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1、數(shù)列一、等差、等比數(shù)列求和公式及利用例1 已知an是等差數(shù)列,滿足a13,a412,數(shù)列bn滿足b14,b420,且bnan為等比數(shù)列(1) 求數(shù)列an和bn的通項(xiàng)公式;(2) 求數(shù)列bn的前n項(xiàng)和練習(xí)、1、已知數(shù)列的前n項(xiàng)和,是等差數(shù)列,且.(I)求數(shù)列的通項(xiàng)公式; (II)令.求數(shù)列的前n項(xiàng)和. 二、可轉(zhuǎn)化為等差、等比數(shù)列求和例2、已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和Sn,nN*.(1) 求數(shù)列an的通項(xiàng)公式;(2) 設(shè)bn(1)nan,求數(shù)列bn的前2n項(xiàng)和練習(xí)、1、已知是等比數(shù)列,前n項(xiàng)和為,且.()求的通項(xiàng)公式;()若對(duì)任意的是和的等差中項(xiàng),求數(shù)列的前2n項(xiàng)和三、根據(jù)數(shù)列特征,用適當(dāng)?shù)姆椒ㄇ蠛屠?
2、 已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和Snn2kn(kN*),且Sn的最大值為8.(1) 確定常數(shù)k,求an;(2) 求數(shù)列的前n項(xiàng)和Tn.練習(xí)、1、已知數(shù)列an和bn滿足a11,a22,an>0,bn(nN*),且bn是以q為公比的等比數(shù)列(1) 證明:an2anq2;(2) 若cna2n12a2n,證明:數(shù)列cn是等比數(shù)列;(3) 求和:.四、數(shù)列的綜合應(yīng)用例4 設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為.已知=4,=2+1,.(I)求通項(xiàng)公式;(II)求數(shù)列的前項(xiàng)和.練習(xí)、1、已知等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn,a11,S36,正項(xiàng)數(shù)列bn滿足b1·b2·b3··bn.(1)求數(shù)列an,bn的通項(xiàng)
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