動(dòng)量守恒大題

1、動(dòng)量守恒大題1卩1乙C、碰撞1. 如圖所示，甲、乙兩輛完全一樣的小車，質(zhì)量郁為 止時(shí)，甲車以速度v與乙車相碰，碰后連為一體，求剛的速度及當(dāng)小球擺到最高點(diǎn)時(shí)的速度.M,乙車內(nèi)用繩吊一質(zhì)重為M/2的小球，當(dāng)乙車靜碰后兩車2. （2010年廣州市一模第 36題）如圖36所示的凹形場(chǎng)地，兩端是半徑為L(zhǎng)的光滑上圓弧面，中4間是長(zhǎng)為4Z的粗糙水平面.質(zhì)量為3的乙開始停在水平面的中點(diǎn)。處，質(zhì)量為的甲從光滑圓弧面的處無初速度地滑下，進(jìn)入水平面后與乙碰撞，且碰后以碰前一半的速度反彈.已知甲、乙與 水平面的動(dòng)摩擦因數(shù)分別為且 PI=2U2.甲、乙的體積大小忽略不計(jì) .求： 甲與乙碰撞前的速度.（2） 碰后瞬間乙的

2、速度.甲、乙在。處發(fā)生碰撞后，剛好不再發(fā)生碰撞，甲、乙停在距B點(diǎn)多遠(yuǎn)處.3. （2009年廣東高考第19題改）如圖19所示，水平地面上靜止放置著物塊B和C,相距7=1. On% 物塊A以速度vo=10m/s沿水平方向與 B正碰。碰撞后 A和B牢固地粘在一起向右運(yùn)動(dòng)，并再與 C發(fā) 生正 碰，碰后瞬間 C的速度v=2. Om/s ,已知 A和B的質(zhì)量均為 m, C的m,質(zhì)量為A質(zhì)量的k倍，物塊 與地面 的動(dòng)摩擦因數(shù) =0. 45.（設(shè)碰撞時(shí)間很短，g取10m/s2）試計(jì)算與C 碰撞前瞬間AB的速度。 A B'I -L0 m圖194. 如圖所示，光滑半圓軌道豎直放置，半徑為尺一水平軌道與圓軌

3、道相切，在水平光滑軌道上停著一個(gè)質(zhì)量為#= 0. 99kg的木塊，一顆質(zhì)量為m= 0. 01kg的子彈，以丹，=400m/s k>的水平速度射入木塊中，然后一起運(yùn)動(dòng)到軌道最高點(diǎn)水平拋出，當(dāng)圓軌道半徑川多大時(shí)，平拋的水平距離最大？最大值是多少?（g 取 10m/s2）5. （ 2010年廣州市二模第 35題）質(zhì)量為的球和質(zhì)量 為3ni的B球分別用長(zhǎng)為 Z的細(xì)線a和b懸掛在天花板下方，兩球恰好相互接觸，且離地面高度h = -L o用細(xì)線c水平拉起A,使a偏離豎2直方向0=60。，靜止在如圖 8所示的位置。（1）A靜止時(shí)，a受多大拉力？（2）剪斷c,求： A與B發(fā)生碰撞前瞬間的速度大小。 若A

4、與B發(fā)生彈性碰撞，求碰后瞬間 判斷b是否會(huì)被拉斷？如果不斷，求 被拉斷，求B拋岀的水平距離。b能承受的最大拉力如3.5mg,重力加速度為g。B的速度大小。B上升的最大高度；如果r圖8、彈簧1. （山東09 ）如圖所示，光滑水平面軌道上有二個(gè)木塊，4、B C,質(zhì)量分別為 m=m-2mm=m. A.、用細(xì)繩連接，中間有一壓縮的彈簧（彈簧與滑塊不栓接）。開始時(shí)A > B以共同速度 V。運(yùn)動(dòng)，C靜止。某時(shí)刻細(xì)繩 突然斷開，/、3被彈開，然后 B又與C發(fā)生碰撞并粘 在一 起，最終三滑塊速度恰好相同。求B與C碰撞前B的速度。處于原長(zhǎng)。現(xiàn)滑塊 A被水平飛來的質(zhì)量為m =10g,速度為400m/s的子彈

5、擊中，且沒有穿岀，如圖所不，試求：（1）了彈擊中A的瞬間A和B的速度畢（2）以后運(yùn)動(dòng)過程中彈簧的最大彈性勢(shì)能(=>T匚廠 PWIWAMV N"百 1（3）B可獲得的最大動(dòng)能 力力/ / ) / 方 / 2. 一輕質(zhì)彈簧，兩端連接兩滑塊A和B,已知im=O. 99kg , m B=3kg,放在光滑水平桌面上，開始時(shí)彈簧/三、相對(duì)滑動(dòng)如圖所示，平板小車 A在光滑的水平面上向左運(yùn)動(dòng) ,v fi =2 m/so現(xiàn)有小物體B （可看作質(zhì)點(diǎn)） A的左端向右水平地滑上小車，VB=6m/s, A B間的動(dòng)摩擦因數(shù)是 0. 1。A B的質(zhì)量相同。最后未滑下A,且A、B以共同的速度運(yùn)動(dòng)， g=10

6、m/s2,求：（1）（2）1.從小車 B恰好A、B共同運(yùn)動(dòng)的速度;A向左運(yùn)動(dòng)的最大位移如下圖所示是固定在水平地面上的橫截面為“ 槽內(nèi)放置一個(gè)木質(zhì)滑塊，滑塊的左半部是半徑為 2R比“ U'形槽的寬度略小?，F(xiàn)有半徑r（ r?R）'半圓形槽口邊緣進(jìn)入。已知金屬小球的質(zhì)量為求：2.LJ”形的光滑長(zhǎng)直導(dǎo)軌槽，槽口向上R的半圓柱形光滑凹槽，木質(zhì)滑塊的寬度為的金屬小球以水平初速度V。沖向滑塊，從滑塊的m,m,木質(zhì)滑塊的質(zhì)量為 3m,整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中無機(jī)（圖為俯視圖）。一側(cè)械能損失。（1）（2）當(dāng)金屬小球滑離木質(zhì)滑塊時(shí)，金屬小球和木質(zhì)滑塊的速度各是多大； 當(dāng)金屬小球經(jīng)過木質(zhì)滑塊上的半圓柱形槽的最

7、右端A點(diǎn)時(shí)，金屬小球的對(duì)地速度。一0四、反沖，人船模型1. 如圖所示，在水平桌面上放一質(zhì)量為£的玩具小車 .在小車的水平平臺(tái)上（小車的一部分）有一質(zhì)量可忽略的彈簧，一端固定在平臺(tái)上，另一端用一小球?qū)椈蓧嚎s一定距離后用細(xì)線系住，用手將小車固定在桌面上，然后燒斷細(xì)線，小球瞬間被彈岀，落在車上的A點(diǎn)，OA=L現(xiàn)讓小車不 固定靜止而燒斷細(xì)線,球落在車上的方點(diǎn).OB=KL設(shè)車足夠長(zhǎng)，球不致落在車外 .求 小球的質(zhì)量.（不計(jì)所有摩擦）n m2. （寧夏09）兩質(zhì)量分別為 Ml和M2的劈A和B,高度相同，放 在光滑水平面上， A和B的傾斜面都是光滑曲面，曲面下端與水平面相切，如圖所示，一質(zhì)量為m

8、的物塊位于劈A的傾斜面上，距水平面的高度為h。物塊從靜止滑下，然后又滑上劈B。求物塊在B上能夠達(dá)到的最大高度。動(dòng)量守恒答案、碰撞21. :v/2,-v2. (1)設(shè)甲到達(dá)。處與乙碰撞前的速度為vm,山動(dòng)能定理v 1mAgL-jUAglLA-(2)設(shè)碰撞后甲、乙的速度分別為v甲加甲V甲=初甲？ $+初乙V;解得：V 甲=j2gZ(l-2/i )、v/ ,山動(dòng)量守恒：又：因?yàn)榧捉獾茫簐 ； =fv甲 山于/ “ =2 2,所以甲、乙在水平面上運(yùn)動(dòng)的加速度滿足：a v=2a設(shè)甲在水平地面上通過的路程為S、乙在水平地面上通過的路程為S2,則有:v 甲=2a 甲 S S1、訖=2。乙$2艮Ra =-S2

9、 2山于甲、乙剛好不再發(fā)生第二次碰撞，所以甲、乙在同一地點(diǎn)停下.有以下兩種情況：第一種情況：甲返回時(shí)未到達(dá)B時(shí)就已經(jīng)停下，此時(shí)有：si<2L而乙停在甲所在位置時(shí)，乙通過的路程為：S2=2L+2L+si=4L+si因?yàn)镾i與S2不能滿足，因而這種情況不能發(fā)生.第二種情況：甲、乙分別通過B、C沖上圓弧面后，返回水平面后相向運(yùn)動(dòng)停在同一地點(diǎn)，所以有：S+S2=8Z兩式得：5,= 或5,=332即小車停在距 B為： AZ = 5. -2 =-L33. AB碰撞后的速度為 V|,AB碰撞過程山動(dòng)量守恒定律得：mv> = 2mv 1一 一 1,1,設(shè)與C碰撞前瞬間AB的速度為V2，山動(dòng)能定理得

10、：-pimgl = mv；mv'2 - 2聯(lián)立以上各式解得 v 2 = 4m /54, 對(duì)子彈和木塊應(yīng)用動(dòng)量守恒定律：+匕所以v, =4m/s對(duì)子彈、木塊由水平軌道到最高點(diǎn)應(yīng)用機(jī)械能守恒定律，取水平面為零勢(shì)能面，設(shè)木塊到最高點(diǎn)時(shí)的速度為v2,有+肱)時(shí)=?(初+(m + Af)g.2R所以% =面-40人由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律有：妒 S=vt解、兩式有S =主2V 10所以，當(dāng)7? = 0. 2m時(shí)水平距離最大最大值=0. 8mo5. (1) A球受力如圖所示，根據(jù)物體的平衡條件有：_ T _ mgcos 6 cos 60°(2)設(shè)A球到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)速度為V，由機(jī)械能守恒定律：mgL(

11、l - cos 0)= 解得Va = ygLA與B碰后瞬間，A的速度為V/、B的速度為VB,依題意 mu = mv A+?)mB4-A-x3mvA由解得Vb =avA -若b不斷，碰后瞬間 b所受拉力為歹，由牛頓運(yùn)動(dòng)定律：Z7 o 3秫誠(chéng)F - 3mg =由解得F = 3J5mg由于F>F故b會(huì)被拉斷，拉斷后，B將以吻的速度做平拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)其拋岀的水平距_ 1 9 高為s,則有：h=-gts = W由解得sA-L2二、彈簧加m2jd1.設(shè)共同速度為 V,球A和B分開后，B的速度為玲，由 動(dòng)量守恒定律有：(mA+m)v oArw + m bvbmvB = (jn b +mc)v ,聯(lián)立這兩式

12、得，B和C碰撞前B的速度為所二 9知/5。2. (1)子彈擊中滑塊 A的過程，子彈與滑塊 A組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒m v o= (m c+m)v am<: VQai* cva = v o = 4m / s = 0m +mAA、B速度相等時(shí)彈性勢(shì)能最大。(2)對(duì)子彈、滑塊A、B和彈簧組成的系統(tǒng), 根據(jù)動(dòng)量守恒定律和功能關(guān)系可得：mvQ = (jn c +mA+m )vv = v赫m+m+m2Ep = (m c + (mc)v =6 J(3) 設(shè)B動(dòng)能最大時(shí)的速度為 VB , A的速度為 己則Oc + m)VA = Oc +)VA + nBVB2Am=+nA)vA = : Oc +'S)

13、v ；+AmBVB解彳耳.'2(m c +m) 用中 1 寸? vb = v a = 2m / s(mc +mJ + m bB獲得的最大動(dòng)能Ekb=A mBvA = 6J 三、相對(duì)滑動(dòng)1. (1)設(shè)A、B質(zhì)量都為m,共同運(yùn)動(dòng)的速度為 v,以向右為正方向。根據(jù)動(dòng)量守恒定律得，mB+ m( va)二2mv代入數(shù)據(jù)，得 v=2m/s方向向右設(shè)小車A向左運(yùn)動(dòng)最大位移為 s,由動(dòng)能定理得 u mgs二mv2/2代入數(shù)據(jù)，得L=2m 2. 1)設(shè)滑離時(shí)小 球喝滑塊的速度分別為 V和此，由動(dòng)量守恒 mv = mvx + 3mv2又？徹v=?徹站=?3徹v ；解得：玉=一胡嶺=!光(2)小球過A點(diǎn)時(shí)沿軌道方向兩者有共同速度v,小球?qū)Φ氐乃俣葹関臺(tái)，由系統(tǒng)的動(dòng)量守恒和能量守恒得：/ o 1232+ -mvlm6 = (m + 5m)v, mvo = mv2 a解得：？介=乎 Vo,方向如右圖，而四、反沖，人船模型cosa =1.設(shè)彈簧的彈性勢(shì)能為E,小球質(zhì)量為13秫，小球在空中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t,第一次彈岀時(shí)小球速度為V則有mv/2 = £運(yùn)動(dòng)的水平距離L = vt設(shè)第二次彈岀時(shí)小球的速度為V1 ,小車的速度為V2則有mv = MV2mvf