空間向量典型例題_第1頁(yè)
空間向量典型例題_第2頁(yè)
空間向量典型例題_第3頁(yè)
空間向量典型例題_第4頁(yè)
空間向量典型例題_第5頁(yè)
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1、空間向量與立體幾何一、非坐標(biāo)系向量法1已知三棱柱的側(cè)棱與底面邊長(zhǎng)都相等，在底面內(nèi)的射影為的中心，則與底面所成角的正弦值等于（ ）AB CD2等邊三角形與正方形有一公共邊，二面角的余弦值為，分別是的中點(diǎn)，則所成角的余弦值等于 3.已知正四面體ABCD中，E、F分別在AB，CD上，且 ， ，則直線DE和BF所成角的余弦值為（ ）A、 B、 C、 D、4.如圖，已知四棱柱ABCD-ABCD的底面ABCD是菱形且ÐCCB=ÐCCD=ÐBCD，（1）證明：CC BD；ADCBADCB1111（2）當(dāng)?shù)闹禐槎嗌贂r(shí)，能使AC 平面CBD？請(qǐng)給出證明。二、坐標(biāo)系向量法1如圖,在直

2、三棱柱中,點(diǎn)是的中點(diǎn)(1)求異面直線與所成角的余弦值(2)求平面與所成二面角的正弦值.2、如圖,直棱柱中,分別是的中點(diǎn),.()證明:平面; ()求二面角的正弦值.3、如圖，在三棱錐P-ABC中，AC=BC=2，ACB=90°，AP=BP=AB，PCAC.（）求證：PCAB；（）求二面角B-AP-C的大小.4如圖，已知點(diǎn)P在正方體ABCDA1B1C1D1的對(duì)角線BD1上，PDA=60°。（1）求DP與CC1所成角的大?。唬?）求DP與平面AA1D1D所成角的大小。5如圖，在四棱錐中，底面四邊長(zhǎng)為1的 菱形，, , ,為的中點(diǎn)。（）求異面直線AB與MD所成角的大小；（）求點(diǎn)B到平面OCD的距離。6如圖，在三棱錐中，ACBDP（）求證：；（）求二面角的大小；（）求點(diǎn)到平面的距離7 如圖，在四棱錐中，底面四邊長(zhǎng)為1的菱形，, , ,為的中點(diǎn)，為的中點(diǎn)。（）證明：直線

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