中考數(shù)學(xué)突破訓(xùn)練之填空選擇壓軸題答案

1、2015年中考數(shù)學(xué)突破訓(xùn)練之壓軸參考答案與試題解析 一、選擇題（共15小題）1（2014深圳）如圖，已知四邊形ABCD為等腰梯形，ADBC，AB=CD，AD=，E為CD中點，連接AE，且AE=2，DAE=30°，作AEAF交BC于F，則BF=（ ） A1B3C1D42考點：等腰梯形的性質(zhì)專題：壓軸題分析：延長AE交BC的延長線于G，根據(jù)線段中點的定義可得CE=DE，根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等可得到DAE=G=30°，然后利用“角角邊”證明ADE和GCE全等，根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等可得CG=AD，AE=EG，然后解直角三角形求出AF、GF，過點A作AMBC于M，過點D作DN

2、BC于N，根據(jù)等腰梯形的性質(zhì)可得BM=CN，再解直角三角形求出MG，然后求出CN，MF，然后根據(jù)BF=BMMF計算即可得解解答：解：如圖，延長AE交BC的延長線于G，E為CD中點，CE=DE，ADBC，DAE=G=30°，在ADE和GCE中，ADEGCE（AAS），CG=AD=，AE=EG=2，AG=AE+EG=2+2=4，AEAF，AF=AGtan30°=4×=4，GF=AG÷cos30°=4÷=8，過點A作AMBC于M，過點D作DNBC于N，則MN=AD=，四邊形ABCD為等腰梯形，BM=CN，MG=AGcos30°=4

3、×=6，CN=MGMNCG=6=62，AFAE，AMBC，F(xiàn)AM=G=30°，F(xiàn)M=AFsin30°=4×=2，BF=BMMF=622=42故選：D點評：本題考查了等腰梯形的性質(zhì)，解直角三角形，全等三角形的判定與性質(zhì)，熟記各性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，難點在于作輔助線構(gòu)造出全等三角形，過上底的兩個頂點作出梯形的兩條高 2（2013深圳）如圖，已知l1l2l3，相鄰兩條平行直線間的距離相等，若等腰直角ABC的三個頂點分別在這三條平行直線上，則sin的值是（ ） ABCD 考點：全等三角形的判定與性質(zhì)；平行線之間的距離；等腰直角三角形；銳角三角函數(shù)的定義專題：壓軸題分

4、析：過點A作ADl1于D，過點B作BEl1于E，根據(jù)同角的余角相等求出CAD=BCE，然后利用“角角邊”證明ACD和CBE全等，根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等可得CD=BE，然后利用勾股定理列式求出AC，再根據(jù)等腰直角三角形斜邊等于直角邊的倍求出AB，然后利用銳角的正弦等于對邊比斜邊列式計算即可得解解答：解：如圖，過點A作ADl1于D，過點B作BEl1于E，設(shè)l1，l2，l3間的距離為1，CAD+ACD=90°，BCE+ACD=90°，CAD=BCE，在等腰直角ABC中，AC=BC，在ACD和CBE中，ACDCBE（AAS），CD=BE=1，在RtACD中，AC=，在等腰直角AB

5、C中，AB=AC=×=，sin=故選：D點評：本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，銳角三角函數(shù)的定義，作輔助線構(gòu)造出全等三角形是解題的關(guān)鍵 3（2012深圳）如圖，已知：MON=30°，點A1、A2、A3在射線ON上，點B1、B2、B3在射線OM上，A1B1A2、A2B2A3、A3B3A4均為等邊三角形，若OA1=1，則A6B6A7的邊長為（ ） A6B12C32D64 考點：等邊三角形的性質(zhì)；含30度角的直角三角形專題：壓軸題；規(guī)律型分析：根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)以及平行線的性質(zhì)得出A1B1A2B2A3B3，以及A2B2=2B1A2，得出A3B3=4B1A

6、2=4，A4B4=8B1A2=8，A5B5=16B1A2進而得出答案解答：解：A1B1A2是等邊三角形，A1B1=A2B1，3=4=12=60°，2=120°，MON=30°，1=180°120°30°=30°，又3=60°，5=180°60°30°=90°，MON=1=30°，OA1=A1B1=1，A2B1=1，A2B2A3、A3B3A4是等邊三角形，11=10=60°，13=60°，4=12=60°，A1B1A2B2A3B3，B1A

7、2B2A3，1=6=7=30°，5=8=90°，A2B2=2B1A2，B3A3=2B2A3，A3B3=4B1A2=4，A4B4=8B1A2=8，A5B5=16B1A2=16，以此類推：A6B6=32B1A2=32故選：C點評：此題主要考查了等邊三角形的性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)，根據(jù)已知得出A3B3=4B1A2，A4B4=8B1A2，A5B5=16B1A2進而發(fā)現(xiàn)規(guī)律是解題關(guān)鍵 4（2011深圳）如圖，ABC與DEF均為等邊三角形，O為BC、EF的中點，則AD：BE的值為（ ） A：1B：1C5：3D不確定 考點：相似三角形的判定與性質(zhì)；等邊三角形的性質(zhì)專題：壓軸題分析：連接

8、OA、OD，由已知可以推出OB：OA=OE：OD，推出ODAOEB，根據(jù)銳角三角函數(shù)即可推出AD：BE的值解答：解：連接OA、OD，ABC與DEF均為等邊三角形，O為BC、EF的中點，AOBC，DOEF，EDO=30°，BAO=30°，OD：OE=OA：OB=：1，DOE+EOA=BOA+EOA 即DOA=EOB，DOAEOB，OD：OE=OA：OB=AD：BE=：1故選：A點評：本題主要考查了相似三角形的判定及性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)，本題的關(guān)鍵在于找到需要證相似的三角形，找到對應(yīng)邊的比即可 5（2010深圳）如圖所示，點P（3a，a）是反比例函數(shù)y=（k0）與O

9、的一個交點，圖中陰影部分的面積為10，則反比例函數(shù)的解析式為（ ） Ay=By=Cy=Dy= 考點：反比例函數(shù)圖象的對稱性專題：壓軸題；轉(zhuǎn)化思想分析：根據(jù)P（3a，a）和勾股定理，求出圓的半徑，進而表示出圓的面積，再根據(jù)圓的面積等于陰影部分面積的四倍，求出圓的面積，建立等式即可求出a的值，從而得出反比例函數(shù)的解析式解答：解：由于函數(shù)圖象關(guān)于原點對稱，所以陰影部分面積為圓面積，則圓的面積為10×4=40因為P（3a，a）在第一象限，則a0，3a0，根據(jù)勾股定理，OP=A于是=40，a=±2，（負值舍去），故a=2P點坐標為（6，2）將P（6，2）代入y=，得：k=6×

10、;2=12反比例函數(shù)解析式為：y=故選：D點評：此題是一道綜合題，既要能熟練正確求出圓的面積，又要會用待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式 6（2009深圳）如圖，已知點A，B，C，D均在已知圓上，ADBC，AC平分BCD，ADC=120°，四邊形ABCD的周長為10cm圖中陰影部分的面積為（ ） Acm2B（）cm2Ccm2Dcm2考點：扇形面積的計算專題：壓軸題分析：要求陰影部分的面積，就要從圖中看出陰影部分是由哪幾部分得來的，然后依面積公式計算解答：解：AC平分BCD，=，ADBC，AC平分BCD，ADC=120°所以ACD=DAC=30°，=，BAC=90°

11、B=60°，BC=2AB，四邊形ABCD的周長=AB+BC+CD+AD=BC×3+BC=10，解得BC=4cm，圓的半徑=×4=2cm，陰影部分的面積=×22（2+4）×÷2÷3=cm2故選：B點評：本題的關(guān)鍵是要證明BC就是圓的直徑，然后根據(jù)給出的周長求半徑，再求陰影部分的面積 7（2014坪山新區(qū)模擬）如圖，在RtABC中，C=90°，AC=8，BC=4，分別以AC、BC為直徑畫半圓，則圖中陰影部分的面積為（ ） A2016B1032C1016D20132考點：扇形面積的計算分析：圖中陰影部分的面積為兩個半圓的

12、面積三角形的面積，然后利用三角形的面積計算即可解答：解：設(shè)各個部分的面積為：S1、S2、S3、S4、S5，如圖所示：兩個半圓的面積和是：S1+S5+S4+S2+S3+S4，ABC的面積是S3+S4+S5，陰影部分的面積是：S1+S2+S4，圖中陰影部分的面積為兩個半圓的面積減去三角形的面積即陰影部分的面積=×16+×4×8×4=1016故選：C點評：本題考查了扇形面積的計算，的關(guān)鍵是看出圖中陰影部分的面積為兩個半圓的面積三角形的面積 8（2014寶安區(qū)二模）如圖，將半徑為6的O沿AB折疊，與AB垂直的半徑OC交于點D且CD=2OD，則折痕AB的長為（ ）

13、 ABC6D考點：垂徑定理；勾股定理；翻折變換（折疊問題）分析：延長CO交AB于E點，連接OB，構(gòu)造直角三角形，然后再根據(jù)勾股定理求出AB的長解答：解：延長CO交AB于E點，連接OB，CEAB，E為AB的中點，OC=6，CD=2OD，CD=4，OD=2，OB=6，DE=（2OCCD）=（6×24）=×8=4，OE=DEOD=42=2，在RtOEB中，OE2+BE2=OB2，BE=4AB=2BE=8故選：B點評：本題考查的是垂徑定理及勾股定理，根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出直角三角形，利用勾股定理求解是解答此題的關(guān)鍵 9（2009樂山）如圖，在RtABC中，C=90°，

14、AC=6，BC=8，O為ABC的內(nèi)切圓，點D是斜邊AB的中點，則tanODA=（ ） ABCD2 考點：三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心；銳角三角函數(shù)的定義專題：壓軸題分析：設(shè)O與AB，AC，BC分別相切于點E，F(xiàn)，G，連接OE，OF，OG，則OEAB根據(jù)勾股定理得AB=10，再根據(jù)切線長定理得到AF=AE，CF=CG，從而得到四邊形OFCG是正方形，根據(jù)正方形的性質(zhì)得到設(shè)OF=x，則CF=CG=OF=x，AF=AE=6x，BE=BG=8x，建立方程求出x值，進而求出AE與DE的值，最后根據(jù)三角形函數(shù)的定義即可求出最后結(jié)果解答：解：過O點作OEAB OFAC OGBC，OGC=OFC=

15、OED=90°，C=90°，AC=6 BC=8，AB=10O為ABC的內(nèi)切圓，AF=AE，CF=CG （切線長相等）C=90°，四邊形OFCG是矩形，OG=OF，四邊形OFCG是正方形，設(shè)OF=x，則CF=CG=OF=x，AF=AE=6x，BE=BG=8x，6x+8x=10，OF=2，AE=4，點D是斜邊AB的中點，AD=5，DE=ADAE=1，tanODA=2故選：D點評：此題要能夠根據(jù)切線長定理證明：作三角形的內(nèi)切圓，其中的切線長等于切線長所在的兩邊和與對邊差的一半；直角三角形內(nèi)切圓的半徑等于兩條直角邊的和與斜邊的差的一半 10（2009鄂州）已知直

16、角梯形ABCD中，ADBC，ABBC，AD=2，BC=DC=5，點P在BC上移動，則當(dāng)PA+PD取最小值時，APD中邊AP上的高為（ ） ABCD3 考點：軸對稱最短路線問題；勾股定理專題：壓軸題分析：要求三角形的面積，就要先求出它的高，根據(jù)勾股定理即可得解答：解：過點D作DEBC于E，ADBC，ABBC，四邊形ABED是矩形，BE=AD=2，BC=CD=5，EC=3，AB=DE=4，延長AB到A，使得AB=AB，連接AD交BC于P，此時PA+PD最小，即當(dāng)P在AD的中垂線上，PA+PD取最小值，B為AA的中點，BPAD此時BP為AAD的中位線，BP=AD=1，根據(jù)勾股定理可得AP=，在APD

17、中，由面積公式可得APD中邊AP上的高=2×4÷=故選：C點評：此題綜合性較強，考查了梯形一般輔助線的作法、勾股定理、三角形的面積計算等知識點 11（2013龍崗區(qū)模擬）如圖，在ABC中，AB=AC，BAC=90°，點D為線段BC上一點，連接AD，以AD為一邊且在AD的右側(cè)作正方形ADEF，CF交DE于點P若AC=，CD=2，則線段CP的長（ ） A1B2CD 考點：正方形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)；等腰直角三角形分析：根據(jù)ADEF是正方形推出AD=AF，DAF=90°，證ABDACF，推出CF=BD，求出AD，證FEPDCP，得出比例式，代入求出即

18、可解答：解：過A作AMBD于M，BAC=90°，AB=AC=4，B=ACB=45°，由勾股定理得：BC=8，CD=2，BD=82=6，BAC=90°，AB=AC，AMBC，B=BAM=45°，BM=AM，AB=4，由勾股定理得：BM=AM=4，DM=64=2，在RtAMD中，由勾股定理得：AD=2，四邊形ADEF是正方形，EF=DE=AF=AD=2，E=90°，ADEF是正方形，AD=AF，DAF=90°BAC=90°，BAD=CAF=90°DAC設(shè)CP=x，在ABD和ACF中ABDACF（SAS），CF=BD=6

19、，B=ACB=ACF=45°，PCD=90°=E，F(xiàn)PE=DPC，F(xiàn)PEDPC，=，=，x2+3x4=0，x=4（舍去），x=1，即CP=1，故選：A點評：本題考查了正方形性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)和判定，相似三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，關(guān)鍵是能得出關(guān)于x的方程，題目比較好，但是有一定的難度 12（2011本溪）如圖，正方形ABCD的邊長是4，DAC的平分線交DC于點E，若點P、Q分別是AD和AE上的動點，則DQ+PQ的最小值（ ） A2B4C2D4 考點：軸對稱最短路線問題；正方形的性質(zhì)專題：壓軸題；探究型分析：過D作AE的垂線交AE于F，交AC于D，再過D作DPAD，由角平分

20、線的性質(zhì)可得出D是D關(guān)于AE的對稱點，進而可知DP即為DQ+PQ的最小值解答：解：作D關(guān)于AE的對稱點D，再過D作DPAD于P，DDAE，AFD=AFD，AF=AF，DAE=CAE，DAFDAF，D是D關(guān)于AE的對稱點，AD=AD=4，DP即為DQ+PQ的最小值，四邊形ABCD是正方形，DAD=45°，AP=PD，在RtAPD中，PD2+AP2=AD2，AD2=16，AP=PD'，2PD2=AD2，即2PD2=16，PD=2，即DQ+PQ的最小值為2故選：C點評：本題考查的是軸對稱最短路線問題，根據(jù)題意作出輔助線是解答此題的關(guān)鍵 13（2013寶安區(qū)一模）如圖，已知拋物線l1

21、：y=x2+2x與x軸分別交于A、O兩點，頂點為M將拋物線l1關(guān)于y軸對稱到拋物線l2則拋物線l2過點O，與x軸的另一個交點為B，頂點為N，連接AM、MN、NB，則四邊形AMNB的面積（ ） A3B6C8D10考點：二次函數(shù)綜合題分析：根據(jù)拋物線l1的解析式求出頂點M，和x軸交點A的坐標，然后根據(jù)對稱圖形的知識可求出M、N的坐標，也可得到四邊形NBAM是等腰梯形，求出四邊形NBAM的面積即可解答：解：拋物線l1的解析式為：y=x2+2x=（x1）2+1，頂點坐標為：M（1，1），當(dāng)y=0時，x2+2x=0，解得：x=0或x=2，則A坐標為（2，0），l2和l1關(guān)于y軸對稱，AM=BN，N和M關(guān)

22、于y軸對稱，B和A關(guān)于y軸對稱，則N（1，1），B（2，0），過N作NCAB交AB與點C，AM=BN，MNAB，四邊形NBAM是等腰梯形，在等腰梯形NBAM中，MN，1（1）=2，AB=2（2）=4，NC=1，S四邊形NBAM=（MN+AB）NC=3故選：A點評：本題是二次函數(shù)的綜合題型，其中涉及到的知識點有拋物線的頂點公式和等腰梯形的面積求法，根據(jù)對稱圖形得出N，B的坐標是解答本題的關(guān)鍵 14（2012龍崗區(qū)模擬）如圖所示的二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象中，劉星同學(xué)觀察得出了下面四條信息：a+b+c=0；b2a；ax2+bx+c=0的兩根分別為3和1；a2b+c0你認為其中正確的有（ ）

23、 A4個B3個C2個D1個 考點：二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系專題：數(shù)形結(jié)合分析：由于拋物線過點（1，0），則a+b+c=0，可判斷正確；根據(jù)拋物線對稱軸方程得到x=1，則2ab=0，可判斷錯誤；根據(jù)拋物線的對稱性得到拋物線與x軸兩交點坐標為（3，0），（1，0），則ax2+bx+c=0的兩根分別為3和1，可判斷正確；利用b=2a，a+b+c=0得到c=3a，則a2b+c=a4a3a=7a，而拋物線開口向上，得到a0，于是可對進行判斷解答：解：拋物線過點（1，0），a+b+c=0，所以正確；拋物線的對稱軸為直線x=1，2ab=0，所以錯誤；點（1，0）關(guān)于直線x=1的對稱點為（3，0），拋物線與x

24、軸兩交點坐標為（3，0），（1，0），ax2+bx+c=0的兩根分別為3和1，所以正確；b=2a，a+b+c=0，a+2a+c=0，即c=3a，a2b+c=a4a3a=7a，拋物線開口向上，a0，a2b+c=7a0，所以錯誤故選：C點評：本題考查了二次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系：二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象為拋物線，當(dāng)a0，拋物線開口向上；對稱軸為直線x=；拋物線與y軸的交點坐標為（0，c）也考查了一次函數(shù)的性質(zhì) 15（2011寶安區(qū)一模）如圖，已知拋物線與x軸分別交于A、B兩點，頂點為M將拋物線l1沿x軸翻折后再向左平移得到拋物線l2若拋物線l2過點B，與x軸的另一個交點為C，頂點

25、為N，則四邊形AMCN的面積為（ ） A32B16C50D40考點：二次函數(shù)綜合題；軸對稱的性質(zhì)分析：由拋物線l1的解析式可求AB的長，根據(jù)對稱性可知BC=AB，再求拋物線的頂點坐標，用計算三角形面積的方法求四邊形AMCN的面積解答：解：由y=x26x+5得y=（x1）（x5）或y=（x3）24，拋物線l1與x軸兩交點坐標為A（5，0），B（1，0），頂點坐標M（3，4），AB=51=4，由翻折，平移的知識可知，BC=AB=4，N（1，4），AC=AB+BC=8，S四邊形AMCN=SACN+SACM=×8×4+×8×4=32故選：A點評：本題主要考查了二

26、次函數(shù)解析式的確定、函數(shù)圖象交點的求法等知識點主要考查學(xué)生數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法 二、填空題（共15小題）16（2014深圳）如圖，下列圖形是將正三角形按一定規(guī)律排列，則第5個圖形中所有正三角形的個數(shù)有 485 考點：規(guī)律型：圖形的變化類專題：壓軸題；規(guī)律型分析：由圖可以看出：第一個圖形中5個正三角形，第二個圖形中5×3+2=17個正三角形，第三個圖形中17×3+2=53個正三角形，由此得出第四個圖形中53×3+2=161個正三角形，第五個圖形中161×3+2=485個正三角形解答：解：第一個圖形正三角形的個數(shù)為5，第二個圖形正三角形的個數(shù)為5×

27、;3+2=17，第三個圖形正三角形的個數(shù)為17×3+2=53，第四個圖形正三角形的個數(shù)為53×3+2=161，第五個圖形正三角形的個數(shù)為161×3+2=485如果是第n個圖，則有2×3n1個故答案為：485點評：此題考查圖形的變化規(guī)律，找出數(shù)字與圖形之間的聯(lián)系，找出規(guī)律解決問題 17（2013深圳）如圖，每一幅圖中均含有若干個正方形，第1幅圖中有1個正方形；第2幅圖中有5個正方形；按這樣的規(guī)律下去，第6幅圖中有 91 個正方形 考點：規(guī)律型：圖形的變化類專題：壓軸題分析：觀察圖形發(fā)現(xiàn)第一個有1個正方形，第二個有1+4=5個正方形，第三個有1+4+9=14

28、個正方形，從而得到答案解答：解：觀察圖形發(fā)現(xiàn)第一個有1個正方形，第二個有1+4=5個正方形，第三個有1+4+9=14個正方形，第n個有：n（n+1）（2n+1）個正方形，第6個有1+4+9+16+25+36=91個正方形，故答案為：91點評：本題考查了圖形的變化類問題，解題的關(guān)鍵是仔細關(guān)系圖形并找到規(guī)律，本題采用了窮舉法 18（2012深圳）如圖，RtABC中，C=90°，以斜邊AB為邊向外作正方形ABDE，且正方形對角線交于點O，連接OC，已知AC=5，OC=6，則另一直角邊BC的長為 7 考點：正方形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)；等腰直角三角形專題：計算題；壓軸題分析：過O作O

29、F垂直于BC，再過A作AM垂直于OF，由四邊形ABDE為正方形，得到OA=OB，AOB為直角，可得出兩個角互余，再由AM垂直于MO，得到AOM為直角三角形，其兩個銳角互余，利用同角的余角相等可得出一對角相等，再由一對直角相等，OA=OB，利用AAS可得出AOM與BOF全等，由全等三角形的對應(yīng)邊相等可得出AM=OF，OM=FB，由三個角為直角的四邊形為矩形得到ACFM為矩形，根據(jù)矩形的對邊相等可得出AC=MF，AM=CF，等量代換可得出CF=OF，即COF為等腰直角三角形，由斜邊OC的長，利用勾股定理求出OF與CF的長，根據(jù)OFMF求出OM的長，即為FB的長，由CF+FB即可求出BC的長解答：解

30、法一：如圖1所示，過O作OFBC，過A作AMOF，四邊形ABDE為正方形，AOB=90°，OA=OB，AOM+BOF=90°，又AMO=90°，AOM+OAM=90°，BOF=OAM，在AOM和BOF中，AOMBOF（AAS），AM=OF，OM=FB，又ACB=AMF=CFM=90°，四邊形ACFM為矩形，AM=CF，AC=MF=5，OF=CF，OCF為等腰直角三角形，OC=6，根據(jù)勾股定理得：CF2+OF2=OC2，解得：CF=OF=6，F(xiàn)B=OM=OFFM=65=1，則BC=CF+BF=6+1=7故答案為：7解法二：如圖2所示，過點O作OM

31、CA，交CA的延長線于點M；過點O作ONBC于點N易證OMAONB，OM=ON，MA=NBO點在ACB的平分線上，OCM為等腰直角三角形OC=6，CM=ON=6MA=CMAC=65=1，BC=CN+NB=6+1=7故答案為：7點評：此題考查了正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，勾股定理，以及等腰直角三角形的判定與性質(zhì)、角平分線的判定，利用了轉(zhuǎn)化及等量代換的思想，根據(jù)題意作出相應(yīng)的輔助線是解本題的關(guān)鍵 19（2011深圳）如圖，ABC的內(nèi)心在y軸上，點C的坐標為（2，0），點B的坐標是（0，2），直線AC的解析式為，則tanA的值是 考點：一次函數(shù)綜合題專題：壓軸題分析：根據(jù)三角形內(nèi)心的特點知

32、ABO=CBO，根據(jù)點C、點B的坐標得出OB=OC，OBC=45°，ABC=90°可知ABC為直角三角形，BC=2，然后根據(jù)兩點間距離公式及勾股定理得出點A坐標，從而得出AB，即可得出答案解答：解：根據(jù)三角形內(nèi)心的特點知ABO=CBO，已知點C、點B的坐標，OB=OC，OBC=45°，ABC=90°可知ABC為直角三角形，BC=2，點A在直線AC上，設(shè)A點坐標為（x，x1），根據(jù)兩點距離公式可得：AB2=x2+，AC2=（x2）2+，在RtABC中，AB2+BC2=AC2，解得：x=6，y=4，AB=6，tanA=故答案為：點評：本題主要考查了三角形內(nèi)心

33、的特點，兩點間距離公式、勾股定理，綜合性較強，難度較大 20（2009深圳）劉謙的魔術(shù)表演風(fēng)靡全國，小明也學(xué)起了劉謙發(fā)明了一個魔術(shù)盒，當(dāng)任意實數(shù)對（a，b）進入其中時，會得到一個新的實數(shù)：a2+b1，例如把（3，2）放入其中，就會得到32+（2）1=6現(xiàn)將實數(shù)對（m，2m）放入其中，得到實數(shù)2，則m= 3或1 考點：解一元二次方程因式分解法專題：壓軸題；新定義分析：根據(jù)題意，把實數(shù)對（m，2m）代入a2+b1=2中，得到一個一元二次方程，利用因式分解法可求出m的值解答：解：把實數(shù)對（m，2m）代入a2+b1=2中得m22m1=2移項得m22m3=0因式分解得（m3）（m+1）=0解得m=3或1

34、故答案為：3或1點評：根據(jù)題意，把實數(shù)對（m，2m）代入a2+b1=2中，并進行因式分解，再利用積為0的特點解出方程的根 21（2008廣州）對于平面內(nèi)任意一個凸四邊形ABCD，現(xiàn)從以下四個關(guān)系式AB=CD；AD=BC；ABCD；A=C中任取兩個作為條件，能夠得出這個四邊形ABCD是平行四邊形的概率是 考點：概率公式；平行四邊形的判定專題：壓軸題分析：本題是一道列舉法求概率的問題，屬于基礎(chǔ)題，可以直接應(yīng)用求概率的公式解答：解：從四個條件中選兩個共有六種可能：、，其中只有、和可以判斷ABCD是平行四邊形，所以其概率為=故答案為：點評：用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比；兩組對邊分別相

35、等的四邊形是平行四邊形；一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；一組對邊平行，一組對角相等的四邊形是平行四邊形 22（2014坪山新區(qū)模擬）如圖，已知直線l：y=x，過點A（0，1）作軸的垂線交直線l于點B，過點B作直線l的垂線交y軸于點A1；過點A1作y軸的垂線交直線l于點B1，過點B1作直線l的垂線交y軸于點A2；按此作法繼續(xù)下去，則點A2014的坐標為 （0，42014） （提示：BOX=30°） 考點：一次函數(shù)圖象上點的坐標特征專題：規(guī)律型分析：根據(jù)所給直線解析式可得l與x軸的夾角，進而根據(jù)所給條件依次得到點A1，A2的坐標，通過相應(yīng)規(guī)律得到A2014坐標即可解答：解：直線l

36、的解析式為；y=x，l與x軸的夾角為30°，ABx軸，ABO=30°，OA=1，OB=2，AB=，A1Bl，ABA1=60°，A1O=4，A1（0，4），同理可得A2（0，16），A2014縱坐標為42014，A2014（0，42014）故答案為：（0，42014）點評：本題考查的是一次函數(shù)綜合題，先根據(jù)所給一次函數(shù)判斷出一次函數(shù)與x軸夾角是解決本題的突破點；根據(jù)含30°的直角三角形的特點依次得到A、A1、A2、A3的點的坐標是解決本題的關(guān)鍵 23（2014龍崗區(qū)模擬）如圖，在平面直角坐標系中，RtOAB的頂點A在x軸的正半軸上頂點B的坐標為（6，），點

37、C的坐標為（1，0），點P為斜邊OB上的一個動點，則PA+PC的最小值為 考點：軸對稱最短路線問題；坐標與圖形性質(zhì)分析：作A關(guān)于OB的對稱點D，連接CD交OB于P，連接AP，過D作DNOA于N，則此時PA+PC的值最小，求出AM，求出AD，求出DN、CN，根據(jù)勾股定理求出CD，即可得出答案解答：解：作A關(guān)于OB的對稱點D，連接CD交OB于P，連接AP，過D作DNOA于N，則此時PA+PC的值最小，DP=PA，PA+PC=PD+PC=CD，B（6，2），AB=2，OA=6，B=60°，由勾股定理得：OB=4，由三角形面積公式得：×OA×AB=×OB

38、5;AM，AM=3，AD=2×3=6，AMB=90°，B=60°，BAM=30°，BAO=90°，OAM=60°，DNOA，NDA=30°，AN=AD=3，由勾股定理得：DN=3，C（1，0），CN=613=2，在RtDNC中，由勾股定理得：DC=，即PA+PC的最小值是故答案為：點評：本題考查了三角形的內(nèi)角和定理，軸對稱最短路線問題，勾股定理，含30度角的直角三角形性質(zhì)的應(yīng)用，關(guān)鍵是求出P點的位置，題目比較好，難度適中 24（2014寶安區(qū)二模）如圖，直角梯形ABCD中，ADBC，ABBC，AD=4，BC=6將腰CD以D為

39、旋轉(zhuǎn)中心逆時針旋轉(zhuǎn)90°至DE，連接AE，則ADE的面積是 4 考點：直角梯形；全等三角形的判定與性質(zhì)；旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)專題：計算題分析：如圖作輔助線，利用旋轉(zhuǎn)和三角形全等，求出ADE的高，然后得出三角形的面積解答：解：作EFAD交AD延長線于F，作DGBC如下圖所示：CD以D為中心逆時針旋轉(zhuǎn)90°至ED，AD=4，BC=6，DE=DC，DEDC，CDG=EDF，CDGEDF，EF=CG又DGBC，所以AD=BG，EF=CG=BCAD=64=2，ADE的面積是：ADEF=×4×2=4故答案為：4點評：本題考查梯形的性質(zhì)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：旋轉(zhuǎn)變化前后，對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中

40、心的距離相等以及每一對對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心連線所構(gòu)成的旋轉(zhuǎn)角相等要注意旋轉(zhuǎn)的三要素：定點為旋轉(zhuǎn)中心；旋轉(zhuǎn)方向；旋轉(zhuǎn)角度 25（2014深圳一模）如圖，一段拋物線：y=x（x4）（0x4），記為C1，它與x軸交于點O，A1：將C1繞點A1旋轉(zhuǎn)180°得C2，交x軸于點A2；將C2繞點A2旋轉(zhuǎn)180°得C3，交x軸于A3；如此進行下去，直至得C10，若P（37，m）在第10段拋物線C10上，則m= 3 考點：二次函數(shù)圖象與幾何變換專題：規(guī)律型分析：求出拋物線C1與x軸的交點坐標，觀察圖形可知第偶數(shù)號拋物線都在x軸下方，再根據(jù)向右平移橫坐標相加表示出拋物線C10的解析式，然后把點P的

41、橫坐標代入計算即可得解解答：解：一段拋物線：y=x（x4）（0x4），圖象與x軸交點坐標為：（0，0），（4，0），將C1繞點A1旋轉(zhuǎn)180°得C2，交x軸于點A2；將C2繞點A2旋轉(zhuǎn)180°得C3，交x軸于點A3；如此進行下去，直至得C10C10與x軸的交點橫坐標為（36，0），（40，0），且圖象在x軸下方，C10的解析式為：y10=（x36）（x40），當(dāng)x=37時，y=（3736）×（3740）=3故答案為：3點評：本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換，根據(jù)平移規(guī)律得出C10與x軸的交點坐標，進而得到解析式是解題關(guān)鍵 26（2011寧波）正方形的A1B1P1P

42、2頂點P1、P2在反比例函數(shù)y= （x0）的圖象上，頂點A1、B1分別在x軸、y軸的正半軸上，再在其右側(cè)作正方形P2P3A2B2，頂點P3在反比例函數(shù)y= （x0）的圖象上，頂點A2在x軸的正半軸上，則點P3的坐標為 （+1，1） 考點：反比例函數(shù)綜合題專題：綜合題；壓軸題分析：作P1Cy軸于C，P2Dx軸于D，P3Ex軸于E，P3FP2D于F，設(shè)P1（a，），則CP1=a，OC=，易得RtP1B1CRtB1A1ORtA1P2D，則OB1=P1C=A1D=a，所以O(shè)A1=B1C=P2D=a，則P2的坐標為（，a），然后把P2的坐標代入反比例函數(shù)y=，得到a的方程，解方程求出a，得到P2的坐標；

43、設(shè)P3的坐標為（b，），易得RtP2P3FRtA2P3E，則P3E=P3F=DE=，通過OE=OD+DE=2+=b，這樣得到關(guān)于b的方程，解方程求出b，得到P3的坐標解答：解：作P1Cy軸于C，P2Dx軸于D，P3Ex軸于E，P3FP2D于F，如圖，設(shè)P1（a，），則CP1=a，OC=，四邊形A1B1P1P2為正方形，RtP1B1CRtB1A1ORtA1P2D，OB1=P1C=A1D=a，OA1=B1C=P2D=a，OD=a+a=，P2的坐標為（，a），把P2的坐標代入y= （x0），得到（a）=2，解得a=1（舍）或a=1，P2（2，1），設(shè)P3的坐標為（b，），又四邊形P2P3A

44、2B2為正方形，RtP2P3FRtA2P3E，P3E=P3F=DE=，OE=OD+DE=2+，2+=b，解得b=1（舍），b=1+，=1，點P3的坐標為 （+1，1）故答案為：（+1，1）點評：本題考查了反比例函數(shù)圖象上點的坐標特點為橫縱坐標之積為定值；也考查了正方形的性質(zhì)和三角形全等的判定與性質(zhì)以及解分式方程的方法 27（2013福田區(qū)一模）如圖所示，在O中，點A在圓內(nèi)，B、C在圓上，其中OA=7，BC=18，A=B=60°，則tanOBC= 考點：垂徑定理；等邊三角形的判定與性質(zhì)；勾股定理專題：計算題分析：過O作ODBC，延長AO，交BC于點E，由A=B=60°

45、;，得到三角形ABE為等邊三角形，確定出AEB與EOD的度數(shù)，在直角三角形ODE中，設(shè)DE=x，表示出OE與OD，根據(jù)AE=BE列出關(guān)于x的方程，求出方程的解得到x的值，確定出OD的長，解答：解：過O作ODBC，延長AO，交BC于點E，A=B=60°，OED=60°，EOD=30°，在RtODE中，設(shè)DE=x，則OE=2x，OD=x，ODBC，D為BC的中點，即BD=CD=BC=9，AE=BE，7+2x=9+x，解得：x=2，即OD=2，tanOBC=故答案為：點評：此題考查了垂徑定理，勾股定理，以及等邊三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握定理是解本題的關(guān)鍵 28（201

46、3寶安區(qū)一模）四邊形ABCD、AEFG都是正方形，當(dāng)正方形AEFG繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)45°時，如圖，連接DG、BE，并延長BE交DG于點H，且BHDG與H若AB=4，AE=時，則線段BH的長是 考點：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；正方形的性質(zhì)分析：連結(jié)GE交AD于點N，連結(jié)DE，由于正方形AEFG繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)45°，AF與EG互相垂直平分，且AF在AD上，由AE=可得到AN=GN=1，所以DN=41=3，然后根據(jù)勾股定理可計算出DG=，則BE=，解著利用SDEG=GEND=DGHE可計算出HE，所以BH=BE+HE解答：解：連結(jié)GE交AD于點N，連結(jié)DE，如圖，正方形AEFG繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)45°，AF與EG互相垂直平分，且AF在AD上，AE=，AN=GN=1，DN=41=3，在RtDNG中，DG=；由題意可得：ABE相當(dāng)于逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到AGD，DG=BE=，SDEG=GEND=DGHE，HE=，BH=BE+HE=+=故答案為：點評：本題考查了旋轉(zhuǎn)及正方形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是會運用勾股定理和等腰直角三角形的