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文檔簡介

1、空間向量與立體幾何一、非坐標系向量法1已知三棱柱的側棱與底面邊長都相等，在底面內的射影為的中心，則與底面所成角的正弦值等于（ ）AB CD2等邊三角形與正方形有一公共邊，二面角的余弦值為，分別是的中點，則所成角的余弦值等于 3.已知正四面體ABCD中，E、F分別在AB，CD上，且 ， ，則直線DE和BF所成角的余弦值為（ ）A、 B、 C、 D、4.如圖，已知四棱柱ABCD-ABCD的底面ABCD是菱形且ÐCCB=ÐCCD=ÐBCD，（1）證明：CC BD；ADCBADCB1111（2）當?shù)闹禐槎嗌贂r，能使AC 平面CBD？請給出證明。二、坐標系向量法1如圖,在直

2、三棱柱中,點是的中點(1)求異面直線與所成角的余弦值(2)求平面與所成二面角的正弦值.2、如圖,直棱柱中,分別是的中點,.()證明:平面; ()求二面角的正弦值.3、如圖，在三棱錐P-ABC中，AC=BC=2，ACB=90°，AP=BP=AB，PCAC.（）求證：PCAB；（）求二面角B-AP-C的大小.4如圖，已知點P在正方體ABCDA1B1C1D1的對角線BD1上，PDA=60°。（1）求DP與CC1所成角的大??；（2）求DP與平面AA1D1D所成角的大小。5如圖，在四棱錐中，底面四邊長為1的 菱形，, , ,為的中點。（）求異面直線AB與MD所成角的大??；（）求點B到平面OCD的距離。6如圖，在三棱錐中，ACBDP（）求證：；（）求二面角的大??；（）求點到平面的距離7 如圖，在四棱錐中，底面四邊長為1的菱形，, , ,為的中點，為的中點。（）證明：直線

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