立體幾何公理與定理的梳理_第1頁(yè)
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1、立體幾何復(fù)習(xí)總結(jié)一 平面的基本性質(zhì)及圖示基本性質(zhì)作用 圖示公理1：判斷線在面內(nèi)的依據(jù)公理2：確定一個(gè)平面的依據(jù)公理3：判斷兩個(gè)平面相交的依據(jù)；證明點(diǎn)在線上的依據(jù)推論1：確定一個(gè)平面的依據(jù)推論2：確定一個(gè)平面的依據(jù)推論3：確定一個(gè)平面的依據(jù)二 空間兩直線的位置關(guān)系位置關(guān)系圖示表示方法交點(diǎn)個(gè)數(shù)兩直線共面相交直線：平行直線：異面直線：兩直線不同在任何一個(gè)平面內(nèi)（定義）（異面直線的判定方法）四 空間兩平面的位置關(guān)系位置關(guān)系圖示表示方法交點(diǎn)個(gè)數(shù)兩平面相交斜交：垂直相交：（定義），兩平面平行：（定義）三 空間直線和平面的位置關(guān)系位置關(guān)系圖示表示方法交點(diǎn)個(gè)數(shù)直線在平面內(nèi)（）直線不在平面內(nèi)（）直線與平面相交直

2、線與平面斜交直線與平面垂直直線與平面平行五 空間兩條直線平行的判定方法名稱圖形條件 結(jié)論判定方法（文字?jǐn)⑹觯┢叫芯€的定義 與無(wú)公共點(diǎn)在同一平面內(nèi)，沒(méi)有公共點(diǎn)線面平行的性質(zhì)定理 線面垂直的性質(zhì)定理 面面平行的性質(zhì)定理 公理4 平行于同一條直線的兩條直線互相平行六 空間直線與平面平行的判定方法名稱圖形條件 結(jié)論判定方法（文字?jǐn)⑹觯┚€面平行的定義與 無(wú)公共點(diǎn) 線面平行的判定定理課本59頁(yè) ：例4 七 空間兩平面平行的判定方法名稱圖形條件 結(jié)論判定方法（文字?jǐn)⑹觯┟婷嫫叫械亩x與 無(wú)公共點(diǎn) 面面平行的判定定理 推論 垂直于同一直線的兩個(gè)平面平行推論 平行于同一平面的兩個(gè)平面平行八 空間兩條直線垂直的判定方法名稱圖形條件 結(jié)論判定方法（文字?jǐn)⑹觯┛臻g兩條直線垂直的定義異面是異面直線 與所成角是相交 線面垂直的定義（逆） 九 空間直線與平面垂直的判定方法名稱圖形條件 結(jié)論判定方法（文字?jǐn)⑹觯┚€面垂直的定義， （為任意的）線面垂直的判定定理 面面垂直的性質(zhì)定理， 課本65頁(yè) ：例1， 兩條平行線中的一條垂直于一個(gè)平面，則另一條也垂直于這個(gè)平面推論 一條直線垂直于兩個(gè)平行平面中的一個(gè)，則這條直線也垂直于另一個(gè)平面十 空間兩平面垂直的判定方法名稱圖形條件 結(jié)論判定方法（文字?jǐn)⑹觯┟婷娲怪钡亩x二面角 是直二面角面面垂直的判定定理十一、空間角的概念平面圖形 空間圖形異面

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