雞兔同籠公式

1、雞兔同籠公式解法1：（兔的腳數(shù)×總只數(shù)總腳數(shù)）÷（兔的腳數(shù)雞的腳數(shù)）=雞的只數(shù) 總只數(shù)雞的只數(shù)=兔的只數(shù)解法2：（ 總腳數(shù)雞的腳數(shù)×總只數(shù)）÷（兔的腳數(shù)雞的腳數(shù)） =兔的只數(shù)總只數(shù)兔的只數(shù)=雞的只數(shù)解法3：總腳數(shù)÷2總頭數(shù)=兔的只數(shù)總只數(shù)兔的只數(shù)=雞的只數(shù)有若干只雞兔同在一個(gè)籠子里,從上面數(shù),有35個(gè)頭；從下面數(shù),有94只腳.求籠中各有幾只雞和兔?假設(shè)法：含義】這是古典的算術(shù)問題。已知籠子里雞、兔共有多少只和多少只腳，求雞、兔各有多少只的問題，叫做第一雞兔同籠問題。已知雞兔的總數(shù)和雞腳與兔腳的差，求雞、兔各是多少的問題叫做第

2、二雞兔同籠問題。【數(shù)量關(guān)系】第一雞兔同籠問題：假設(shè)全都是雞，則有兔數(shù)（實(shí)際腳數(shù)2×雞兔總數(shù)）÷（42）假設(shè)全都是兔，則有雞數(shù)（4×雞兔總數(shù)實(shí)際腳數(shù)）÷（42）第二雞兔同籠問題：假設(shè)全都是雞，則有兔數(shù)（2×雞兔總數(shù)雞與兔腳之差）÷（42）假設(shè)全都是兔，則有雞數(shù)（4×雞兔總數(shù)雞與兔腳之差）÷（42）【解題思路和方法】解答此類題目一般都用假設(shè)法，可以先假設(shè)都是雞，也可以假設(shè)都是兔。如果先假設(shè)都是雞，然后以兔換雞；如果先假設(shè)都是兔，然后以雞換兔。這類問題也叫置換問題。通過先假設(shè)，再置換，使問題得到解決。例1長毛兔子蘆花雞，

3、雞兔圈在一籠里。數(shù)數(shù)頭有三十五，腳數(shù)共有九十四。請你仔細(xì)算一算，多少兔子多少雞？解假設(shè)35只全為兔，則雞數(shù)（4×3594）÷（42）23（只）兔數(shù)352312（只）也可以先假設(shè)35只全為雞，則兔數(shù)（942×35）÷（42）12（只）雞數(shù)351223（只）答：有雞23只，有兔12只。例22畝菠菜要施肥1千克，5畝白菜要施肥3千克，兩種菜共16畝，施肥9千克，求白菜有多少畝？解此題實(shí)際上是改頭換面的“雞兔同籠”問題?！懊慨€菠菜施肥（1÷2）千克”與“每只雞有兩個(gè)腳”相對應(yīng)，“每畝白菜施肥（3÷5）千克”與“每只兔有4只腳”相對應(yīng)，“16畝

4、”與“雞兔總數(shù)”相對應(yīng)，“9千克”與“雞兔總腳數(shù)”相對應(yīng)。假設(shè)16畝全都是菠菜，則有白菜畝數(shù)（91÷2×16）÷（3÷51÷2）10（畝）答：白菜地有10畝。例3李老師用69元給學(xué)校買作業(yè)本和日記本共45本，作業(yè)本每本3.20元，日記本每本0.70元。問作業(yè)本和日記本各買了多少本？解此題可以變通為“雞兔同籠”問題。假設(shè)45本全都是日記本，則有作業(yè)本數(shù)（690.70×45）÷（3.200.70）15（本）日記本數(shù)451530（本）答：作業(yè)本有15本，日記本有30本。 （第二雞兔同籠問題）雞兔共有100只，雞的腳比兔的腳多80只，問雞與兔各多少只？解假設(shè)100只全都是雞，則有兔數(shù)（2×10080）÷（42）20（只）雞數(shù)1002080（只）答：有雞80只，有兔20只。例5有100個(gè)饃100個(gè)和尚吃，大和尚一人吃3個(gè)饃，小和尚3人吃1個(gè)饃，問大小和尚各多少人？解假設(shè)全為大和尚，則共吃饃（3×100）個(gè)，比實(shí)際多吃（3×100100）個(gè)，這是因?yàn)榘研『蜕幸菜愠闪舜蠛蜕校虼宋覀冊诒ＷC和尚總數(shù)100不變的情況下，以“小”換“大”，一個(gè)小和尚換掉一個(gè)大和尚可減少饃（31/3）