管理類聯(lián)考數(shù)學(xué)模擬試題

1、數(shù)學(xué)測(cè)評(píng)1 問(wèn)題求解（本大題共15題，每小題3分，共45分，在每小題的五項(xiàng)選擇中選擇一項(xiàng)）1. 一艘小船在江上順?biāo)_(kāi)100km需要4小時(shí)，在同樣的水速下，逆水開(kāi)90km需要6 小時(shí)，那么這艘小船在靜水上開(kāi)120km需要（ ）小時(shí)A.4 B.4.5 C.5 D.6 E. 72. 已知自然數(shù)a，b，c的最小公倍數(shù)為48，而a和b的最大公約數(shù)為4，b和的c最大公約數(shù)為3，則a+b+c的最小值是（ ）A.55 B.45 C.35 D.31 E.303.園林工人要在周長(zhǎng)300米的圓形花壇邊等距離栽樹(shù)。他們先沿著花壇的邊每隔 3米挖一個(gè)坑，當(dāng)挖完30個(gè)坑時(shí)，突然接到通知：改為每隔5米栽一棵樹(shù)。這樣，他們還

2、要挖( )個(gè)坑才能完成任務(wù).A43 個(gè) B53 個(gè) C54 個(gè) D55 個(gè) E.60 4.現(xiàn)有一個(gè)半徑為R的球體，擬用創(chuàng)床將其加工成正方體，則能加工成的最大正方體的體積是（ ）A. B. C. D. E. 5.已知甲走5步的時(shí)間，乙只能走4步，但是甲走5步的距離，乙走3步就行了，讓甲先走20步，乙再追他,乙要追上甲需要走（ ）步A. 24 B. 36 C. 42 D.48 E.606.某城市修建的一條道路上有14只路燈，為了節(jié)省用電而又不影響正常的照明，可以熄滅其中三只燈，但不能熄滅兩端的燈，也不能熄滅相鄰的兩只燈，那么熄燈的方法共有多少種（ ）A. B. C. D. E.7. 把8個(gè)乒乓選手

3、分成兩組，每組四人，則甲乙兩位選手在同一組的概率為（ ）A.1/7 B.2/7 C.3/7 D.4/7 E.5/78. 若等差數(shù)列滿足，則( )A.15 B.24 C.30 D.45 E.609. 如圖1所示，在RTABC內(nèi)有一系列頂點(diǎn)在三角形邊上的正方形，其面積分別為,.，已知,則這些正方形面積之和與RTABC的面積比為（ ）A.4/5 B.3/4 C.2/3 D.5/6 E.5/7 圖1 圖210. 如圖2，AB是圓O的直徑，CD是弦，若AB10，CD6，那么A,B兩點(diǎn)到直線CD的距離之和為（ ）A.6 B.7 C.8 D.9 E.1011.某學(xué)校134名學(xué)生到公園租船，租大船要60元，可

4、以坐6人，租小船需要45元，可以坐4人.要使所有學(xué)生都坐上船，租金最少是（ ）A.1320 B.1330 C.1350 D.1365 E.138012.若三次方程的三個(gè)不同實(shí)根，滿足：，則下列關(guān)系式中一定成立的是（ ）A. ac=0 B.ac0 C.ac0 D.a+c0 E.a+c013. 將25克白糖放入空杯中，倒入100克白開(kāi)水，充分?jǐn)嚢韬?，小明先喝去一半糖水，又加?6克白開(kāi)水，若使杯中的糖水和原來(lái)的一樣甜，需加入（ ）克白糖A.8 B.9 C.10 D.11 E.1214.用1，2，3這三個(gè)數(shù)字組成四位數(shù)，規(guī)定這三個(gè)數(shù)字必須都使用，但相同的數(shù)字不能相鄰，以這樣的方式組成的四位數(shù)共有(

5、)個(gè)A.9 B.12 C.18 D.24 E.3615.過(guò)點(diǎn)（1,2）總可作兩條直線與圓相切，則實(shí)數(shù)k的取值范圍（ ）A.k2 B.-3k2 C.k-3 D.k2或 k-3 E.無(wú)法確定2. 條件充分性判斷（本大題共10小題，每小題3分，共30分）解題說(shuō)明：本大題要求判斷所給出的條件能否充分支持題干中陳述的結(jié)論。閱讀條件（1）和（2）后選擇：A:條件（1）充分，但條件（2）不充分B:條件（2）充分，但條件（1）不充分C:條件（1）和（2）單獨(dú)都不充分，但條件（1）和條件（2）聯(lián)合起來(lái)充分D:條件（1）充分，條件（2）也充分E:條件（1）和（2）單獨(dú)都不充分，條件（1）和條件（2）聯(lián)合起來(lái)也不充

6、分16. 整個(gè)隊(duì)列人數(shù)是57人 （1）甲，乙兩人排隊(duì)買票，甲后面有20人，乙前面有30人（2）甲，乙兩人排隊(duì)買票，甲乙之間有5人17.M=2 (1) (2)x，y，z為正實(shí)數(shù)，且滿足18. （1）x0 （2）x319.不同的分配方案共有36種 （1）4名教師分配到3所中學(xué)任教，每所學(xué)校至少一名教師（2）3名教師分配到4所中學(xué)任教，每所中學(xué)至多一名教師，且教師都必須分配出去。20. 小明參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，共15道題。能確定小明做對(duì)9個(gè)題目（1）每做對(duì)一題得8分，每做錯(cuò)一題扣5分（2）小明15道題全做了，共得55分21. p=15/16 （1）3位男生，3位女生排成一排，恰好3位女生排在相鄰位置的概率

7、為p（2）5封信隨機(jī)投入甲，乙兩個(gè)空信箱，每個(gè)信箱都有信的概率為p22. A.B兩人在圓形跑道上同時(shí)同地同向出發(fā)，勻速跑步，A比B快，則可以確定A的速度是B的速度的1.5倍 （1） A第一次追上B的時(shí)候，B跑了2圈（2） A第一次追上B時(shí)，A立即轉(zhuǎn)身背道而馳，兩人再次相遇時(shí)，B又跑了2/5圈23. 的最大值為4/3 （1） 動(dòng)點(diǎn)p（x，y）在圓O上運(yùn)動(dòng)（2） 圓O的方程為24. ABC是等邊三角形 （1） ABC的三邊滿足（2） ABC的三邊滿足a=b且25. 方程的一個(gè)根大于1，另一個(gè)根小于1（1）a3 （2）a01選D.依題意，可列寫(xiě)如下方程：，解方程得，120/20=6.2. 選D.a，

8、b，c最小公倍數(shù)是48，所以它們都是48的約數(shù)，則a，b，c只能在1，2，3，4，6，8，12，16，24，48中取值，又a，b最大公約數(shù)是4；b，c最大公約數(shù)是3；b的最小值是12，c最小值為3，a的最小值是16，則a+b+c的最小值=12+3+16=313. 選C.3×29/3×5=5 ,余數(shù)是12,則原先有516個(gè)坑有效 則剩下還需要挖300/5-6=54個(gè).4. 選B.球的直徑即為正方體的對(duì)角線。設(shè)正方體的邊長(zhǎng)為a，球半徑為R，所以，體積5. 選D.設(shè)甲每步走3m，乙每步走5m，設(shè)乙走了4x步追上甲，那么甲又走了5x步，依題意有：4x*5-5x*3=20*3，解得x

9、=12，所以乙走了48步。6. 選A.14盞路燈，由于兩端的燈不能熄滅，因此只有l(wèi)2盞路燈可以熄滅，熄滅以后剩下9盞亮的和3盞滅的，要使熄滅的燈互不相鄰，那么可以用“插空法”，將3盞滅的插到9盞亮的所形成的10個(gè)空位中即可滿足條件。因此，熄燈的方法有種。7. 選C.八人平均分成兩組，。甲乙在同一組,15/35=3/7.8. 選D.=12，即，。9. 選A.設(shè)BC=1，AC=2.根據(jù)相似三角形的關(guān)系可以求出第一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為2/3，面積為4/9.依此類推。第二個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為4/9，面積為16/81。第n個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為，第n個(gè)正方形的面積為.由無(wú)窮遞縮等比數(shù)列的求和公式得。正方形面積為1.所

10、以面積比為4/5.10. 選C.過(guò)O作OH垂直CD交CD于H，分別作AE,BF垂直于CD交CD的延長(zhǎng)線于E.F。那么AE+BF=2OH=8.(OH可由勾股定理求得)11. 選C.60除6=10.45除4大于10.所以組大船比較合算。兩種方案。一種：22個(gè)大船坐滿，剩2人坐小船：22*60+45*1=1365元。另一種： 21個(gè)大船坐滿，2個(gè)小船坐滿：21*60+45*2=1350元。12. 選B.由三實(shí)根不同以及，可得有一個(gè)跟為0，不妨設(shè)，代入該三次方程，可得d=0，該方程化為，所以是的兩個(gè)不同實(shí)根，又，所以異號(hào)。根據(jù)韋達(dá)定理，ac013.選B.一開(kāi)始喝掉一半后的糖：水=25:100=1:4

11、故之后加的糖和水也是1:4=9:36 即加了9克白糖。14.選C.由于相同的數(shù)字不能相鄰，所以1，2，3中必有某一個(gè)數(shù)字重復(fù)使用2次第一步確定誰(shuí)被使用2次，有3種方法；第二步把這2個(gè)相等的數(shù)放在四位數(shù)不相鄰的兩個(gè)位置上，也有3種方法；第三步將余下的2個(gè)數(shù)放在四位數(shù)余下的2個(gè)位置上，有2種方法。根據(jù)分步計(jì)數(shù)，故共可組成3×3×2=18個(gè)不同的四位數(shù)15. 選D.過(guò)點(diǎn)（1,2）總可作兩條直線與圓相切，說(shuō)明點(diǎn)（1,2）在圓外，將點(diǎn)（1,2）代入圓的方程，結(jié)果必大于0.即（當(dāng)x=1，y=2時(shí)）。解方程得k2或 k-3 。16. 選E.由于不知道甲乙的前后位置順序，所以即使兩個(gè)條件聯(lián)

12、合起來(lái)，也無(wú)法推斷整個(gè)隊(duì)列的人數(shù)。17. 選B.顯然，條件（1）不充分；條件（2）的前提條件是分母不能為0，充分18. 選A.含有絕對(duì)值的不等式求解?；痉椒ㄊ欠侄稳ソ^對(duì)值符號(hào)，得到解集為。19. 選A.對(duì)于條件（1），有；條件（2）=2420. 選E.顯然單獨(dú)都不充分，考慮聯(lián)合。設(shè)做對(duì)了x個(gè)題目，有，x=10.也不充分。21. 選B.條件（1）,3位男生，3位女生排成一排,有6！種方法；恰好3位女生排在相鄰位置，有4!*3!種方法。概率P=4!*3!/6！=1/5.條件（2）5封信隨機(jī)投入甲，乙兩個(gè)空信箱，有種方法；每個(gè)信箱都有信，有,概率P=15/16.22. 選D.條件（1）第一次追上B的