物理競(jìng)賽專題訓(xùn)練功和能

1、功和功率練習(xí)題1把30kg的木箱沿著高O.5m、長(zhǎng)2m的光滑斜面由底部慢慢推到頂端，在這個(gè)過程中此人對(duì)木箱所做的功為 J，斜面對(duì)木箱的支持力做的功為 J。2一臺(tái)拖拉機(jī)的輸出功率是40kW，其速度值是10ms，則牽引力的值為 N。在10s內(nèi)它所做的功為 J。 3一個(gè)小球A從距地面1.2米高度下落，假設(shè)它與地面無(wú)損失碰撞一次后反彈的的高度是原來的四分之一。小球從開始下落到停止運(yùn)動(dòng)所經(jīng)歷的總路程是_m。 4.質(zhì)量為4 ×103kg的汽車在平直公路上以12ms速度勻速行駛，汽車所受空氣和路面對(duì)它的阻力是車重的O.1倍，此時(shí)汽車發(fā)動(dòng)機(jī)的輸出功率是_W。如保持發(fā)動(dòng)機(jī)輸出功率不變，阻力大小不變，汽

2、車在每行駛100m升高2m的斜坡上勻速行駛的速度是_m/ s。5.用鐵錘把小鐵釘釘敲入木板。假設(shè)木板對(duì)鐵釘?shù)淖枇εc鐵釘進(jìn)入木板的深度成正比。已知第一次將鐵釘敲入木板1cm，如果鐵錘第二次敲鐵釘?shù)乃俣茸兓c第一次完全相同，則第二次鐵釘進(jìn)入木板的深度是_cm。6.質(zhì)量為1Og的子彈以400ms的速度水平射入樹干中，射入深度為1Ocm，樹干對(duì)子彈的平均阻力為 _ N。若同樣質(zhì)量的子彈，以200ms的速度水平射入同一樹干，則射入的深度為_cm。（設(shè)平均阻力恒定）7. 人體心臟的功能是為人體血液循環(huán)提供能量。正常人在靜息狀態(tài)下，心臟搏動(dòng)一次，能以1.6×105Pa的平均壓強(qiáng)將70ml的血液壓出

3、心臟，送往人體各部位。若每分鐘人體血液循環(huán)量約為6000ml，則此時(shí)，心臟的平均功率為_W。當(dāng)人運(yùn)動(dòng)時(shí)，心臟的平均功率比靜息狀態(tài)增加20%，若此時(shí)心臟每博輸出的血量變?yōu)?0ml，而輸出壓強(qiáng)維持不變，則心臟每分鐘搏動(dòng)次數(shù)為_。8. 我國(guó)已興建了一座抽水蓄能水電站，它可調(diào)劑電力供應(yīng)深 夜時(shí)，用過剩的電能通過水泵把下蓄水池的水抽到高處的上蓄水池內(nèi)；白天則通過閘門放水發(fā)電，以補(bǔ)充電能不足，如圖823所示若上蓄水池長(zhǎng)為150 m，寬為30 m，從深液11時(shí)至清晨4時(shí)抽水，使上蓄水池水面增高20 m，而抽水過程中上升的高度始終保持為400 m不計(jì)抽水過程中其他能量損失，則抽水機(jī)的功率是_W。 g=10 N

4、kg)9. 一溜溜球，輪半徑為R，軸半徑為r,線為細(xì)線，小靈玩溜溜球時(shí)，如圖所示，使球在水平桌面上滾動(dòng)，用拉力F使球勻速滾動(dòng)的距離s,則（甲）(乙)兩種不同方式各做功分別是_J和_J透徹理解功能本質(zhì)、靈活應(yīng)用功能關(guān)系一. 功和能是兩個(gè)不同的物理量功和能是兩個(gè)聯(lián)系密切的物理量，但功和能又有著本質(zhì)的區(qū)別。功是力在位移上的累積效果，力與力在位移方向上發(fā)生一段位移是做功的兩個(gè)必要因素。功是反映物體在相互作用過程中能量變化多少的物理量，與具體的能量變化過程相聯(lián)系，是一個(gè)過程量。能是用來反映物體具有做功本領(lǐng)的物理量，一個(gè)物體能夠?qū)ν庾龉?，這個(gè)物體就具有能。如運(yùn)動(dòng)的物體具有動(dòng)能，被舉高的物體具有重力勢(shì)能，發(fā)

5、生形變的彈簧具有彈性勢(shì)能。物體處于一定的狀態(tài)就對(duì)應(yīng)一定的能量，是一個(gè)狀態(tài)量。因此，功反映能量變化的多少，而不反映能量的多少。二. 做功的過程就是能量轉(zhuǎn)化的過程不同形式能之間的轉(zhuǎn)化只有通過做功才能實(shí)現(xiàn)。做功的過程必然伴隨著能量轉(zhuǎn)化的過程，能量轉(zhuǎn)化的過程中必然存在做功的過程，這兩個(gè)過程形影相隨、不可分離。不存在有能量轉(zhuǎn)化卻沒有做功的過程。同樣，也不存在有做功卻沒有能量轉(zhuǎn)化的過程。如：舉重運(yùn)動(dòng)員把重物舉起來對(duì)重物做了功，重物的重力勢(shì)能增加，同時(shí)運(yùn)動(dòng)員消耗了體內(nèi)的化學(xué)能。被壓縮的彈簧放開時(shí)把一個(gè)小球彈出去對(duì)小球做了功，小球的動(dòng)能增加，同時(shí)，彈簧的彈性勢(shì)能減少。列車在機(jī)車的牽引下加速運(yùn)動(dòng)，機(jī)車對(duì)列車做了

6、功，列車的機(jī)械能增加，同時(shí)，機(jī)車的熱機(jī)消耗了內(nèi)能。起重機(jī)提升重物，起重機(jī)對(duì)重物做了功，重物的機(jī)械能增加，同時(shí)，起重機(jī)的電動(dòng)機(jī)消耗了電能?？梢?，做功和能量轉(zhuǎn)化是一個(gè)過程，所以做功的過程就是能量轉(zhuǎn)化的過程。例1. 一質(zhì)量分布均勻的不可伸長(zhǎng)的繩索重為G，A、B兩端固定在水平的天花板上，如圖1所示，今在繩索的最低點(diǎn)C施加一豎直向下的力將繩繃直。在此過程中繩索A、B的重心位置將：A. 逐漸升高B. 逐漸降低C. 先降低后升高D. 始終不變圖1解析：做功的過程就是能量轉(zhuǎn)化的過程，拉力做功的過程中伴隨著能量的轉(zhuǎn)化。拉力做功消耗了拉者的化學(xué)能使繩索的重力勢(shì)能增加，所以繩索的重心將升高。三. 做功的數(shù)值就是能量

7、轉(zhuǎn)化的數(shù)量物體做了多少功就有多少能量發(fā)生轉(zhuǎn)化，做功與能量轉(zhuǎn)化在數(shù)值上嚴(yán)格相等，所以，功是能量轉(zhuǎn)化的量度。上述運(yùn)動(dòng)員做的功W與重物重力勢(shì)能的增量及體內(nèi)化學(xué)能的減少量在數(shù)值上是相等的，即。彈簧對(duì)小球做功W與小球動(dòng)能的增量及彈簧彈性勢(shì)能的減少量在數(shù)值上也是相等的，即可見，一種形式的能（增多或減少）轉(zhuǎn)化成另一種形式的能（減少或增多）的過程中需要作功（W），且。例2. 一傳送帶裝置示意圖如圖2所示，其中傳送帶經(jīng)過AB區(qū)域時(shí)是水平的，BC區(qū)域時(shí)變?yōu)閳A弧形（圓弧由光滑模板形成，未畫出），CD區(qū)域時(shí)是傾斜的，AB與CD都與BC相切?，F(xiàn)將大量的質(zhì)量均為m的小貨箱一個(gè)一個(gè)在A處放到傳送帶上，放置時(shí)初速為零，經(jīng)傳送

8、帶運(yùn)送到D處，D和A的高度差為h。穩(wěn)定工作時(shí)傳送帶速度不變，CD段上各箱等距排列，相鄰兩箱的距離為L(zhǎng)。每個(gè)箱子在A處投放后，在到達(dá)B處之前已經(jīng)相對(duì)于傳送帶靜止，且以后也不再滑動(dòng)（忽略經(jīng)BC段的微小滑動(dòng)）。已知在一段相當(dāng)長(zhǎng)的時(shí)間T內(nèi)，共運(yùn)送小貨箱的數(shù)目為N。這個(gè)裝置由電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)，傳送帶與輪子間無(wú)相對(duì)滑動(dòng)，不計(jì)輪軸處的摩擦。求電動(dòng)機(jī)的平均輸出功率P。圖2分析：本題以常見的傳送帶為背景，是一道以功能關(guān)系為主線的綜合題?？忌挥猩羁汤斫饬斯δ荜P(guān)系的本質(zhì)：功是能量轉(zhuǎn)化的量度，才能順利地求解。小貨箱在水平傳送帶上加速運(yùn)動(dòng)的動(dòng)能增量，小貨箱與傳送帶之間有相對(duì)滑動(dòng)，小貨箱與傳送帶內(nèi)能增量，小貨箱在傳送帶的傾斜

9、面上運(yùn)動(dòng)重力勢(shì)能的增量均為電動(dòng)機(jī)做功的結(jié)果。解析：以地面為參考系，設(shè)傳送帶的運(yùn)動(dòng)速度為，在水平段的運(yùn)輸過程中，小貨箱先在滑動(dòng)摩擦力的作用下做勻加速運(yùn)動(dòng)。設(shè)這段路程為s，所用時(shí)間為t，加速度為a，則對(duì)小貨箱有：在這段時(shí)間內(nèi)，傳送帶運(yùn)動(dòng)的路程：，即傳送帶對(duì)小貨箱做功：傳送帶克服小貨箱對(duì)它的摩擦力做功：W1和W2兩者之差就是小貨箱克服與傳送帶之間摩擦力做功發(fā)出的熱量，其數(shù)值即為在此過程中內(nèi)能的增加量，即：功是能量轉(zhuǎn)化的量度，做功與能量轉(zhuǎn)化在數(shù)值上嚴(yán)格相等，有多少能量發(fā)生轉(zhuǎn)化，物體就一定做相同數(shù)量的功。電動(dòng)機(jī)在T時(shí)間內(nèi)做功的數(shù)值等于小貨箱從A運(yùn)動(dòng)到D的全過程中小貨箱的動(dòng)能增量與勢(shì)能增量及系統(tǒng)的內(nèi)能增量

10、的總和。即：又知相鄰兩個(gè)小貨箱的距離為L(zhǎng)，所以聯(lián)立兩式解得：四. 功能關(guān)系的幾種具體表現(xiàn)形式1. 動(dòng)能定理動(dòng)能定理反映了合外力做功與動(dòng)能的關(guān)系，合外力做功的過程，是物體的動(dòng)能與其他形式的能量相互轉(zhuǎn)化的過程，合外力做的功是物體動(dòng)能變化的量度，即。例3. 一人將一個(gè)質(zhì)量為m的物體從距地面h高處拋出，物體落地時(shí)的速度為v，該人在拋出物體時(shí)所做的功為多少？（不計(jì)空氣阻力）解析：人對(duì)物體做功是瞬間完成的，且人對(duì)物體做功屬變力做功，無(wú)法用公式直接求出。但可借助功能關(guān)系來求解，利用功能定理可求出人對(duì)物體所做的功，即：2. 重力做功與重力勢(shì)能的關(guān)系重力做功的過程是重力勢(shì)能和其他形式的能量相互轉(zhuǎn)化的過程，重力做

11、功是重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化的量度，即：。例4. 如圖3所示，在水平地面上平鋪n塊磚，每塊磚的質(zhì)量為m，厚度為h，如將磚一塊一塊地疊放起來，至少需要做多少功？圖3解析：重力做的功是物體重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化的量度，把磚塊疊放起來做的功至少等于重力勢(shì)能的增加量，即。3. 重力之外的力做功與機(jī)械能之間的關(guān)系重力之外的力做功過程是機(jī)械能和其他形式的能量相互轉(zhuǎn)化的過程，重力之外的力做的功是機(jī)械能與其他形式的能量轉(zhuǎn)化的量度，即。例5. 如圖4所示，一長(zhǎng)為的輕桿，其左端與右端分別固定著質(zhì)量都是m的A、B兩小球，桿可繞離左端處的水平軸O無(wú)摩擦轉(zhuǎn)動(dòng)。開始時(shí)，將桿拉至水平狀態(tài)。求桿由靜止釋放至A球轉(zhuǎn)至最高點(diǎn)的過程中輕桿對(duì)A球所做的功。圖4解析：A球轉(zhuǎn)至最高點(diǎn)的過程中，A球的重力勢(shì)能和動(dòng)能都增加，所以O(shè)A桿對(duì)A球做正功，球A機(jī)械能增加。設(shè)A球在最高點(diǎn)的速度為，桿對(duì)A球做功為，對(duì)A球應(yīng)用動(dòng)能定理有：以A、B兩球?yàn)橄到y(tǒng)，由于該系統(tǒng)沒有發(fā)生機(jī)械能與其他形式能的轉(zhuǎn)化，所以A