湘教九年級上冊數(shù)學期末測試題

1、2012年下學期九年級單元檢測數(shù)學試題(時間90分鐘 滿分100分)題號一二三四五總分得分一、填空題(每題3分，共24分)1、把一元二次方程化成一般形式是:_ ；它的二次項系數(shù)是 ；一次項系數(shù)是 ；常數(shù)項是 。2、已知關于的方程當 時，方程為一元二次方程；當 時，方程是一元一次方程。3、方程的根是 。4、某鋼鐵廠去年1月某種鋼發(fā)產(chǎn)量為2000噸，3月上升到2420噸，則這兩個月平均每月增長的百分率為 。5、已知關于的方程的兩實數(shù)根互為相反數(shù)，則k 6、當 時，代數(shù)式與代數(shù)式的值相等。7、如果二次三項式是一個完全平方式，那么的值是_.8、如右圖所示,AB、CD相交與點O,AD=BC,試添加一個條

2、件使得 AODCOB,你添加的條件是 (只需寫一個) 二、選擇題（每題3分，共24分）9、下列方程中，關于x的一元二次方程是（ ）（A） （B） （C） （D） 10、若方程中，滿足和，則方程的根是（ ）（A）1，0 （B）1，0 （C）1，1 （D）無法確定11、某班同學畢業(yè)時都將自己的照片向全班其它同學各送一張表示留念，全班共送1035張照片，如果全班有x名同學，根據(jù)題意，列出方程為( )（A）x(x1)1035 （B）x(x1)1035×2 （C）x(x1)1035 （D）2x(x1)103512、方程的左邊配成完全平方后，得到的方程為（ ）A B C D以上都不對13、關于的

3、方程有實數(shù)根，則的取值范圍正確的是 （ ）A B C D且，14、等腰三角形的底和腰是方程的兩實根，則這個等腰三角形的周長為（ ）A8 B8和10 C10 D不能確定15、命題：“對頂角相等”的逆命題一定是真命題；垂直于同一條直線的兩直線平行；如果一個三角形的兩直角邊的平方和等于斜邊的平方,那么這個三角形是直角三角形；同位角相等。其中假命題有（ ）A、1個 B、2個 C、3個 D、4個16、已知如圖所示，在RtABC中,900,C=750,AC=8cm,DE垂直平分BC,則 BE的 長 是( ) A.4cm B.8cm C.16cm D.32cm三、解答題17、解方程（每題4分,共16分）（1

4、） （2）、 （3）、 （4）、 18、已知關于x的方程；則當取什么值時，方程有兩個不相等的實數(shù)根？（6分）19、求證：等腰梯形對角線的交點與同一底的兩個端點的距離相等。（6分） 已知：如圖，等腰梯形ABCD，BCAD,兩對角線相交于O點。 求證：OAOB。 證明：20、應用題：(8分)某商場銷售一批名牌襯衫，平均每天可以銷售20件，每件盈利40元，為了擴大銷售，增加利潤，盡量減少庫存，商場決定采取適當?shù)慕祪r措施，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫降價1元，商場平均每天多售出2件，若商場平均每天要盈利1200元，每件襯衫應降價多少元？四、綜合題：21、閱讀下面的例題：(8分)解方程解：（1）當x0時，原

5、方程化為x2 x 2=0，解得：x1=2,x2= 1（不合題意，舍去）（2）當x0時，原方程化為x2 + x 2=0，解得：x1=1,（不合題意，舍去）x2= 2原方程的根是x1=2, x2= 2 （3）請參照例題解方程（6分）22、在ABC中，ACB=90°，AC=BC，直線MN經(jīng)過點C，且ADMN于D，BEMN于E.(8分)(1)當直線MN繞點C旋轉到圖1的位置時，求證：ADCCEB；DE=AD+BE；(2)當直線MN繞點C旋轉到圖2的位置時，求證：DE=ADBE；CBAED圖1NMABCDEMN圖2ACBEDNM圖3(3)當直線MN繞點C旋轉到圖3的位置時，試問DE、AD、BE

6、具有怎樣的等量關系？請寫出這個等量關系，并加以證明. 注意：第(2) 、(3)小題你選答的是第 小題. 參考答案一、填空題：1.x24x2=0,1,4,2； 2.m1 ，m=1； 3.x1=0,x2=2 ； 4.10； 5.4 ； 6.m1 ； 7.4,2 ； 8.3,5 ； 9.5cm ； 10.ADBC二、選擇題：1.A 2.C 3.C 4.C 5.D 6.D 7.C 8.C 9.B 10.C三、解方程：1.x1=2,x2=5 2.x1=1,x2=4 3.x1=2+,x2=2 4.x1=2,x2=四、證明題：1、略。2、DEBC，DEB=EBC.。又BE平分ABC，DBE=EBC，DEB=DEB DB=DE五、應用題：設十位上的數(shù)字為X，則個位上的數(shù)字為（X4）。可列方程為：X2+(X4)2=10X+(X4)4解得X1=8,X2=1.5（舍），故這個兩位數(shù)為84。六、綜合題：1、當X1時，原方程化為x2x=0, 解得：x1=0(不合題意，舍去）,x2=1當X1時，原方程化為x2+x2=0, 解得：x1=1(不合題意，舍去）,x2=2故原方程的解為：x1=1,x2=2。2、(1)ADC=CEB=900,ACD=C