初中一年級數(shù)學上冊第三章一元一次方程31從算式到方程第三課時教案

1、基本信息年級初中一年級學科數(shù)學教學方法討論法教師汪小榮單位羅田縣義水學校課題名稱初中一年級數(shù)學上冊第三章 一元一次方程3.1 從算式到方程第三課時教案學情分析學生的學習 思維、解決問題等能力的高低叁差不齊。從學生現(xiàn)有的情況來看，多數(shù)同學對列方程解應用題感覺較難掌握，面對題意無法找出等量關(guān)系。另外，很多學生的計算能力也不強。因此，在教學中主要以較為簡單的基礎(chǔ)題為授課主線，其中參入少數(shù)中檔題供一些學有余力的學生思考。教學目標知識與技能： （1）、理解什么是方程、方程的解、一元一次方程，并會運用這些概念解決一些實際問題。 （2）、初步感知如何尋找問題中的相等關(guān)系，列出方程。 （3）、培養(yǎng)學

2、生獲取信息，分析問題，處理問題的能力。 過程與方法： （1）、經(jīng)歷通過具體問題抽象出方程，讓學生嘗試歸納一元一次方程等相關(guān)概念。 （2）、通過處理實際問題，讓學生體驗從算術(shù)方法到代數(shù)方法是一種進步。 情感態(tài)度與價值觀： （1）、通過實際問題，讓學生體驗數(shù)學知識來源于生活，同時又服務與生活。 （2）、培養(yǎng)學生獨立思考的習慣，同時還要培養(yǎng)主動交流的意識 （3）、培養(yǎng)學生熱愛數(shù)學、熱愛生活的樂觀人生態(tài)度。 【教學重難點】： 重點：了解一元一次方程及相關(guān)概念 難點：尋找問題中的相等關(guān)系，列方程。教學過程一、謎語引入 細細長長一根繩，繩上長著兩眼睛，大人小孩都害怕，時常出現(xiàn)草叢中。 （打十二生肖之一）

3、教師：咱班有屬蛇的同學嗎？本節(jié)課的主人公文文也是一位剛升入初一的屬蛇的小姑娘，她在生活中遇到了一些有趣的問題，是什么呢？走，咱們看看去！ 設(shè)計意圖：活躍課堂氣氛，拉近師生距離，容易使學生產(chǎn)生同理心，同時也為本節(jié)課的線索人物的出現(xiàn)及后面辦理車牌問題的解決埋下伏筆。 二、探求新知： 1、方程的概念： （1）、文文在辦理車牌過程中遇到的問題： 我的年齡乘2減5后得21，剛好達到學校規(guī)定的騎車年齡標準，你自己算算就知道自己能不能辦理了（文文屬蛇，12歲）！ 學生：用算術(shù)法和方程兩種方法解決這一問題，自主發(fā)言； 教師：適當點撥。 設(shè)計意圖：用學生身邊的實際問題作為引入，能有效地激發(fā)學生的參與欲望，用算術(shù)

4、法和方程解決同一問題，為學習方程的概念和方程的解奠定基礎(chǔ)。 （2）、舉例得出方程的概念： 教師：在小學里我們還學過類似于2x-5=21這樣的式子，如：3x+1=7 4x+6=3 5x-2=3我們把這類式子稱為方程。 問題：誰能說出方程的概念？ 學生：總結(jié)方程的概念。 設(shè)計意圖：概念由學生總結(jié)，培養(yǎng)學生的觀察、歸納能力，而自己得出的結(jié)論往往理解的更透徹。 （3）配套練習： 教師：下面咱們到方程樂園中去游玩一番。你知道下面那些式子能入住方程樂園嗎？ (2) x=0 (4) 5x2+6x+1=0 學生：搶答。 2、方程的解的概念： （1）、方程的解的概念： 在辦理車牌情境中所列方程2x-5=21，由

5、算術(shù)法知道x=13 當x=13時，方程的左邊2×13-5=21， 方程的右邊=21 左邊=右邊 所以，x=13是方程2x-5=21的解 教師：你能說出什么是方程的解嗎？ 學生：總結(jié)方程的解的概念。 教師：誰來說一下如何檢驗一個數(shù)值是不是某個方程的解？ 學生：思考并回答。 （2）配套練習： 教師：下面讓我們到練兵場一試身手吧！ 、判斷：X=2是不是方程3x=x+3的解。 、判斷：x=3,x=4,x=-4哪個是方程x(x+1)=12的解。 學生：搶答。 4、一元一次方程： （1）、問題情境： 教師：有了新朋友方程后，我們解決問題就方便多了，不信大家請看： 一輛客車和一輛卡車同時從A地出發(fā)

6、沿同一公路同方向行駛，客車的行駛速度是70km/h,卡車的行駛速度是60km/h,客車比卡車早1h到達B地.A，B兩地間的路程是多少？ 問題： 、算術(shù)方法解決應怎樣列式? 、你會用方程解決這一問題嗎？ 學生：先自主探究，后合作交流這兩個問題，了解直接設(shè)和間接設(shè)。 教師：適當點撥（以客車比卡車早到一小時如何列方程？以AB兩地的距離不變又如何列方程？） 設(shè)計意圖：讓學生經(jīng)歷用算術(shù)方法解決這一問題非常復雜，體驗用方程解決現(xiàn)實問題的優(yōu)越性，所以,從算術(shù)到方程是數(shù)學的進步。 教師：怎樣根據(jù)實際問題列出方程？ 學生：總結(jié)列方程的步驟（討論交流）。 教師總結(jié)：這樣我們就把生活中的問題通過設(shè)未知數(shù)、列方程，轉(zhuǎn)

7、化成了數(shù)學問題，可見方程是解決現(xiàn)實問題的有效模型。 設(shè)計意圖：感受列方程的過程，樹立建模思想，體驗方程是解決現(xiàn)實問題的有效模型。 （2）、一元一次方程的概念： 教師：觀察我們剛才所列的這些方程。想一想：方程中都含有幾個未知數(shù)？未知數(shù)的次數(shù)都是幾？ (1) 2x-5=21 （3）70x=60(x+1) 學生：思考并回答（方程中只含有只含有一個未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)都是1）。 教師：在古代我們把未知數(shù)叫做元，因此我們把只含有一個未知數(shù)，位置數(shù)的次數(shù)都是1的整式方程叫做一元一次方程，這也是我們本節(jié)課所學的重點內(nèi)容。 問題：一元一次方程的特征有哪些？ 學生：思考并回答。 （3）配套練習： 教師：大家學了

8、這些知識后，用的情況如何呢？ 、9x=2 、x+2y=0 、x2-1=0 、y=0 、3.14 、3x+6 、u0001 、ax=b(a、b是常數(shù)) 學生：分成男女兩大組，采取小組對抗的形式進行（哪一組回答對+10分，回答錯，則由對方來回答）。 三、鞏固練習： 教師：送給大家四句話，每句話后面都隱藏著一個與本節(jié)課有關(guān)的問題，大家敢挑戰(zhàn)自己嗎？ 留心處處皆學問： 2012倫敦奧運會，我國運動健兒共獲88枚獎牌，是金牌數(shù)的2倍還多12枚，那么本屆奧運會我國健兒共獲得多少枚金牌？（只列方程） 細心題題有發(fā)現(xiàn)： 若方程 是一元一次方程，則a= 專心路路有收獲： 你能說出一個解為3的方程嗎？ 恒心步步登

9、高峰： 星期了，文文想到游樂場好好玩玩，她坐出租車到車站花了5元,又買了兩張去游樂場的車票,總共花去了13元.問:去游樂場的每張車票要多少元?（只列方程） 四、暢談收獲： 教師：通過本節(jié)課的學習，你學到了哪些知識？學會了哪些思考問題的方法？在合作學習中，你感受到了什么？ 學生：本節(jié)課 我學會了 我發(fā)現(xiàn)了 我感受到了 我感到最高興的事是 教師總結(jié)：雕塑家羅丹曾說過：“生活中從不缺少美，而是缺少發(fā)現(xiàn)美的眼睛”，我也想對大家說：“生活中從不缺少數(shù)學，而是缺少發(fā)現(xiàn)數(shù)學的眼睛”。讓我們用數(shù)學的眼光去發(fā)現(xiàn)生活中的美，用數(shù)學的方法去創(chuàng)造生活中的美。其實，人生也是一道方程，需要我們用雄心、細心、專心和恒心去探

10、求它最精彩的解，愿成功與大家一路同行！板書設(shè)計一元一次方程 方程：未知數(shù)等式 方程的解：未知數(shù)的值（左邊等右邊） 列方程：設(shè)未知數(shù)（直接設(shè)，間接設(shè)） 找相等關(guān)系 列方程 一元一次方程：一個未知數(shù) 未知數(shù)的次數(shù)都是1 兩邊是整式作業(yè)或預習必做： 課本80頁課后練習 選作： 中國古代有一個“百僧問題”：一百饅頭一百僧，大僧三個更無爭，小僧三個分一個，大小僧人各幾個？（只列方程）自我評價本節(jié)課是一元二次方程的第一課時，通過對本節(jié)課的學習，學生將掌握一元二次方程的定義、一般形式、及有關(guān)概念，并學會利用方程解決實際問題。在教學過程中，注重中難點的體現(xiàn)。 在本節(jié)課的活動1中，通過實際問題引入學生熟悉的一元一次方程，讓