51你今年幾歲了（一）教學(xué)設(shè)計(jì)

1、第五章 一元一次方程1你今年幾歲了（一）教學(xué)目標(biāo)：1、在對(duì)實(shí)際問(wèn)題情境的分析過(guò)程中感受方程模型的意義；2、通過(guò)觀察，歸納概括一元一次方程的概念，并在概括的過(guò)程中體驗(yàn)歸納方法；3、使學(xué)生在分析實(shí)際問(wèn)題情境的活動(dòng)中體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)的密切聯(lián)系。教學(xué)重點(diǎn)：一元一次方程的概念；根據(jù)等量關(guān)系列出方程。教學(xué)難點(diǎn)：確定等量關(guān)系。教學(xué)過(guò)程：一、新知導(dǎo)讀 1、下列各式中，哪些是等式？哪些是代數(shù)式？哪些是方程？（只填序號(hào)） 3a+4 x+2y=8 5-(-2)=7 x>1 6x-x-1 -=3 3y2+y=0 2a2-3a2 3a-2a等式有_,代數(shù)式有_,方程有_。2、方程2x-1=x+2的解是（ ） Ax=

2、-3 B. x=3 C. x=1 D. x=-13、下列是一元一次方程的是（ ） Ax+2y=9 Bx2+3x=1 C=2 Dx-1=3x4、根據(jù)條件列出方程： （1）2x與-3的和是7； （2）某種商品降價(jià)15%后售價(jià)是170元，問(wèn)原價(jià)是多少元？ 設(shè)原價(jià)為x元，列出方程為_(kāi)。 （3）一根長(zhǎng)80厘米的彈簧，一端固定，如果另一端掛上物體，那么正常情況下，物體的質(zhì)量每增加1千克可使彈簧增長(zhǎng)2厘米，當(dāng)彈簧長(zhǎng)100厘米時(shí)，應(yīng)掛多重的物體？ 設(shè)所掛物體的質(zhì)量為x千克，可列出方程為_(kāi)。二、情境引入（歸納總結(jié)，給出方程的描述性定義）（1）我的年齡乘2減5等于61，你知道老師多大了嗎？（2）以兩人做猜年齡的游

3、戲。學(xué)生甲的年齡的2倍減5得23。學(xué)生乙的年齡的2倍減5得21。小組兩人接著算出了同伴的實(shí)際年齡為14、13歲.并由此得出了兩個(gè)等式：設(shè)某學(xué)生的年齡為x歲，可得等式： 2x-5=23 2x-5=21再如：我的年齡的3倍加3得42，你知道我?guī)讱q嗎？可類似得出 3x+3=42的等式.結(jié)合小學(xué)學(xué)過(guò)的等式的概念、方程的概念對(duì)所列等式進(jìn)行觀察分析.歸納出方程的描述性定義.1、方程的概念：_叫方程。2、方程的解：使方程左右兩邊的值_的值，叫方程的解。三、根據(jù)實(shí)際問(wèn)題列方程（歸納出一元一次方程定義）課本示例題：課本P166P167三個(gè)實(shí)際問(wèn)題.并提出下面的問(wèn)題：情境1、“種樹(shù)”問(wèn)題. （1）你能找出每個(gè)問(wèn)題

4、中的已知量與未知量嗎？（2）結(jié)合題中的設(shè)問(wèn)，用到那些具有實(shí)際意義的代數(shù)式呢？（3）它們之間有怎樣的聯(lián)系呢？原高+長(zhǎng)高=現(xiàn)在的高度（1米）（4）列出你所要的方程了嗎？（5）上述過(guò)程你感受到了什么？如果設(shè)x周后樹(shù)苗長(zhǎng)高到1米，樹(shù)苗原來(lái)的高度x周后長(zhǎng)高的高度現(xiàn)在的高度（40+5x）cm與1米這兩個(gè)不同的代數(shù)式表示同一個(gè)意義下相同的量.即樹(shù)苗x周后的高度。根據(jù)_可以得到方程:_。情境2、“長(zhǎng)方形足球場(chǎng)的周長(zhǎng)”問(wèn)題：（1）你能找出每個(gè)問(wèn)題中的已知量與未知量嗎？（2）結(jié)合題中的設(shè)問(wèn)，用到那些具有實(shí)際意義的代數(shù)式呢？（3）它們之間有怎樣的聯(lián)系呢？（4）列出你所要的方程了嗎？（5）上述過(guò)程你感受到了什么？ 如

5、果設(shè)這個(gè)長(zhǎng)方形足球場(chǎng)的寬為x米，那么長(zhǎng)為_(kāi)米，根據(jù)_可以得到方程:_。提出對(duì)足球場(chǎng)問(wèn)題設(shè)問(wèn)的改編，“如果設(shè)足球場(chǎng)的長(zhǎng)為X米”，情況如何？情境3、“人口普查統(tǒng)計(jì)”問(wèn)題：（1）你能找出每個(gè)問(wèn)題中的已知量與未知量嗎？（2）結(jié)合題中的設(shè)問(wèn)，用到那些具有實(shí)際意義的代數(shù)式呢？（3）它們之間有怎樣的聯(lián)系呢？ 2000年的比1990增長(zhǎng)了153.94% .（4）列出你所要的方程了嗎？（5）上述過(guò)程你感受到了什么？1990年6月底全國(guó)每10萬(wàn)人中具有大學(xué)文化程度的人數(shù)2000年10月底全國(guó)每10萬(wàn)人中具有大學(xué)文化程度的人數(shù)x人3611人根據(jù)_，可列出方程為_(kāi)。學(xué)生議一議:觀察上面情境中的三個(gè)方程有什么共同特點(diǎn)？

6、（1）40+15x=100（2）2x+(x +25)=310（3）x (1+153.94%)=3611在一個(gè)方程中，只含有_個(gè)未知數(shù),并且求知數(shù)的指數(shù)是1(次),這樣的方程叫做_方程。四、鞏固練習(xí)：1、判斷下列各式是不是方程，是的打“”，不是的打“”。(1) -2+5=3 ( ) (2) 3x-1=0 ( ) (3) y=3 ( ) (4) x+y=2 ( ) (5) 2x2-5x+1=0 ( ) (6) xy-1=0 ( ) (7) 2m-n ( ) (8) S=r2( ) 2、下列方程x-2= 0.3x=1 =5x-1 x2-4x=3 x=0 x+2y=0其中一元一次方程有（ ）A.2個(gè)

7、B.3個(gè) C.4個(gè) D.5個(gè)3、P168隨堂練習(xí)1五、課堂小結(jié):1、本節(jié)給出了四個(gè)知識(shí)點(diǎn)：等式（回顧鞏固），方程（給出描述性定義），一元一次方程及一元一次的解（根）.2、 在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，列方程比小學(xué)算術(shù)解法，思維方式與途徑更具普遍性.3、 列方程的關(guān)鍵是確定等量關(guān)系.六、布置作業(yè)：P168習(xí)題5.1知識(shí)與技能1、 問(wèn)題解決1、課本改編題：1、 若方程xm+2-3=5是一元一次方程，則m=_。2、 若|x+2|+(x-2y)2=0，則x=_，y=_。3、 根據(jù)題意，列出方程：（1） 三個(gè)連續(xù)整數(shù)的和是18，求這三個(gè)連續(xù)整數(shù)。（2） 某面粉倉(cāng)庫(kù)存放的面粉運(yùn)出15%后，還剩余42500千克，這個(gè)

8、倉(cāng)庫(kù)原有多少面粉？（3） 用76厘米長(zhǎng)的鐵絲做一個(gè)長(zhǎng)方形的教具，要使寬是16厘米，那么長(zhǎng)是多少厘米？（4） 甲隊(duì)有32人，乙隊(duì)有28人，如果要使甲隊(duì)人數(shù)是乙隊(duì)人數(shù)的2倍，那么需從乙隊(duì)抽調(diào)多少人到甲隊(duì)？（5） 兩數(shù)的和為25，其中一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)的2倍大4，求這兩個(gè)數(shù)。課后練習(xí)題：1、 根據(jù)題意，列出方程：（1） 在甲處勞動(dòng)的有27人，在乙處勞動(dòng)的19人，現(xiàn)在另調(diào)20人去支援，使在甲處的人數(shù)是乙處人數(shù)的2倍，應(yīng)調(diào)往甲、乙兩處各多少人？（2） 一個(gè)兩位數(shù)，十位上的數(shù)字比個(gè)位上的數(shù)小1，十位與個(gè)位上數(shù)的和是這個(gè)兩位數(shù)的，求這個(gè)兩位數(shù)。（3） 甲、乙兩站的路程為360km，一列慢車從甲站開(kāi)出，每小時(shí)行駛48km，一列快車從乙站開(kāi)出，每小時(shí)行駛72km，兩車同時(shí)開(kāi)出，相向而行多少小時(shí)相遇？（4） 某工作由甲、乙兩人單獨(dú)做分別需要3小時(shí)，5小時(shí)，求兩人合作這項(xiàng)工作的80%需要幾小時(shí)？（5） 甲、乙兩人練習(xí)100米賽跑，甲每秒跑7米，乙每秒跑6.5米，如果甲讓乙先跑1秒，甲經(jīng)過(guò)幾秒可以追上乙？2、 如果代數(shù)式2x-3的相反數(shù)是1-x，那么方程可列為_(kāi)。3、 如果代數(shù)式10x-1的倒數(shù)是-5,那么方程可列為_(kāi)。4、已知方程(a-2)|a|-1+4=0是一元一次方程,則a的值是_，方程的解是。5、若-2am+1b4c與4a5bn-2c是同類項(xiàng)，則2m-3n=_。6、要使