理解等式的移項變號

1、如何讓小學生理解等式的移項變號問題的教學 作者姓名： 曾凡奎工作單位： 龍山縣桂塘九年制學校2017年9月12日如何讓小學生理解等式的移項變號問題的教學 摘 要 本文先簡要概述了等式的移項變號問題，然后重點討論了幾種便于小學生理解的關于移項問題的教學方法，之后通過具體的教學案例，講述了等式的移項變號問題的教學過程。關鍵詞：數(shù)學教學；小學數(shù)學；理解；移項變號引言等式是含有等號的式子，而方程是表示兩個數(shù)學式（如兩個數(shù)、函數(shù)、量、運算）之間相等關系的一種式子，是含有未知數(shù)的等式。對于小學生而言，等式的移項變號問題就是方程的移項變號問題，用移項法解方程是最簡捷常用的一種方法。方程是處理實際問題的一種很

2、有用的途徑，相比于用算術方法解決實際問題，用方程解題的思路更加直觀，更加易于理解。在小學階段，我們會學習較淺顯的一元一次方程，到了初中開始深入的了解一元一次方程的解法和利用一元一次方程解決較難的應用題，所以，教師一定要幫助學生在小學階段打好基礎，為以后中學乃至大學方程的學習做鋪墊。要用方程解題，首先要學會解方程，為此，本人分析了讓小學生理解等式的移項變號問題的幾種方法，并結合例題作了進一步地闡述。 一、移項問題的理論概述移項所依據(jù)的原理是等式的基本性質：等式的兩邊同時加上（或減去）同一個數(shù)或同一個代數(shù)式，所得仍是等式。在學習移項法解方程前，小學生們已經(jīng)學習了這種形式的方程的解法，移項便是為了把

3、非形式的方程轉化為這種形式，再進行求解。下面我們以解方程為例來具體說明：為了使方程轉化為的形式，我們先要合并同類項。但是，在上例中，同類項并不在等式的同一側，如何合并呢？我們不妨利用等式的基本性質，在方程的兩邊都減去，然后再在方程的兩邊都減去，這樣就得到：.然后再合并同類項就可以了。要注意的是，移項并不是利用等式性質的簡單重復，而是等式基本性質的進一步延申，移項要先變號。還是以方程為例，移項中的“項”，不僅僅是“”，“”,還包含了前面的符號，是"","",變號后就成了"",""，然后移項，得到。這里的就改變了符號被

4、移到了方程的右邊，改變了符合移到了方程的左邊，對于同類項不在同一側的方程，把該方程的某一項改變符號后，從等式的一側移到了另一側，這種變形就叫做移項。綜上可知，移項可以起到簡化運算步驟的作用。通過移項變形方法的教學，能培養(yǎng)學生由用算術方法解題過渡到用代數(shù)方法解題的基本能力，并且滲透了化未知為已知的重要數(shù)學思想，是小學生數(shù)學思維習慣的一次重大轉變。問題的難點是如何讓小學生理解等式的移項變號問題，下面具體探討。二、移項問題新課的導入俗話說：“良好的開端是成功的一半，”新課的導入亦是如此。作為小學數(shù)學教學的重要環(huán)節(jié)，它的優(yōu)劣直接制約著一節(jié)課的成敗得失。下面介紹幾種移項問題新課導入的方法：1、以舊引新，

5、復習導入孔子云：“溫故而知新?！迸f知識是新知識的基礎，新知識又是舊知識的發(fā)展和延伸，作為教師，要充分利用類比方法和遷移規(guī)律抓住舊知識和新知識之間的橋梁和紐帶，使新課的導入水到渠成，有效降低學生的認知難度。在學習移項之前，學生已經(jīng)學習了等式的性質，因此可以借助于等式的基本性質讓學生理解移項法解方程。在運用這種方法時要注意：等式的基本性質的復習僅是一種導入新課的手段，教師要分清主次，并且了解學生原有的知識水平和認知能力，只有這樣才能使導入達到事半功倍的效果。2、創(chuàng)設情境，趣味導入學生的情感與興趣不是憑空產生的，必須借助于某種情境的刺激才能激發(fā)出來。因此，在新課導入的過程中，教師要設計恰當?shù)膯栴}，激

6、發(fā)學生學習新知的興趣。創(chuàng)設情境可以通過設置懸念，誘發(fā)學生的求知欲；也可以在玩中學，提高學生學習數(shù)學的興趣等等。在講授新課移項問題之前，可以先播放一段背景資料：約公元825年，中亞細亞數(shù)學家阿爾花拉子米寫了一本代數(shù)書，重點論述了怎樣解方程。這本書的拉丁譯本名為對消與還原。然后教師提問：“對消”與“還原”是什么意思呢？讓學生帶著這個疑問來進行本節(jié)課。在結束移項問題的新課講授后再來回顧這個問題，得出答案：合并同類項是把類似于“”、“”的式子合并成“”、“”，而移項是為了把同類項移到等式的同一邊，以便進行合并。所以解方程時經(jīng)常要用到的“合并同類項”和“移項”，就是新課開始前提到的“對消”和“還原”。這

7、樣教學，有助于提高學生的學習興趣，并且前后呼應，使課堂結構嚴謹，同時增加了學生對數(shù)學文化的了解。值得注意的是，不管創(chuàng)設何種情境，都要把握好“度”，懸念的設置要從學生的實際情況出發(fā)，游戲的設置應與所授新課之間有密切的聯(lián)系，不能讓學生沉迷于游戲而忘記本節(jié)課的主要任務是什么。3、動手實踐，直觀引入在小學數(shù)學課堂中，運用動手操作可以吸引學生的注意力，培養(yǎng)學生的觀察能力，并能有效培養(yǎng)學生的探索意識。例如：在導入“移項問題”時，通過引導學生觀察使得天平平衡的不同情景，讓學生直觀清楚地看到移項與等式的基本性質之間的緊密聯(lián)系，直接感知到“移項要先變號”的必要性。運用這種方法要注意：動手操作的內容要與新授課的內

8、容有直接聯(lián)系，并且明確提出操作的目的和比較的方法，讓學生觀察操作過程時有方向可遵循。另外，教師要善于抓住時機，提出問題，引導學生積極思考。這種方法突出了學生的主體地位與教師的引導者職責。除以上三點，導入的方法多種多樣，在移項問題的講授中，只要教師能根據(jù)小學生的年齡特點與心理特征，結合教材，激發(fā)學生的學習興趣，調動學生學習的積極性，便是成功的課堂導入。三、移項教學案例一）教學內容：一元一次方程的移項問題二）教學目標：1.讓學生理解移項法，并知道移項法的依據(jù)，會用移項法解方程。 2.讓學生通過獨立思考，合作探究，鞏固練習，體會移項法解方程的知識形成的過程。 3.培養(yǎng)學生的數(shù)學應用意識與規(guī)范書寫。三

9、）、教學重點：會用移項法解形如的方程，難點是移項要變號。四）、教學過程：（一）復習導入【設計練習時注意練習的層次性】(1)計算： 【請學生獨立解答，教師講評】(2)利用等式的性質解下列方程： 解 兩邊都減去2，得：合并同類項，得：（根據(jù)等式的性質1：等式的兩邊都加上或減去同一個數(shù)或整式，所得 結果仍是等式。）解 兩邊都除以，得： 即： （根據(jù)等式的性質2：等式的兩邊都乘以或除以同一個不為0的數(shù)，所 得結果仍是等式。）(多媒體演示) 解 兩邊都加上，得： 解：兩邊都減去，得： 合并同類項，得： 合并同類項，得： 系數(shù)化為1，得： 系數(shù)化為1，得： （圖1） （圖2）（比一比：你有什么發(fā)現(xiàn)？） （

10、二）探究新知 由方程到方程，這個變形相當于把中的“”這一項從方程的左邊移到了方程的右邊。問：“”這項從方程的左邊移到了方程的右邊，發(fā)生了什么變化？改變了符號 由方程到方程，這個變形相當于把中的“”這一項從方程的右邊移到了方程的左邊。問：“”這項從方程的右邊移到了方程的左邊，發(fā)生了什么變化？改變了符號引出移項的定義：一般地，把方程的某些項改變符號后，從方程的一邊移到另一邊，這種變形叫做移項。注意：移項的目的是把所有含未知數(shù)的項移到方程的一邊，把所有常 數(shù)項移到方程的另一邊。一般地，把含未知數(shù)的項移到方程的左邊，常數(shù)項移到方程的右邊。例1 把下列方程移項可得（1）（2） （圖3）（多媒體演示）練習

11、1 把下列方程進行移項變換（1）移項得： （2）移項得： （3）移項得：（4）移項得： （5）移項得： (多媒體演示)練習2 判斷下列移項是否正確（1）移項得： （2）移項得： （3）移項得： （4）移項得： （5）移項得： (多媒體演示)練習3 慧眼找錯 （1），移項，得錯 正確答案：（2）化簡：錯 正確答案：化簡多項式時，交換兩項位置，不改變項的符號。解方程移項時，必須改變項的符號。 例2 解方程解 移項，得合并同類項，得系數(shù)化為1，得（注意：解方程時，一般把含未知數(shù)的項移到方程的左邊，常項移到方程的右邊）練習4 解方程（1）（2）（三）鞏固提高練習5 看圖列方程，并求出方程的解 （圖4）

12、練習6 把一些圖書分給某些同學閱讀，如果每人分3本，則剩余18 本，如果每人分4本，則還缺22本。這個班有多少個同學？（四）課堂小結這節(jié)課我們學習了什么？1、 一般地，把方程的某些項改變符號后，從方程的一邊移到另一邊，這種變形叫做移項。2、 解方程時，一般把含未知數(shù)的項移到方程的左邊， 常數(shù)項移到方程的右邊。3、移項要改變符號。4、移項法解方程的步驟：移項 （等式性質1）合并同類項系數(shù)化為1 （等式性質2）四、結束語現(xiàn)在，隨著社會的發(fā)展，科技的進步，人們獲取信息的渠道更加多樣化。因此，鍛煉獲取知識的能力比學會知識本身更重要。小學數(shù)學教育要求培養(yǎng)學生初步的思維能力，包括邏輯思維、形象思維、直覺思維等綜合能力，并能夠探索和解決簡單的實際問題。教師應針對小學生心理與智力發(fā)展的特點，結合小學教育大綱的要求，制定出相應的教學方法。對于移項問題的教學，要注重對學生自主思考能力的引導，循序漸進，利用多種手段和靈活多變的形式，讓學生透徹理解移項的本質。上面是我通過閱讀多本小學教育資料，分析和總結出的對于如何讓小學生理解移項問題的一些看法，希望能夠對于我以后的教師生涯有些積極的意義。參考文獻1 王素花淺談小學數(shù)學中多媒體的運用J東西南北：教育觀察，2012，(8)2 孟令郊小學數(shù)學教學思路和方法的思考J東西南北：教育觀察，201