電磁場(chǎng)與電磁波2

1、電磁場(chǎng)與電磁波 填空題：1.在均勻各向同性線性媒質(zhì)中，設(shè)媒質(zhì)的導(dǎo)磁率為，則磁感應(yīng)強(qiáng)度和磁場(chǎng)滿足的方程為： 。2設(shè)線性各向同性的均勻媒質(zhì)中，稱為 方程。3時(shí)變電磁場(chǎng)中，數(shù)學(xué)表達(dá)式稱為 。4在理想導(dǎo)體的表面， 的切向分量等于零。5時(shí)變電磁場(chǎng)中，坡印廷矢量的數(shù)學(xué)表達(dá)式為 。6在理想導(dǎo)體的表面，電場(chǎng)強(qiáng)度的 分量等于零。7表達(dá)式稱為矢量場(chǎng)穿過(guò)閉合曲面S的 。8矢量場(chǎng)穿過(guò)閉合曲面S的通量的表達(dá)式為： 。9電磁波從一種媒質(zhì)入射到理想 表面時(shí)，電磁波將發(fā)生全反射。10靜電場(chǎng)是無(wú)旋場(chǎng)，故電場(chǎng)強(qiáng)度沿任一條閉合路徑的積分等于 。11如果兩個(gè)不等于零的矢量的 等于零，則此兩個(gè)矢量必然相互垂直。12對(duì)平面電磁波而言，其

2、電場(chǎng)、磁場(chǎng)和波的傳播方向三者符合 關(guān)系。13、如果一個(gè)矢量場(chǎng)的旋度處處為0，則稱該矢量場(chǎng)為 ，它是由 所產(chǎn)生的。14. 線性和各向同性媒質(zhì)的本構(gòu)關(guān)系是 、 和 。15. 引入電位函數(shù)是根據(jù)靜電場(chǎng)的 特性；引入矢量磁位是根據(jù)磁場(chǎng)的 特性。16由恒定電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)稱為恒定磁場(chǎng)，恒定磁場(chǎng)是無(wú)散場(chǎng)，因此，它可用 函數(shù)的旋度來(lái)表示。17在均勻各向同性線性媒質(zhì)中，設(shè)媒質(zhì)的介電常數(shù)為，則電位移矢量和電場(chǎng)滿足的方程為： 。18設(shè)線性各向同性的均勻媒質(zhì)中電位為，媒質(zhì)的介電常數(shù)為，電荷體密度為，電位所滿足的方程為 。19電磁波從一種媒質(zhì)入射到理想導(dǎo)體表面時(shí)，電磁波將發(fā)生 。20靜電場(chǎng)是保守場(chǎng)，故電場(chǎng)強(qiáng)度沿任一條閉

3、合路徑的積分等于 。21如果兩個(gè)不等于零的矢量的點(diǎn)積等于零，則此兩個(gè)矢量必然相互 。22對(duì)橫電磁波而言，在波的傳播方向上電場(chǎng)、磁場(chǎng)分量為 。23. 對(duì)于時(shí)諧電磁場(chǎng)，麥克斯韋第一方程的復(fù)數(shù)形式 ,其物理意義是 ；第二方程的復(fù)數(shù)形式 ，其物理意義是 。對(duì)于靜態(tài)電磁場(chǎng)，這兩個(gè)方程分別為 、 ，它們是各自獨(dú)立的。24. 在兩種不同媒質(zhì)的分界面上，矢量的切向分量總是連續(xù)的， 矢量的法向分量總是連續(xù)的。25. 瞬時(shí)能流密度矢量（或瞬時(shí)坡印廷矢量） ，其物理意義是 。26.鏡像法的理論根據(jù)是 。27. 兩個(gè)同頻率、同方向傳播、極化方向互相垂直的極化波合成為圓極化波時(shí)，它們的振幅關(guān)系為，相位差為。28. 均勻

4、平面波在有損耗媒質(zhì)（或?qū)щ娒劫|(zhì)）中傳播時(shí)，電場(chǎng)和磁場(chǎng)的振幅將隨傳播距離的增加而按指數(shù)規(guī)律 ，且磁場(chǎng)強(qiáng)度的相位與電場(chǎng)強(qiáng)度的相位 ；平面波在非導(dǎo)電媒質(zhì)中傳播時(shí)，相速度僅與有關(guān)，但在導(dǎo)電媒質(zhì)中傳播時(shí)，相速度還與有關(guān)，這種現(xiàn)象稱為色散。29. 臨界角，產(chǎn)生全反射的條件是 。30. 布儒斯特角，產(chǎn)生全透射的條件是 。31. 橫截面尺寸為的矩形波導(dǎo)，當(dāng)波的工作頻率 截止頻率時(shí)，或工作波長(zhǎng) 截止波長(zhǎng)時(shí)，為可以傳播的電磁波。32. 矩形波導(dǎo)的主模是 ，其截止波長(zhǎng) 。選擇題：1. 下列的矢量運(yùn)算規(guī)律有錯(cuò)誤的一項(xiàng)是：（ ）A、B、=C、D、2. 關(guān)于梯度的性質(zhì)下列說(shuō)法不正確的是：（ ）A、標(biāo)量場(chǎng)的梯度是一個(gè)矢量場(chǎng)

5、B、在標(biāo)量場(chǎng)中，在給定點(diǎn)沿任意方向的方向?qū)?shù)等于梯度在該方向上的投影C、標(biāo)量場(chǎng)中每一點(diǎn)M處的梯度，垂直于過(guò)該點(diǎn)的等值面D、標(biāo)量場(chǎng)中每一點(diǎn)M處的梯度，指向場(chǎng)減小的方向3.是高斯定理的微分形式，它表明任意一點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度的（ ）與該處的電荷密度有關(guān)。A、梯度 B、旋度 C、散度 D、環(huán)流4、表明時(shí)變磁場(chǎng)不僅由傳導(dǎo)電流產(chǎn)生，也由位移電流產(chǎn)生的是以下哪個(gè)式子。A、 B、C、 D、5、位移電流的大小取決于（）:A. 電場(chǎng)強(qiáng)度的大??；B. 電位移矢量的大?。籆.電通量的大?。?D. 電場(chǎng)隨時(shí)間的變化率大小。6.以下三個(gè)矢量函數(shù)中，只有（ ）才是表示磁感應(yīng)強(qiáng)度的矢量。a. ; b. ; c. 7.用場(chǎng)矢量的復(fù)數(shù)

6、形式計(jì)算平均坡印廷矢量的正確公式是（ ）。a. ; b. ; c. 8.只有（ ）才是自由空間均勻平面波的電場(chǎng)的正確表示式。a. ; b. c. 9、滿足以下條件的是什么類型的極化波。（ ） ，A、線極化 B、右旋圓極化 C、左旋圓極化 D、橢圓極化10.均勻平面波在良導(dǎo)體中傳播時(shí)，衰減常數(shù)和相位常數(shù)的大小滿足（）。A. B. C. D. 11、引入矢量磁位，則磁感應(yīng)強(qiáng)度與的關(guān)系為（）。 A. ； B. ； C. D.12、橫截面尺寸為的矩形波導(dǎo)管，內(nèi)部填充理想介質(zhì)時(shí)的截止頻率，工作頻率為的電磁波在該波導(dǎo)中傳播的條件是（）。 A. B. C . D. 13、矩形波導(dǎo)的橫截面尺寸為，設(shè)，則此波導(dǎo)

7、中傳播的主模的截止波長(zhǎng)為（）。 A. B. C. 14.在良導(dǎo)體中，趨膚深度（或穿透深度）與波的頻率以及媒質(zhì)參數(shù)的關(guān)系式為（ ）。A ; B. ; C. 15.均勻平面波對(duì)理想介質(zhì)分界面垂直入射時(shí)，反射系數(shù)為（ ）。A. ; B. ; C. 簡(jiǎn)答題：1、證明恒等式：，。2、試推導(dǎo)波動(dòng)方程：，3、試寫出無(wú)界空間中波的麥克斯韋微分方程，本構(gòu)關(guān)系及邊界條件。4、請(qǐng)解釋趨膚深度是如何定義的？它與衰減常數(shù)有何關(guān)系？ 5、請(qǐng)解釋為什么單導(dǎo)體內(nèi)不能傳播TEM波？ 6、已知麥克斯韋第二方程為，試說(shuō)明其物理意義，并寫出方程的積分形式。7、什么是群速？試寫出群速與相速之間的關(guān)系式。8、寫出位移電流的表達(dá)式，它的提

8、出有何意義？計(jì)算題：1、兩塊無(wú)限大接地導(dǎo)體平板分別置于和處，在兩板之間的處有一面密度為的均勻電荷分布，如圖所示，求兩導(dǎo)體平板之間的電位和電場(chǎng)。2、已知一個(gè)平面電流回路在真空中產(chǎn)生的磁場(chǎng)強(qiáng)度為,若此平面電流回路位于磁導(dǎo)率分別為和的兩種均勻磁介質(zhì)的分界面上，試求兩種磁介質(zhì)中的磁場(chǎng)強(qiáng)度和。3、一沿方向極化的線極化波在海水中傳播，取+軸方向?yàn)閭鞑シ较?。已知海水的媒質(zhì)參數(shù)為、S/m,在處的電場(chǎng)。求： （1）衰減常數(shù)、相位常數(shù)、本征阻抗、相速、波長(zhǎng)及趨膚深度；（2）電場(chǎng)強(qiáng)度幅值減小為處的時(shí)，波傳輸?shù)木嚯x；（3）處的電場(chǎng)E和磁場(chǎng)H的瞬時(shí)表達(dá)式。4、一均勻平面波沿+方向傳播，其電場(chǎng)強(qiáng)度矢量為（10分）（1）利用麥克斯韋方程求相伴的磁場(chǎng)H；（2）若在波傳播方向上處，放置一無(wú)限大的理想導(dǎo)體板，求區(qū)域中的和；（3）求理想導(dǎo)體表面的電流密度。5、矢量，求（1）（2）6、在無(wú)源的自由空間中，電場(chǎng)強(qiáng)度復(fù)矢量的表達(dá)式為 （1） 試寫出其時(shí)間表達(dá)式；（2） 說(shuō)明電磁波的傳播方向。7.兩塊無(wú)限大導(dǎo)體平板分別置于和