成正比例的量

1、成正比例的量教學(xué)目標(biāo):1.使同學(xué)們理解正比例的意義,會(huì)正確判斷成正比例的量。2.使同學(xué)們了解表示成正比例的量的圖像特征，并能根據(jù)圖像解決有關(guān)簡單問題。3. 培養(yǎng)同學(xué)們分析、歸納、判斷能力。教學(xué)重點(diǎn)：正比例的意義。教學(xué)難點(diǎn)：正確判斷兩個(gè)量是否成正比例的關(guān)系。教學(xué)過程：一、揭示課題1 在現(xiàn)實(shí)生活中，我們常常遇到兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化情況，其中一種量變化，另一種量也隨著變化，你課以舉出一些這樣的例子嗎？在教師的此導(dǎo)下，學(xué)生會(huì)舉出一些簡單的例子，如：（1） 班級人數(shù)多了，課桌椅的數(shù)量也變多了；人數(shù)少了，課桌椅也少了。（2） 送來的牛奶包數(shù)多了，牛奶的總質(zhì)量也多了；包數(shù)少了，總質(zhì)量也少了。（3） 上學(xué)時(shí)，

2、去的速度快了，時(shí)間用少了；速度慢了，時(shí)間用多了。（4） 排隊(duì)時(shí)，每行人數(shù)少了，行數(shù)就多了；每行人數(shù)多了。行數(shù)就少了。2這種變化的量有什么規(guī)律？存在什么關(guān)系呢？今天，我們首先來學(xué)習(xí)成正比例的量。板書：成正比例的量二、探索新知1.教學(xué)例1（1） 出示例題情境圖。問：你看到了什么？生：杯子是相同的。杯中水的高度不同，水的體積也不同，高度越高體積越大；高度越低，體積越小。（2）出示表格。高度/24681012體積/350100150200250300底面積/2問：你有什么發(fā)現(xiàn)？學(xué)生不難發(fā)現(xiàn)：杯子的底面積不變，是252。板書：教師：體積與高度的比值一定。（3）說明正比例的意義。 在這一基礎(chǔ)上，教師明確說

3、明正比例的意義。因?yàn)楸拥牡酌娣e一定，所以水的體積隨著高度的變化而變化。水的高度增加，體積也相應(yīng)增加，水的高度降低，體積也相應(yīng)減少，而且水的體積和高度的比值一定。板書出示：像這樣，兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種子量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值一定，這兩種理就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。 學(xué)生讀一讀，說一說你是怎么理解正比例關(guān)系的。要求學(xué)生把握三個(gè)要素：第一， 兩種相關(guān)聯(lián)的量；第二， 其中一個(gè)量增加，另一個(gè)量也增加； 一個(gè)量減少，另一個(gè)量也減少。第三， 兩個(gè)量的比值一定。（4）用字母表示。如果用字母X和Y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用K表示它們的比值（一定），比例關(guān)

4、系可以用正的式子表示：（5）想一想：師：生活中還有哪些成正比例的量？學(xué)生舉例說明。如：長方形的寬一定，面積和長成正比例。每袋牛奶質(zhì)量一定，牛奶袋數(shù)和總質(zhì)量成正比例。衣服的單價(jià)一不定期，購買衣服的數(shù)量和應(yīng)付錢數(shù)成正比例。地磚的面積一定，教室地板面積和地磚塊數(shù)成正比例。2.教學(xué)例2。（1） 出示表格（見書）（2） 依據(jù)下表中的數(shù)據(jù)描點(diǎn)。（見書）（3） 從圖中你發(fā)現(xiàn)了什么？這些點(diǎn)都在同一條直線上。（4） 看圖回答問題。 如果杯中水的高度是7，那么水的體積是多少？生：1753。 體積是2253的水，杯里水面高度是多少？生：9。 杯中水的高度是14，那么水的體積是多少？描出這一對應(yīng)的點(diǎn)是否在直線上？生：水的體積是3503，相對應(yīng)的點(diǎn)一定在這條直線上。（5） 你還能提出什么問題？有什么體會(huì)？通過交流使學(xué)生了解成正比例量的圖像特往。3.做一做。過程要求：（1） 讀一讀表中的數(shù)據(jù)，寫出幾組路程和時(shí)間的比，說一說比值表示什么？比值表示每小時(shí)行駛多少千米。（2） 表中的路程和時(shí)間成正比例嗎？為什么？成正比例。理由： 路程隨著時(shí)間的變化而變化； 時(shí)間增加，路程也增加，時(shí)間減少，路程也隨著減少； 種程和時(shí)間的比值（速度）一定。（3） 在圖中描出表示路程和時(shí)間的點(diǎn)，并連接起來。有什么發(fā)現(xiàn)？所描的點(diǎn)在一條直線上。