切線的判定定理

1、課題：圓的切線判定和性質(zhì)綜合教案課型：復(fù)習(xí)課教學(xué)目標(biāo)：（一）知識與技能：1、掌握圓的切線判定和性質(zhì)，并能熟練運用切線的判定與性質(zhì)進行 證明和計算。2、掌握圓的切線常用添加輔助線的方法（二）過程與方法： 1、運用圓的切線的性質(zhì)與判定解決數(shù)學(xué)問題的過程中，進一步培養(yǎng) 學(xué)生運用已有知識綜合解決問題的能力；2、進一步感悟數(shù)形結(jié)合、轉(zhuǎn)化的思想的重要性，培養(yǎng)觀察、分析、 歸納、總結(jié)的能力。（三）情感態(tài)度與價值觀： 通過運用圓的切線的判定定理與性質(zhì)定理解決數(shù)學(xué)問題， 借此拓寬解 題思路，提高解題技巧，從而使學(xué)生能夠靈活應(yīng)用所學(xué)知識解決問題。教學(xué)重點：對切線的判定方法及其性質(zhì)的準(zhǔn)確、熟煉、靈活地運用教學(xué)難點：

2、綜合型典型題分析和論證的思維過程， 證直角方法， 中點 的用法在綜合題中的靈活應(yīng)用，輔助線的引法教學(xué)方法：當(dāng)堂訓(xùn)練，學(xué)生講解，尋找不同的解法。教學(xué)過程：、復(fù)習(xí)提問 :1、切線的判定方法有幾種?2、切線的性質(zhì)定理？(設(shè)計意圖：讓學(xué)生判斷：直線與圓有公共點時，證切線用判定定理； 無公共點時用d=r.)二、典型題剖析：1.如圖，AB為。O直徑，C為。O上一點，過點B的切線與AC的 延長線交于點D, E是BD中點，連接CE .(1) 求證：CE是O O的切線；(2) 若AC=4, DC=1，求。O的半徑長.(大屏幕展示學(xué)生書寫過 程)學(xué)生上前面講解自己的解題方法，并要求講出“為什么這么做？”(大屏幕展

3、示學(xué)生書寫過程，找出錯誤，及時改正。)(設(shè)計意圖：本題是對圓的判定及性質(zhì)的綜合應(yīng)用。從判別方法說，從判定定 理入手，旨在體會輔助線的添法(點已知，連半徑，證垂直)和判定方法的靈 活應(yīng)用，及中點的多種運用；從性質(zhì)入手的計算問題往往與相似，勾股定理相 關(guān)，讓學(xué)生體會知識點間的密切聯(lián)系和轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。 )2如圖， ABC是等邊三角形，AO丄BC，垂足為點O，O O與AC 相切于點D，BE丄AB交AC的延長線于點E，與。O相交于G，F(xiàn) 兩點.(1) 求證：AB與O O相切；(2) 若AB=4，求線段BF的長.學(xué)生上前面講解自己的解題方法。（設(shè)計意圖：本題在問題中旨在體會判定方法的靈活應(yīng)用，當(dāng)公共點未

4、知時,應(yīng)該從數(shù)量關(guān)系角度判定，所以要做垂直，證明距離等于半徑（輔助線添加： 點未知，做垂直，證半徑）；問題是變式練習(xí)，圓的切線相關(guān)知識還有垂徑 定理及三角函數(shù)應(yīng)用。）3已知，在 Rt ABC中，/ ABC=90 ° D是AC的中點，O O經(jīng)過A，D，B三點，CB的延長線交。O于點E，延長AC至F，使得CF=CD，連接 EF(1)求證：AE=CE ;（2）若一=.:;，求證：EF為。O的切線.（設(shè)計意圖：在問題主要還是中點相關(guān)定理結(jié)合圓的知識的靈活運用。問題 結(jié)合已知條件考察學(xué)生證直角時體會轉(zhuǎn)化和數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，至此形成 知識體系。）三、小結(jié)提升： 證直角的方法在本節(jié)課體現(xiàn)了哪幾種?遇中點有哪些用法？（設(shè)計意圖：綜合概括本節(jié)課添加輔助線解決圓的切線問題時的不同方法及體 現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想方法，使學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光看待圓的切線問題，同時使學(xué)生產(chǎn)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，增強解題能力。 ）四、作業(yè)設(shè)計：對課堂上沒寫過程的題，規(guī)范寫出解答過程。（設(shè)計意圖：說和寫是兩回事。讓學(xué)生寫出過程，既規(guī)范過程，有增強典型題 的記憶，達到舉一反三的能力。）五、板書設(shè)計：圓的切線判定和性質(zhì)綜合復(fù)習(xí)小結(jié):一證直角的方法：二中