初中一年級(jí)數(shù)學(xué)上冊第三章一元一次方程31從算式到方程第三課時(shí)教案

1、基本信息年級(jí)初中一年級(jí)學(xué)科數(shù)學(xué)教學(xué)方法討論法教師汪小榮單位羅田縣義水學(xué)校課題名稱初中一年級(jí)數(shù)學(xué)上冊第三章 一元一次方程3.1 從算式到方程第三課時(shí)教案學(xué)情分析學(xué)生的學(xué)習(xí) 思維、解決問題等能力的高低叁差不齊。從學(xué)生現(xiàn)有的情況來看，多數(shù)同學(xué)對(duì)列方程解應(yīng)用題感覺較難掌握，面對(duì)題意無法找出等量關(guān)系。另外，很多學(xué)生的計(jì)算能力也不強(qiáng)。因此，在教學(xué)中主要以較為簡單的基礎(chǔ)題為授課主線，其中參入少數(shù)中檔題供一些學(xué)有余力的學(xué)生思考。教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能： （1）、理解什么是方程、方程的解、一元一次方程，并會(huì)運(yùn)用這些概念解決一些實(shí)際問題。 （2）、初步感知如何尋找問題中的相等關(guān)系，列出方程。 （3）、培養(yǎng)學(xué)

2、生獲取信息，分析問題，處理問題的能力。 過程與方法： （1）、經(jīng)歷通過具體問題抽象出方程，讓學(xué)生嘗試歸納一元一次方程等相關(guān)概念。 （2）、通過處理實(shí)際問題，讓學(xué)生體驗(yàn)從算術(shù)方法到代數(shù)方法是一種進(jìn)步。 情感態(tài)度與價(jià)值觀： （1）、通過實(shí)際問題，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)來源于生活，同時(shí)又服務(wù)與生活。 （2）、培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考的習(xí)慣，同時(shí)還要培養(yǎng)主動(dòng)交流的意識(shí) （3）、培養(yǎng)學(xué)生熱愛數(shù)學(xué)、熱愛生活的樂觀人生態(tài)度。 【教學(xué)重難點(diǎn)】： 重點(diǎn)：了解一元一次方程及相關(guān)概念 難點(diǎn)：尋找問題中的相等關(guān)系，列方程。教學(xué)過程一、謎語引入 細(xì)細(xì)長長一根繩，繩上長著兩眼睛，大人小孩都害怕，時(shí)常出現(xiàn)草叢中。 （打十二生肖之一）

3、教師：咱班有屬蛇的同學(xué)嗎？本節(jié)課的主人公文文也是一位剛升入初一的屬蛇的小姑娘，她在生活中遇到了一些有趣的問題，是什么呢？走，咱們看看去！ 設(shè)計(jì)意圖：活躍課堂氣氛，拉近師生距離，容易使學(xué)生產(chǎn)生同理心，同時(shí)也為本節(jié)課的線索人物的出現(xiàn)及后面辦理車牌問題的解決埋下伏筆。 二、探求新知： 1、方程的概念： （1）、文文在辦理車牌過程中遇到的問題： 我的年齡乘2減5后得21，剛好達(dá)到學(xué)校規(guī)定的騎車年齡標(biāo)準(zhǔn)，你自己算算就知道自己能不能辦理了（文文屬蛇，12歲）！ 學(xué)生：用算術(shù)法和方程兩種方法解決這一問題，自主發(fā)言； 教師：適當(dāng)點(diǎn)撥。 設(shè)計(jì)意圖：用學(xué)生身邊的實(shí)際問題作為引入，能有效地激發(fā)學(xué)生的參與欲望，用算術(shù)

4、法和方程解決同一問題，為學(xué)習(xí)方程的概念和方程的解奠定基礎(chǔ)。 （2）、舉例得出方程的概念： 教師：在小學(xué)里我們還學(xué)過類似于2x-5=21這樣的式子，如：3x+1=7 4x+6=3 5x-2=3我們把這類式子稱為方程。 問題：誰能說出方程的概念？ 學(xué)生：總結(jié)方程的概念。 設(shè)計(jì)意圖：概念由學(xué)生總結(jié)，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、歸納能力，而自己得出的結(jié)論往往理解的更透徹。 （3）配套練習(xí)： 教師：下面咱們到方程樂園中去游玩一番。你知道下面那些式子能入住方程樂園嗎？ (2) x=0 (4) 5x2+6x+1=0 學(xué)生：搶答。 2、方程的解的概念： （1）、方程的解的概念： 在辦理車牌情境中所列方程2x-5=21，由

5、算術(shù)法知道x=13 當(dāng)x=13時(shí)，方程的左邊2×13-5=21， 方程的右邊=21 左邊=右邊 所以，x=13是方程2x-5=21的解 教師：你能說出什么是方程的解嗎？ 學(xué)生：總結(jié)方程的解的概念。 教師：誰來說一下如何檢驗(yàn)一個(gè)數(shù)值是不是某個(gè)方程的解？ 學(xué)生：思考并回答。 （2）配套練習(xí)： 教師：下面讓我們到練兵場一試身手吧！ 、判斷：X=2是不是方程3x=x+3的解。 、判斷：x=3,x=4,x=-4哪個(gè)是方程x(x+1)=12的解。 學(xué)生：搶答。 4、一元一次方程： （1）、問題情境： 教師：有了新朋友方程后，我們解決問題就方便多了，不信大家請(qǐng)看： 一輛客車和一輛卡車同時(shí)從A地出發(fā)

6、沿同一公路同方向行駛，客車的行駛速度是70km/h,卡車的行駛速度是60km/h,客車比卡車早1h到達(dá)B地.A，B兩地間的路程是多少？ 問題： 、算術(shù)方法解決應(yīng)怎樣列式? 、你會(huì)用方程解決這一問題嗎？ 學(xué)生：先自主探究，后合作交流這兩個(gè)問題，了解直接設(shè)和間接設(shè)。 教師：適當(dāng)點(diǎn)撥（以客車比卡車早到一小時(shí)如何列方程？以AB兩地的距離不變又如何列方程？） 設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生經(jīng)歷用算術(shù)方法解決這一問題非常復(fù)雜，體驗(yàn)用方程解決現(xiàn)實(shí)問題的優(yōu)越性，所以,從算術(shù)到方程是數(shù)學(xué)的進(jìn)步。 教師：怎樣根據(jù)實(shí)際問題列出方程？ 學(xué)生：總結(jié)列方程的步驟（討論交流）。 教師總結(jié)：這樣我們就把生活中的問題通過設(shè)未知數(shù)、列方程，轉(zhuǎn)

7、化成了數(shù)學(xué)問題，可見方程是解決現(xiàn)實(shí)問題的有效模型。 設(shè)計(jì)意圖：感受列方程的過程，樹立建模思想，體驗(yàn)方程是解決現(xiàn)實(shí)問題的有效模型。 （2）、一元一次方程的概念： 教師：觀察我們剛才所列的這些方程。想一想：方程中都含有幾個(gè)未知數(shù)？未知數(shù)的次數(shù)都是幾？ (1) 2x-5=21 （3）70x=60(x+1) 學(xué)生：思考并回答（方程中只含有只含有一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)都是1）。 教師：在古代我們把未知數(shù)叫做元，因此我們把只含有一個(gè)未知數(shù)，位置數(shù)的次數(shù)都是1的整式方程叫做一元一次方程，這也是我們本節(jié)課所學(xué)的重點(diǎn)內(nèi)容。 問題：一元一次方程的特征有哪些？ 學(xué)生：思考并回答。 （3）配套練習(xí)： 教師：大家學(xué)了

8、這些知識(shí)后，用的情況如何呢？ 、9x=2 、x+2y=0 、x2-1=0 、y=0 、3.14 、3x+6 、u0001 、ax=b(a、b是常數(shù)) 學(xué)生：分成男女兩大組，采取小組對(duì)抗的形式進(jìn)行（哪一組回答對(duì)+10分，回答錯(cuò)，則由對(duì)方來回答）。 三、鞏固練習(xí)： 教師：送給大家四句話，每句話后面都隱藏著一個(gè)與本節(jié)課有關(guān)的問題，大家敢挑戰(zhàn)自己嗎？ 留心處處皆學(xué)問： 2012倫敦奧運(yùn)會(huì)，我國運(yùn)動(dòng)健兒共獲88枚獎(jiǎng)牌，是金牌數(shù)的2倍還多12枚，那么本屆奧運(yùn)會(huì)我國健兒共獲得多少枚金牌？（只列方程） 細(xì)心題題有發(fā)現(xiàn)： 若方程 是一元一次方程，則a= 專心路路有收獲： 你能說出一個(gè)解為3的方程嗎？ 恒心步步登

9、高峰： 星期了，文文想到游樂場好好玩玩，她坐出租車到車站花了5元,又買了兩張去游樂場的車票,總共花去了13元.問:去游樂場的每張車票要多少元?（只列方程） 四、暢談收獲： 教師：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了哪些知識(shí)？學(xué)會(huì)了哪些思考問題的方法？在合作學(xué)習(xí)中，你感受到了什么？ 學(xué)生：本節(jié)課 我學(xué)會(huì)了 我發(fā)現(xiàn)了 我感受到了 我感到最高興的事是 教師總結(jié)：雕塑家羅丹曾說過：“生活中從不缺少美，而是缺少發(fā)現(xiàn)美的眼睛”，我也想對(duì)大家說：“生活中從不缺少數(shù)學(xué)，而是缺少發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的眼睛”。讓我們用數(shù)學(xué)的眼光去發(fā)現(xiàn)生活中的美，用數(shù)學(xué)的方法去創(chuàng)造生活中的美。其實(shí)，人生也是一道方程，需要我們用雄心、細(xì)心、專心和恒心去探

10、求它最精彩的解，愿成功與大家一路同行！板書設(shè)計(jì)一元一次方程 方程：未知數(shù)等式 方程的解：未知數(shù)的值（左邊等右邊） 列方程：設(shè)未知數(shù)（直接設(shè)，間接設(shè)） 找相等關(guān)系 列方程 一元一次方程：一個(gè)未知數(shù) 未知數(shù)的次數(shù)都是1 兩邊是整式作業(yè)或預(yù)習(xí)必做： 課本80頁課后練習(xí) 選作： 中國古代有一個(gè)“百僧問題”：一百饅頭一百僧，大僧三個(gè)更無爭，小僧三個(gè)分一個(gè)，大小僧人各幾個(gè)？（只列方程）自我評(píng)價(jià)本節(jié)課是一元二次方程的第一課時(shí)，通過對(duì)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生將掌握一元二次方程的定義、一般形式、及有關(guān)概念，并學(xué)會(huì)利用方程解決實(shí)際問題。在教學(xué)過程中，注重中難點(diǎn)的體現(xiàn)。 在本節(jié)課的活動(dòng)1中，通過實(shí)際問題引入學(xué)生熟悉的一元一次方程，讓