經(jīng)典算法優(yōu)缺點

1、根據(jù)電為系統(tǒng)無功優(yōu)化問題非線性、多約束、多目標、連續(xù)和離散變量共存的 特點3,目前無功優(yōu)化研究的關鍵點主要集中在兩個問題上，第一個是建立合適的 無功優(yōu)化數(shù)學模型，第二個是選擇合適的無功優(yōu)化方法。針對第一個問題，一般采 取的是具體問題具體分析，建立的數(shù)學模型首先要符合電力系統(tǒng)的運行情況和各項 約束，其次再根據(jù)個人偏好確定所需的目標函數(shù)。針對第二個問題，目前廣泛使用 的無功優(yōu)化方法主要分為兩類：經(jīng)典數(shù)學優(yōu)化方法和新型人工智能優(yōu)化方法，這兩 類方法在電力系統(tǒng)無功優(yōu)化問題上都得到了廣泛的應用。1.2.1經(jīng)典數(shù)學優(yōu)化算法經(jīng)典數(shù)學優(yōu)化算法的基本思路大致都是：先選定某一合適的初值，進行不斷迭 代，當滿足迭代

2、結(jié)束條件時，收斂到局部或者全局最優(yōu)解。無功優(yōu)化中最常見的數(shù) 學優(yōu)化算法主要包括線性規(guī)劃法W、非線性規(guī)劃法W、混合整數(shù)規(guī)劃法及動態(tài)規(guī) 劃法m等等。(1 )線性規(guī)劃法線性規(guī)劃法的原理是對目標函數(shù)和約束條件運用泰勒公式進行數(shù)學變換，變換后略去高次項，這樣就把電力系統(tǒng)無功優(yōu)化這一非線性問題轉(zhuǎn)換為線性問題。典型 的線性規(guī)劃法主要有內(nèi)點法W和靈敏度分析法W。這類方法的優(yōu)勢在于方法成熟、 模型簡單、求解速度快、收斂性好。但是把非線性問題運用線性化的方法解決必然 會帶來一系列誤差。首先是對于大型電網(wǎng)，線性規(guī)劃法的收斂精度可能存在較大的 誤差，其次是步長的選擇問題，步長過大會導致反復偏離最優(yōu)解而產(chǎn)生振蕩，步長

3、過小則會導致算法的收斂速度變慢。顯然，要針對不同系統(tǒng)選擇合適的步長，因此 算法的通用性不強。最后，線性規(guī)劃法對初值和函數(shù)的凹凸性都有一定要求，W上 這些缺陷使其在應用和發(fā)展上都存在一定局限性。(2 )非線性規(guī)劃法非線性規(guī)劃法的原理是通過引入拉格朗日系數(shù)或懲罰系數(shù)將含約束的優(yōu)化問題 轉(zhuǎn)換為序列無約束優(yōu)化問題或者線性規(guī)劃問題求解，是一種能處理系統(tǒng)優(yōu)化模型中各類約束條件或目標函數(shù)至少有人個是非線性函數(shù)的規(guī)劃方法。因為電力系統(tǒng)無功 優(yōu)化問題本身就是非線性優(yōu)化問題，所L 乂非線性規(guī)劃法更加適合求解電力系統(tǒng)無功 優(yōu)化問題。典型的非線性規(guī)劃法主要有簡化梯度法W、牛頓法和二次規(guī)劃法U2 3。 這類方法優(yōu)勢主要

4、是模型精確，方法簡單，計算精度高，但其缺點也十分明顯，如 計算量大、穩(wěn)定性不好、某些不等式和高維問題難L j A處理等等，尤其是電力系統(tǒng)無 功優(yōu)化的控制變量既有連續(xù)變量又有離散變量且各類等式不等式約束較多，這就大 大限制了非線性規(guī)劃法的作用。(3 )混合整數(shù)規(guī)劃法混合整數(shù)規(guī)劃法是一種處理含離散變量問題的方法，主要的原理是先取好整數(shù) 變量，再用上述線性或非線性規(guī)劃法處理連續(xù)變量。送比直接將離散變量當做連續(xù) 變量優(yōu)化，然后再對其取整有一定優(yōu)勢。因此，混合整數(shù)規(guī)劃法十分適合優(yōu)化電刀 系統(tǒng)無功優(yōu)化的某些控制變量，如變壓器的抽頭位置和電容器組的投切數(shù)目。這類 方法的優(yōu)勢主要是能更精確的處理優(yōu)化過程中的離

5、散變量，但也存在一系列問題， 如隨著維數(shù)提升，計算量成倍增加，容易產(chǎn)生"維數(shù)災"，尤其隨著電力系統(tǒng)規(guī)模 的不斷增大，混合整數(shù)規(guī)劃法的作用將會大大受限。所tU兌，混合整數(shù)規(guī)劃法一般 適用于規(guī)模較小的電力系統(tǒng)無功優(yōu)化研究。典型的混合整數(shù)規(guī)劃法主要有分支界定 法山。3(4)動態(tài)規(guī)劃法動態(tài)規(guī)劃法是不同于線性或非線性的動態(tài)規(guī)劃，它與時間相關，動態(tài)的尋優(yōu) 過程反映出非線性問題的處理過程。主要的原理是把多階段問題轉(zhuǎn)化為單階段問題， 利用各階段之間的關系逐個求解，最后通過迭代求解出全局最優(yōu)解。這類方法的主 要優(yōu)勢是算法結(jié)構(gòu)簡單、動態(tài)直觀、計算量小，對多變量、離散型問題有較巧的效 果，但動態(tài)

6、規(guī)劃法和混合整數(shù)規(guī)劃法一樣，隨著電力系統(tǒng)規(guī)模的增大，容易產(chǎn)生“維數(shù)災u ,同時其建模較為復雜、計算速度慢，這些缺陷均限制了它在電力系統(tǒng)無功優(yōu)化問題中的應用。上述經(jīng)典優(yōu)化方法都比較成熟且能成功的運用到電力系統(tǒng)無功優(yōu)化問題中，但運些方法絕大多數(shù)存在W下幾點問題。1）通用性不強，在不同類型不同規(guī)模的電力系統(tǒng)優(yōu)化問題上，送幾類算法各有其優(yōu)缺點。2）依賴于精確復雜的電力系統(tǒng)無功優(yōu)化數(shù)學模型，增加了建模的難度，同時模型越復雜，計算量也會相應增加。3）對初始解的要求較高，在選取較好巧始解的情況下才能收斂到全局最優(yōu)解，否則可能只收終到局部最優(yōu)，甚至出現(xiàn)不收斂的情況4）在面對大規(guī)模電力系統(tǒng)無功優(yōu)化問題時，容易產(chǎn)

7、生"維數(shù)災"，大大限制了其應用范圍。5 ）對變量的連續(xù)性和可微性有要求，但電力系統(tǒng)無功優(yōu)化問題中變壓器抽頭位置和電容器沮投切數(shù)目均是離散變量，因此會影響算法優(yōu)化結(jié)果的精確性。1.2.2人工智能化化算法隨著計算機技術(shù)的蓬勃發(fā)展，尤其是人工智能算法的快速興起，為解決上述經(jīng)典數(shù)學優(yōu)化方法存在的問題提供了一條新途徑。人工智能算法并不依賴精確的數(shù)學模型，且能同時處理連續(xù)和離散型變量，因此近年來人工智能算法在各方面的應用已經(jīng)非常廣泛。常見的人工智能算法有遺傳算法、蟻群算法、差分進化算法、粒子群算法等等。（1 ）遺傳算法遺傳算法（GeneticAlgor她ins, GA）是在1 9世紀7

8、 0年代由美國教授J ohn HenryHol lan d所提出的一種通過模擬自然進化過程搜索最優(yōu)解的方法。其主要原理是首先通過編碼組成初始種群，然后對種群中每個個體進行適應度評估，從而實現(xiàn)種群中的優(yōu)勝虐汰，最后通過反復該過程逐步逼近全局最優(yōu)解。遺傳算法的主要步驟包括選擇、交叉、變異，可見該算法結(jié)構(gòu)簡單，不依賴復雜模型，對目標函數(shù)的連續(xù)性和可微性也沒有要求。因此，遺傳算法己被廣泛運用各類電力系統(tǒng)優(yōu)化問題中。但遺傳算法也存在一些問題，如容易陷入局部最優(yōu)，全局搜索能為不強等等。文獻1 4通過引入災變算子和精英保留策咯對遺傳算法進斤改進，提升了常規(guī)遺傳算法的局部搜索能力，同時保持了種群的多樣性，縮短

9、了進化時間。文獻1 5提出一種改進小生境遺傳算法，通過模糊聚類方式形成小生境，在其中實現(xiàn)適應度共享，并且采取最優(yōu)個體鄰域搜索及保留機制，提高了遺傳算法的收斂速度和精度，同時避免其陷入局部最優(yōu)。文獻。6結(jié)合了遺傳算法和內(nèi)點法各自的優(yōu)點，提出一種基于內(nèi)點法和遺傳算法的混合型算法，該算法運用遺傳算法解決模型中的離散型變量問題，又運用內(nèi)點法解決模型中的連續(xù)型變量問題，這樣既提升了算法的運算速度又合理的處理了離散變量。(2 )蟻群算法蟻群算法(AntColony Optimization, ACO) 的靈感來源于媽蟻覓食過程中尋找路徑的行為，最早是由Ma r c oDo r i g o在他的博士論文中提

10、出的，是一種用來尋找最優(yōu)路徑的幾率型人工智能算法。其主要原理是把待優(yōu)化問題的可行解用媽蟻的覓食路徑表示，整個種群所有覓食路徑組成解空間。路徑較短的媽蟻釋放的"信息素”較多，最終該路徑上積累的“信息素”濃度也越高，進而使得整個種群的媽蟻均集中到最化路徑上來，此時該路徑對應的便是問題的最優(yōu)解。因此蟻群算法具有較強的魯棒性，求解結(jié)果不依賴于初始路線的選擇，同時其參數(shù)數(shù)目少，設詈簡單，易于與其他算法相結(jié)合，在電力系統(tǒng)優(yōu)化問題中也運用的比較廣泛。但現(xiàn)在蟻群算法 的參數(shù)設置并沒有明確的理論依據(jù)，絕大部分還是依靠經(jīng)驗和試驗來確定O 文獻1 7通過引入多智能體系統(tǒng)，改善蟻群算法容易略入局部最優(yōu)的特點

11、，對蟻群算法"信息素”進行加權(quán)改進，提升其收斂速度。文獻1 8提出一種混濁理論和排序選擇的蟻群算法，首先在蟻群路徑選擇中引入排序策略，通過改變選擇壓力控制路徑被選中的概率，能有效的抑制算法"早熟”，然后在得出最優(yōu)解前進行混 濁搜索，1人1此提高最優(yōu)解附近的局部尋優(yōu)能力。文獻1 9將無功優(yōu)化中離散變 量和連續(xù)變量分離，用內(nèi)點法處理連續(xù)變量，用蟻群算法處理離散變量，二者優(yōu)勢互補，5從而大幅度提高了算法的尋優(yōu)效率。(3 )差分進化算法差分進化算法(DifferentialEvolution Algorithms,DE)是 Storn 和 Price 為求解切比雪夫多項式于1 9

12、9 5年提出的一種隨機并行搜索算法。它對不可微非線性的連續(xù)空間函數(shù)進行最小化，保留了種群的全局搜索機制，采用實數(shù)編碼、基于差分的變異操作和競爭生存策略，降低了傳統(tǒng)遺傳操作的復雜性。其一般原理與遺傳算法十分相似，均包含變異、交叉、選擇，不同之處是在變異操作上使用差分策咯，即對種群中的個體進行差分擾動，實現(xiàn)個體變異，避免遺傳算中變異操作的不足。因而差分進化算有著很強的語用性，高度的并行性和魯椿性，是一種很具潛力的人工智能算法。但差分進化算同樣存在容易陷入“早熟"的問題，文獻口0將一種新型的量子差分進化算法運用到電力系統(tǒng)無功優(yōu)化中，該算法結(jié)合量子計算并行、巧縮的持性，提升了差分進化算的全局

13、搜索能力，同時又在選擇化制中引入量子概率表達特性，有效的避免了算法陷入局部最優(yōu)。文獻口1 提出一種改進小生境差分進化算，利用個體間距劃分小生境群體，保證種群多樣性，提高了算法的收斂速度和精度。文獻口2 提出一種入侵雜草與人分進化算法相結(jié)合的混合型算法，利用前中期入侵雜草算計算速度快、結(jié)構(gòu)簡單的優(yōu)勢，提升算法的收斂速度，而后引入差分進化算法，克服其容易陷入局部最優(yōu)收斂精度不高的缺點。(4)粒子群算法粒子群算法(Particle Swarm Optimization, PSO)是 1995 年由 Kennedy 博壬和E b e r h a r t博士受鳥群覓食行為后發(fā)所提出的一種新型進化算法，因

14、為其前期收斂快、容易實現(xiàn)、精度高等特點，現(xiàn)已被廣泛應用在電力系統(tǒng)優(yōu)化研究中。粒子群算法的主要原理是種群中的每個粒子相當于一只覓食的鳥兒，它會跟隨種群中離食物較近的鳥兒飛行寬食，換而言之，粒子會根據(jù)兩個極值來更新自己的速度和位置信息，一個是個體極值P best,另一個是全局極值G best,這就使得粒子群算法中前期收斂速度非?？?，但是由于缺少有效的振蕩和變異措施，從而使該算法在后期收斂速度變慢，甚至陷入局部最優(yōu)。針對上述粒子群算法存在的問題，文獻2 3通過對種群中粒子適宜度排序，用適宜度較好的一半種群粒子信息替換較差的一半種群粒子信息，同時保留個體歷史最優(yōu)值，進而提升了粒子群算法的穩(wěn)定性和收斂速

15、度。文獻口4提出一種細菌覓食6差分粒子群算法，該算法主要分為S個步驟趨化、繁殖、遷徙，其中，趨化交叉算子提高了局部尋優(yōu)能力，程化變異算子提高了全局尋優(yōu)能力，繁殖加快了尋優(yōu)速度，遷徙提升了跳出局部最優(yōu)的能力。文獻2 5提出一種自學習遷徙粒子群算法，先用混沈序列初始化種群，然后利用遷徙機制指導最優(yōu)粒子的進化方向，同時采用X 條件發(fā)生器對粒子的慣性權(quán)重進行自適應調(diào)整，最后通過高斯罰函數(shù)對離散變量進 行取整操作。送一些列措施使得該算法的收斂速度和精度都有顯著的提高，能有效 的避免算法陷入局部最優(yōu)。綜上所述，人工智能算法因其建模簡單、適用性廣、尋優(yōu)能力強己經(jīng)被廣泛應 用到電力系統(tǒng)優(yōu)化問題中，并取得了一系列成就。但對于不同性質(zhì)不同規(guī)模的電力 系統(tǒng)優(yōu)化