你發(fā)現(xiàn)了什么？小組的同學互相交流一下。3、創(chuàng)造幾分之幾請你在練習本上畫出一條線段，然后把它平均分成你喜歡的份數(shù)，再想一想你能表示出幾個分數(shù)，把它們寫出來。學生操作。展示交流生1：我把這條線段平均分成了5份，那么其中的一份就是它的五分之一，二份就是它的五分之二，三份就是它的五分之三 ，四份就是它的五分這四，五份就是它的五分之五。4、小結(jié) 剛才我們把一個正方形和一條線段平均分成了若干份，這樣的一份或幾份都可以用分數(shù)來表示。

18、一個正方形或一條線段又叫一個整體，也就是說我們把一個整體平均分成了若干份，這樣的一份或幾份都可以用分數(shù)來表示。5、完成例5，深化對分數(shù)意義的理解以及認識分數(shù)各部分的名稱?？磿?4頁例5。獨立完成填空，再交流。小結(jié)：（1）像四分之一，十分之七等這樣的數(shù)都是分數(shù)，你能仿照這些分數(shù)，自己說一個分數(shù)嗎？（2）任選一個說一說。（3）（指著）這個分數(shù)由幾部分組成？你能給分數(shù)的每個部分取個名字嗎？把一些物體看成一個整體平均分成幾份，其中的一份就是這個整體的幾分之一，其中的幾份就是這個整體的幾分之幾。分母就是幾，取其中的幾份，分子就是幾。板書 3 分子 分數(shù)線 4 分母（4）在生活中你還能找到用這樣的分數(shù)表

19、示的事物嗎？6、比較同分母分數(shù)的大小。引導學生拿出相同的兩張平均分成五份的長方形紙。一張把其中兩份涂上顏色。一張涂三份。比較涂色部分的大小。誰來說說你是怎樣想的？出示例6的第2幅圖，讓學生先涂一涂，再獨立比較，然后和同桌說說是怎樣比的。全班交流。通過這兩組分數(shù)的比較，你發(fā)現(xiàn)了什么？把你的發(fā)現(xiàn)在小組內(nèi)說一說。指導全班交流，引導歸納同分母分數(shù)比較方法。（三）、爭星活動，鞏固練習1、爭一顆星用分數(shù)表示圖中涂色部分。題目由第95頁的做一做1和第97 頁的第4題改編。2、爭二顆星（1）第97 頁的第5題（2）題目由第95頁的做一做2和第97 頁的第6題改編。3、爭三顆星拓展題：下圖是一個正方形的一半，你

20、能試著把這個圖形補充完整嗎？然后在圖中涂上你喜歡的顏色，使涂色的部分占整個正方形的二分之一，你有幾種涂法？（四）課堂總結(jié)今天我們學習了認識幾分之幾，比如把一個圓平均分成4份，一份是四分之一，三份就是四分之三，所以，把一個整體平均分成若干份，這樣的一份或幾份都可以用分數(shù)來表示。我們還了解了同分母分數(shù)的比較方法。九、作業(yè)設計：1、請用不同的方法表示一張紙的2、一個蛋糕平均切成8塊，爸爸吃3塊，媽媽吃2塊，小英吃1塊，他們各吃了這個蛋糕的幾分之幾？還剩這塊蛋糕的幾分之幾？3、在下面圖的（ ）里，填上合適的數(shù)來表示每個小圖形各是大正方形的幾分之幾。分數(shù)的簡單計算教學內(nèi)容：第99頁的例1、例2和練習二十

21、三第1、2題。教學目標：1、知識與能力。使學生初步學會計算簡單的同分母（分母不超過10）分數(shù)加減法。通過學習，使學生初步體會到只有分母相同的分數(shù)才能直接加減。2、過程與方法。在具體的情境中教學，調(diào)動學生積極性。同時在動手操作及說理訓練中，培養(yǎng)學生數(shù)學語言的表達能力和邏輯推理能力。3、情感、態(tài)度與價值觀。通過討論、交流，使學生在自主探究中得到計算規(guī)律，經(jīng)歷知識的形成過程，體會主體作用，獲得成功體驗。增強學生對數(shù)學的體驗和認識，發(fā)展學生的團結(jié)合作意識。教學重點：使學生理解分數(shù)加、減法的算理。 教學難點：讓學生理解只有分母相同時才能相加減。解決簡單的有關分數(shù)加減法的實際問題。教具、學具準備：掛圖，西

22、瓜圖片，方格卡片教學過程：一、復習舊知。1.口答下面各題。（1）4/9里面有（ ）個1/9。（2）5/6是5個（ ）/6。（3）7/8里面有7個（ ）/（ ）。（4）2個1/9是（ ）。2.說說分數(shù)的具體含義。 3/5 2/9 4/4二、創(chuàng)設情境，引入新課題展示情境圖內(nèi)容師：一個西瓜平均分成了8份。哥哥吃了2塊，妹妹吃1塊。你能提出什ô數(shù)學問題？根據(jù)學生的回答引出課題：分數(shù)的簡單計算板書課題。三、探究新知。出示教材分吃西瓜的情境。（掛圖）1、學習例1：（1）師：從圖中了解哪些信息？（2）師：哥哥吃了西瓜的幾分之幾？（板書2/8）師：妹妹吃了西瓜的幾分之幾？（板書1/8）（3）師：看到

23、黑板上的2/8、1/8，你能提出什ô數(shù)學問題？ 生1：哥哥吃得比妹妹多些；生2： 2/8比1/8大；生3：這兩個分數(shù)的分母相同。生4：他倆一共吃了這個西瓜的幾分之幾？生5：哥哥比妹妹多吃了這個西瓜的幾分之幾？（4）教師小結(jié)：同學們提出的問題好棒呀！你們會解決嗎？列式： 2/8+1/8和2/8-1/8=的結(jié)果是多少？根據(jù)學生提出的加法問題開展探究。學生操作交流，形象感知，獲得正確印象。老師巡視。師：這個同學不知道答案到底是3/8還是3/16？怎ô辦呢？（5）交流反饋。師：哪個小組來匯報？哥哥吃掉2份，就是它的2/8，妹妹吃掉1份，就是1/8，合起來是3份，所以是3/8。2塊是

24、2/8， 1塊是1/8，一共是3塊，所以是2/8+1/8=3/8。（6）老師總結(jié)算理，先讓學生自己來說，然后老師引導，是表達清楚、完整。“2個1/8加1個1/8是3個1/8就是3/8”。（板書3/8）（7）鞏固 3/5+1/5= 4/9+3/9= 2/5+3/5=師:觀察式子中的分子分母,你又發(fā)現(xiàn)了什ô?誰能說說同分母分數(shù)加法是怎樣計算的？小組討論,匯報交流(相同分母的分數(shù)相減:分母不變,分子相加)(8)討論2/8-1/8的結(jié)果.2塊是2/8， 1塊是1/8，2塊比1塊多1塊，所以是2/8-1/8=1/8“2個1/8減1個1/8是1個1/8就是1/8”。(板書1/8).4/7- 3/

25、7= 8/9- 6/9= 6/6-5/6=師:觀察式子中的分子分母,你又發(fā)現(xiàn)了什ô?誰能仿照加法說說同分母分數(shù)減法是怎樣計算的？小組討論,匯報交流(相同分母的分數(shù)相減:分母不變,分子相減)2、自主學習例2。完成課本第99頁的填空。3、引導歸納分數(shù)加減法特征。 （1）分母相同。不管是加法還是減法，只有分母相同的分數(shù)，才能進行加減運算。（2）計算方法。分母不變，只是分子相加減。四、應用新知，解決問題。1、練習二十三第1題。先讓學生觀察圖意，再計算，訂正時，說一說ÿ幅圖的意思和計算過程，最后一個不做。2、練習二十三第2題。讓學生把結(jié)果寫在書上， “14/7”的不做五、全課總結(jié)。這節(jié)課學習了哪些內(nèi)容？今天我們一起研究了分母相同的分數(shù)的加減法，計算時大家要仔細認真，注意檢查。 六、思考題：有幾種填法？（）/5+（）/5=4/5 （）/9-（）/9=1/9七、課后作業(yè)。練習二十三第3題。八、板書設計分數(shù)的簡單計算2/8+1/8= 2/8-1/8=分母相同時，分母不變，只是分子相加減。分數(shù)的簡單應用 教學內(nèi)容：分數(shù)的簡單應用 教材第100-103頁。 教學目標 ： 1、是學生進一步理解分數(shù)的意義，掌握解決分數(shù)的簡單應用的技巧。2