直線平面平行與垂直的判定及其性質(zhì) 復(fù)習(xí)

1、直線、平面平行的判定及其性質(zhì)知識點一、直線與平面平行的判定.直線和平面的位置關(guān)系（一條直線和一個平面的位置關(guān)系有且只有以下三種）位置關(guān)系直線在平面內(nèi)直線與平面相交直線與平面平行公共點有無數(shù)個公共點有且只有一個公共點沒有公共點符號表示aa=Aa|圖形表示注：直線和平面相交或平行的情況統(tǒng)稱為直線在平面外.思考：如圖，設(shè)直線b在平面內(nèi)，直線a在平面外，猜想在什么條件下直線a與平面平行.（a|b） 直線與平面平行的判定判定文字描述直線和平面在空間永無交點，則直線和平面平行（定義）平面外的一條直線與平面內(nèi)的一條直線平行，則該直線與此平面平行圖形條件a與無交點 結(jié)論ab線線平行，則線面平行（線與面的平行問

2、題一定要排除線在平面內(nèi)的情況）知識點二、直線與平面平行的性質(zhì)性質(zhì)文字描述一條直線與一個平面平行，則這條直線與該平面無交點一條直線和一個平面平行，則過這條直線的任一平面與此平面相交，這條直線和交線平行圖形條件aa，a，b結(jié)論aab線面平行，則線線平行特別提示證明直線和平面的平行通常采用如下兩種方法：利用直線和平面平行的判定定理，通過“線線”平行，證得“線面”平行；利用兩平面平行的性質(zhì)定理，通過“面面”平行，證得“線面”平行.知識點三、平面與平面平行的判定判定文字描述如果兩個平面無公共點，則這兩個平面平行一個平面內(nèi)有兩條相交直線與另一個平面平行，那么這兩個平面平行如果兩個平面同時垂直于一條直線，那

3、么這兩個平面平行。圖形條件a， babP abll結(jié)論知識點四、平面與平面平行的性質(zhì)性質(zhì)文字描述如果兩個平行平面同時和第三平面相交，那么他們的交線平行如果兩個平面平行，那么其中一個平面內(nèi)的直線平行于另一個平面圖形條件ba a結(jié)論aba直線、平面垂直的判定及其性質(zhì)知識點一、直線和平面垂直的定義與判定定義判定語言描述如果直線l和平面內(nèi)的任意一條直線都垂直，我們就說直線l與平面互相垂直，記作l一條直線與一個平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直，則這條直線與該平面垂直.圖形條件b為平面內(nèi)的任一直線，而l對這一直線總有l(wèi)b，B，結(jié)論要點詮釋：定義中“平面內(nèi)的任意一條直線”就是指“平面內(nèi)的所有直線”，這與“無數(shù)條直

4、線”不同（線線垂直線面垂直）知識點二、直線和平面垂直的性質(zhì)性質(zhì)語言描述一條直線垂直于一個平面，那么這條直線垂直于這個平面內(nèi)的所有直線垂直于同一個平面的兩條直線平行.圖形條件結(jié)論知識點三、二面角.二面角： 從一條直線出發(fā)的兩個半平面所組成的圖形叫二面角. 這條直線叫做二面角的棱，這兩個半平面叫做二面角的面. 記作二面角. （簡記） 二面角的平面角的三個特征:. 點在棱上. 線在面內(nèi). 與棱垂直.二面角的平面角：在二面角的棱上任取一點，以點為垂足，在半平面內(nèi)分別作垂直于棱的射線和，則射線和構(gòu)成的叫做二面角的平面角.作用：衡量二面角的大??；范圍：. 知識點四、平面和平面垂直的定義和判定定義判定文字描述兩個平面相交，如果它們所成的二面角是直二面角，就說這兩個平面垂直.一個平面過另一個平面的垂線，