湘教版數(shù)學八年級下冊期末考試復習題

1、期末復習(一) 直角三角形考點一 直角三角形的性質(zhì)【例1】如圖，在ABC中，BF，CE分別是AC，AB兩邊上的高，D為BC中點，試說明DEF是等腰三角形.【解答】BF,CE分別是AC,AB兩邊上的高，BEC=BFC=90°.又D為BC中點，DE=BC，DF=BC.DE=DF.DEF是等腰三角形.2.在ABC中，AB=AC，A=120°，AB的垂直平分線交BC于點D，交AB于點E.如果DE=1，求BC的長.考點二 直角三角形的判定3.已知：如圖，在ABC中，ADBC，1=B.求證：ABC是直角三角形.考點三 勾股定理【例3】如圖，四邊形ABCD，AB=AD=2，BC=3，CD

2、=1，A=90°，求ADC的度數(shù).【解答】連接BD.在RtBAD中，AB=AD=2，ADB=45°，BD=2.在BCD中，DB2+CD2=(2)2+12=9=CB2，BCD是直角三角形.BDC=90°.ADC=ADB+BDC=45°+90°=135°.5.如圖，已知ABC中，ACB90°，AB5 cm.BC3 cm，CDAB于點D，求CD的長.考點四 直角三角形全等的判定【例4】如圖，已知ABBD，CDBD，AD=CB，求證：ADBC.【解答】ABBD，CDBD，ABDCDB=90°.在RtADB和RtCBD中，A

3、D=CB，BD=DB，RtADBRtCBD(HL).ADB=CBD.ADBC.考點五 角平分線的性質(zhì)與判定17.(8分)如圖，已知ABC和ABD均為直角三角形，其中ACB=ADB=90°，E為AB的中點，求證：CE=DE.18.(10分)已知A=B=90°，BCD，ADC的平分線交AB于點E.求證：AE=BE. 21.(12分)如圖，ACB和ECD都是等腰直角三角形，ACB=ECD=90°，D為AB邊上一點，求證： (1)ACEBCD； (2)AD2+DB2=DE2. 期末復習(二) 四邊形考點一 多邊形的內(nèi)角和與外角和【例1】小杰在進行多邊形的內(nèi)角和計算時，求得

4、內(nèi)角和為1 290°，當他發(fā)現(xiàn)錯了以后，重新檢查，發(fā)現(xiàn)少算了一個內(nèi)角，問這個內(nèi)角是多少度？這個多邊形的邊數(shù)是多少？【解答】設這個多邊形的邊數(shù)為n，少算的這個內(nèi)角為，則有：(n-2)·180°-=1 290°.=(n-2)·180°-1 290°.顯然：0°180°，0°(n-2)·180°-1 290°180°.解得9<n<10.因此n=10.=(10-2)·180°-1 290°=150°.答：這個內(nèi)角

5、是150°，這個多邊形的邊數(shù)是10.2.如果一個多邊形的每個內(nèi)角都相等，每個內(nèi)角與每個外角的差是90°，求這個多邊形的內(nèi)角和.考點二 中心對稱和中心對稱圖形考點三 三角形的中位線【例3】如圖所示，點D，E分別在AB，AC上，BD=CE，BE，CD的中點分別是M，N，直線MN分別交AB，AC于點P，Q.求證：AP=AQ.【解答】取BC的中點H，連接MH，NH.M，H分別為BE，BC的中點，MHEC，MH=EC.N，H分別為CD，BC的中點，NHBD，NH=BD.BD=CE，MH=NH.HMN=HNM.MHEC，HMN=PQA.同理HNM=QPA.APQ=PQA，AP=AQ.4

6、.如圖所示，在四邊形ABCD中，AD=BC，E，F(xiàn)，G分別是AB，CD，AC的中點.求證：EFG是等腰三角形.考點四 特殊四邊形的性質(zhì)與判定【例4】已知：如圖，在四邊形ABCD中，ABCD，BC=CD，ADBD，E為AB中點，求證：四邊形BCDE是菱形.【解答】ADBD，ABD是直角三角形.E是AB的中點，BE=DE=AB.EDB=EBD.CB=CD，CDB=CBD.ABCD，EBD=CDB.EDB=EBD=CDB=CBD.又BD=BD，EBDCBD(ASA).BE=BC.又BE=DE，BC=CD，CB=CD=BE=DE.四邊形BCDE是菱形. 5題 6題5.如圖，在矩形ABCD中，點E是BC

7、上一點，AE=AD，DFAE，垂足為點F.求證：DF=DC.6.如圖，在ABCD中，AE=CG，DH=BF，順次連接E，F(xiàn)，G，H，E.求證：四邊形EFGH是平行四邊形.18.(8分)如圖，在ABCD中，AC交BD于點O，點E，點F分別是OA，OC的中點，請判斷線段BE，DF的位置關系和數(shù)量關系，并說明你的結論.19.(12分)如圖，已知在ABC中，O是邊BC的中點，E是線段AB延長線一點，過點C作CDBE，交線段EO的延長線于點D，連接BD，CE.(1)求證：CD=BE；(2)如果ABD=2BED，求證：四邊形BECD是菱形.20. (12分)如圖，在等邊ABC中，點D是BC邊的中點，以AD

8、為邊作等邊ADE.(1)求CAE的度數(shù)；(2)取AB邊的中點F，連接CF，CE，試證明四邊形AFCE是矩形.考點三 軸對稱的坐標表示【例3】點(-3，1)關于x軸對稱的點坐標為(-3，-1)，關于y軸對稱的點坐標為(3，1) .【方法歸納】關于x軸對稱點的坐標特點：橫坐標不變，縱坐標互為相反數(shù)；關于y軸對稱點的坐標特點：橫坐標互為相反數(shù)，縱坐標不變.5.已知點A的坐標為(-2，3)，點B與點A關于x軸對稱，點C與點B關于y軸對稱，則點C關于x軸對稱的點的坐標為( ) A.(-2，3) B.(2，-3) C.(2，3) D.(-2，-3)考點四 平移的坐標表示【例4】如果把點A(-1，4)向右平

9、移2個單位長度，再向上平移3個單位長度，那么平移后的坐標是( ) A.(1，7) B.(-1，7) C.(1，-7) D.(-1，-7)【方法歸納】本題需要掌握點的平移坐標變化規(guī)律：向右平移a個單位，坐標P(x，y)P(x+a，y)；向左平移a個單位，坐標P(x，y)P(x-a，y)；向上平移b個單位，坐標P(x，y)P(x，y+b)；向下平移b個單位，坐標P(x，y)P(x，y-b).11.如果點P(x2-4，y+1)是坐標原點，那么2x+y=_.13.如圖，在直角坐標系中，已知A(-3，-1)、點B(-2,1)，平移線段AB，使點A落在點A1(0，-1)點B落在B1，則點B1的坐標為_.1

10、4.在平面直角坐標系中，一青蛙從點A(-1，0)處向右跳2個單位長度，再向上跳2個單位長度到點A處，則點A的坐標為_.15.已知三角形ABC的三個頂點坐標為A(-2，3)，B(-4，-1)，C(2，0).在三角形ABC中有一點P(x，y)經(jīng)過平移后對應點P1為(x+3，y+5)，將三角形ABC作同樣的平移得到三角形A1B1C1，則A1的坐標為_.考點一 函數(shù)的概念與函數(shù)的表示法【例1】下列圖象中，表示y不是x的函數(shù)的是( ) 考點二 一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)【例2】如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與正比例函數(shù)y=2x的圖象平行且經(jīng)過點A(1，-2)，則kb=_.【解答】y=kx+b的圖象與y=2x

11、的圖象平行，k=2.y=kx+b的圖象經(jīng)過點A(1，-2)，2+b=-2.解得b=-4.kb=2×(-4)=-8.故答案為-8.3.若直線y=mx+2m-3經(jīng)過二、三、四象限，則m的取值范圍是( ) A.m B.m0 C.m D.m0考點三 用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式【例3】正比例函數(shù)y=kx和一次函數(shù)y=ax+b的圖象都經(jīng)過點A(1，2)，且一次函數(shù)的圖象交x軸于點B(4，0).求正比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達式.【解答】正比例函數(shù)的表達式為y=2x；得解得 一次函數(shù)的表達式為y=-x+.6.一次函數(shù)y=kx-b表示的直線經(jīng)過A(1，-1)、B(2，-3)，試判斷點P(0，1)是否在

12、直線AB上？考點四 一次函數(shù)的應用7.甲、乙兩人同時從相距90千米的A地前往B地，甲乘汽車，乙騎摩托車，甲到達B地停留半個小時后返回A地，如圖是他們離A地的距離y(千米)與x(小時)之間的函數(shù)關系圖象. (1)求甲從B地返回A地的過程中，y與x之間的函數(shù)關系式，并寫出自變量x的取值范圍； (2)若乙出發(fā)后2小時和甲相遇，求乙從A地到B地用了多長時間？12.已知x，y滿足關系式3x+4y=1，用含x的代數(shù)式表示y,則y=_.13.一次函數(shù)y=kx+b中，y隨x的增大而減小，且kb>0，則這個函數(shù)的圖象一定不經(jīng)過第_象限.14.把直線y=-x-2向上平移5個單位，得到直線_.15.已知方程k

13、x+b=0的解為x=3，那么直線y=kx+b與x軸的交點為_.16.彈簧的長度與所掛物體的質(zhì)量的關系是一次函數(shù)，如圖所示，則不掛物體時彈簧的長度是_.17.(10分)從A地向B地打長途電話，通話3分以內(nèi)收費2.4元，3分以后每增加通話時間1分鐘加收1元. (1)寫出通話費用y(單位：元)隨通話時間x(單位：分，x為整數(shù))變化的函數(shù)關系式； (2)當有10元錢時，打一次電話最多打多少分鐘?19.(10分)水果店王阿姨到水果批發(fā)市場打算購進一種水果銷售，經(jīng)過還價，實際價格每千克比原來少2元，發(fā)現(xiàn)原來買這種水果80千克的錢，現(xiàn)在可買88千克. (1)現(xiàn)在實際購進這種水果每千克多少元？(2) 王阿姨準備購進這種水果銷售，若這種水果的銷售量y(千克)(3) 與銷售單價x(元/千克)滿足如圖所示的一次函數(shù)關系，求y與x之間的函數(shù)關系