第一學(xué)期期中考試

1、20192020學(xué)年度第一學(xué)期期中考試九年級(jí)數(shù)學(xué)1、 選擇題(每小題3分，共30分)1下列方程中，一定是關(guān)于x的一元二次方程的是( )A. ax2+bx+c=0 B. 2(xx2)1=0 C. x2y2=0 D. mx23x=x2+22剪紙藝術(shù)是中華文化的瑰寶，下列剪紙圖案中，既不是中心對(duì)稱圖形也不是軸對(duì)稱圖形的是( )21A. B. C. D. 3一元二次方程x22x3=0的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)分別是( )A. 1，2，3 B. 1，2，3 C. 1，2，3 D. 1，2，34在平面直角坐標(biāo)系中，有A(2，1)、B(1，2)、C(2，1)、D(2，1)四點(diǎn)其中，關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的兩點(diǎn)為

2、( ).學(xué)A點(diǎn)A和點(diǎn)B B點(diǎn)B和點(diǎn)C C點(diǎn)C和點(diǎn)D D點(diǎn)D和點(diǎn)A5將拋物線y=2x2平移后得到拋物線y=2x2+1，則平移方式為( )A. 向左平移1個(gè)單位 B. 向右平移1個(gè)單位C. 向上平移1個(gè)單位 D. 向下平移1個(gè)單位6在數(shù)1、2、3和4中，是方程+x12=0的根的為( )A1 B2 C3 D47若關(guān)于的一元二次方程的兩個(gè)根為，則這個(gè)方程是( )ABC D8某經(jīng)濟(jì)開(kāi)發(fā)區(qū)今年一月份工業(yè)產(chǎn)值達(dá)到80億元，第一季度總產(chǎn)值為275億元，問(wèn)二、三月平均每月的增長(zhǎng)率是多少？設(shè)平均每月的增長(zhǎng)率為x，根據(jù)題意所列方程是( )【A. 80(1+x)2=275 B. 80+80(1+x)+80(1+x)2

3、=27521C. 80(1+x)3=275 D. 80(1+x)+80(1+x)2=2759如圖，在RtABC中，BAC=90，AB=AC，將ABP繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后，能與重合，如果AP=3，那么的長(zhǎng)等于( )w 9題圖 10題圖A B C D10二次函數(shù)()的圖像如圖所示，下列結(jié)論：；當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而減??；，其中正確的個(gè)數(shù)是( )A. 1 B. 2 C. 3 D. 4二、填空題(每小題3分，共30分)11在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，若點(diǎn)A(a，3)與點(diǎn)B(2，b)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則a+b的值為 12已知關(guān)于x的方程x2+mx6=0的一個(gè)根為2，則這個(gè)方程的另一個(gè)根是 13如圖所示的風(fēng)車圖案可以看做

4、是由一個(gè)直角三角形通過(guò)五次旋轉(zhuǎn)得到的，那么每次需要旋轉(zhuǎn)的最小角度為 13題圖 16題圖14一元二次方程(x+1)(3x2)=8的一般形式是 .15用配方法解方程x24x=5時(shí)，方程的兩邊同時(shí)加上 ，使得方程左邊配成一個(gè)完全平方式16如圖，在直角OAB中，AOB=30，將OAB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)100得到，則= 17已知拋物線的頂點(diǎn)為(1，1)，且過(guò)點(diǎn)(2，1)，求這個(gè)函數(shù)的表達(dá)式為 18關(guān)于x的一元二次方程x2+(2k+1)x+2k2=0有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是 19如圖所示，在一塊正方形空地上，修建一個(gè)正方形休閑廣場(chǎng)，其余部分(即陰影部分)鋪設(shè)草坪，已知休閑廣場(chǎng)的邊長(zhǎng)是正方形空地邊長(zhǎng)的一半，

5、草坪的面積為147m2，則休閑廣場(chǎng)的邊長(zhǎng)是 m.20題表20二次函數(shù)yax2bxc(a0)的部分對(duì)應(yīng)值如下表：則二次函數(shù)yax2bxc在x2時(shí)，y 三、解答題(共60分)21(本題8分)解方程：(1)(用配方法解) (2)3x(x1)=22x(用適當(dāng)?shù)姆椒ń?22(本題8分)如圖所示的正方形格中，ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，請(qǐng)?jiān)谒o直角坐標(biāo)系中按要求畫(huà)圖和解答下列問(wèn)題：(1)將ABC沿x軸翻折后再沿x軸向右平移1個(gè)單位，在圖中畫(huà)出平移后的A1B1C1(2)作ABC關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)成中心對(duì)稱的A2B2C2(3)求B1的坐標(biāo) C2的坐標(biāo) 23(本題8分)若關(guān)于x的二次方程(m+1)x2+5x+m23m=4

6、的常數(shù)項(xiàng)為0，求m的值24(本題8分)已知：關(guān)于x的方程x2+4x+(2k)=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根(1)求實(shí)數(shù)k的取值范圍(2)取一個(gè)k的負(fù)整數(shù)值，且求出這個(gè)一元二次方程的根25（本題6分）已知a、b、c是三角形的三條邊長(zhǎng)，且關(guān)于x的方程(cb)x2+2(ba)x+(ab)=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，試判斷三角形的形狀.26(本題10分)在某市組織的大型商業(yè)演出活動(dòng)中，對(duì)團(tuán)體購(gòu)買門票實(shí)行優(yōu)惠，決定在原定票價(jià)基礎(chǔ)上每張降價(jià)80元，這樣按原定票價(jià)需花費(fèi)6000元購(gòu)買的門票張數(shù)，現(xiàn)在只花費(fèi)了4800元(1)求每張門票的原定票價(jià)；(2)根據(jù)實(shí)際情況，活動(dòng)組織單位決定對(duì)于個(gè)人購(gòu)票也采取優(yōu)惠政策，原定票價(jià)經(jīng)過(guò)連續(xù)二次降價(jià)后降為324元，求平均每次降價(jià)的百分率27(本題12分)如圖，拋物線與x軸交于A，B