電波與天線20視距傳播

1、14視距傳播視距傳播 在超短波及其以上波段，電離層對其是透明的，因此所采用的傳播方式為在超短波及其以上波段，電離層對其是透明的，因此所采用的傳播方式為視視距傳播，即直接的、對視的傳播方式距傳播，即直接的、對視的傳播方式（直線傳播）對于這樣的傳播方式，既要（直線傳播）對于這樣的傳播方式，既要考慮傳播媒質(zhì)，又要考慮底面對視距傳播的影響，本章主要討論地面上沒有障考慮傳播媒質(zhì)，又要考慮底面對視距傳播的影響，本章主要討論地面上沒有障礙物的情況。礙物的情況。 當(dāng)發(fā)射天線以及接收天線架設(shè)得比較高時，在視線范圍內(nèi)，電磁波直接從發(fā)當(dāng)發(fā)射天線以及接收天線架設(shè)得比較高時，在視線范圍內(nèi)，電磁波直接從發(fā)射天線傳播到接收

2、天線，還可以經(jīng)地面反射而到達接收天線。所以射天線傳播到接收天線，還可以經(jīng)地面反射而到達接收天線。所以接收天線處接收天線處的場強是直接波和反射波的合成場強的場強是直接波和反射波的合成場強，直接波不受地面的影響，地面反射波要，直接波不受地面的影響，地面反射波要經(jīng)過地面的反射，因此要受到反射點地質(zhì)地形的影響。經(jīng)過地面的反射，因此要受到反射點地質(zhì)地形的影響。 視距波在大氣的底層傳播，傳播的距離受到視距波在大氣的底層傳播，傳播的距離受到地球曲率地球曲率的影響。收、發(fā)天線的影響。收、發(fā)天線之間的最大距離被限制在視線范圍內(nèi)，要擴大通信距離，就必須增加天線高度。之間的最大距離被限制在視線范圍內(nèi)，要擴大通信距離

3、，就必須增加天線高度。一般來說，視距距離可以達到一般來說，視距距離可以達到50 km左右。左右。 11.1 地面對視距傳播的影響地面對視距傳播的影響11.1.1 光滑平面地情況 1. 光滑平面地條件下視距傳播場強的計算 如圖1111所示，假設(shè)發(fā)射天線A的架高為H1，接收點B的高度為H2。直接波的傳播路徑為r1，地面反射波的傳播路徑為r2、與地面之間的投射角為。收、發(fā)兩點間的水平距離為d。圖1111 平面地的反射 AdH1Ar1r2H2E2E1B水平極化垂直極化, , E1E2接收點B場強應(yīng)為直接波（Direct Wave）與地面反射波（Ground Reflected Wave）的疊加。在傳播

4、路徑遠大于天線架高的情況下，兩路波在B處的場強視為相同極化。在實際問題中，如果沿r1路徑在B處產(chǎn)生的場強振幅為E1，沿r2路徑在B處產(chǎn)生的場強振幅為E2，在忽略方向系數(shù)的差異，忽略強度上的差異后，B處的總場強為AdH1Ar1r2H2E2E1B水平極化垂直極化, , E1E221()121(1) 11 1 1jk rrEEEEe 式中，r2-r1為兩條路徑之間的路程差，它可以表示為2222122121212()()11 1 2H HrrrHHdHHdd 為地面的反射系數(shù)，它與電波的投射角、電波的極化和波長以及地面的電參數(shù)有關(guān)，一般可表示為=e-j。對于水平極化波， 22sin(60)cos11

5、1 3sin(60)cosrrjaj 對于垂直極化波，22(60)sin(60)cos11 1 3(60)sin(60)cosrrVrrjjbjj 圖1112和圖1113分別計算了海水和陸地的反射系數(shù)(圖中V代表垂直極化，H代表水平極化)。由此圖中的計算曲線可以看出，水平極化波反射系數(shù)的模在低投射角約為1，相角幾乎可以被看作180常量。也就是說，對于水平極化波來講，實際地面的反射比較接近于理想導(dǎo)電地，特別是在波長較長或投射角較小的區(qū)域近似程度更高。因此在估計地面反射的影響時，可粗略地將實際地面等效為理想導(dǎo)電地。但是對于垂直極化波情況就比較復(fù)雜。垂直極化波反射系數(shù)的模存在著一個最小值，對應(yīng)此值的

6、投射角稱為布魯斯特角（Brewster），記作，B;在B兩側(cè)，反射系數(shù)的相角180突變。盡管垂直極化波的反射系數(shù)隨投射角的變化起伏較大，但在很低投射角時，仍然可以將其視為-1。圖 1112 0102030405060708090 / ()0102030405060708090 / ()00.20.40.60.81H3.0H1.0H0.3H0.1V0.1V0.3V1.0V3.0|V3.0V1.0V0.3V0.1H0.3H3.0020406080100120140160180200 / ()(a)(b)圖 1113 H3.0V3.0001020304050607080902040608010012

7、0140160180200 / ()(b )0102030405060708090 / ()(a ) / ()| |00.20.40.60.81H3.0V3.0當(dāng)很小時，入射角近似為90度，反射系數(shù)R=RHRV-1，將式(1112)代入式(1111)中，則合成場可以做如下簡化：21()121121212222112121111211(1)(1 cos ()sin ()()( 1 cos ()sin ()22sin222sin()2sin() 11 1 42jk rrEEEEeEk rrjk rrk rrEk rrk rrEEH Hk rEEd 綜合以上分析，不論是式（1111）和簡化公式（11

8、14），均反映了直接波與地面反射波的干涉情況，由于這兩束波之間存在著相位差，而相位差又與天線的架高、電波波長以及傳播距離有關(guān)，因此波的干涉體現(xiàn)在隨著上述三個參量的變化干涉。圖1114以|E/E1|為縱坐標(biāo)計算了垂直極化波在海平面上的干涉效應(yīng)，在實際的視距傳播分析中，應(yīng)該考慮到這種效應(yīng)。圖 1114 100080060040020000.20.40.60.811.21.41.61.8| E / E1 |0.40.60.811.21.41.61.8| E / E1 |200.511.522.53d / 104 m(a)H2 / m(b)綜合以上分析，不論是式（1111）和簡化公式（1113），均反

9、映了直接波與地面反射波的干涉情況，由于這兩束波之間存在著相位差，而相位差又與天線的架高、電波波長以及傳播距離有關(guān)，因此波的干涉體現(xiàn)在隨著上述三個參量的變化干涉。圖1114以|E/E1|為縱坐標(biāo)計算了垂直極化波在海平面上的干涉效應(yīng)，在實際的視距傳播分析中，應(yīng)該考慮到這種效應(yīng)。(1) 當(dāng)工作波長和收、發(fā)天線間距不變時，接收點場強(衰減因子與場強成正比)隨天線高度h1和h2的變化而在零值與最大值之間波動， 如圖1-5所示。 由圖可見：當(dāng)h2=0時，直射波與反射波波程相等，反射系數(shù)R-1，故合成場強為零；當(dāng)h2增加時，引起波程差或相位差不斷變化，當(dāng)相位差同相時合成場強最大，反相時合成場強最小。 121

10、22sin() 11 1 4H HEEd 圖 1-5 接收點場強隨天線高度變化的曲線 102030405060708000.20.40.60.811.21.41.61.82天 線 高 度 h/m衰 減 因 子 |V |(2) 當(dāng)工作波長和兩天線高度h1和h2都不變時，接收點場強隨兩天線間距的增大而呈波動變化，間距減小，波動范圍減小，如圖 1-6所示。這是直射波和地面反射波干涉引起的。隨著距離的改變，將引起波程差r的變化，即相位的變化。 當(dāng)兩種波相位相同時，二者同相疊加而獲得的場強值最大。 反之，相位相反，合成場強值最小。 12122sin() 11 1 4H HEEd 圖 1-6 接收點場強隨

11、天線間距d變化的曲線 50100150200250300350400距 離 d /m衰 減 因 子 |V |00.20.40.60.811.21.41.61.82 (3) 當(dāng)兩天線高度h1、h2和間距d不變時，改變工作波長也會得到類似的結(jié)果。接收點場強隨工作波長呈波動變化的曲線如圖 所示12122sin() 11 1 4H HEEd 接收點場強隨工作波長的變化曲線 衰減因子|V |00.20.40.60.811.21.41.61.8212345678910/ m121212160222,sin,9rPDH HH HH HEdddd當(dāng) 121211212221226022(/)2sin()224

12、60460 1000*1000()22()*1000*10002.18( )( )()()( )()rrrrPDH HH HE mV mEdddH HPDH HP kW DddkmH m HmP kW Dm dkm有效值 (1115) 則得到維建斯基反射公式總之，在微波視距通信設(shè)計中，為使接收點場強穩(wěn)定，希望反射波的成分愈小愈好。所以在設(shè)計和選擇通信信道路徑時， 要盡可能地利用起伏不平的地形或地物，使反射波場強削弱或改變反射波的傳播方向， 使其不能到達接收點， 以保證接收點場強的穩(wěn)定。 122222 100 100170.0550000H Hk rd 反射系數(shù)為-1引起的相位差【例1111】

13、某通信線路，工作頻率=0.05m，通信距離d50km,發(fā)射天線架高H1=100m。若選接收天線架高H2=100m，在地面可視為光滑平面地的條件下，接收點的E/E1=？今欲使接收點場強為最大值，而調(diào)整后的接收天線高度是多少（應(yīng)使調(diào)整范圍最?。?？解 因為此題所對應(yīng)的地面反射波與直接波之間的相位差為所以接收點處的E/E1=0，此時接收點無信號。若欲使接收點場強為最大值，可以調(diào)整接收天線高度，使得接收點處地面反射波與直接波同相疊加，接收天線高度最小的調(diào)整應(yīng)使得=-1612222 10022160.0550000H HHk rd 令：可以解出H2=93.75m,接收天線高度可以降低6.25m。 2. 地

14、面上的有效反射區(qū) 討論電波傳播的菲涅爾區(qū)域的另一個重要的意義就是用于確定地面的有效反射區(qū)域的大小及位置。在入射電波的激勵下，反射面上將產(chǎn)生電流。盡管所有的電流元的輻射都對反射波做出貢獻，但是根據(jù)電波傳播的有效區(qū)概念，反射面上只有有效反射區(qū)內(nèi)的電流元對反射波起主要的貢獻。有效反射區(qū)的大小可以通過鏡像法及電波傳播的菲涅爾區(qū)來決定。如圖1115所示，認(rèn)為反射波射線由天線的鏡像A點發(fā)出，根據(jù)電波傳播的菲涅爾區(qū)概念，反射波的主要空間通道是以A和B為焦點的第一菲涅爾橢球體，而這個橢球體與地平面相交的區(qū)域為一個橢圓，由這個橢圓所限定的區(qū)域內(nèi)的電流元對反射波具有重要意義，這個橢圓也被稱為地面上的有效反射區(qū)。y

15、01dxAH1H2BCA在圖1115的坐標(biāo)下，根據(jù)第一菲涅爾橢球的尺寸，可以計算出該橢圓（有效反射區(qū)）的中心位置C的坐標(biāo)為0111201212011 1 62()2()xdH HHdydHH 該橢圓的長軸在y方向，短軸在x方向。長軸的長度為12212() 11 1 7a2dbdHH 短軸的長度為 12212() 11 1 7bbadHHd 式（1116）(1117）是計算地面有效反射區(qū)的重要公式，可以根據(jù)該區(qū)地質(zhì)的電參數(shù)確定反射系數(shù)，以判定地面反射波的大小及相位。 圖1115 地面上的有效反射區(qū) y01dxAH1H2BCA3.光滑地面的判別準(zhǔn)則光滑地面的判別準(zhǔn)則 以上所討論的光滑地面意味著地面

16、足夠平坦，這只是一種理想情況，實際地面卻是起伏不平的。如果地面的電參數(shù)相同，粗糙地面的反射系數(shù)將小于光滑地面的反射系數(shù)。如圖1116所示，假設(shè)地面的起伏高度為h，對于投射角為方向的反射波，在凸出部分（C處）反射的電波a與原平面地（C處）反射的電波b之間具有相位差:1()cos2 )1 cos(2 )2sinsinhk rk CCCCk CCCCkkh 為了能近似地將反射波仍然視為平面波，即仍有足夠強的定向反射，要 ， 相應(yīng)地要求28sinh 上式即為判別地面光滑與否的依據(jù)，也叫瑞利準(zhǔn)則。當(dāng)滿足這個判別條件時，地面可被視為光滑；當(dāng)不滿足這個判別條件時，地面被視為粗糙，反射具有漫散射特性，反射能量

17、呈擴散性。如表1111計算所示，波長越短，投射角越大，越難視為光滑地面，地面起伏高度的影響也就越大。圖1116 不平坦地面的反射 baC1hcc 表1111 h的實際計算數(shù)據(jù) 11.1.2 光滑球面地情況: 地球是球面體，在大多數(shù)情況下應(yīng)該考慮到地球的曲率。首先受到影響的就是視線距離。 1.視線距離視線距離: 如圖1117所示，在給定的發(fā)射天線和接收天線高度H1、H2的情況下，由于地球表面的彎曲，當(dāng)收發(fā)兩點B、A之間的直視線與地球表面相切時，存在著一個極限距離。在通信工程中常常把由H1、H2限定的極限地面距離AB=d0稱為視線距離。當(dāng)H1、H2遠小于地球半徑R時，d0也就為B、A之間的距離r0

18、，而實際問題大多如此。根據(jù)圖1117所示的幾何關(guān)系，若C點為AB與地球的切點，則有AH1r10r0r20RRRH2BCBAOd02221011122220222()211.1.10()211.1.11rRHRRHHrRHRRHH由于常滿足RH1,RH2，因此視線距離可寫為01020122 () 11.1.12rrrRHH將地球半徑R=6370km代入上式并且H1、H2均以米為單位時0123.57( )( )11.1.13rH mHm km在標(biāo)準(zhǔn)大氣折射時，視線距離將增加到0124.12( )( )11.1.14rH mHm km在收、發(fā)天線架高一定的條件下，實際通信距離d與r0相比，有如下三種

19、情況： (1) d0.7r0，接收點處于亮區(qū)； (2) d1.2r0，接收點處于陰影區(qū)； (3) 0.7r0d1.2r0，接收點處于半陰影區(qū)。 本書所討論的視距傳播中的場強計算只適用于亮區(qū)情況。而在實際的視距傳播工程應(yīng)滿足亮區(qū)條件，否則地面繞射損失將會加大電波傳播的總損耗2.天線的等效高度天線的等效高度: 處理球面地常用的方法是過反射點C作地球的切面，把球面的幾何關(guān)系換成平面地，如圖1118所示，此時由A、B向切平面作垂線所得的H1 、H2就稱為天線的等效高度或折合高度。假定反射點C的位置已經(jīng)確定，沿地面距離d=d1+d2r10+r20，和圖11 17對比可知，r10、r20就是天線架高為H1

20、、H2時的極限距離。21122211.1.15211.1.162dHRdHR 因此，天線的等效高度為 21111122222211.1.17211.1.182dHhHHRdHhHHR 視距傳播的有關(guān)計算公式中，若將天線的實際高度置 換成等效高度，就是對球面地條件下的修正之一。在式(11117)和(11118)中已經(jīng)假設(shè)反射點已知，實際上除了H1=H2之外，計算反射點的確切位置是比較復(fù)雜的，工程上可以查閱相關(guān)圖表。RRRd2d1r10r20H1H1H2H2BA1H2HOC101202211.1.10211.1.11rRHrRH3. 球面地的擴散因子球面地的擴散因子 如圖1119所示，由于球面地的

21、反射有擴散作用，因而球面地的反射系數(shù)要小于相同地質(zhì)的平面地的反射系數(shù)，擴散因子就是描述這種擴散程度的一個物理量。如果平面地反射時的場強為Er，球面地反射時的場強為Edr，入射波場強為Ei，為平面地反射系數(shù)的模值，則定義球面地的擴散因子為1 11.1.19drdrfriEEDEE 擴散因子的具體表示式為22122212112211fDd dd dRdHRdH在引進擴散因子之后，如將視距傳播的有關(guān)計算公式中的反射系數(shù)替換成Df就完成了球面地條件下的另一個修正。 11.2 對流層大氣對視距傳播的影響對流層大氣對視距傳播的影響在前述的分析中，盡管討論了由平面地到球面地的修正，但是都假定電波按直線傳播，

22、這種情況只有在均勻大氣中才可能存在。實際的對流層（Troposphere）大氣、壓力、溫度及濕度都隨地區(qū)及離開地面的高度而變化，因此是不均勻的，會使電波產(chǎn)生折射、散射及吸收等物理現(xiàn)象。11.2.1 電波在對流層中的折射 1.大氣的折射率:大量的實驗證實大氣折射率n近似滿足下面的關(guān)系式：56277.63.73 10(1) 1011.2.1nPeTT2.大氣折射及類型大氣折射及類型:由于對流層的折射率隨高度而變，因此電波在對流層中傳輸時會發(fā)生不斷的折射，從而導(dǎo)致軌跡彎曲軌跡彎曲，這種現(xiàn)象稱為大氣折射大氣折射。如圖11-2-1所示，設(shè)想把對流層分成無數(shù)個極薄的與地球同心的球?qū)?，?dāng)電波由折射率為n的一

23、層傳播到n+dn的一層時，電波發(fā)生了折射，沿曲線AC傳播。假設(shè)電波在點A的入射角為,折射角為+d,則按照折射定律nsin=(n+dn)sin(+d) (1123)BCAdh dd將方程的右邊展開并略去二階無窮小量并整理后得 cossin11.2.4dndn 由圖1121所示的幾何關(guān)系，射線的曲率半徑應(yīng)為sinACddd（）11.2.5在ABC中11.2.6cos()dhACd由于d很小，cos(+d)cos,并將式（1124）代入上式得1.2.7sinndndh考慮到n1,并且對大多數(shù)情況而言，90，因此射線的曲率半徑111.2.8/dn dh 111.2.8/dn dh 如圖1122所示，根

24、據(jù)射線彎曲的情況可以將大氣折射分為三類： (1)零折射零折射：此時dn/dh=0，意味著對流層大氣為均勻大氣，電波射線軌跡為直線，射線的曲率半徑為。 (2)負(fù)折射負(fù)折射：此時dn/dh0，射線上翹，曲率半徑為負(fù)值。以上兩種情況實際上很少發(fā)生。以上兩種情況實際上很少發(fā)生。 (3)正折射正折射：此時dn/dh0，射線向下彎曲是最經(jīng)常發(fā)生的情況。正折射中又可根據(jù)特殊的dn/dh值有三種特殊的折射：標(biāo)準(zhǔn)大氣折射，dn/dh=-410-81/m，射線的曲率半徑=2.5107m；臨界折射，dn/dh=-15.710-81/m，射線的曲率半徑=6.37106m，剛好等于地球的半徑，水平發(fā)射的電波射線將與地球

25、同步彎曲，形成一種臨界狀態(tài)；超折射， dn/dh-15.710-81/m，正折射標(biāo)準(zhǔn)折射臨界折射超折射零折射負(fù)折射射線的曲率半徑小于地球半徑，此時大氣的折射能力特別強，電波靠大氣折射與地面反射向前傳播，構(gòu)成所謂的大氣波導(dǎo)大氣波導(dǎo)。臨界折射和超折射可使電波傳播距離遠遠超過視距，特別是海上的大氣波導(dǎo)，這也是有時能收到遠地的超短波信號的主要原因。 3. 等效地球半徑等效地球半徑 當(dāng)考慮到對流層的不均勻性后，電波的軌跡為曲線。然而，前述的有關(guān)計算公式均是在假設(shè)電波軌跡為直線的前提下推導(dǎo)的。為了修正電波軌跡的變化帶來的影響，直接應(yīng)用相應(yīng)的公式，仍然假定電波按直線傳播，只不過不是位于實際地球上空，而是位于

26、等效地球上空等效地球上空。為了保證二者的等效性，必須保保持等效地球上直射線上的任一點到等效地面的距離，與實際地球上彎曲射線上持等效地球上直射線上的任一點到等效地面的距離，與實際地球上彎曲射線上的同一點到真實地面的距離相等的同一點到真實地面的距離相等。從幾何學(xué)可知，如果兩組曲線的曲率之差相等，則這兩組曲線之間的距離也相等。由圖1123的幾何關(guān)系，得111111.2.9eRR式中，Re為等效地球半徑(Effective Earth Radius)。由此，11.2.101eRRR(a)(b)RRee 圖1123 等效地球半徑(a)實際地球上的電波射線；(b)等效地球上的電波射線 將式（1128）半徑代入上式，則低仰角情況下的等效地球半徑為 11.2.111eRRdnRdh定義等效地球半徑因子K為 111.2.121eRKdnRRdh111.2.8/dn dh 11.2.101eRRR11.2.2 大氣衰減（大氣衰減（Attenuationby Atmospheric Gases） 大氣是一種成分不均勻的半導(dǎo)電媒質(zhì)。大氣對電波的衰減有兩個內(nèi)大氣是一種成分不均勻的半導(dǎo)電媒質(zhì)。大氣對電波的衰減有兩個內(nèi)容，一是云、霧、雨等小水滴對電波的容，一是云、霧、雨等小水滴對電波的熱熱吸