第二章：基本語法

1、第二章：基本語法 本章重點(diǎn)：本章重點(diǎn)：主要文件類型及常用命令主要文件類型及常用命令矩陣、變量、表達(dá)式、常用函數(shù)矩陣、變量、表達(dá)式、常用函數(shù)MATLABMATLAB語言的基本語句結(jié)構(gòu)及程序調(diào)試方法語言的基本語句結(jié)構(gòu)及程序調(diào)試方法圖形窗口與坐標(biāo)系的概念圖形窗口與坐標(biāo)系的概念 二維圖形的繪制二維圖形的繪制 plot() 對數(shù)坐標(biāo)圖對數(shù)坐標(biāo)圖 極坐標(biāo)圖極坐標(biāo)圖 子圖子圖圖形的修飾與標(biāo)注圖形的修飾與標(biāo)注 MATLAB下圖形對象的修改下圖形對象的修改第二講文件操作Matlab環(huán)境下的文件與其它系統(tǒng)一樣，也有二類文件組成，一是文件，又稱M文件，另一類是數(shù)據(jù)文件。系統(tǒng)除提供了文件的一般管理功能外，還提供了對數(shù)

2、據(jù)文件進(jìn)行操作的特殊功能函數(shù)。2.1 基本命令基本命令1. help 幫助命令格式: help 命令名例如: help plot helpmatlabgeneral2. what 顯示目錄內(nèi)容命令格式: what 目錄名例如: what matlab 顯示matlab目錄下的所有M-文件。2.1 基本命令基本命令3type 顯示文件內(nèi)容命令格式: type文件名顯示M-文件的內(nèi)容。4 尋找命令格式: lookfor 命令或字符串尋找命令或字符串是否存在。例如： lookfor cos2.1 基本命令基本命令5which 尋找函數(shù)命令格式：which 函數(shù)名顯示函數(shù)所在的文件位置，給出路徑。例如

3、： which pinv2.1 基本命令基本命令6who,whos 顯示變量命令顯示當(dāng)前變量。 whos命令更詳細(xì)。7 save 保存結(jié)果命令從磁盤上讀出或保存計算結(jié)果。例如： save test 將變量存入test.mat文件中。例如： save test x y 僅保存x ，y 變量。2.1 基本命令基本命令8 clear 清除變量命令格式： 變量名例如： clear x y9 disp 顯示文本或變量內(nèi)容命令例如：x=1 2 3 disp(x) y=aaaaaaa disp(y)2.1 基本命令基本命令10 cd 改變目錄命令與DOS類似。11 dir 顯示目錄內(nèi)容命令顯示目錄里的文件。

4、例如：dir matlabnotebook2.1 基本命令基本命令12delete 刪除文件或?qū)ο竺罡袷剑?delete 文件名 delete（對象）例如：H=PLOT（X，X） delete (H) 刪除圖形對象H2.2 MATLAB2.2 MATLAB語言的基本語句結(jié)構(gòu)語言的基本語句結(jié)構(gòu)1.1.在在MATLABMATLAB中創(chuàng)建矩陣的原則：中創(chuàng)建矩陣的原則：1)1)矩陣元素必須寫在矩陣元素必須寫在“”內(nèi)；內(nèi)；2)2)矩陣的同一行之間用空格或矩陣的同一行之間用空格或“，”分隔；分隔；3)3)矩陣的行與行之間用分號或回車符分隔；矩陣的行與行之間用分號或回車符分隔；4)4)矩陣的尺寸不必預(yù)先定

5、義；矩陣的尺寸不必預(yù)先定義；5)5)矩陣元素可以是數(shù)值、變量、表達(dá)式或函數(shù)。例一矩陣元素可以是數(shù)值、變量、表達(dá)式或函數(shù)。例一2.2.矩陣的幾種創(chuàng)建方法矩陣的幾種創(chuàng)建方法 1)1)在命令窗口直接輸入在命令窗口直接輸入 2)2)由由M M文件創(chuàng)建矩陣文件創(chuàng)建矩陣 3)3)由函數(shù)創(chuàng)建矩陣由函數(shù)創(chuàng)建矩陣 MATLABMATLAB語言的基本語句結(jié)構(gòu)語言的基本語句結(jié)構(gòu) 3：訪問矩陣: A(r，c)：訪問由r、c指定的元素或子矩陣。 A(r，：)：訪問由r指定的行向量或子矩陣。 A(:，c)：訪問由c指定的列向量或子矩陣。 A(：)：將矩陣按列拉長作為列向量訪問。 A(r)：將矩陣按一維列向量來訪問。 A(

6、：,end)：訪問矩陣的最后一列。 A(end,:)：訪問矩陣的最后一行。例題MATLABMATLAB的變量和表達(dá)式的變量和表達(dá)式 變量用變量名表示。變量用變量名表示。MATLABMATLAB變量名是由若干個字符構(gòu)成的字符串，變量名是由若干個字符構(gòu)成的字符串，構(gòu)成變量名的字符可以是字母、數(shù)字或下劃線，但第一個字符必構(gòu)成變量名的字符可以是字母、數(shù)字或下劃線，但第一個字符必須是字母。須是字母。MATLAB6MATLAB6可分辨可分辨3131個字符，超過個字符，超過3131個則不認(rèn)。個則不認(rèn)。MATLABMATLAB中的變量區(qū)分大小寫。中的變量區(qū)分大小寫。 表達(dá)式則是由運(yùn)算符、函數(shù)調(diào)用、變量名以及特

7、殊字符組成的式子表達(dá)式則是由運(yùn)算符、函數(shù)調(diào)用、變量名以及特殊字符組成的式子。 字符串與字符串變量：字符串與字符串變量：MATLABMATLAB可將字符串當(dāng)作數(shù)組或矩陣處理。在可將字符串當(dāng)作數(shù)組或矩陣處理。在MATLABMATLAB中，字符串用單引號括起來中，字符串用單引號括起來。注意：變量名表達(dá)式時，等號右邊的表達(dá)式可以以分號注意：變量名表達(dá)式時，等號右邊的表達(dá)式可以以分號；結(jié)結(jié)束，也可以以束，也可以以，結(jié)束或換行號結(jié)束，但含義不同。分號時，結(jié)束或換行號結(jié)束，但含義不同。分號時，變量結(jié)果不顯示；逗號或換行時，則顯示結(jié)果。變量結(jié)果不顯示；逗號或換行時，則顯示結(jié)果。MATLABMATLAB的基本運(yùn)

8、算符的基本運(yùn)算符( (一一) )矩陣運(yùn)算符矩陣運(yùn)算符 A A-矩陣矩陣A A的轉(zhuǎn)置，如果的轉(zhuǎn)置，如果A A是復(fù)矩陣，則其運(yùn)算結(jié)果是共軛轉(zhuǎn)置；是復(fù)矩陣，則其運(yùn)算結(jié)果是共軛轉(zhuǎn)置； A+B-A+B-矩陣的加運(yùn)算，若矩陣的加運(yùn)算，若A A和和B B的維數(shù)相同，則會將的維數(shù)相同，則會將A A和和B B矩陣的相應(yīng)元素相加；矩陣的相應(yīng)元素相加； A-B-A-B-矩陣的減運(yùn)算，若矩陣的減運(yùn)算，若A A和和B B的維數(shù)相同，則會將的維數(shù)相同，則會將A A和和B B矩陣的相應(yīng)元素相減；矩陣的相應(yīng)元素相減； A A* *B-B-矩陣相乘，矩陣相乘，A A的列數(shù)與的列數(shù)與B B的行數(shù)相等，即的行數(shù)相等，即A A和和B

9、 B矩陣維數(shù)相容，維數(shù)不相容是不矩陣維數(shù)相容，維數(shù)不相容是不可乘的。可乘的。 B/A-B/A-方程方程X X* *A=BA=B的解，即的解，即X=BX=B* *A A-1-1。稱矩陣的右除。稱矩陣的右除。 AB-AB-方程方程A A* *X=BX=B的解，即的解，即X=AX=A-1-1* *B B。稱矩陣的左除。稱矩陣的左除。 AB-AB-矩陣的乘方。矩陣的乘方。 A.A.* *B-B-矩陣的點(diǎn)乘運(yùn)算，矩陣的點(diǎn)乘運(yùn)算，A A和和B B陣的對應(yīng)元素直接相乘，陣的對應(yīng)元素直接相乘，A A和和B B要有相同的維數(shù)。要有相同的維數(shù)。 A.B,A./B-A.B,A./B-矩陣的點(diǎn)除運(yùn)算，表示矩陣的點(diǎn)除運(yùn)

10、算，表示A A和和B B陣的對應(yīng)元素直接相除，陣的對應(yīng)元素直接相除，A A和和B B要有相同的要有相同的維數(shù)。維數(shù)。 A.B-A.B-矩陣的點(diǎn)乘方，表示要對其元素逐一進(jìn)行冪運(yùn)算。與點(diǎn)乘相似。例三矩陣的點(diǎn)乘方，表示要對其元素逐一進(jìn)行冪運(yùn)算。與點(diǎn)乘相似。例三MATLABMATLAB的基本運(yùn)算符的基本運(yùn)算符( (二二) )關(guān)系運(yùn)算符：關(guān)系運(yùn)算符： MATLABMATLAB中提供了中提供了6 6種關(guān)系運(yùn)算符，用于比較兩個同維數(shù)的矩陣種關(guān)系運(yùn)算符，用于比較兩個同維數(shù)的矩陣 小于小于 = 大于大于 = = 大于或等于大于或等于 = = 等于等于 = = 不等于不等于 關(guān)系運(yùn)算符可以用于檢查矩陣的元素是否滿

11、足某些條件。兩個關(guān)系運(yùn)算符可以用于檢查矩陣的元素是否滿足某些條件。兩個同維數(shù)的矩陣比較的結(jié)果是與它們同維數(shù)的同維數(shù)的矩陣比較的結(jié)果是與它們同維數(shù)的0 0、1 1矩陣，矩陣，1 1表示結(jié)表示結(jié)果為真，果為真，0 0表示結(jié)果為假。表示結(jié)果為假。MATLABMATLAB的基本運(yùn)算符的基本運(yùn)算符( (三三) )邏輯運(yùn)算符：邏輯運(yùn)算符： 在在MATLABMATLAB中，邏輯運(yùn)算符有中，邏輯運(yùn)算符有3 3種。種。 & & 邏輯與。當(dāng)運(yùn)算雙方對應(yīng)元素都為非零時；結(jié)果為邏輯與。當(dāng)運(yùn)算雙方對應(yīng)元素都為非零時；結(jié)果為1 1，否則，結(jié)果為否則，結(jié)果為0 0。 | | 邏輯或。當(dāng)運(yùn)算雙方對應(yīng)元素有一個

12、為非零時；結(jié)果為邏輯或。當(dāng)運(yùn)算雙方對應(yīng)元素有一個為非零時；結(jié)果為1 1，否則，結(jié)果為，否則，結(jié)果為0 0。 邏輯非。當(dāng)元素的值為邏輯非。當(dāng)元素的值為0 0時，結(jié)果為時，結(jié)果為1 1，否則，結(jié)果為，否則，結(jié)果為0 0。例：例：a=1 0 3;0 a=1 0 3;0 1 61 6，b=-1 0 0;0 5 0.3b=-1 0 0;0 5 0.3，計算兩矩陣對應(yīng)，計算兩矩陣對應(yīng)元素的邏輯關(guān)系。元素的邏輯關(guān)系。a=1 0 3;0 -1 6;b=-1 0 0;0 5 0.3; a=1 0 3;0 -1 6;b=-1 0 0;0 5 0.3; yu=a&b, huo=a|byu=a&b,

13、huo=a|b，fei=afei=aMATLABMATLAB的基本運(yùn)算符的基本運(yùn)算符( (四四) )特殊運(yùn)算符：特殊運(yùn)算符： 在在MATLABMATLAB中，有一些特殊的符號，具有特殊的意義。中，有一些特殊的符號，具有特殊的意義。 1 1）在）在MATLABMATLAB的的M M文件中，可以加入解釋行，解釋行的標(biāo)識符為：文件中，可以加入解釋行，解釋行的標(biāo)識符為：“% %”，該符號后面的內(nèi)容將作為注釋內(nèi)容。該符號后面的內(nèi)容將作為注釋內(nèi)容。 2 2）行分隔符：）行分隔符：“；” 用在用在MATLABMATLAB語句后，用它時執(zhí)行結(jié)果不顯示，可語句后，用它時執(zhí)行結(jié)果不顯示，可避免顯示一些不感興趣的結(jié)

14、果。避免顯示一些不感興趣的結(jié)果。 3 3）冒號運(yùn)算符）冒號運(yùn)算符“：” 最主要的作用是生成向量。最主要的作用是生成向量。 如：如：j:k - j:k - 生成向量生成向量 j,j+1,j+2,j,j+1,j+2,k,k j:i:k - j:i:k - 生成向量生成向量 j,j+i,j+2i,j+3i,j,j+i,j+2i,j+3i,k ,k （j j為起始值，為起始值，i i為為步距步距,k,k為終止值，在仿真中經(jīng)常用于生成時間向量）為終止值，在仿真中經(jīng)常用于生成時間向量） A(:,j) - A(:,j) - 矩陣矩陣A A的第的第j j列列 A(i,:) - A(i,:) - 矩陣矩陣A A

15、的第的第i i行行 A(j:k) - A(j:k) - 生成向量生成向量A A （A A為向量時，為為向量時，為A A的第的第j j到第到第k k個元素，當(dāng)個元素，當(dāng)A A為矩陣時，為為矩陣時，為A A的按列數(shù)的第的按列數(shù)的第j j到第到第k k個元素）個元素） 4 4）MATLABMATLAB中允許對一個矩陣的單個元素進(jìn)行賦值，如中允許對一個矩陣的單個元素進(jìn)行賦值，如 A(5)=4A(5)=4第三講 MATLAB程序設(shè)計 MATLAB有兩種工作方式：交互式的命令行工作方式M文件的程序工作方式一. M文件一. M文件用MATLAB語言編寫的程序，稱為M文件。 M文件有兩類：命令文件和函數(shù)文件。

16、命令文件：沒有輸入?yún)?shù)，也不返回輸出參數(shù)。函數(shù)文件：可以輸入?yún)?shù)，也可返回輸出參數(shù)。M文件的建立與編輯建立新的M文件： 從MATLAB命令窗口的File菜單中選擇New菜單項，再選擇M-file命令。一. M文件編輯已有的M文件： 從MATLAB命令窗口的Flie菜單中選擇Open M-file命令。命令文件將需要運(yùn)行的命令編輯到一個命令文件中，然后在MATLAB命令窗口輸入該命令文件的名字，就會順序執(zhí)行命令文件中的命令?！纠?】 建立一個命令文件將變量a,b的值互換。 一. M文件 e31m文件： a=1:9; b=11,12,13;14,15,16;17,18,19; c=a;a=b;b=

17、c; a b 在MATLAB的命令窗口中輸入e31，將會執(zhí)行該命令文件。二數(shù)據(jù)的輸入輸出 1. input函數(shù)：函數(shù)：用于向計算機(jī)輸入一個參數(shù)。 調(diào)用格式： A=input(提示信息，選項)； 注：s選項，則允許用戶輸入一個字符串。 例如想輸入一個人的姓名，可采用命令 xm=input(Whats your name:,s) 【例2】 求一元二次方程ax2 +bx+c=0的根。二數(shù)據(jù)的輸入輸出 a=input(a=?); b=input(b=?); c=input(c=?); d=b*b-4*a*c; x=(-b+sqrt(d)/(2*a),(-b-sqrt(d)/(2*a)將該程序以aa.m

18、文件存盤，然后運(yùn)行aa.m文件。2 pause函數(shù)：函數(shù)：暫停程序的執(zhí)行。 調(diào)用格式： pause(延遲秒數(shù)) 注：如果省略延遲時間，直接使用pause，則將暫停程序，直到用戶按任一鍵后程序繼續(xù)執(zhí)行。二數(shù)據(jù)的輸入輸出 3 disp函數(shù)：函數(shù)：命令窗口輸出函數(shù)。 調(diào)用格式： disp(輸出項) 注：輸出項為字符串或矩陣。 例如 A=Hello,MATLAB; disp(A) 輸出為： Hello,MATLAB三程序設(shè)計（一）選擇結(jié)構(gòu) 選擇結(jié)構(gòu)的語句有if語句和switch語句。 1 if語句語句 格式一： if 條件 語句組 end三程序設(shè)計 格式二： if 條件 語句組1 else 語句組2

19、end(一)選擇結(jié)構(gòu) 格式三： if 條件1 語句組1 elseif 條件2 語句組2 elseif 條件m 語句組m else 語句組m+1 end三程序設(shè)計【例4】 輸入三角形的三條邊，求面積。 A=input(請輸入三角形的三條邊：); if A(1)+A(2)A(3) & A(1)+A(3)A(2) & A(2)+A(3)A(1) p=(A(1)+A(2)+A(3)/2; s=sqrt(p*(p-A(1)*(p-A(2)*(p-A(3); disp(s); else disp(不能構(gòu)成一個三角形。) end運(yùn)行： 請輸入三角形的三條邊：4 5 6 9.9216三程序設(shè)計

20、(一)選擇結(jié)構(gòu)【例5】 輸入一個字符，若為大寫字母，則輸出其后繼字符，若為小寫字母，則輸出其前導(dǎo)字符，若為其他字符則原樣輸出。 c=input(,s); if c=A & c=a& c=z disp(setstr(abs(c)-1); else disp(c); end三程序設(shè)計(一)選擇結(jié)構(gòu)2 switch語句語句 switch語句根據(jù)變量或表達(dá)式的取值不同，分別執(zhí)行不同的語句。其格式為： switch 表達(dá)式 case 值1 語句組1 case 值2語句組2 case 值m 語句組m otherwise 語句組m+1 end三程序設(shè)計(一)選擇結(jié)構(gòu)【例6】 根據(jù)變量 num

21、 的值來決定顯示的內(nèi)容。 num=input(請輸入一個數(shù)); switch num case -1 disp(I am a teacher.); case 0 disp(I am a student.); case 1 disp(You are a teacher.); otherwise disp(You are a student.); end三程序設(shè)計(一)選擇結(jié)構(gòu)（二）循環(huán)結(jié)構(gòu) 實現(xiàn)循環(huán)結(jié)構(gòu)的語句：for語句和while語句。 1 for語句：語句： 格式： for 循環(huán)變量=表達(dá)式1:表達(dá)式2:表達(dá)式3 循環(huán)體語句 end 注：其中表達(dá)式1的值為循環(huán)變量的初值，表達(dá)式2的值為步長，

22、表達(dá)式3的值為循環(huán)變量的終值。步長為1時，表達(dá)式2可以省略。三程序設(shè)計 2 while語句語句 格式為： while (條件) 循環(huán)體語句 end三程序設(shè)計(二)循環(huán)結(jié)構(gòu)3 循環(huán)的嵌套循環(huán)的嵌套 如果一個循環(huán)結(jié)構(gòu)的循環(huán)體又包括一個循環(huán)結(jié)構(gòu)，就稱為循環(huán)的嵌套，或稱為多重循環(huán)結(jié)構(gòu)。 多重循環(huán)的嵌套層數(shù)可以是任意的。可以按照嵌套層數(shù)，分別叫做二重循環(huán)、三重循環(huán)等。處于內(nèi)部的循環(huán)叫作內(nèi)循環(huán)，處于外部的循環(huán)叫作外循環(huán)。三程序設(shè)計(二)循環(huán)結(jié)構(gòu)【例8】 求100,1000以內(nèi)的全部素數(shù)。 n=0; for m=100:1000 flag=1; j=m-1; i=2; while i=j & fla

23、g if rem(m,i)=0 flag=0; end i=i+1; end if flag n=n+1; prime(n)=m; end end prime %變量prime存放素數(shù)三程序設(shè)計(二)循環(huán)結(jié)構(gòu)四函數(shù)文件 函數(shù)文件是另一種形式的M文件，每一個函數(shù)文件都定義一個函數(shù)。事實上，MATLAB提供的標(biāo)準(zhǔn)函數(shù)大部分都是由函數(shù)文件定義的。四. 函數(shù)文件1函數(shù)文件格式函數(shù)文件格式 函數(shù)文件由function語句引導(dǎo)，其格式為： function 輸出形參表=函數(shù)名(輸入形參表) 注釋說明部分 函數(shù)體 注：其中函數(shù)名的命名規(guī)則與變量名相同。輸入形參為函數(shù)的輸入?yún)?shù)，輸出形參為函數(shù)的輸出參數(shù)。當(dāng)輸

24、出形參多于1個時，則應(yīng)該用方括號括起來?！纠?】 編寫函數(shù)文件求小于任意自然數(shù)n的Fibonacci(斐波納契)數(shù)列各項。 function f=ffib(n) %用于求Fibonacci數(shù)列的函數(shù)文件 %f=ffib(n) %1999年9月30日編 f=1,1; i=1; while f(i)+f(i+1)n f(i+2)=f(i)+f(i+1); i=i+1; end將以上函數(shù)文件以文件名ffib.m存盤，然后在MATLAB命令窗口輸入以下命令，可求小于2 000的Fibonacci數(shù)。 ffib(2000)四. 函數(shù)文件2函數(shù)調(diào)用函數(shù)調(diào)用 函數(shù)文件編制好后，就可調(diào)用函數(shù)進(jìn)行計算了。如上面

25、定義ffib函數(shù)后，調(diào)用它求小于2000的Fibonacci數(shù)。 函數(shù)調(diào)用的一般格式是： 輸出實參表=函數(shù)名(輸入實參表)四. 函數(shù)文件【例10】 利用函數(shù)文件，實現(xiàn)直角坐標(biāo)(x,y)與極坐標(biāo)(,)之間的轉(zhuǎn)換。 函數(shù)文件tran.m： function gama,theta=tran(x,y) gama=sqrt(x*x+y*y); theta=atan(y/x); 調(diào)用tran.m的命令文件main1.m： x=input(Please input x=:); y=input(Please input y=:); gam,the=tran(x,y); gam the已知轉(zhuǎn)換公式為： 極坐標(biāo)的

26、矢徑：= 極坐標(biāo)的幅角：=四. 函數(shù)文件【例11】 利用函數(shù)的遞歸調(diào)用，求n！。 function f=factor(n) if n1.0) B = 這里 是空矩陣的符號，B=find(A1.0)表示列出矩陣A中值大于1.0的元素的序號。當(dāng)不能滿足括號中的條件時，返回空矩陣。另外，也可以將空矩陣賦給一個變量，如： B= B = 一、 特殊矩陣的實現(xiàn)二、矩陣的特征值 與特征向量 對于NN階方陣A，所謂A的特征值問題是：求數(shù)和N維非零向量x（通常為復(fù)數(shù)），使之滿足下式： A. x= x 則稱為矩陣A的一個特征值（特征根），而非零向量x為矩陣A的特征值所對應(yīng)的特征向量。 對一般的N N階方陣A，其特

27、征值通常為復(fù)數(shù)，若A為實對稱矩陣，則A的特征值為實數(shù)。二、矩陣的特征值與特征向量 MATLAB提供的內(nèi)部函數(shù)eig可以用來計算特征值與特征向量。eig函數(shù)的使用格式有五種，其中常見的有E=eig(A)、V,D=eig(A)和V,D=eig(A,nobalance)三種，另外兩種格式用來計算矩陣的廣義特征值與特征向量：E=eig(A,B)和V,D=eig(A,B)。二、矩陣的特征值與特征向量 (1) E=eig(A)：由eig(A)返回方陣A的N個特征值，構(gòu)成向量E； (2) V,D=eig(A)：由eig(A)返回方陣A的N個特征值，構(gòu)成NN階對角陣D，其對角線上的N個元素即為相應(yīng)的特征值，同

28、時將返回相應(yīng)的特征向量賦予NN階方陣V的對應(yīng)列，且A、V、D滿足AV=V D； (3) V,D=eig(A,nobalance)：本格式的功能與格式(2)一樣，只是格式(2)是先對A作相似變換(balance)，然后再求其特征值與相應(yīng)的特征向量；而本格式則事先不作相似變換；二、矩陣的特征值與特征向量 (4) E=eig(A,B)：由eig(A,B)返回NN階方陣A和B的N個廣義特征值，構(gòu)成向量E。 (5) V,D=eig(A,B)：由eig(A,B)返回方陣A和B的N個廣義特征值，構(gòu)成N N階對角陣D，其對角線上的N個元素即為相應(yīng)的廣義特征值，同時將返回相應(yīng)的特征向量構(gòu)成NN階滿秩矩陣，且 滿

29、足AV=B V D。二、矩陣的特征值與特征向量 【例例5 5】試用格式(1)求下列對稱矩陣A的特征值；用格式(2)求A的特征值和相應(yīng)的特征向量，且驗證之。 A = 1.0000 1.0000 0.5000 1.0000 1.0000 0.2500 0.5000 0.2500 2.0000 ; 執(zhí)行eig(A)將直接獲得對稱矩陣A的三個實特征值：二、矩陣的特征值與特征向量 eig(A) ans = -0.0166 1.4801 2.5365 而下列命令則將其三個實特征值作為向量賦予變量E： E=eig(A) E = -0.0166 1.4801 2.5365二、矩陣的特征值與特征向量三、行列式的

30、值 MATLAB提供的內(nèi)部函數(shù)det用來計算矩陣的行列式的值。設(shè)矩陣A為一方陣(必須是方陣)，求矩陣A的行列式值的格式為：det(A)。三、行列式的值 【例例6 6】利用隨機(jī)函數(shù)產(chǎn)生一個三階方陣A，然后計算方陣之行列式的值。 A=rand(3) A = 0.9501 0.4860 0.4565 0.2311 0.8913 0.0185 0.6068 0.7621 0.8214 det(A) ans = 0.4289四、 矩陣求逆及其 線性代數(shù)方程組求解 1 . 矩陣求逆矩陣求逆 若方陣A,B滿足等式 A*B = B*A = I (I為單位矩陣) 則稱A為B的逆矩陣，或稱B為A的逆矩陣。這時A，

31、B都稱為可逆矩陣(或非奇異矩陣、或滿秩矩陣)，否則稱為不可逆矩陣(或奇異矩陣、或降秩矩陣)。四、矩陣求逆及其線性代數(shù)方程組求解 【例例7 7】試用inv函數(shù)求方陣A的逆陣A-1賦值給B，且驗證A與A-1是互逆的。A=1 -1 1;5 -4 3;2 1 1;B=inv(A)B = -1.4000 0.4000 0.2000 0.2000 -0.2000 0.4000 2.6000 -0.6000 0.2000A*Bans = 1.0000 0.0000 0.0000 0.0000 1.0000 0.0000 0.0000 0.0000 1.0000B*Aans = 1.0000 0.0000 0

32、.0000 0.0000 1.0000 0.0000 0.0000 0.0000 1.0000四、矩陣求逆及其線性代數(shù)方程組求解 2. 矩陣求逆解法矩陣求逆解法 利用求系數(shù)矩陣A的逆陣A-1，我們可以得到矩陣求逆解法。對于線性代數(shù)方程組Ax=b，等號兩側(cè)各左乘A-1，有： A-1Ax=A-1b 由于A-1A=I，故得： x=A-1b四、矩陣求逆及其線性代數(shù)方程組求解 【例例8 8】試用矩陣求逆解法求解例6.20中矩陣A為系數(shù)矩陣的線性代數(shù)方程組Ax=b的解。 A=1 -1 1;5 -4 3;2 1 1; b=2;-3;1; x=inv(A)*b x = -3.8000 1.4000 7.200

33、0四、矩陣求逆及其線性代數(shù)方程組求解 3. 直接解法直接解法 對于線性代數(shù)方程組Ax=b，我們可以運(yùn)用左除運(yùn)算符“”象解一元一次方程那樣簡單地求解： x=Ab 當(dāng)系數(shù)矩陣A為N*N的方陣時，MATLAB會自行用高斯消去法求解線性代數(shù)方程組。若右端項b為N*1的列向量，則x=Ab可獲得方程組的數(shù)值解x（N*1的列向量）；若右端項b為N*M的矩陣，則x=Ab可同時獲得同一系數(shù)矩陣A、M個方程組數(shù)值解x（為N*M的矩陣），即x(:,j)=Ab(:,j)，j=1,2,M。四、矩陣求逆及其線性代數(shù)方程組求解132321112345111xxx543321112345111yyy四、矩陣求逆及其線性代數(shù)方

34、程組求解 解法解法1：分別解方程組 (1)Ax=b1；(2)Ay=b2 A=1 -1 1;5 -4 3;2 1 1; b1=2;-3;1; b2=3;4;-5; x=Ab1 x = -3.8000 1.4000 7.2000y=Ab2 -3.6000 -2.2000 4.4000得兩個線性代數(shù)方程組的解： (1) x1= -3.8， x2= 1.4， x3= 7.2； (2) y1= -3.8， y2= 1.4， y3= 7.2四、矩陣求逆及其線性代數(shù)方程組求解 解法解法2：將兩個方程組連在一起求解：Az=b b=2 3;-3 4;1 -5 z=Ab z = -3.8000 -3.6000 1

35、.4000 -2.2000 7.2000 4.4000 很明顯，這里的解z的兩個列向量便是前面分別求得的兩組解x和y四、矩陣求逆及其線性代數(shù)方程組求解習(xí)題 1、解方程組Axb，分別用求逆解法與直接解法求其解。 2、編一個m程序，求N階方陣A的行列式的值。00001,2100012100012100012100012bA常用函數(shù)一：數(shù)學(xué)函數(shù)數(shù)學(xué)函數(shù)有：三角函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、復(fù)數(shù)函數(shù)、取整和求余函數(shù)。 三角函數(shù)：sin、cos、asin（反正弦）、acos（反余弦）、tan（正切）、atan（反正切）、cot（余切）、acot（反余切）等。 指數(shù)函數(shù)：exp（以e為底的指數(shù)）、log（自然對數(shù)）、l

36、og10（以10為底的對數(shù)）、log2（以2為底的對數(shù)）、 pow2（2的冪次）、sqrt（開平方）等。 復(fù)數(shù)函數(shù)：abs（絕對值或復(fù)數(shù)的模）、angle（相位角）、complex（由實部和虛部構(gòu)造復(fù)數(shù)）、conj（復(fù)數(shù)的共軛）、real（復(fù)數(shù)的實部）、imag（復(fù)數(shù)的虛部）等。 取整和求余函數(shù)：fix（朝0方向取整）、floor（朝負(fù)無窮方向取整）、ceil（朝正無窮方向取整）、rem（除后取余數(shù)）、sign（符號函數(shù)）、round（四舍五入）到最近的整數(shù)）等。 常用函數(shù)二矩陣和數(shù)組（向量）函數(shù)det（方陣的行列式）、inv（矩陣的逆）、norm（矩陣或矢量的范數(shù)）、rank（矩陣的秩）、s

37、vd（矩陣的奇異值分解）、trace（矩陣的跡）、eig（矩陣的特征值和特征矢量）等 邏輯和關(guān)系函數(shù)： all(x) 檢查x是否全為1（true）； any(x) 檢查x是否有不為0的元素； exist(x) 檢查變量的存在性和類別 ；find(x) 找出非0元素的位置標(biāo)識 ；isempty(x) 檢查是否為空矩陣 ；isinf(x) 檢查是否為無窮大；isglobal(x) 檢查是否為全局變量 ；issparse(x) 檢查是否為稀疏矩陣 isstr(x) 檢查是否為字符串；and(a,b) 邏輯與； or(a,b) 邏輯或；not(a) 邏輯非； xor(a,b) 邏輯異或 。常用函數(shù)三1

38、）零矩陣 zeros(n) nxn的零陣 ，zeros(n,m) n行m列的零陣 2）全1陣 ones(n,m) n行m列的全1陣 3）單位陣 eye(n) nxn的單位陣 4）隨機(jī)陣 randn(n,m) 元素為正態(tài)分布隨機(jī)陣 5）空矩陣 x= 將一個0 x 0階的空矩陣賦給變量x 6）多項式的伴隨矩陣：compan(x) 是線性代數(shù)中講過的重要矩陣。 7）對矩陣的特殊操作： rot90(a) 將a矩陣旋轉(zhuǎn)90度 ；fliplr(a) 將a矩陣的列反序 ；flipud(a) 將a矩陣的行反序 ；diag(a,n) 抽取矩陣a的第n條對角線上的所有元素；tril(a) 提取矩陣的下三角部分 ；

39、triu(a) 提取矩陣的上三角部分 ；reshape 改變矩陣的階數(shù)，按列的順序重排。 程序程序M M文件與函數(shù)文件與函數(shù)M M文件的編輯文件的編輯程序程序M M文件可以在命令窗口中直接執(zhí)行，而函數(shù)文件可以在命令窗口中直接執(zhí)行，而函數(shù)M M文件一般由其它語文件一般由其它語句來調(diào)用，用戶不能單獨(dú)鍵入其文件名來運(yùn)行一個函數(shù)句來調(diào)用，用戶不能單獨(dú)鍵入其文件名來運(yùn)行一個函數(shù)M M文件。文件。函數(shù)函數(shù)M M文件也稱為文件也稱為M M函數(shù)。函數(shù)。 例：例：Fibonacci numbersFibonacci numbers為斐波納契數(shù)列，它是一種整數(shù)數(shù)列，為斐波納契數(shù)列，它是一種整數(shù)數(shù)列，其中每數(shù)等于前

40、面兩數(shù)之和，程序其中每數(shù)等于前面兩數(shù)之和，程序中中f f和和i i變量為全局變量，該程變量為全局變量，該程序執(zhí)行完后，仍保留在工作空間中。序執(zhí)行完后，仍保留在工作空間中。 f=1 1; i=1;while f(i)+f(i+1)，可以在命令窗口鍵入變量名，以檢查各變量的內(nèi)容是否正確，也可以鍵入命令修改變量。當(dāng)檢查和修改完成后，鍵入return命令。將控制權(quán)交還給系統(tǒng)，程序?qū)⒗^續(xù)運(yùn)行。 4）如果懷疑某個函數(shù)文件有問題，可以在函數(shù)的定義行前加“%”，使之變成命令文件進(jìn)行調(diào)試。 5）直接在M文件編輯器界面的行號和程序窗口橫線上點(diǎn)擊鼠標(biāo)來設(shè)置或去掉斷點(diǎn)。 調(diào)試器的使用 如果文件規(guī)模較大，或文件嵌套復(fù)雜

41、，可以借助專門的調(diào)試工具-程序調(diào)試器。調(diào)試器位于編輯/調(diào)試窗口中，使用調(diào)試器調(diào)試的一般步驟如下： 1）在Debug菜單中選擇Run開始運(yùn)行； 2）出現(xiàn)錯誤時，運(yùn)行自動停止，根據(jù)錯誤信息找到相應(yīng)的程序位置； 3）在可能出現(xiàn)錯誤的程序行位置添加斷點(diǎn)。如果錯誤在被調(diào)用的函數(shù)中，斷點(diǎn)應(yīng)設(shè)置在被調(diào)用的函數(shù)前。設(shè)置斷點(diǎn)是高級語言程序調(diào)試的重要手段之一； 4）重新運(yùn)行后，程序會自動暫停在斷點(diǎn)處，將鼠標(biāo)指向感興趣的變量名，可以看到變量的內(nèi)容，此時相當(dāng)于處于keyboard狀態(tài)； 5）重新運(yùn)行，檢查是否有新的錯誤。 程序設(shè)計的優(yōu)化 1盡量用矩陣運(yùn)算代替循環(huán)運(yùn)算： 循環(huán)運(yùn)算是MATLAB運(yùn)算的一個弱點(diǎn)，在程序設(shè)計

42、時，應(yīng)盡量避免循環(huán)運(yùn)算，采用矩陣運(yùn)算，以加快運(yùn)行速度。 2數(shù)據(jù)的預(yù)定義： 雖然在MATLAB中沒有規(guī)定變量使用時必須預(yù)先定義，但對于未定義的變量，如果操作過程中出現(xiàn)越界賦值等問題，系統(tǒng)將不得不對變量進(jìn)行擴(kuò)充，這大大降低了運(yùn)行效率。所以對于可能出現(xiàn)變量維數(shù)不斷擴(kuò)大的問題時，應(yīng)當(dāng)預(yù)先估計變量可能出現(xiàn)的最大維數(shù)，進(jìn)行定義，預(yù)先分配內(nèi)存空間。 第四講 繪圖功能作為一個功能強(qiáng)大的工具軟件，Matlab具有很強(qiáng)的圖形處理功能，提供了大量的二維、三維圖形函數(shù)。由于系統(tǒng)采用面向?qū)ο蟮募夹g(shù)和豐富的矩陣運(yùn)算，所以在圖形處理方面即方便又高效。4.1 二維圖形二維圖形 一、一、 plot函數(shù)函數(shù) 函數(shù)格式：plot(

43、x,y) 其中x和y為坐標(biāo)向量 函數(shù)功能：以向量x、y為軸，繪制曲線。 【例例1 1】 在區(qū)間0X2內(nèi)，繪制正弦曲線Y=SIN（X），其程序為：x=0:pi/100:2*pi;y=sin(x);plot(x,y) 【例例2 2】同時繪制正、余弦兩條曲線Y1=SIN（X）和Y2=COS（X），其程序為：x=0:pi/100:2*pi;y1=sin(x);y2=cos(x);plot(x,y1,x,y2) plot函數(shù)還可以為plot(x,y1,x,y2，x,y3，)形式，其功能是以公共向量x為X軸，分別以y1，y2，y3，為Y軸，在同一幅圖內(nèi)繪制出多條曲線。4.1 二維圖形一、一、 plot函數(shù)

44、函數(shù)一、一、 plot函數(shù)函數(shù)plot函數(shù)是最基本的繪圖函數(shù)函數(shù)是最基本的繪圖函數(shù),其基本的調(diào)用格式為：其基本的調(diào)用格式為：plot(y)-繪制向量繪制向量y對應(yīng)于其元素序數(shù)的二維曲線圖，如果對應(yīng)于其元素序數(shù)的二維曲線圖，如果y為為 復(fù)數(shù)向量，則繪制虛部對于實部的二維曲線圖。例復(fù)數(shù)向量，則繪制虛部對于實部的二維曲線圖。例sum3sum33 3 plot(x,y)-繪制由繪制由x,y所確定的曲線所確定的曲線 根據(jù)根據(jù)x y的維數(shù)有多種形式的維數(shù)有多種形式 plot(x1, y1, 選項選項1, x2, y2, 選項選項2, )-多組變量繪圖多組變量繪圖 選項是指為了區(qū)分多條曲線的顏色、線型及標(biāo)記

45、點(diǎn)而設(shè)定的曲選項是指為了區(qū)分多條曲線的顏色、線型及標(biāo)記點(diǎn)而設(shè)定的曲線的屬性線的屬性 。 plotyy(x1,y1,x2,y2)-繪制由繪制由x1，y1和和x2，y2確確定的兩組曲線，其中定的兩組曲線，其中x1，y1的坐標(biāo)軸在圖形窗口的左的坐標(biāo)軸在圖形窗口的左側(cè)，側(cè)，x2，y2的坐標(biāo)軸在圖形窗口的右側(cè)。的坐標(biāo)軸在圖形窗口的右側(cè)。 （一）線型與顏色（一）線型與顏色 格式：格式：plot(x,y1,cs,.) 其中c表示顏色， s表示線型。4.1 二維圖形一、一、 plot函數(shù)函數(shù) 【例3】 用不同線型和顏色重新繪制例4.2圖形，其程序為：x=0:pi/100:2*pi;y1=sin(x);y2=c

46、os(x);plot(x,y1,go,x,y2,b-.) 其中參數(shù)go和b-.表示圖形的顏色和線型。g表示綠色，o表示圖形線型為圓圈；b表示藍(lán)色，-.表示圖形線型為點(diǎn)劃線。線型、標(biāo)記、顏色字符串的可能取值選項 意義 選項 意義r 紅色 - 實線m 粉紅 - 虛線g 綠色 : 點(diǎn)線c 青色 -. 點(diǎn)劃線b 蘭色 . 用點(diǎn)號繪制各數(shù)點(diǎn)w 白色 用上三角繪制各數(shù)據(jù)點(diǎn)y 黃色 + 用+號繪制各數(shù)據(jù)點(diǎn)k 黑色 v 用下三角繪制各數(shù)據(jù)點(diǎn)s或squar 用正方形繪制各數(shù)據(jù)點(diǎn) * 用*號繪制各數(shù)據(jù)點(diǎn)p 用五角星繪制各數(shù)據(jù)點(diǎn) 用右三角繪制各數(shù)據(jù)點(diǎn)d或diamond 用菱形繪制各數(shù)據(jù)點(diǎn) 。 用。號繪制各數(shù)據(jù)點(diǎn)h

47、h 用六角星繪制各數(shù)據(jù)點(diǎn) 用左三角繪制各數(shù)據(jù)點(diǎn) （二）圖形標(biāo)記（二）圖形標(biāo)記 在繪制圖形的同時，可以對圖形加上一些說明，如圖形名稱、圖形某一部分的含義、坐標(biāo)說明等，將這些操作稱為添加圖形標(biāo)記。 title(加圖形標(biāo)題); xlabel(加X軸標(biāo)記); ylabel(加Y軸標(biāo)記); text(X,Y,添加文本); 4.1 二維圖形一、一、 plot函數(shù)函數(shù) （三）設(shè)定坐標(biāo)軸（三）設(shè)定坐標(biāo)軸用戶若對坐標(biāo)系統(tǒng)不滿意，可利用axis命令對其重新設(shè)定。axis(xmin xmax ymin ymax) 設(shè)定最大和最小值axis （auto） 將坐標(biāo)系統(tǒng)返回到自動缺省狀態(tài)axis （square） 將當(dāng)前

48、圖形設(shè)置為方形axis （equal） 兩個坐標(biāo)因子設(shè)成相等axis （off） 關(guān)閉坐標(biāo)系統(tǒng)axis （on） 顯示坐標(biāo)系統(tǒng)4.1 二維圖形一、一、 plot函數(shù)函數(shù) 【例例4 4】 在坐標(biāo)范圍0X2,-2Y2內(nèi)重新繪制正弦曲線，其程序為：x=linspace(0,2*pi,60);生成含有60個數(shù)據(jù)元素的向量Xy=sin(x);plot(x,y);axis (0 2*pi -2 2);設(shè)定坐標(biāo)軸范圍4.1 二維圖形一、一、 plot函數(shù)函數(shù) （四）加圖例（四）加圖例 給圖形加圖例命令為legend。該命令把圖例放置在圖形空白處，用戶還可以通過鼠標(biāo)移動圖例，將其放到希望的位置。 格式:leg

49、end(圖例說明圖例說明,圖例說明圖例說明); 4.1 二維圖形一、一、 plot函數(shù)函數(shù) 【例例5 5】 為正弦、余弦曲線增加圖例，其程序為： x=0:pi/100:2*pi; y1=sin(x); y2=cos(x); plot(x,y1,x,y2, -); legend(sin(x),cos(x); （一）（一）subplot（m,n,p） 該命令將當(dāng)前圖形窗口分成mn個繪圖區(qū)，即每行n個，共m行，區(qū)號按行優(yōu)先編號，且選定第p個區(qū)為當(dāng)前活動區(qū)。4.1 二維圖形二、 subplot函數(shù) 【例6】 在一個圖形窗口中同時繪制正弦、余弦、正切、余切曲線，程序為：x=linspace(0,2*pi

50、,60);y=sin(x);z=cos(x);t=sin(x)./(cos(x)+eps); eps為系統(tǒng)內(nèi)部常數(shù)ct=cos(x)./(sin(x)+eps); subplot(2,2,1); 分成22區(qū)域且指定1號為活動區(qū)plot(x,y);title(sin(x); axis (0 2*pi -1 1); subplot(2,2,2);plot(x,z);title(cos(x);axis (0 2*pi -1 1);subplot(2,2,3);plot(x,t);title(tangent(x);axis (0 2*pi -40 40);subplot(2,2,4);plot(x,c

51、t);title(cotangent(x);axis (0 2*pi -40 40);4.1 二維圖形二、二、subplot函數(shù)函數(shù) （二）多圖形窗口（二）多圖形窗口 需要建立多個圖形窗口，繪制并保持每一個窗口的圖形，可以使用figure命令。 每執(zhí)行一次figure命令，就創(chuàng)建一個新的圖形窗口，該窗口自動為活動窗口，若需要還可以返回該窗口的識別號碼，稱該號碼為句柄。句柄顯示在圖形窗口的標(biāo)題欄中，即圖形窗口標(biāo)題。用戶可通過句柄激活或關(guān)閉某圖形窗口，而axis、xlabel、title等許多命令也只對活動窗口有效。4.1 二維圖形二、二、subplot函數(shù)函數(shù) 重新繪制上例4個圖形，程序變動后如

52、下：x=linspace(0,2*pi,60);y=sin(x);z=cos(x);t=sin(x)./(cos(x)+eps); ct=cos(x)./(sin(x)+eps); H1=figure; 創(chuàng)建新窗口并返回句柄到變量H1plot(x,y); 繪制圖形并設(shè)置有關(guān)屬性title(sin(x); axis (0 2*pi -1 1); H2=figure; 創(chuàng)建第二個窗口并返回句柄到變量H2plot(x,z); 繪制圖形并設(shè)置有關(guān)屬性title(cos(x);axis (0 2*pi -1 1);H3=figure; 同上plot(x,t);title(tangent(x);axis

53、(0 2*pi -40 40);H4=figure; 同上plot(x,ct);title(cotangent(x);axis (0 2*pi -40 40);4.1 二維圖形二、二、subplot函數(shù)函數(shù) （三）（三）hold命令命令 若在已存在圖形窗口中用plot命令繼續(xù)添加新的圖形內(nèi)容，可使用圖形保持命令hold。發(fā)出命令hold on后，再執(zhí)行plot命令，在保持原有圖形或曲線的基礎(chǔ)上，添加新繪制的圖形。4.1 二維圖形二、二、subplot函數(shù)函數(shù) 閱讀如下程序： x=linspace(0,2*pi,60); y=sin(x); z=cos(x); plot(x,y,b); 繪制正弦

54、曲線 hold on; 設(shè)置圖形保持狀態(tài) plot(x,z,g); 保持正弦曲線同時繪制余弦曲線 axis (0 2*pi -1 1); legend(cos,sin); hold off 關(guān)閉圖形保持4.1 二維圖形二、二、subplot函數(shù)函數(shù)4.2 特殊坐標(biāo)圖形特殊坐標(biāo)圖形 一、一、 對數(shù)坐標(biāo)圖形對數(shù)坐標(biāo)圖形 （一）（一）loglog(x,y) 雙對數(shù)坐標(biāo)雙對數(shù)坐標(biāo) 【例例7 7】 繪制y=|1000sin(4x)|+1的雙對數(shù)坐標(biāo)圖。程序為： x=0:0.1:2*pi； y=abs(1000*sin(4*x)+1；loglog(x,y); 雙對數(shù)坐標(biāo)繪圖命令 （二）單對數(shù)坐標(biāo)（二）單對

55、數(shù)坐標(biāo) 以X軸為對數(shù)重新繪制上述曲線，程序為：x=0:0.01:2*piy=abs(1000*sin(4*x)+1semilogx(x,y); 單對數(shù)X軸繪圖命令 同樣，可以以Y軸為對數(shù)重新繪制上述曲線，程序為：x=0:0.01:2*piy=abs(1000*sin(4*x)+1semilogy(x,y); 單對數(shù)Y軸繪圖命令4.2特殊坐標(biāo)圖形 二、二、 極坐標(biāo)圖極坐標(biāo)圖函數(shù)polar(theta,rho)用來繪制極坐標(biāo)圖，theta為極坐標(biāo)角度，rho為極坐標(biāo)半徑 【例例8 8】 繪制sin(2*)*cos(2*)的極坐標(biāo)圖，程序為：theta=0:0.01:2*pi;rho=sin(2*t

56、heta).*cos(2*theta);polar(theta,rho); 繪制極坐標(biāo)圖命令title(polar plot);4.2特殊坐標(biāo)圖形4.3 其它圖形函數(shù)其它圖形函數(shù) 除plot等基本繪圖命令外，Matlab系統(tǒng)提供了許多其它特殊繪圖函數(shù)，這里舉一些代表性例子，更詳細(xì)的信息用戶可隨時查閱在線幫助，其對應(yīng)的M-file文件存放在系統(tǒng)matlabtoolboxmatlab目錄下。4.3 其它圖形函數(shù)其它圖形函數(shù) 一、階梯圖形一、階梯圖形 函數(shù)stairs(x,y)可以繪制階梯圖形，如下列程序段：x=-2.5:0.25:2.5;y=exp(-x.*x);stairs(x,y); 繪制階梯

57、圖形命令title(stairs plot);4. 3 其它圖形函數(shù)4.3 其它圖形函數(shù)其它圖形函數(shù) 二、條形圖形二、條形圖形 函數(shù)bar(x,y)可以繪制條形圖形，如下列程序段將繪制條形圖形x=-2.5:0.25:2.5;y=exp(-x.*x);bar(x,y); 繪制條形圖命令4. 3 其它圖形函數(shù)4.3 其它圖形函數(shù)其它圖形函數(shù) 三、填充圖形三、填充圖形 fill(x,y,c)函數(shù)用來繪制并填充二維多邊圖形，x和y為二維多邊形頂點(diǎn)坐標(biāo)向量。字符 c 規(guī)定填充顏色，其取值前已敘述。 下述程序段繪制一正方形并以黃色填充：4. 3 其它圖形函數(shù)4.3 其它圖形函數(shù)其它圖形函數(shù) x=0 1 1

58、 0 0; 正方形頂點(diǎn)坐標(biāo)向量 y=0 0 1 1 0; fill(x,y,y);繪制并以黃色填充正方形圖 再如： x=0:0.025:2*pi; y=sin(3*x); fill(x,y,0.5 0.3 0.4); 顏色向量 Matlab系統(tǒng)可用向量表示顏色，通常稱其為顏色向量?；绢伾蛄坑胷 g b表示，即RGB顏色組合；以RGB為基本色，通過 r,g,b在01范圍內(nèi)的不同取值可以組合出各種顏色。4. 3 其它圖形函數(shù)二維繪圖函數(shù)小結(jié)二維繪圖函數(shù)小結(jié) plot 二維圖形基本函數(shù) fill 填充二維多邊圖形 polar 極坐標(biāo)圖 bar 條形圖 loglog 雙對數(shù)坐標(biāo)圖 semilogx

59、 X軸為對數(shù)的坐標(biāo)圖 semilogy Y軸為對數(shù)的坐標(biāo)圖 stairs 階梯形圖 axis 設(shè)置坐標(biāo)軸 clf 清除圖形窗口內(nèi)容 close 關(guān)閉圖形窗口figure 創(chuàng)建圖形窗口grid 放置坐標(biāo)網(wǎng)格線gtext 用鼠標(biāo)放置文本hold 保持當(dāng)前圖形窗口內(nèi)容subplot 創(chuàng)建子圖text 放置文本title 放置圖形標(biāo)題xlabel 放置X軸坐標(biāo)標(biāo)記ylabel 放置Y軸坐標(biāo)標(biāo)記4. 3 其它圖形函數(shù)4.4 三維圖形三維圖形 一、一、 plot3函數(shù)函數(shù) 最基本的三維圖形函數(shù)為plot3，它是將二維函數(shù)plot的有關(guān)功能擴(kuò)展到三維空間，用來繪制三維圖形。 函數(shù)格式：plot3(x1,y1

60、,z1,c1,x2,y2,z2,c2,) 其中x1,y1,z1表示三維坐標(biāo)向量，c1，c2表示線形或顏色。 函數(shù)功能：以向量x，y，z為坐標(biāo)，繪制三維曲線。 【例例9 9】 繪制三維螺旋曲線，其程序為： t=0:pi/50:10*pi; y1=sin(t),y2=cos(t); plot3(y1,y2,t); title(helix),text(0,0,0,origin); xlabel(sin(t),ylabel(cos(t),zlabel(t); grid;4.4 三維圖形 二、二、mesh函數(shù)函數(shù) mesh函數(shù)用于繪制三維網(wǎng)格圖。在不需要繪制特別精細(xì)的三維曲面結(jié)構(gòu)圖時，可以通過繪制三維網(wǎng)格圖來表示三維曲面。三維曲面的網(wǎng)格圖最突出的優(yōu)點(diǎn)是：它較好地解決了