相似三角形單元測(cè)試

1、手工制作課上，小紅利用一些花布的邊角料，剪裁后裝飾手工畫.下面四個(gè)圖案是她剪裁出的空心不等邊三角形、等邊三角形、正方形、矩形花邊，其中，每個(gè)圖案花邊的寬度都相等，那么，每個(gè)圖案中花邊的內(nèi)外邊緣所圍成的幾何圖形不一定相似的是 1.如圖在矩形ABCD中，E，F(xiàn)分別是CD，BC上的點(diǎn)，若AEF90°，則一定有( )A.ADEAEF B.ECFAEFC.ADEECF D.AEFABF 如圖，銳角ABC的高CD和BE相交于點(diǎn)O，圖中與ODB相似的三角形有( )A.4個(gè) B.3個(gè) C.2個(gè) D.1個(gè)如圖，在ABC中，DEBC，ADEEFC ，ADBD53，CF6，則DE的長(zhǎng)為( ) A.6 B.

2、8 C.10 D.12 如圖，直線l1l2l3，另兩條直線分別交l1，l2，l3于點(diǎn)A，B，C及點(diǎn)D，E，F(xiàn)，且AB3，DE4，EF2，則下列結(jié)論正確的是( )A.BCDE12 B.BCDE23C.BC·DE8 D.BC·DE6 如圖，若點(diǎn)A，B，C，P，Q，甲，乙，丙，丁都是方格紙的格點(diǎn)，為使ABCPQR，則點(diǎn)R應(yīng)是甲，乙，丙，丁點(diǎn)中的( )A.甲 B.乙 C.丙 D.丁如圖，四邊形ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，且將這個(gè)四邊形分成，四個(gè)三角形.若OAOCOBOD，則下列結(jié)論中一定正確的是( )A.和相似 B.和相似C.和相似 D.和相似 .如圖，小正方形的邊長(zhǎng)均為

3、1，則下列圖中的三角形（陰影部分）與ABC相似的是（）ABCD如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E在邊DC上，DEEC31，連接AE交BD于點(diǎn)F，則DEF的面積與BAF的面積之比為( )A.34 B.916C.91 D.31為了測(cè)量被池塘隔開的A，B兩點(diǎn)之間的距離，根據(jù)實(shí)際情況，作出如圖圖形，其中ABBE，EFBE，AF交BE于點(diǎn)D，C在BD上.有四位同學(xué)分別測(cè)量出以下四組數(shù)據(jù)：BC，ACB； CD，ACB，ADB；EF，DE，BD；DE，DC，BC.能根據(jù)所測(cè)數(shù)據(jù)，求出A，B間距離的有( )A.1組 B.2組 C.3組 D.4組二，填空題 .在ABC中，MNBC，分別交AB，AC于點(diǎn)M，N，若

4、AM1，MB2，BC3，則MN的長(zhǎng)為_. 如果一個(gè)直角三角形的兩邊長(zhǎng)分別是6和8，另一個(gè)與相似的直角三角形的邊長(zhǎng)分別是3和4及x 那么x的值是 如圖所示，某超市在一樓至二樓之間安裝有電梯，天花板與地面平行.張強(qiáng)扛著箱子(人與箱子的總高度約為2.2 m)乘電梯剛好安全通過，請(qǐng)你根據(jù)圖中數(shù)據(jù)回答，兩層樓之間的高約為_m. 如圖，小明把小球豎直向上拋起，當(dāng)小球到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)球的最高點(diǎn)正好處于距離屋頂白熾燈10 cm的位置，且燈與球心所在直線垂直于地面，這時(shí)小球在地面的影子的面積為1.92 m2.已知，燈與地面的距離為2.4 m，小球的半徑為_cm.如圖，為了估計(jì)河的寬度，在河的對(duì)岸選定一個(gè)目標(biāo)點(diǎn)P，在

5、近岸取點(diǎn)Q和S，使點(diǎn)P，Q，S在一條直線上，且直線PS與河垂直，在過點(diǎn)S且與PS垂直的直線a上選擇適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)T，PT與過點(diǎn)Q且與PS垂直的直線b的交點(diǎn)為R.如果QS60 m，ST120 m，QR80 m，則河的寬度PQ為( )A.40 m B.60 m C.120 m D.180 m 在同一時(shí)刻兩根木竿在太陽光下的影子如圖所示，其中木竿AB2 m，它的影子BC1.6 m，木竿PQ的影子有一部分落在了墻上，PM1.2 m，MN0.8 m，則木竿PQ的長(zhǎng)度為_m.如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)是2，BECE，MN1，線段MN的兩端在CD，AD上滑動(dòng)，當(dāng)DM_時(shí)，ABE與以D，M，N為頂點(diǎn)的三角形相似.如圖，已知菱形BEDF內(nèi)接于ABC，點(diǎn)E，D，F(xiàn)分別在邊AB，AC和BC上.若AB15 cm， BC12 cm，求菱形BEDF的邊長(zhǎng).如圖，點(diǎn)C，D在線段AB上，PCD是等邊三角形.(1)當(dāng)AC，CD，BD滿足什么數(shù)量關(guān)系時(shí)，ACPPDB？并證明你的結(jié)論；(2)當(dāng)ACPPDB時(shí)，求APB的度數(shù).如圖，點(diǎn)E是ABC的內(nèi)心，AE的延長(zhǎng)線交BC于點(diǎn)F，交ABC的外接圓O于點(diǎn)D，連接BD，過點(diǎn)D作直線DM，使BDMDAC.(1)求證：直線DM是O的切線；(2)求證：DE2DF·DA.如圖所示，在矩形ABCD中，AB10cm，BC20cm，兩只小