高一下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題及答案

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上20132014學(xué)年度第三次模塊檢測(cè)（高一數(shù)學(xué)試題）第I卷 選擇題部分（共50分）一 選擇題（單選題，每題5分，共50分，答案填到答題卡上）1用斜二測(cè)畫(huà)法畫(huà)一個(gè)水平放置的平面圖形為如下圖的一個(gè)正方形，則原來(lái)圖形的形狀是（）2. 已知平面上三點(diǎn)A、B、C滿足|3，|4，|5，則···的值等于A25 B24 C25 D243.已知=(1,2)，=(x,1)，若(2)(2),則x的值為 （ ） A 2 B 1 C D 4. 如右圖，正方體ABCDA1B1C1D1中，E、F分別是 CC1、C1D1的中點(diǎn)，w.w.w.k.s.5 u.c.o.m則異

2、面直線EF和BD所成的角 的大小為 A75°B60°C45°D30°5已知兩直線m、n，兩平面、，且下面有四個(gè)命題(1)若； (2)；(3）； (4)其中正確命題的個(gè)數(shù)是 A BC.2D36.在ABC中，,，若點(diǎn)D滿足2，則( )A B C D 7在空間四邊形ABCD的邊AB、BC、CD、DA上分別取E、F、G、H四點(diǎn)，若EF與GH交于點(diǎn)M，則()AM一定在AC上 BM一定在BD上CM可能在AC上也可能在BD上DM不在AC上，也不在BD上8. 已知兩個(gè)非零向量，滿足|+|=|-|，則下面結(jié)論正確的是( )A. B. PQMNABCDC= D. +=-9、

3、如圖，在四面體中，截面是正方形，則在下列命題中，錯(cuò)誤的為（ ）A. B.截面 C. D.異面直線與所成的角為10.長(zhǎng)方體的一個(gè)頂點(diǎn)上三條棱長(zhǎng)是3、4、5，且它的八個(gè)頂點(diǎn)都在同一球面上，這個(gè)球的體積是 A B C D 第卷 非選擇題 （共100分）二 填空題（每題5分，共25分，答案填到答題紙上）11、已知，是平面上一個(gè)基底，若=+，=-2-，若，共線，則=_。12、已知|=1，|=2，與夾角為600，如果（35）（m），則m=_13、若非零向量、滿足|，(2).0，則與的夾角為 _ 14、已知某個(gè)幾何體的三視圖如下，根據(jù)圖中標(biāo)出的尺寸（單位：cm）?？傻眠@個(gè)幾何體的體積是 _ 15、已知是直線

4、，是平面，下列命題中：若垂直于內(nèi)兩條直線，則；若平行于，則內(nèi)可有無(wú)數(shù)條直線與平行；若，則；若mn，nl則ml；若，則；正確的命題 序號(hào)為（把正確的序號(hào)全部填上） _三、解答題(共75分,解答寫(xiě)在答題紙上，寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）16、（本小題滿分12分）已知|1，|；(I)若.，求與的夾角；(II)若與的夾角為，求|.A1CB1ABCD17（本小題滿分12分）如圖，在直三棱柱(側(cè)棱與底面垂直的三棱柱）中，點(diǎn)是的中點(diǎn).求證：（1）；（2）平面.18. （本小題滿分12分）已知A(3,0)，B(0,3)，C(cos ，sin )(1)若·1，求sin的值；(2)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若

5、|，且(0，)，求與的夾角_D_C_B_A_P19.（本小題滿分12分）如圖，四棱錐的底面是邊長(zhǎng)為1的正方形，（）求證:平面；（）求四棱錐的體積. （）求直線PB與底面ABCD所成角的大小.20. （本小題滿分13分）一個(gè)多面體的直觀圖及三視圖如圖所示：(其中M、N分別是AF、BC的中點(diǎn))(1)求證：MN平面CDEF；(2)求多面體ACDEF的體積21、（本小題滿分14分）三棱柱ABCA1B1C1中，CC1平面ABC，ABC是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，D為AB邊中點(diǎn)，且CC1=2AB.（1）求證：平面C1CD平面ABC；（2）求二面角的平面角的正弦值；（3）求三棱錐DCBB1的體積.2013201

6、4學(xué)年度第三次模塊檢測(cè)（高一數(shù)學(xué)試題答案）一 ACCBC； AABCD二 11. ± 12. 4 13. 1200 14. 15. 三 解答題16、 解： (I)設(shè)與的夾角為，則 4分因，所以，故與的夾角為 6分(II)因與的夾角為，所以 8分所以 |+|2= 2+2· +2=111分所以 12分17.下面是17題答案18解(1)(cos 3，sin )，(cos ，sin 3)，所以·(cos 3)·cos sin (sin 3)1，得sin2cos23(sin cos )1，所以sin.（6分）(2)因?yàn)閨，所以(3cos )2sin213，所以co

7、s ，因?yàn)?0，)，所以，sin ，所以C，所以·，設(shè)與的夾角為，則cos ，因?yàn)?0，)，所以為所求（12分）19.（）因?yàn)樗睦忮F的底面是邊長(zhǎng)為1的正方形，所以，所以 又，所以平面 (4分)（）四棱錐的底面積為， 因?yàn)槠矫?，所以四棱錐的高為1，所以四棱錐的體積為. （4分） (III)450(8分) 步驟略（12分）20.由三視圖可知，該多面體是底面為直角三角形的直三棱柱ADEBCF，且ABBCBF2，DECF2，CBF.(1)取BF的中點(diǎn)G，連接MG、NG，由M、N分別為AF、BC的中點(diǎn)可得，NGCF，MGEF，平面MNG平面CDEF，又MN平面MNG，MN平面CDEF.（5分）(2)取DE的中點(diǎn)H.ADAE，AHDE，在直三棱柱ADEBCF中，平面ADE平面CDEF，平面ADE平面CDEFDE.AH平面CDEF.多面體ACDEF是以AH為高，以矩形CDEF為底面的棱錐，在ADE中，AH.S矩形CDEFDE·EF4，棱錐ACDEF的體積為V·S矩形CDEF·AH×4×.（13分）21.證明：（1）CC1平面ABC， 2分 平面C1CD平面ABC 3分解：（2）在等邊三角形ABC中，D為