第6章 凸輪機構(gòu)的運動設計

1、2022-3-71l 組成組成: :凸輪機構(gòu)主要由凸輪、凸輪機構(gòu)主要由凸輪、從從動動件件和機架組成和機架組成 6.1 凸輪機構(gòu)的組成及其應用凸輪機構(gòu)的組成及其應用（ P98特點）特點）第第6章章 凸輪機構(gòu)的運動設計凸輪機構(gòu)的運動設計圖6-1偏置直動從動件盤形凸輪機構(gòu)圖6-2凸輪類型 其中，滾子具有局部自由度，其主要作用是減小高副接觸產(chǎn)生的摩其中，滾子具有局部自由度，其主要作用是減小高副接觸產(chǎn)生的摩擦和磨損；彈簧的主要作用是維持凸輪和從動件之間的高副接觸。擦和磨損；彈簧的主要作用是維持凸輪和從動件之間的高副接觸。 凸輪是一個具有曲線輪廓的構(gòu)件，一般作主動件，且為勻速運動。凸輪是一個具有曲線輪廓的

2、構(gòu)件，一般作主動件，且為勻速運動。凸輪分為盤形凸輪、移動凸輪和圓柱凸輪。凸輪分為盤形凸輪、移動凸輪和圓柱凸輪。 2022-3-72優(yōu)點：可實現(xiàn)從動件的復雜運動規(guī)律要求優(yōu)點：可實現(xiàn)從動件的復雜運動規(guī)律要求缺點：高副接觸，易于磨損，可調(diào)性差，加工困難缺點：高副接觸，易于磨損，可調(diào)性差，加工困難 凸輪機構(gòu)是一種凸輪機構(gòu)是一種高副機構(gòu)高副機構(gòu)，廣泛應用于各種機械的，廣泛應用于各種機械的運動控制裝運動控制裝置置中，其功能類似于連桿機構(gòu)中的函數(shù)發(fā)生，只不過是中，其功能類似于連桿機構(gòu)中的函數(shù)發(fā)生，只不過是可以實現(xiàn)的可以實現(xiàn)的輸入與輸出函數(shù)關系更加復雜多樣，但制造費用相對比較高、承載輸入與輸出函數(shù)關系更加復雜

3、多樣，但制造費用相對比較高、承載能力比較低能力比較低。 圖63從動件類型 從動件的類型，根據(jù)運動形式的不同從動件的類型，根據(jù)運動形式的不同分為分為直動從動件和擺動從動件直動從動件和擺動從動件。a、c、e均為直動從動件，均為直動從動件，b、d、f均為擺動從動均為擺動從動件；根據(jù)結(jié)構(gòu)形式的不同，從動件分為件；根據(jù)結(jié)構(gòu)形式的不同，從動件分為尖底從動件、滾子從動件和平底從動件尖底從動件、滾子從動件和平底從動件。一般情況下，尖底從動件的磨損比較嚴一般情況下，尖底從動件的磨損比較嚴重，滾子從動件的磨損情況則有所改善，重，滾子從動件的磨損情況則有所改善，而平底從動件的磨損最輕。而平底從動件的磨損最輕。202

4、2-3-73n 凸輪機構(gòu)：凸輪機構(gòu)：利用凸輪機構(gòu)可以實現(xiàn)將輸入的凸輪轉(zhuǎn)動或移動，轉(zhuǎn)變?yōu)槔猛馆啓C構(gòu)可以實現(xiàn)將輸入的凸輪轉(zhuǎn)動或移動，轉(zhuǎn)變?yōu)閺膭蛹敵龅臄[動或移動；通過設計凸輪的輪廓曲線，還可以實現(xiàn)從從動件輸出的擺動或移動；通過設計凸輪的輪廓曲線，還可以實現(xiàn)從動件的間歇運動。動件的間歇運動。 動畫內(nèi)燃機l應用應用對心對心直動滾子直動滾子從動從動件盤形凸輪機構(gòu)件盤形凸輪機構(gòu)繞線機機構(gòu)擺動擺動尖底尖底從動件盤從動件盤形凸輪機構(gòu)形凸輪機構(gòu)2022-3-74擺動平底擺動平底從動件從動件盤形盤形凸輪機構(gòu)凸輪機構(gòu)擺動滾子擺動滾子從從動件動件圓柱凸輪機構(gòu)圓柱凸輪機構(gòu)擺動滾子擺動滾子從從動件盤形凸動件盤形凸輪機構(gòu)

5、輪機構(gòu)2022-3-75槽槽凸凸輪輪機機構(gòu)構(gòu)等徑等徑凸輪凸輪機構(gòu)機構(gòu)等等寬寬凸凸輪輪機機構(gòu)構(gòu)共軛共軛凸輪機構(gòu)凸輪機構(gòu)2022-3-766.2凸輪機構(gòu)從動件運動規(guī)律的設計凸輪機構(gòu)從動件運動規(guī)律的設計 222ddsddvdtdvaddsdtdsv 凸輪機構(gòu)的運動設計凸輪機構(gòu)的運動設計: 1.從動件運動規(guī)律的確定從動件運動規(guī)律的確定; 2.凸輪廓線的設計等。凸輪廓線的設計等。 通常是先確定從動件的運動規(guī)律，然后，根據(jù)從動件的運動規(guī)律，確通常是先確定從動件的運動規(guī)律，然后，根據(jù)從動件的運動規(guī)律，確定凸輪的輪廓曲線。定凸輪的輪廓曲線。 凸輪一般以轉(zhuǎn)速凸輪一般以轉(zhuǎn)速作勻速轉(zhuǎn)動，所以凸輪的轉(zhuǎn)角作勻速轉(zhuǎn)動，所

6、以凸輪的轉(zhuǎn)角與轉(zhuǎn)動時間與轉(zhuǎn)動時間t成線性關系成線性關系=t。為了設計計算的方便，通常將從動件的運動規(guī)律，即從動件的位移為了設計計算的方便，通常將從動件的運動規(guī)律，即從動件的位移s、速度、速度v和加速度和加速度a表示成凸輪轉(zhuǎn)角表示成凸輪轉(zhuǎn)角的函數(shù)。圖的函數(shù)。圖6-4便是一個直動從動件凸輪機構(gòu)從動件的位移變化情況，便是一個直動從動件凸輪機構(gòu)從動件的位移變化情況，這樣的圖被稱為從動件的位移線圖。類似地，表示和的線圖分別為速度線圖和加速度線這樣的圖被稱為從動件的位移線圖。類似地，表示和的線圖分別為速度線圖和加速度線圖。三個線圖之間的幾何關系為：圖。三個線圖之間的幾何關系為：圖6-4從動件位移線圖202

7、2-3-77圖6-4從動件位移線圖0+S+0+S =360至此，凸輪機構(gòu)完成一個運動循環(huán)。至此，凸輪機構(gòu)完成一個運動循環(huán)。 如果選擇從動件推程的運動規(guī)律為多項式運動規(guī)律 nnCCCCS .2210待定系數(shù)C0，C1，Cn可利用從動件在某些位置的位移、速度和加速度等邊界條件來確定。 v = S(t) a = S” (t) 近休止角回程運動角遠休止角推程運動角s00 s 由圖由圖6-4可以看出，可以看出，當凸輪從當凸輪從0運動到運動到0時，從動件的位移時，從動件的位移S從從0達到最大值達到最大值h，這個運動過程為從動，這個運動過程為從動件的推程，件的推程，0為推程運動角，為推程運動角，h為從為從動

8、件的行程；動件的行程；當凸輪又轉(zhuǎn)過當凸輪又轉(zhuǎn)過s時，從時，從動件停留在最高處靜止不動，該過程動件停留在最高處靜止不動，該過程為從動件的遠休止過程，為從動件的遠休止過程，s為遠休止為遠休止角；角；當凸輪再轉(zhuǎn)過當凸輪再轉(zhuǎn)過0時，從動件從最時，從動件從最高位置回落到最低位置，該過程為從高位置回落到最低位置，該過程為從動件的回程，動件的回程， 0為回程運動角；為回程運動角；當當凸輪繼續(xù)轉(zhuǎn)過凸輪繼續(xù)轉(zhuǎn)過s時，從動件在最低位時，從動件在最低位置靜止不動，處于近休止狀態(tài)，置靜止不動，處于近休止狀態(tài)，s為為近休止角。近休止角。2022-3-78取n=5時，可以設立六個邊界條件：=0時，S=0，v=0，a=0,

9、=0時，S=h，v=0，a=0 得 C0=0，C1=0，C2=0，C3=10h/03，C4=-15h/04，C5=6h/05 )( 6)(15)(10504030hs如果選擇從動件推程的運動規(guī)律為多項式運動規(guī)律 nnCCCCS .22102022-3-79其它幾種常用的從動件的運動規(guī)律等速運動規(guī)律 在運動的始末兩點， 速度有限突變使得加速度為無窮大，因此在理論上產(chǎn)生無窮大的慣性力，盡管由于構(gòu)件的材料是彈性的、無窮大的慣性力不會產(chǎn)生，但是，此時也會導致機構(gòu)強烈的沖擊和嚴重的磨損，這種現(xiàn)象稱為剛性沖擊； 2022-3-710等加速等減速運動規(guī)律 加速度有限值的突變，也會產(chǎn)生慣性力的大小或方向的變化

10、，這種現(xiàn)象稱為柔性沖擊。 2022-3-711余弦加速度運動規(guī)律 加速度有限值的突變，也會產(chǎn)生慣性力的大小或方向的變化，這種現(xiàn)象稱為柔性沖擊。 加速度有限值的突變，也會產(chǎn)生慣性力的大小或方向的變化，這種現(xiàn)象稱為柔性沖擊加速度有限值的突變，也會產(chǎn)生慣性力的大小或方向的變化，這種現(xiàn)象稱為柔性沖擊。 2022-3-712正弦加速度運動規(guī)律 無沖擊加工精度高,成本高.2022-3-713 從動件常用運動規(guī)律的比較和選用 一般以機構(gòu)中的沖擊情況、從動件的最大速度和最大加速度三個方面對各種運動規(guī)律特性進行比較。(最大速度反映出從動件最大沖量的大小。最大加速度反映出從動件慣性力的大小)。 從動件運動規(guī)律的選

11、用通常是由凸輪的應用場合和具體的加工條件確定的。 2022-3-714（動畫動畫）2022-3-7152022-3-716 機械原理（本大班）通知1. 今天（11月5日）9.50上習題課。2.今天（11月5日） 19.00重復習題課。習題課地點X24192022-3-71763凸輪的輪廓曲線設計凸輪的輪廓曲線設計 凸輪輪廓曲線的設計的主要內(nèi)容是建立凸輪輪廓曲線的設計的主要內(nèi)容是建立凸輪輪廓曲線的參數(shù)方程，凸輪輪廓曲線的參數(shù)方程，利利用計算機或手工畫出凸輪的輪廓。如果輪廓出現(xiàn)不光滑、有尖點等問題，則用計算機或手工畫出凸輪的輪廓。如果輪廓出現(xiàn)不光滑、有尖點等問題，則要修改凸輪、從動件的結(jié)構(gòu)尺寸，甚

12、至重新設計從動件的運動規(guī)律。凸輪輪要修改凸輪、從動件的結(jié)構(gòu)尺寸，甚至重新設計從動件的運動規(guī)律。凸輪輪廓曲線的參數(shù)方程是凸輪的數(shù)控加工程序設計的依據(jù)。廓曲線的參數(shù)方程是凸輪的數(shù)控加工程序設計的依據(jù)。 凸輪機構(gòu)的一些基本凸輪機構(gòu)的一些基本結(jié)構(gòu)參數(shù)。結(jié)構(gòu)參數(shù)?；鶊A是以凸輪基圓是以凸輪的轉(zhuǎn)動中心為圓心，以基的轉(zhuǎn)動中心為圓心，以基圓半徑圓半徑r0為半徑所作的圓。為半徑所作的圓。 對于尖底從動件來說，對于尖底從動件來說，基圓半徑基圓半徑r0是在從動件運是在從動件運動過程中尖底到凸輪轉(zhuǎn)動動過程中尖底到凸輪轉(zhuǎn)動中心的最小距離，就是凸中心的最小距離，就是凸輪輪廓的最小向徑輪輪廓的最小向徑 ； 對于平底從動件來說

13、，對于平底從動件來說，基圓半徑基圓半徑r0是從動件運動是從動件運動過程中平底到凸輪轉(zhuǎn)動中過程中平底到凸輪轉(zhuǎn)動中心的最小距離，就是凸輪心的最小距離，就是凸輪輪廓的最小向徑；輪廓的最小向徑；圖圖6-8 凸輪機構(gòu)的基圓凸輪機構(gòu)的基圓2022-3-718 對于滾子從動件，基圓半徑對于滾子從動件，基圓半徑r0是從動件運動過是從動件運動過程中的滾子中心到凸輪轉(zhuǎn)動中心的最小距離，是凸程中的滾子中心到凸輪轉(zhuǎn)動中心的最小距離，是凸輪實際輪廓曲線的最小向徑加上或減去滾子的半徑輪實際輪廓曲線的最小向徑加上或減去滾子的半徑rr，在圖，在圖6-8c中的情況是加上滾子半徑的情況。中的情況是加上滾子半徑的情況。 在凸輪機構(gòu)

14、的設計中，確定凸輪基圓半徑的時在凸輪機構(gòu)的設計中，確定凸輪基圓半徑的時候要考慮多方面的因素。候要考慮多方面的因素。為了保證安裝結(jié)構(gòu)合理，為了保證安裝結(jié)構(gòu)合理，基圓半徑必須大于凸輪軸的半徑；基圓半徑必須大于凸輪軸的半徑；從節(jié)約材料和減從節(jié)約材料和減小凸輪機構(gòu)所占的空間考慮，基圓半徑越小越好，小凸輪機構(gòu)所占的空間考慮，基圓半徑越小越好，但是，過小的基圓半徑又可能導致凸輪輪廓曲線出但是，過小的基圓半徑又可能導致凸輪輪廓曲線出現(xiàn)下面將要介紹的變尖、失真以及將要在現(xiàn)下面將要介紹的變尖、失真以及將要在9.1節(jié)中節(jié)中介紹的效率低，甚至不能正常工作的問題。介紹的效率低，甚至不能正常工作的問題。 在直動從動件凸

15、輪機構(gòu)中，在直動從動件凸輪機構(gòu)中，凸輪的轉(zhuǎn)動中心與從動件運動導路之間的距凸輪的轉(zhuǎn)動中心與從動件運動導路之間的距離離e稱為偏距，稱為偏距，如圖如圖6-8a所示所示, 這樣的凸輪機構(gòu)稱為偏置從動件凸輪機構(gòu)；這樣的凸輪機構(gòu)稱為偏置從動件凸輪機構(gòu)；而在圖而在圖6-8b、c中偏距中偏距e=0，凸輪機構(gòu)稱為對心從動件凸輪機構(gòu)。偏置從動，凸輪機構(gòu)稱為對心從動件凸輪機構(gòu)。偏置從動件凸輪機構(gòu)中件凸輪機構(gòu)中偏距偏距e大小和偏置的方位對凸輪機構(gòu)的效率也有重要的影響大小和偏置的方位對凸輪機構(gòu)的效率也有重要的影響。 在設計中一般采用的確定基圓半徑在設計中一般采用的確定基圓半徑r0和偏距和偏距e的方法將在的方法將在9.1

16、節(jié)中介紹。節(jié)中介紹。在本節(jié)中假設這些機構(gòu)結(jié)構(gòu)尺寸已經(jīng)確定出來了，并且從動件的結(jié)構(gòu)及結(jié)構(gòu)在本節(jié)中假設這些機構(gòu)結(jié)構(gòu)尺寸已經(jīng)確定出來了，并且從動件的結(jié)構(gòu)及結(jié)構(gòu)尺寸也已經(jīng)確定出來了。尺寸也已經(jīng)確定出來了。2022-3-719 矢量旋轉(zhuǎn)方程矢量旋轉(zhuǎn)方程(繞坐標原點）繞坐標原點） )(cossinsincoscossinsincos22011sereyxyxBBBB（本圖及公式按凸輪逆時針轉(zhuǎn)動推導。（本圖及公式按凸輪逆時針轉(zhuǎn)動推導。 e為代數(shù)量。此為為代數(shù)量。此為R ）圖圖6-9 凸輪輪廓曲線參數(shù)方程的建立凸輪輪廓曲線參數(shù)方程的建立1、尖底直動從動件盤形凸輪輪廓曲線設計、尖底直動從動件盤形凸輪輪廓曲線設計

17、 偏置尖底直動從動件、凸輪順偏置尖底直動從動件、凸輪順時針方向轉(zhuǎn)動。凸輪為參照系，則時針方向轉(zhuǎn)動。凸輪為參照系，則機架載著從動件沿與凸輪轉(zhuǎn)向相反機架載著從動件沿與凸輪轉(zhuǎn)向相反的方向，即順時針方向繞點的方向，即順時針方向繞點O轉(zhuǎn)動。轉(zhuǎn)動。從動件作復合運動，既隨著機架作從動件作復合運動，既隨著機架作“反轉(zhuǎn)運動反轉(zhuǎn)運動”，同時相對于機架又，同時相對于機架又按照圖示的運動規(guī)律運動。從動件按照圖示的運動規(guī)律運動。從動件尖底的軌跡曲線就是凸輪的輪廓曲尖底的軌跡曲線就是凸輪的輪廓曲線。線。2022-3-720R = ) (cossinsincoscossinsincos22011sereyxyxBBBB（動

18、畫動畫）1、尖底直動從動件盤形凸輪輪廓曲線設計、尖底直動從動件盤形凸輪輪廓曲線設計（P115例6-3用教材講）2022-3-721 yxiiiiiyixvvvv111111cossinsincos iiiiiR1111cossinsincos1111BPRBPiii 回顧：回顧：2022-3-722般法：1. 建立坐標系。一般將坐標系的原點取在凸輪的轉(zhuǎn)動中心上，坐標軸的選取以比較容易地寫出矢量的坐標表達式為原則；2. 將從動件處于運動過程中的任一位置，寫出從凸輪轉(zhuǎn)動中心到從動件尖底的矢量的坐標表達式；3. 將矢量沿與凸輪轉(zhuǎn)動方向相反的方向轉(zhuǎn)動一個對應凸輪的轉(zhuǎn)角，得到新矢量，并利用平面矢量旋轉(zhuǎn)矩

19、陣得到新矢量的表達式，此式便為凸輪的廓線方程。2022-3-7232、平底直動從動件盤形凸輪輪廓曲線、平底直動從動件盤形凸輪輪廓曲線設計設計 對于平底直動從動件盤形凸輪機構(gòu)，利對于平底直動從動件盤形凸輪機構(gòu)，利用用“反轉(zhuǎn)運動反轉(zhuǎn)運動”和從動件的運動規(guī)律，和從動件的運動規(guī)律，可以得到平底運動所形成的直線族，可以得到平底運動所形成的直線族，直線族的包絡線就是凸輪的輪廓曲線。直線族的包絡線就是凸輪的輪廓曲線。需要注意的是包絡線與平底的切點并需要注意的是包絡線與平底的切點并不總在平底與從動件運動導路的交點，不總在平底與從動件運動導路的交點，如圖中如圖中“反轉(zhuǎn)運動反轉(zhuǎn)運動”的第二個位置，的第二個位置，兩

20、點之間有距離兩點之間有距離b。 包絡線與平底的切點到平底與從動件運包絡線與平底的切點到平底與從動件運動導路的交點動導路的交點B之間的距離之間的距離b的物理意的物理意義可以從圖義可以從圖6-12b看出。當凸輪順時看出。當凸輪順時針方向轉(zhuǎn)動針方向轉(zhuǎn)動，凸輪輪廓與從動件的平，凸輪輪廓與從動件的平底在點底在點B接觸，接觸， ，而點，而點P12是凸輪是凸輪1與從動件與從動件2之間的相對速度瞬之間的相對速度瞬心，則心，則 (b)圖圖6-12 平底直動從動件凸輪輪廓曲線設計平底直動從動件凸輪輪廓曲線設計 （6-12）式（式（6-12）為建立凸輪輪廓曲線方程提供）為建立凸輪輪廓曲線方程提供了方便。建立坐標系如

21、圖了方便。建立坐標系如圖6-12b所示，所示，由于凸輪是順時針方向轉(zhuǎn)動，所以將由于凸輪是順時針方向轉(zhuǎn)動，所以將矢量逆時針方向轉(zhuǎn)動就可以得到凸輪矢量逆時針方向轉(zhuǎn)動就可以得到凸輪輪廓曲線上的點。此過程用數(shù)學表示輪廓曲線上的點。此過程用數(shù)學表示為為12OPb 圖圖6-12 平底直動從動件凸輪平底直動從動件凸輪輪廓曲線設計輪廓曲線設計ddSvOPb122022-3-724)(cossinsincoscossinsincos ,)(00SrddSyxyxSrddSyxBBBBBBOBOB 式（式（6-12）也為平底從動件平底長度）也為平底從動件平底長度L的設計提供了依據(jù)。一般情的設計提供了依據(jù)。一般情況下，況下，L應大于或等于應大于或等于 。 例例6-4 P118mmddS)75(2max（6-12）為建立凸輪輪廓曲線方）為建立凸輪輪廓曲線方程提供了方便。建立坐標系如圖程提供了方便。建立坐標系如圖6-12b所示，由于凸輪是順時針方向所示，由于凸輪是順時針方向轉(zhuǎn)動，所以將矢量逆時針方向轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)動，所以將矢量逆時針方向轉(zhuǎn)動就可以得到凸輪輪廓曲